Developing pharmacokinetic models for nano drug delivery systems

Trabalho Final de Mestrado Integrado, Ciências Farmacêuticas, 2021, Universidade de Lisboa, Faculdade de Farmácia.A área dos nanomedicamentos é interdisciplinar e complexa com fontes de literatura terciárias, sobre a forma de manuais, emergentes desde os 2010 e, ainda assim, os processos que sustentam a farmacocinética e a farmacodinâmica de nanomedicamentos ainda não estão totalmente caracterizados. O objetivo desta monografia é apresentar, para os indivíduos que podem ser relativamente novos na área de nanomedicamentos, as propriedades farmacocinéticas de nanopartículas, as abordagens na modelação farmacocinética, e demonstrar a aplicação destes princípios em exemplos tanto de investigação fundamental, quanto no desenvolvimento e otimização bio galénica de nanomedicamentos. Aqui são descritas as etapas farmacocinéticas de absorção, distribuição, metabolização e eliminação referentes a nanomedicamentos, com realce nos aspetos que distinguem estes processos daquilo que é observado quando se trata de medicamentos “convencionais”. É também fornecida uma discussão sobre conceitos essenciais necessários para discussão de modelação farmacocinética usados nas abordagens compartimentais, mecanísticas, e baseadas na fisiologia. Diversos assuntos tangentes como corrente interesse na área de oncologia, extrapolação interespécies em estudos pré-clínicos e aspetos regulamentares associados são também brevemente abordados. Esta monografia foi realizada com base nas publicações disponíveis nas bases de dados de PubMed e Science Direct até ao mês de setembro do ano 2021. Este trabalho não é único e assemelha-se as revisões de Moss D. M. e Siccardi M., de Glassman P. M. e Muzakantov V. R., ou de Yuan D. et al quanto a organização bem como aos conteúdos.(1–3) A farmacocinética que descreve os medicamentos “convencionais” baseados na distribuição de substâncias ativas começa apenas quando as etapas finais de libertação e degradação das nanopartículas já começam a ocorrer. A existência simultânea de entidades particuladas e moleculares complica a descrição, otimização, desenvolvimento e avaliação regulamentar de novas formulações de nanomedicamentos. Isto, juntamente com a falta de técnicas analíticas adequadas para a quantificação de nanopartículas em meios biológicos, torna os estudos de modelação farmacocinética de nanomedicamentos um desafio.Nanomedicines are a complex and highly interdisciplinary field with recently emerging Textbooks as tertiary literature sources since 2010s, and yet the processes that underpin the pharmacokinetics and pharmacodynamics of nano drug delivery systems are not fully characterized. The aim of this monograph is to introduce the pharmacokinetic dispositions, pharmacokinetic modelling approaches, and to demonstrate application of these principles in examples of both basic research and NDDS development to individuals who may be relatively new to the field of nanomedicine. In this monograph are described the pharmacokinetic steps of absorption, distribution, metabolization and elimination particular to nano drug delivery systems, primarily focusing aspects that distinguish NDDS from “conventional” drugs. A description of essential concepts necessary for discussions of PK modelling in compartmental, mechanistic, and physiology-based approaches are also provided. Various related topics including growing interest in cancer therapy, interspecies extrapolation in pre-clinical study settings, and reglementary affairs related to NDDSs are also briefly addressed. Writing of this monograph was conducted after browsing information available in the PubMed and Science Direct databases up to September 2021. This work is not unique and resembles the reviews by Moss D. M. and Siccardi M., Glassman P. M. and Muzakantov V. R., and Yuan D. et al, in their structure, subject and contents.(1–3) Pharmacokinetics that describes small molecule active substances, begin only when the final steps of nanoparticles fate of release and degradation had begun. Simultaneous existence of both particulate and molecular entities complicates the description, optimization, development, and regulatory assessment of new nano formulations. This together with the lack of appropriate analytical techniques for nanoparticle quantification in biologic media makes pharmacokinetic modelling studies of NDDSs challenging

