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Solving the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median Problem on GPU
A parallel genetic algorithm (GA) implemented on GPU clusters is proposed to
solve the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median problem. The GA uses
binary and integer encoding and genetic operators adapted to this problem. Our
GA is improved by generated initial solution with hubs located at middle nodes.
The obtained experimental results are compared with the best known solutions on
all benchmarks on instances up to 1000 nodes. Furthermore, we solve our own
randomly generated instances up to 6000 nodes. Our approach outperforms most
well-known heuristics in terms of solution quality and time execution and it
allows hitherto unsolved problems to be solved
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Stochastic hub and spoke networks
Transportation systems such as mail, freight, passenger and even telecommunication systems most often employ a hub and spoke network structure since correctly designed they give a strong balance between high service quality and low costs resulting in an economically competitive operation. In addition, consumers are increasingly demanding fast and reliable transportation services, with services such as next day deliveries and fast business and pleasure trips becoming highly sought after. This makes finding an efficient design of a hub and spoke network of the utmost importance for any competing transportation company. However real life situations are complicated, dynamic and often require responses to many different fixed and random events. Therefore modeling the question of what is an optimal hub and spoke network structure and finding an optimal solution is very difficult. Due to this, many researchers and practitioners alike make several assumptions and simplifications on the behavior of such systems to allow mathematical models to be formulated and solved optimally or near optimally within a practical timeframe. Some assumptions and simplifications can however result in practically poor network design solutions being found. This thesis contributes to the research of hub and spoke networks by introducing new stochastic models and fast solution algorithms to help bridge the gap between theoretical solutions and designs that are useful in practice.
Three main contributions are made in the thesis. First, in Chapter 2, a new formulation and solution algorithms are proposed to find exact solutions to a stochastic p-hub center problem. The stochastic p-hub center problem is about finding a network structure, where travel times on links are stochastic, which minimizes the longest path in the network to give fast delivery guarantees which will hold for some given probability. Second, in Chapter 3, the stochastic p-hub center problem is looked at using a new methodological approach which gives more realistic solutions to the network structures when applied to real life situations. In addition a new service model is proposed where volume of flow is also accounted for when considering the stochastic nature of travel times on links. Third, in Chapter 4, stochastic volume is considered to account for capacity constraints at hubs and, de facto, reduce the costs embedded in excessive hub volumes. Numerical experiments and results are conducted and reported for all models in all chapters which demonstrate the efficiency of the new proposed approaches
Applying Minimum-Risk Criterion to Stochastic Hub Location Problems
AbstractThis paper presents a new class of two-stage stochastic hub location (HL) programming problems with minimum-risk criterion, in which uncertain demands are characterized by random vector. Meanwhile we demonstrate that the twostage programming problem is equivalent to a single-stage stochastic P-model. Under mild assumptions, we develop a deterministic binary programming problem by using standardization, which is equivalent to a binary fractional programming problem. Moreover, we show that the relaxation problem of the binary fractional programming problem is a convex programming problem. Taking advantage of branch-and-bound method, we provide a number of experiments to illustrate the efficiency of the proposed modeling idea
A heuristic approach for multi-product capacitated single-allocation hub location problems
Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2015Em redes onde o fluxo entre nodos é muito elevado (como pode ser o caso do transporte de pessoas e mercadorias ou até mesmo fluxo de dados numa rede), torna-se menos dispendioso criar pontos onde se concentram os fluxos provenientes das diferentes origens para depois serem consolidados e redistribuídos até aos destinos. A esses pontos dá-se o nome de hubs. O problema de localização de hubs consiste na localização de hubs numa rede e na alocação de todos os nodos da rede a esses hubs, de modo a que se possa encaminhar os fluxos entre os pares origem-destino a menos que sejam hubs. A rede constituída pelos hubs é normalmente definida como completa e não se permitem ligações diretas entre os pares origem-destino. Para além disso, assume-se que existe um factor