Properties of a class of generalized Freud polynomials

Semiclassical orthogonal polynomials are polynomials orthogonal with respect to semiclassical weights. The fascinating link between semiclassical orthogonal polynomials and discrete integrable equations can be traced back to the work of Shohat and Freud and later by Bonan and Nevai; orthogonal polynomials with Freud-type exponential weights have three-term recurrence coe cients that satisfy nonlinear second order difference equations. Fokas, Its and Kitaev identi ed these equations as discrete Painlev e equations. Magnus related the recurrence coe cients of orthogonal polynomials with respect to the Freud weight and classical solutions of the fourth Painlev e equation. We extend Magnus's results for Freud weight, by considering polynomials orthogonal with respect to a generalized Freud weight, by studying the theory of Painlev e equations. These generalized Freud polynomials arise from a symmetrization of semiclassical Laguerre polynomials. We prove that the coe cients in the three-term recurrence relation associated with a generalized Freud weight can be expressed in terms of Wronskians of parabolic cylinder functions that appear in the description of special function solutions of the fourth Painlev e equation. This closed form expression for the recurrence coe cients allows the investigation of certain properties of the generalized Freud polynomials. We obtain an explicit formulation for the generalized Freud polynomials in terms of the recurrence coe cients, investigate the higher order moments, as well as the Pearson equation satis ed by the generalized Freud weight. We also derive a second-order linear ordinary di erential equation and a di erential-di erence equation satis ed by the generalized Freud polynomials and we use the di erential equation to study some properties of the zeros of generalized Freud polynomials. Furthermore, we obtain limit relations for the recurrence coe cients of the generalized Freud polynomials using Freud's Kunstgri method. We verify the existence of an asymptotic series for the recurrence coe cient using an extension of the result by Bleher and Its [17] and we provide an asymptotic expansion for the recurrence coe cients of the three-term recurrence relation satis ed by monic generalized Freud polynomials.Thesis (PhD)--University of Pretoria, 2018.Mathematics and Applied MathematicsPhDUnrestricte

Exact solutions of master equations for the analysis of gene transcription models

This thesis is motivated by two associated obstacles we face for the solution and analysis of master equation models of gene transcription. First, the master equation – a differential-difference equation that describes the time evolution of the probability distribution of a discrete Markov process – is difficult to solve and few approaches for solution are known, particularly for non-stationary systems. Second, we lack a general framework for solving master equations that promotes explicit comprehension of how extrinsic processes and variation affect the system, and physical intuition for the solutions and their properties. We address the second obstacle by deriving the exact solution of the master equation under general time-dependent assumptions for transcription and degradation rates. With this analytical solution we obtain the general properties of a broad class of gene transcription models, within which solutions and properties of specific models may be placed and understood. Furthermore, there naturally emerges a decoupling of the discrete component of the solution, common to all transcription models of this kind, and the continuous, model-specific component that describes uncertainty of the parameters and extrinsic variation. Thus we also address the first obstacle, since to solve a model within this framework one needs only the probability density for the extrinsic component, which may be non-stationary. We detail its physical interpretations, and methods to calculate its probability density. Specific models are then addressed. In particular we solve for classes of multistate models, where the gene cycles stochastically between discrete states. We use the insights gained from these approaches to deduce properties of several other models. Finally, we introduce a quantitative characterisation of timescales for multistate models, to delineate “fast” and “slow” switching regimes. We have thus demonstrated the power of the obtained general solution for analytically predicting gene transcription in non-stationary conditions.Open Acces

An economic perspective on the influence of social interaction on risky behaviours

Includes abstract.Includes bibliographical references.This thesis presents the theme of social interaction and risk taking. There is a growing interest in incorporating the influence of social interaction in the economic modelling of human choices. Although the current economic literature is awash with the topic of social interaction a disproportionate bias is towards theoretical as opposed to empirical work. Of the existing empirical literature, a small proportion deals with sub-Saharan African (SSA) countries as case studies. This is quite surprising given that the cultural characteristic of close-knit social kinship and ties in this region makes it more likely that human choices will be influenced by social interaction. Further to this the existing empirical literature is abounds with criticism regarding the lack of sound methods to curb identification problems which include the effects of unobservables, selection bias, simultaneity and the related reflection problem. Against this backdrop the thesis makes an empirical investigation into the role of social interaction on risk taking behaviour. The thesis consists of three self-contained papers, each with the aim of unearthing the influence of social interaction on risk taking. Two types of risky behaviours apparent in SSA are investigated. The first is risky sexual behaviour associated with the HIV infection. This risk is covered in two papers that constitute chapters 2 and 3. The second type of risky behaviour relates to crimes of social behaviour, specifically contact crimes and contact related crimes, and this is covered in one paper which forms chapter 4