de desconto para o fluxo que circula entre hubs. Neste tipo de redes (hub-and-spoke networks) podem aparecer duas variantes, no que diz respeito à alocação dos nodos aos hubs: single-allocation e multiple-allocation. No primeiro caso, permite-se apenas uma ligação de cada nodo não hub a um hub de modo a que todo o fluxo com origem e destino a cada nodo saia e chegue a esse nodo através de apenas um hub. No caso em que se tem multiple-allocation, cada nodo poderá ser afecto a mais do que um hub e o fluxo que chega e sai desse nodo poderá usar mais do que um hub. Algumas variantes que se poderão considerar para este problema incluem restrições de capacidade nos hubs (restrições que limitam a capacidade de um hub processar uma certa quantidade de fluxo de origem, limitações na capacidade total, limitações no processamento de fluxo que sai do hub, etc.), restrições de capacidade nos arcos, problemas multi-periódicos, presença de incerteza, o número de hubs ser fixo, o tipo de objectivo (minimizar custos, minimizar distâncias entre hubs, etc.) entre outras. A necessidade de aproximar este tipo de problemas aos casos que se observam no mundo real leva à inclusão de cada vez mais restrições dando origem a mais variantes do problema. Neste trabalho, será abordado o problema de localização de hubs na variante single-Allocation, com restrições de capacidade em relação ao fluxo que cada hub é capaz de processar. Para além disso, considera-se fluxos relativos a mais do que um tipo de produto. Este problema é designado por Problema Multi-produto de Localização de Hubs com Capacidade1. Cada hub poderá ser dedicado a processar apenas um tipo de produto, poderá processar mais do que um, ou mesmo todos. A rede de hubs é completa para cada produto mas, no entanto, se se considerar a rede de hubs para todos os produtos, esta poderá não ser completa. Como constatado em Correia et al. [17], no caso em que cada hub processa todos os tipos de produto, resolver o problema multi-produto ao invés de se resolver vários problemas, um para cada produto em separado, dá origem a melhores resultados. A complexidade inerente a este tipo de problemas leva a que sejam classificados como problemas NP-Hard pois não existem algoritmos que sejam capazes de os resolver em tempo polinomial. Por esta razão faz sentido desenvolver algoritmos heurísticos de modo a se conseguir obter, em tempo útil, soluções para instâncias maiores do problema . Como referido em Meyer et al. [51], em problemas de localização de hubs, duas soluções com valores objectivo muito semelhantes poderão ser estruturalmente muito diferentes, e portanto, através um mecanismo de pesquisa local poderá ser muito difícil a passagem de uma boa solução para outra melhor. Por esta razão, neste trabalho opta-se por uma heurística que se baseia num método em que se constroem soluções repetidamente. Para a construção das soluções, considerando que um processo de construção do tipo Greedy poderia dar origem a um número limitado de soluções e que as componentes da solução que são escolhidas por último são as piores, optou-se pelo desenvolvimento de um algoritmo de Ant Colony Optimization (ACO). Esta meta-heurística baseia-se no comportamento apresentado pelas formigas quando estas procuram alimento. Quando uma formiga deixa a colónia em busca de alimento, no seu trajeto, deposita um químico (feromona) que pode ser detectado por outras formigas. Quanto maior a concentração de feromona, maior a atração de cada formiga por esse trajeto e, portanto, os trajetos com maiores concentrações de feromonas serão percorridos por mais formigas. Por outro lado, se o caminho de ida e volta até ao alimento for mais curto, mais vezes será percorrido e maior será a concentração de feromona nesse caminho. O resultado destes dois tipos de reforço positivo nas concentrações de feromona nos trajetos percorridos pelas formigas, aliados ao facto de que existe evaporação do químico (a concentração de feromona diminui nos caminhos menos percorridos ao longo do tempo) dá origem aos \carreirinhos" de formigas que se podem observar na natureza e que normalmente representam o caminho mais curto entre o alimento e a Colónia de formigas. Considere-se o problema em questão em que se tem n nodos e p produtos. Para a representação das soluções, em vez de se considerar uma matriz binária n χ n χ p, onde o valor 1 representa uma afetação, considerou-se uma matriz n χ p, em que cada entrada representa, para cada produto, o hub ao qual o nodo foi afecto. O caso em que um nodo é afecto a si mesmo indica que esse nodo é hub para o produto correspondente. Este tipo de representação permite reduzir o tamanho da matriz e diminuir o uso da memória computacional. Antes da construção de uma solução, é aplicado um pré-processamento que vai evitar, com base nas restrições do problema, que certas componentes da solução sejam consideradas durante o processo de construção da solução. Deste modo, reduz-se o espaço de procura de soluções e algum esforço computacional. Para a construção de uma solução, escolhe-se o tamanho da colonia (o número de formigas que pertencem à colónia) e cada formiga vai escolhendo, sucessivamente, componentes da solução através de uma regra pseudo-aleatória onde algumas componentes da solução são escolhidas de um modo greedy e outras são escolhidas através de roulette wheel selection. A cada componente da solução é atribuído um valor inicial de feromona e, à medida que cada formiga vai adicionando componentes à solução, o valor da feromona associado à componente adicionada vai decrescendo, o que resulta na diminuição da probabilidade de que essa componente seja escolhida pela próxima formiga, dando origem à diversificação do conjunto de soluções construído por cada colónia. No fim, depois de todas as formigas terem construído uma solução, escolhe-se a melhor solução e reforça-se a concentração de feromona na melhor solução construída pela colónia. Se, por acaso, uma formiga der origem a uma solução não admissível, a solução construída por essa formiga não é considerada. Para mais detalhe em relação a este processo consultar Dorigo et al. [20]. Este tipo de algoritmo permite a inclusão de métodos de pesquisa local de modo a que a solução obtida por cada colónia seja melhorada. Com o objectivo de obter um algoritmo mais eficiente, escolheu-se incluir esta possibilidade e procedeu-se ao reforço da concentração de feromona após feita uma pesquisa local. Na pesquisa local efectuada, usaram-se três tipos de vizinhança. Um deles fecha os hubs dedicados que só servem a si próprios e realoca-os a outros já abertos para esse mesmo produto. Outro, escolhe aleatoriamente um nodo alocado a um hub dedicado para um dado produto e realoca-o a outro hub dedicado ao mesmo produto. Um terceiro, escolhe um hub aleatoriamente e transforma-o num nodo, realocando-o a outro hub dedicado ao mesmo tipo de produto. De modo a obter soluções iniciais melhores, explora-se a possibilidade de atribuir valores iniciais de feromona mais altos às componentes de solução pertencentes à solução da relaxação linear, na proporção do valor correspondente no caso das variáveis 0-1. Uma outra variação explorada consiste em fazer o reforço do valor de feromona às componentes da solução, apenas quando esta é a melhor de todas encontrada até ao momento, permitindo que haja evaporação de certas componentes de solução que poderão estar a ser escolhidas consecutivamente e permitindo que se escape mais facilmente de óptimos locais. Após implementação do algoritmo procede-se à fase dos testes computacionais em instâncias do problema com 10, 20, 25 e 40 nodos, 1, 2 e 3 produtos e hubs que processam 1, 2 e 3 produtos. As instâncias usadas nos testes computacionais pertencem ao Australian Post data set e foram adaptados por Correia et al. [17] de modo a que se tivesse dados para mais do que um tipo de produto.In this thesis, an heuristic procedure is proposed for the the multi-product capacitated single-allocation hub location problem. When addressing a problem in which it is necessary to determine the transportation of large commodity flows between many origin-destination (O-D) pairs, instead of using direct links, it becomes more efficient to design the networks in such a way that some of the nodes become consolidation centers or hubs. The Multi-Product Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem (MP-CSAHLP according to Correia et al. [17]), is a NP-Hard problem in which several types of ow are considered, making it possible to consider the case when multiple types of products are to be shipped between each O-D pair. It can be seen as an extension of the classical Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem. In the problem investigated in this work, no more than one hub can be located in each node and the hubs can be either dedicated (each hub can only handle one type of product) or non-dedicated (one hub can handle more than one type product). The hubs have capacity limitations regarding the incoming flow. Furthermore, the hub network is complete for each product but, when considering the hub network as a whole, it does not necessarily have to be complete. The goal is to locate the hubs in the network, allocate the non-hub nodes to the opened hubs and route the flow between each O-D pair. The objective is to minimize the total ow routing cost plus the setup costs of the hubs and costs of preparing the hubs to handle the different types of products. In order to obtain feasible solutions to the above problem, an Ant Colony Optimization procedure is proposed, which is a constructive, population-based meta-heuristic based in the foraging behavior of ants. Indirect communication between the ants through pheromones reflects the colony search experience. High-quality solutions are found as an outcome of the global cooperation among all the ants of the colony. A preprocessing procedure is also proposed in which some solution components are forbidden based on the problems restrictions. Such preprocessing reduces the search space and thus may reduce the computational effort. The proposed heuristic uses a single ant colony, which simultaneously chooses the hubs and allocates the nodes to the hubs. Once these solutions are found, the routing of the flow is computed in a short amount of time, using the optimization models for the MP-CSAHLP in which some variables (location and allocation) are fixed. The results show that the proposed heuristic has the potential to find good quality solutions for the MP-CSAHLP and that its performance can be improved with finer parameter tuning, longer runs and more intense local search