Ultrafast electron dynamics in molecules within density-matrix-based configuration interaction framework

The main goal of this thesis is to present the results of work concerning photon-induced ultrafast spin dynamics being theoretically modeled within the framework of ab-initio calculations. The effect of chemical structure on the ultrafast spin-flip dynamics in core-excited states of transition metal complexes has been studied. Detailed analysis of spin-orbit coupling-driven dynamics in core-excited states, based on the preselection of states and utilizing the Wigner-Eckart theorem, is conducted. A general framework to numerically simulate the ultrafast electron dynamics was developed

Kondratieff Waves: Juglar – Kuznets – Kondratieff; Yearbook

In the period from the 1920s to 1930s the theory of economic cycles underwent dramatic changes. Due to the research of such famous economists as Nikolay Kondratieff, Joseph Kitchin, Wesley Mitchell, Simon Kuznets, and Joseph Schumpeter the idea of a whole system of economic cycles (with characteristic periods between two and sixty years) was developed. The idea of a system of intertwined economic cycles is nowadays paramount to the school of evolutionary economics and its development promises rather interesting future outcomes. That is why this issue of our ‘Kondratieff Waves’ Yearbook is devoted to the interconnections between various economic cycles. As to the subtitle of this volume, one should note that many of the contributors refer to the system of cycles and the fact that real economic cycles make up a system, whereas among different types of cycles, the Juglar, Kuznets, and Kondratieff cycles are the most important ones for the present-day economic dynamics. Although Kondratieff himself considered long waves as above all an economic phenomenon, the theory of the long waves became, however, very actively developed in connection with their political and geopolitical aspects. In this Yearbook, the political aspect of Kondratieff waves is the subject of several articles in the second section. The last section of this Yearbook is devoted to the heritage of Kondratieff and other prominent economists. The year 2015 marks the 150th anniversary of the outstanding Russian economist, one of the most prominent researchers of medium-term economic cycles, Mikhail Tugan-Baranovsky, and the volume is concluded with Kondratieff's article about him. Concerning 2015, we should mention another anniversary, namely, 30 years since the death of Simon Kuznets (1901–1985). This edition will be useful for economists, social scientists, as well as for a wide range of those interested in the problems of the past, present, and future of global economy and globalization

Combinatorial Problems in Energy Networks - Graph-theoretic Models and Algorithms