On hub location problems in geographically flexible networks
The authors were partially supported by research groups SEJ-584 and FQM-331 (Junta de Andalucia) and projects MTM2016-74983-C02-01 (Spanish Ministry of Education and Science/FEDER), FEDER-US-1256951, P18-FR-1422, P18-FR-2369 (Junta de Andalucia), CEI-3FQM331 (Andalucia Tech), and NetmeetData (Fundacion BBVA - Big Data 2019). We also would like to acknowledge Elena Fernandez (Universidad de Cadiz) for her useful and detailed comments on previous versions of this manuscript.In this paper, we propose an extension of the uncapacitated hub location problem where the potential positions of the hubs are not fixed in advance. Instead, they are allowed to belong to a region around an initial discrete set of nodes. We give a general framework in which the collection, transportation, and distribution costs are based on norm-based distances and the hub-activation setup costs depend not only on the location of the hub that are opened but also on the size of the region where they are placed. Two alternative mathematical programming formulations are proposed. The first one is a compact formulation while the second one involves a family of constraints of exponential size that we separate efficiently giving rise to a branch-and-cut algorithm. The results of an extensive computational experience are reported showing the advantages of each of the approaches.Junta de Andalucia
SEJ-584
FQM-331
FEDER-US-1256951
P18-FR-1422
P18-FR-2369Spanish Government
European Commission
MTM2016-74983-C02-01Andalucia Tech
CEI-3FQM331NetmeetData (Fundacion BBVA - Big Data 2019
A metaheuristic and simheuristic approach for the p-Hub median problem from a telecommunication perspective
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2018.Avanços recentes no setor das telecomunicações oferecem grandes oportunidades para cidadãos
e organizações em um mundo globalmente conectado, ao mesmo tempo em que surge um vasto
número de desafios complexos que os engenheiros devem enfrentar. Alguns desses desafios podem
ser modelados como problemas de otimização. Alguns exemplos incluem o problema de alocação
de recursos em redes de comunicações, desenho de topologias de rede que satisfaça determinadas
propriedades associadas a requisitos de qualidade de serviço, sobreposição de redes multicast e
outros recursos importantes para comunicação de origem a destino.
O primeiro objetivo desta tese é fornecer uma revisão sobre como as metaheurísticas têm sido
usadas até agora para lidar com os problemas de otimização associados aos sistemas de telecomunicações, detectando as principais tendências e desafios. Particularmente, a análise enfoca os
problemas de desenho, roteamento e alocação de recursos. Além disso, devido á natureza desses
desafios, o presente trabalho discute como a hibridização de metaheurísticas com metodologias
como simulação pode ser empregada para ampliar as capacidades das metaheurísticas na resolução
de problemas de otimização estocásticos na indústria de telecomunicações.
Logo, é analisado um problema de otimização com aplicações práticas para redes de telecomunica
ções: o problema das p medianas não capacitado em que um número fixo de hubs tem
capacidade ilimitada, cada nó não-hub é alocado para um único hub e o número de hubs é conhecido
de antemão, sendo analisado em cenários determinísticos e estocásticos. Dada a sua variedade
e importância prática, o problema das p medianas vem sendo aplicado e estudado em vários contextos.
Seguidamente, propõem-se dois algoritmos imune-inspirados e uma metaheurística de dois estágios, que se baseia na combinação de técnicas tendenciosas e aleatórias com uma estrutura de
busca local iterada, além de sua integração com a técnica de simulação de Monte Carlo para resolver
o problema das p medianas. Para demonstrar a eficiência dos algoritmos, uma série de testes
computacionais é realizada, utilizando instâncias de grande porte da literatura. Estes resultados
contribuem para uma compreensão mais profunda da eficácia das metaheurísticas empregadas
para resolver o problema das p medianas em redes pequenas e grandes. Por último, uma aplicaçã
o ilustrativa do problema das p medianas é apresentada, bem como alguns insights sobre novas
possibilidades para ele, estendendo a metodologia proposta para ambientes da vida real.Recent advances in the telecommunication industry o er great opportunities to citizens and
organizations in a globally-connected world, but they also arise a vast number of complex challenges
that decision makers must face. Some of these challenges can be modeled as optimization
problems. Examples include the framework of network utility maximization for resource allocation
in communication networks, nding a network topology that satis es certain properties associated
with quality of service requirements, overlay multicast networks, and other important features for
source to destination communication.
First, this thesis provides a review on how metaheuristics have been used so far to deal with
optimization problems associated with telecommunication systems, detecting the main trends and
challenges. Particularly the analysis focuses on the network design, routing, and allocation problems.
In addition, due to the nature of these challenges, this work discusses how the hybridization
of metaheuristics with methodologies such as simulation can be employed to extend the capabilities
of metaheuristics when solving stochastic optimization problems.
Then, a popular optimization problem with practical applications to the design of telecommunication
networks: the Uncapacitated Single Allocation p-Hub Median Problem (USApHMP) where
a xed number of hubs have unlimited capacity, each non-hub node is allocated to a single hub
and the number of hubs is known in advance is analyzed in deterministic and stochastic scenarios.
p-hub median problems are concerned with optimality of telecommunication and transshipment
networks, and seek to minimize the cost of transportation or establishing.
Next, two immune inspired metaheuristics are proposed to solve the USApHMP, besides that,
a two-stage metaheuristic which relies on the combination of biased-randomized techniques with
an iterated local search framework and its integration with simulation Monte Carlo technique for
solving the same problem is proposed. In order to show their e ciency, a series of computational
tests are carried out using small and large size instances from the literature. These results contribute
to a deeper understanding of the e ectiveness of the employed metaheuristics for solving
the USApHMP in small and large networks. Finally, an illustrative application of the USApHMP
is presented as well as some insights about some new possibilities for it, extending the proposed
methodology to real-life environments.Els últims avenços en la industria de les telecomunicacions ofereixen grans oportunitats per
ciutadans i organitzacions en un món globalment connectat, però a la vegada, presenten reptes als
que s'enfronten tècnics i enginyers que prenen decisions. Alguns d'aquests reptes es poden modelitzar
com problemes d'optimització. Exemples inclouen l'assignació de recursos a les xarxes de
comunicació, trobant una topologia de xarxa que satisfà certes propietats associades a requisits de
qualitat de servei, xarxes multicast superposades i altres funcions importants per a la comunicació
origen a destinació.
El primer objectiu d'aquest treball és proporcionar un revisió de la literatura sobre com s'han
utilitzat aquestes tècniques, tradicionalment, per tractar els problemes d'optimització associats a
sistemes de telecomunicació, detectant les principals tendències i desa aments. Particularment,
l'estudi es centra en els problemes de disseny de xarxes, enrutament i problemes d'assignació de
recursos. Degut a la naturalesa d'aquests problemes, aquest treball també analitza com es poden
combinar les tècniques metaheurístiques amb metodologies de simulació per ampliar les capacitats
de resoldre problemes d'optimització estocàstics.
A més, es tracta un popular problema d'optimització amb aplicacions pràctiques per xarxes de
telecomunicació, el problema de la p mediana no capacitat, analitzant-lo des d'escenaris deterministes
i estocàstics. Aquest problema consisteix en determinar el nombre d'instal lacions (medianes)
en una xarxa, minimitzant la suma de tots els costs o distàncies des d'un punt de demanda a la
instal lació més propera. En general, el problema de la p mediana està lligat amb l'optimització de
xarxes de telecomunicacions i de transport, i busquen minimitzar el cost de transport o establiment
de la xarxa.
Es proposa dos algoritmes immunològics i un algoritme metaheurístic de dues etapes basat en
la combinació de tècniques aleatòries amb simulacions Monte Carlo. L'e ciència de les algoritmes
es posa a prova mitjançant alguns dels test computacionals més utilitzats a la literatura, obtenint
uns resultats molt satisfactoris, ja que es capaç de resoldre casos petits i grans en qüestió de segons i amb un baix cost computacional. Finalment, es presenta una aplicació il lustrativa del problema
de la p mediana, així com algunes noves idees sobre aquest, que estenen la metodologia proposta
a problemes de la vida real
Robust intermodal hub location under polyhedral demand uncertainty
In this study, we consider the robust uncapacitated multiple allocation p-hub median problem under polyhedral demand uncertainty. We model the demand uncertainty in two different ways. The hose model assumes that the only available information is the upper limit on the total flow adjacent at each node, while the hybrid model additionally imposes lower and upper bounds on each pairwise demand. We propose linear mixed integer programming formulations using a minmax criteria and devise two Benders decomposition based exact solution algorithms in order to solve large-scale problems. We report the results of our computational experiments on the effect of incorporating uncertainty and on the performance of our exact approaches. © 2016 Elsevier Ltd
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