Energienetze bilden das Rückgrat unserer Gesellschaft, die unter anderem unsere Nahrungskette und andere wichtige Infrastrukturen, wie die Wasser- und Wärmeversorgung, bestimmen. Um die grundlegenden menschlichen Bedürfnisse zu befriedigen, müssen wir ein nachhaltigeres und umweltfreundlicheres Verhalten im Allgemeinen und in Energienetzen im Speziellen an den Tag legen. In dieser Arbeit geht es um Energienetze, wobei wir uns auf Stromnetze spezialisieren und uns darauf fokussieren, wie wir die vorhandene Infrastruktur besser ausnutzen können. Wir merken an, dass die Ergebnisse aus dieser Arbeit auch auf andere Energienetze übertragen werden können [Gro+19] und bestimmte auftretende Phänomene legen es nahe, dass sich einige Ergebnisse eventuell auch auf Verkehrsnetze übertragen lassen. Diese Arbeit besteht aus vier inhaltlichen Teilen. Der erste Teil beschäftigt sich mit der Funktionsweise und Struktur von elektrischen Flüssen. Der zweite und dritte inhaltliche Teil der Arbeit beschäftigt sich jeweils mit der effizienten Ausnutzung der vorhandenen Energienetzinfrastruktur. Dabei verstehen wir hier unter effizienter Ausnutzung entweder die Maximierung der Gesamterzeugung und die damit verbundene Erweiterung des Betriebspunktes oder die Minimierung der Erzeugungskosten verstehen. Das elektrische Netz besteht aus drei Spannungsebenen, die wir als Hoch-, Mittel-, und Niederspannungsebene bezeichnen. Das traditionelle elektrische Netz ist auf eine zentrale Energieversorgung ausgelegt, bei der die Erzeuger sich in der Hochspannungsebene befinden. Der elektrische Fluss im klassischen Sinne fließt von der Hoch- in die Mittel- und Niederspannungsebene. Die industriellen Verbraucher befinden sich zumeist auf der Mittelspannungsebene, während sich die Haushalte und kleineren Industrien in der Niederspannungsebene befinden. Durch nachhaltige Erzeuger, die ihre Energie aus erneuerbaren Energien wie beispielsweise Wind gewinnen, findet nun ein Paradigmenwechsel im elektrischen Netz statt. Diese nachhaltigen Erzeuger befinden sich zumeist im Nieder- und Mittelspannungsnetz und der elektrische Fluss könnte nun bidirektional fließen. Dieser Paradigmenwechsel kann zu Engpässen und anderen Problemen führen, da das elektrische Netz für ein solches Szenario nicht konzipiert ist. Eine Hauptaufgabe dieser Arbeit war die Identifizierung von Problemstellungen in elektrischen Netzen. Die extrahierten Problemstellungen haben wir dann in graphentheoretische Modelle übersetzt und Algorithmen entwickelt, die oftmals Gütegarantien besitzen. Wir haben uns dabei zunächst auf die Modellierung von elektrischen Netzen und das Verhalten von Flüssen in diesen Netzen mit Hilfe von Graphentheorie konzentriert. Zur Modellierung des elektrischen Flusses nutzen wir eine linearisierte Modellierung, die mehrere vereinfachende Annahmen trifft. Diese linearisierte Modellierung ist für Hochspannungsnetze im Allgemeinen eine gute Annäherung und macht das Entscheidungsproblem für elektrische Flüsse, das heißt, ob ein gültiger elektrischer Fluss für eine bestimmte Konfiguration des Netzes und für einen bestimmten Verbrauch und eine bestimmte Erzeugung existiert, in Polynomialzeit lösbar. Leistungsfluss. Fokusiert man sich auf das vereinfachte Zulässigkeitsproblem von elektrischen Flüssen und den Maximalen Leistungsflüssen, so existieren verschiedene mathematische Formulierungen, die den Leistungsfluss beschreiben. Auf allgemeinen Graphen ist es oftmals der Fall, dass graphentheoretischen Flüsse keine zulässigen Leistungsflüsse darstellen. Im Gegensatz zu graphentheoretischen Flüssen balancieren sich Leistungsflüsse. Wir diskutieren diese Eigenschaft aus graphentheoretischer Sicht. Die verschiedenen mathematischen Formulierungen geben uns strukturelle Einblicke in das Leistungsflussproblem. Sie zeigen uns die Dualität der zwei Kirchhoffschen Regeln. Diese nutzen wir um einen algorithmischen Ansatz zur Berechnung von Leistungsflüssen zu formulieren, der zu einem Algorithmus für Leistungsflüsse auf planaren Graphen führen könnte. Die Einschränkung auf planare zweifachzusammenhängende Graphen ist vertretbar, da elektrische Netze im Allgemeinen planar sind [COC12,S.13]. Zudem hilft uns diese Sichtweise, um Analogien zu anderen geometrischen Problemen herzustellen. Kontinuierliche Änderungen. Da graphentheoretische Flüsse sich in vielen Fällen anders als elektrische Flüsse verhalten, haben wir versucht, das Stromnetz mittels Kontrolleinheiten so auszustatten, dass der elektrische Fluss den gleichen Wert hat wie der graphentheoretische Fluss. Um dieses Ziel zu erreichen, platzieren wir die Kontrolleinheiten entweder an den Knoten oder an den Kanten. Durch eine Suszeptanz-Skalierung, die durch die Kontrolleinheiten ermöglicht wird, ist es nun prinzipiell möglich jeden graphentheoretischen Fluss elektrisch zulässig zu machen. Dabei konnten wir zeigen, dass das gezielte Platzieren von Kontrolleinheiten die Kosten der Erzeugung von elektrischer Leistung durch Generatoren im elektrischen Netz senken kann und den Betriebspunkt des Netzes in vielen Fällen auch erweitert. Platziert man Kontrolleinheiten so, dass der verbleibende Teil (d.h. das Netz ohne die Kontrolleinheiten) ein Baum oder Kaktus unter geeigneter Begrenzung der Kapazitäten ist, so ist es möglich, jeden graphentheoretischen Fluss als elektrisch zulässigen Fluss mit gleichwertigen Kosten zu realisieren. Die Kostensenkung und die Erweiterung des Betriebspunktes konnten wir experimentell auf IEEE-Benchmark-Daten bestätigen. Diskrete Änderungen. Die oben beschriebenen Kontrolleinheiten sind eine idealisierte, aktuell nicht realisierbare Steuereinheit, da sie den elektrischen Fluss im gesamten Leistungsspektrum einstellen können. Damit ist vor allem gemeint, dass sie den elektrischen Fluss auf einer Leitung von „Die Leitung ist abgeschaltet.“ bis zur maximalen Kapazität stufenlos einstellen können. Diese Idealisierung ist auch ein großer Kritikpunkt an der Modellierung. Aus diesem Grund haben wir versucht, unser Modell realistischer zu gestalten. Wir haben zwei mögliche Modellierungen identifiziert. In der ersten Modellierung können Leitungen ein- und ausgeschaltet werden. Dieser Prozess wird als Switching bezeichnet und kann in realen Netzen mittels Circuit Breakers (dt. Leistungsschaltern) realisiert werden. Die zweite Modellierung kommt der Kontrolleinheiten-Modellierung sehr nahe und beschäftigt sich mit der Platzierung von Kontrolleinheiten, die die Suszeptanz innerhalb eines gewissen Intervalls einstellen können. Diese wirkt im ersten Moment wie eine Verallgemeinerung der Schaltungsflussmodellierung. Nutzt man jedoch eine realistischere Modellierung der Kontrolleinheiten, so ist das Einstellen der Suszeptanz durch ein Intervall begrenzt, das das Ausschalten einer Leitung nicht mit beinhaltet. Sowohl ein optimales (im Sinne der Minimierung der Gesamterzeugungskosten oder der Maximierung des Durchsatzes) Platzieren von Switches als auch ein optimales Platzieren von Kontrolleinheiten ist im Allgemeinen NP-schwer [LGH14]. Diese beiden Probleme ergänzen sich dahingehend, dass man den maximalen graphentheoretischen Fluss, mit den zuvor genannten Platzierungen annähern kann. Für Switching konnten wir zeigen, dass das Problem bereits schwer ist, wenn der Graph serien-parallel ist und das Netzwerk nur einen Erzeuger und einen Verbraucher besitzt [Gra+18]. Wir haben sowohl für den Maximalen Übertragungsschaltungsfluss (engl. Maximum Transmission Switching Flow; kurz MTSF) als auch für den optimalen Übertragungsschaltungsfluss (engl. Optimal Switching Flow; kurz OSF) erste algorithmische Ansätze vorgeschlagen und gezeigt, dass sie auf bestimmten graphentheoretischen Strukturen exakt sind, und dass auf anderen graphentheoretischen Strukturen Gütegarantien möglich sind [Gra+18]. Die Algorithmen haben wir dann auf allgemeinen Netzen evaluiert. Simulationen führen zu guten Ergebnissen auf den NESTA-Benchmark-Daten. Erweiterungsplanung auf der Grünen Wiese. Eine vom Rest der Arbeit eher losgelöste Fragestellung war die Verkabelung von Windturbinen. Unter Verwendung einer Metaheuristik haben wir gute Ergebnisse im Vergleich zu einem „Mixed Integer Linear Program“ (MILP; dt. gemischt-ganzzahliges lineares Programm) erzielt, das wir nach einer Stunde abgebrochen haben. Die Modellierung der Problemstellung und die Evaluation des Algorithmus haben wir auf der ACM e-Energy 2017 veröffentlicht [Leh+17]. Schlusswort. Abschließend kann man sagen, dass mit dieser Arbeit allgemeine, tiefliegende Aussagen über elektrische Netze getroffen wurden, unter der Berücksichtigung struktureller Eigenschaften unterschiedlicher Netzklassen. Diese Arbeit zeigt wie das Netz ausgestaltet sein muss, um bestimmte Eigenschaften garantieren zu können und zeigt verschiedene Lösungsansätze mit oft beweisbaren Gütegarantien auf

Essays on trade openness and vulnerability to poverty

This thesis focuses on the welfare costs of exposure to risk linked to openness to international trade. This is a prominent issue in international debate, whereas it is largely ignored by trade literature, both theoretical and empirical. Trade theory is mainly focused on the first moment of the above relationship, which is actually insufficient for welfare purposes when people are risk averse. Empirical evidence is mixed, scattered in separate fields of analysis, and does not reach a common stance. As a result, current literature fails to make a full assessment of the net welfare impact of an opening-up process. This work contributes to the above debate by proposing: • A comprehensive review of the literature on the “destabilising effects” of openness to international trade; • An empirical test on the significance and relevance of “precautionary saving” behaviour under risk, estimated from cross-country data; • A conceptualisation of vulnerability to poverty induced by trade openness; • A comprehensive analysis of vulnerability to poverty induced by trade liberalisation in Vietnam under Doi Moi,¹ by exploiting the available household living standard surveys for the period 1992-2008; • An extended version of Ligon and Schechter’s (2003) measure of Vulnerability as low Expected Utility; • An empirical application of the adjusted VEU measure to “trade-induced vulnerability” using VHLSS panel data (2002-06) The work is divided into four essays as follows: 1. Review of the literature and conceptualisation (and misconceptions) of “trade induced vulnerability to poverty” (Essay 1); 2. A cross-country empirical test in the long-run behaviour of consumption under risk (Essay 2); 3. A cross-sectional empirical test of trade-induced vulnerability in Vietnam under Doi Moi (period 1992-2008) (Essay 3); 4. A panel empirical test of trade-induced vulnerability in Vietnam in the period 2002-06 (Essay 4). ¹“Doi Moi” (renovation) was a comprehensive process of reforms undertaken from the early 1990s by Vietnam characterised by a combination of liberalisation, stabilisation and structural reforms

Carbon prices. Dynamic analysis of European and Californian markets

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Alterações Climáticas e Políticas de Desenvolvimento SustentávelCarbon markets’ goal is to promote the reduction of emissions of greenhouse gases where it is most cost-efficient. This makes the price of the tradable good – carbon dioxide equivalent (CO2e) - a key variable in management and risk decisions, in markets related to activities connected with the burning of fossil fuels, such as power generation. This work aims to improve the analysis of carbon prices’ dynamics, considering the possibility of multidirectional effects between prices of CO2e, energy (primary and final), offsets licenses and the economy performance, in various frequencies. The two main research questions are: (i) what drives carbon price variations? (ii) what variations do carbon prices drive? We used two comple-mentary methodologies: (a) a vector autoregression model (of common use in macroeconomics and financial markets but not in carbon-energy relations), which allows the analysis of causality and of impulse-response functions of daily prices; and (b) an innovative multivariate wavelet analysis, which allows us to understand the relationship and causal link between the variables in the time and frequency dimensions, particularly in longer cycles (4~8 and 8~20 months), not perceived in previous studies. As case studies we considered the European (EU ETS) and Califor-nia (AB32) carbon markets. This is the first research to present the analysis of the referred US market. The analysis covers the 2008-2013 period, intentionally excluding the EU ETS phase I, for greater consistency of results. Results suggest that the economy and electricity drive the price of European carbon, while gas and oil have a greater role in California. So, there is a greater influence of final energy prices in the most mature market. We also observe that the price of CERs does not affect the European carbon price. On the other hand, this study shows for the first time that carbon prices have impacts on electricity prices over longer cycles (8~20 months) and in coal over short cycles (lim-ited to the first days). It is suggested that the carbon market has more significant effects in longer cycles. The price of European carbon also has impact in CERs prices. The results are statistically significant and relevant, and will improve the quality of decision making of all parties involved in the energy and carbon markets - polluters and regulators included

Photochemistry of organic molecules using high-level multireference methods

In dieser Arbeit wurde die Photochemie der beiden organischen Moleküle Azomethan und Äthylen mithilfe von speziellen Wellenfunktionen in Multireferenz Methoden untersucht. Diese Wellenfunktionen basieren auf Kombinationen von bewährten Konzepten. Es wird versucht zu zeigen wie solche Zugänge kombiniert werden können so dass die Vorteile beider möglichst erhalten bleiben und gleichzeitig die Rechenzeit möglichst wenig verlängert wird. Das Hauptaugenmerk lag auf zwei wichtigen Dingen in der Photochemie: der Beschreibung der angeregten Zustände und einer eventuellen Dissoziation der Moleküle. Um den analytischen Gradienten, welcher sehr wichtig für Geometrieoptimierungen und Dynamiken ist, unter Verwendung von solchen speziellen Wellenfunktionen zu berechnen war es notwendig das Program Cigrd welches ein Teil von dem COLUMBUS Program ist zu erweitern. Zur Erforschung der Photochemie von Azomethan und Äthylen wurden in beiden Fällen sogenannte nichtadiabatische „surface hopping“ Dynamiken gerechnet. Für diese Dynamiken wurde das Programmpaket Newton-X verwendet. Im Falle von Äthylen wurde eine eventuelle Dissoziation von CH Bindungen und Rydberg Zustände bei der Konstruktion der Wellenfunktion berücksichtigt um deren Einfluss auf die Dynamik zu untersuchen. Ergänzend wurde auch die Photodynamik von deuteriertem Äthylen (C2D4) untersucht um den Einfluss der Isotopensubstitution zu untersuchen. Die Resultate die in dieser Arbeit präsentiert werden konnten den bestehenden Unterschied zwischen experimentellen und theoretisch berechneten Ergebnissen weiter reduzieren. Ausserdem konnte gezeigt werden dass im Falle der Photodynamik von C2D4 die konische Überschneidung auf einem direkteren Weg erreicht wird und deshalb die Lebenszeit in etwa die Selbe ist verglichen mit Äthylen was aufgrund der Isotopensubstitution zunächst nicht zu erwarten ist. Ein weiterer wesentlicher Teil dieser Arbeit war die Entwicklung eines Programmpaketes (MEPPACK) welches Reaktionswege (sogenannte „Minimum energy pathways, MEP“) im Grundzustand oder angeregten Zustand berechnen kann. Dafür benötig es die Energien und Gradienten vom COLUMBUS Programm. Mit diesem Programm (MEPPACK) ist es möglich solche Pfade auf zweierlei Arten zu berechnen. Die erste Methode „Intrinsic reaction coordinate, IRC“ startet die Berechnung am optimierten Sattelpunkt und rechnet hinunter zu den Minima. Die zweite Methode nennt sich „Nudged elastic band, NEB“. In diesem Fall wird der gesamte Pfad auf eine einfache Art zunächst abgeschätzt und in einem weiteren Schritt dann optimiert. Im Falle von IRC besteht die Möglichkeit sowohl die sogenannten natürlichen internen Koordinaten von COLUMBUS als auch die Z-matrix internen Koordinaten zu verwenden. Für die NEB Rechnung stehen weiters Kartesische Koordinaten zur Verfügung. Das Programm ist im Wesentlichen konstruiert als ein Perl Skript welches FORTRAN Programme als auch COLUMBUS aufruft und koordiniert. Zusätzlich ist ein Skript programmiert worden welches die Eingabe sehr erleichtert und ein weiteres welches die Analyse erleichtert. Dieses Programpaket wurde für die Untersuchungen von Azomethan verwendet um MEPs zu finden auf denen sowohl das trans als auch das cis Isomer vom ersten angeregten Zustand in den Grundzustand relaxieren kann. Für die Wellenfunktion in diesem Fall wurde speziell die Dissoziation in Radikale als auch der erste angeregte Zustand (npi*) berücksichtigt. Mit solchen Wellenfunktionen in Multireferenz Methoden wurden ausserdem nichtadiabatische Dynamiken berechnet. Diese Arbeit zeigt dass trans-Azomethan nach seiner Rückkehr in den Grundzustand nicht sofort dissoziiert sondern zunächst angeregt schwingt. Im Falle von cis-Azomethan konnten zwei verschiedene Relaxationsmechanismen gefunden werden