Mapping Topographic Structure in White Matter Pathways with Level Set Trees

Fiber tractography on diffusion imaging data offers rich potential for describing white matter pathways in the human brain, but characterizing the spatial organization in these large and complex data sets remains a challenge. We show that level set trees---which provide a concise representation of the hierarchical mode structure of probability density functions---offer a statistically-principled framework for visualizing and analyzing topography in fiber streamlines. Using diffusion spectrum imaging data collected on neurologically healthy controls (N=30), we mapped white matter pathways from the cortex into the striatum using a deterministic tractography algorithm that estimates fiber bundles as dimensionless streamlines. Level set trees were used for interactive exploration of patterns in the endpoint distributions of the mapped fiber tracks and an efficient segmentation of the tracks that has empirical accuracy comparable to standard nonparametric clustering methods. We show that level set trees can also be generalized to model pseudo-density functions in order to analyze a broader array of data types, including entire fiber streamlines. Finally, resampling methods show the reliability of the level set tree as a descriptive measure of topographic structure, illustrating its potential as a statistical descriptor in brain imaging analysis. These results highlight the broad applicability of level set trees for visualizing and analyzing high-dimensional data like fiber tractography output

MRI Data Processing Acceleration on GPU

Tato bakalářská práce byla vypracována v průběhu studijního pobytu na Universita della Svizzera italiana ve Švýcarsku. Identifikace trajektorií neuronových vláken uvnitř lidského mozku má velký význam v mnoha lékařských aplikacích, jako neurologická diagnostika, neuro-navigace, léčba epilepsie, chirurgické operace a tak dále. Za použití dat z MRI, metod postavených na Markovských řetězích a Monte Carlu mohou být možné trajektorie vypočítany a ty nejpravděpodobnější zobrazeny. Tyto informace o trajektoriích mohou sloužit jako vstup pro pokročilé metody lékařské diagnotiky a léčby. Vzhledem k obrovskému množství dat a velkého počtu iterací toto může být časově náročný proces. Za účely, jako jsou statistická analýza a/nebo porovnávání několika datových sad a/nebo pacientů, požadavky na výpočetní čas jsou enormní. Rychlejší diagnóza může také přinést nasazení léčby dříve. Nyní existuje jen velmi málo implementací softwaru pro neurální traktografii. Implementací softwaru pro pravděpodobnostní neurální traktografii je ještě méně. Nynější implementace, provádějící všechny operace postupně na CPU, jsou značně pomalé. Účelem této práce je poskytnout efektivní implementaci, která vvyužíva GPU. Za účelem implementace na GPU, je poskytnuto porovnaní technologíí CUDA a OpenCL.This BSc Thesis was performed during a study stay at the Universita della Svizzera italiana, Swiss. The identification of trajectories of neuron fibres within the human brain is of great importance in many medical applications as the neural diagnostics, neuronavigation, treatment of epilepsy, surgical removal of tumors and etc. By using diffusion MRI-data as input, and by employing Monte-Carlo like methods, possible trajectories are generated and the most likely ones can be visualized. These can serve as input for advanced medical diagnosis and treatments. Due to the huge amount of data to be analyzed and many iterations, this is a time consuming process. For the purposes such as statistical analysis and comparsion over several datasets or several patients, computational time requirements are enourmous. Faster diagnosis can improve routine throughput and provide earlier treatment of illness. At this time, there exists only a very few implementations of neural tractography sof tware. For probabilistic neural tractography is the list of software even thiner. Today's implementations using standard serial CPU execution suffer from high time consumption. The goal is to provide an efficient implementation which makes use of GPGPUs and exploits parallelism in the method. For the GPU implementation, a comparsion of CUDA and OpenCL technologies will be provided, using the more suitable one.

Bayesian uncertainty quantification in linear models for diffusion MRI

Diffusion MRI (dMRI) is a valuable tool in the assessment of tissue microstructure. By fitting a model to the dMRI signal it is possible to derive various quantitative features. Several of the most popular dMRI signal models are expansions in an appropriately chosen basis, where the coefficients are determined using some variation of least-squares. However, such approaches lack any notion of uncertainty, which could be valuable in e.g. group analyses. In this work, we use a probabilistic interpretation of linear least-squares methods to recast popular dMRI models as Bayesian ones. This makes it possible to quantify the uncertainty of any derived quantity. In particular, for quantities that are affine functions of the coefficients, the posterior distribution can be expressed in closed-form. We simulated measurements from single- and double-tensor models where the correct values of several quantities are known, to validate that the theoretically derived quantiles agree with those observed empirically. We included results from residual bootstrap for comparison and found good agreement. The validation employed several different models: Diffusion Tensor Imaging (DTI), Mean Apparent Propagator MRI (MAP-MRI) and Constrained Spherical Deconvolution (CSD). We also used in vivo data to visualize maps of quantitative features and corresponding uncertainties, and to show how our approach can be used in a group analysis to downweight subjects with high uncertainty. In summary, we convert successful linear models for dMRI signal estimation to probabilistic models, capable of accurate uncertainty quantification.Comment: Added results from a group analysis and a comparison with residual bootstra

Curve boxplot: Generalization of boxplot for ensembles of curves

pre-printIn simulation science, computational scientists often study the behavior of their simulations by repeated solutions with variations in parameters and/or boundary values or initial conditions. Through such simulation ensembles, one can try to understand or quantify the variability or uncertainty in a solution as a function of the various inputs or model assumptions. In response to a growing interest in simulation ensembles, the visualization community has developed a suite of methods for allowing users to observe and understand the properties of these ensembles in an efficient and effective manner. An important aspect of visualizing simulations is the analysis of derived features, often represented as points, surfaces, or curves. In this paper, we present a novel, nonparametric method for summarizing ensembles of 2D and 3D curves. We propose an extension of a method from descriptive statistics, data depth, to curves. We also demonstrate a set of rendering and visualization strategies for showing rank statistics of an ensemble of curves, which is a generalization of traditional whisker plots or boxplots to multidimensional curves. Results are presented for applications in neuroimaging, hurricane forecasting and fluid dynamics

Improving the Tractography Pipeline: on Evaluation, Segmentation, and Visualization

Recent advances in tractography allow for connectomes to be constructed in vivo. These have applications for example in brain tumor surgery and understanding of brain development and diseases. The large size of the data produced by these methods lead to a variety problems, including how to evaluate tractography outputs, development of faster processing algorithms for tractography and clustering, and the development of advanced visualization methods for verification and exploration. This thesis presents several advances in these fields. First, an evaluation is presented for the robustness to noise of multiple commonly used tractography algorithms. It employs a Monte–Carlo simulation of measurement noise on a constructed ground truth dataset. As a result of this evaluation, evidence for obustness of global tractography is found, and algorithmic sources of uncertainty are identified. The second contribution is a fast clustering algorithm for tractography data based on k–means and vector fields for representing the flow of each cluster. It is demonstrated that this algorithm can handle large tractography datasets due to its linear time and memory complexity, and that it can effectively integrate interrupted fibers that would be rejected as outliers by other algorithms. Furthermore, a visualization for the exploration of structural connectomes is presented. It uses illustrative rendering techniques for efficient presentation of connecting fiber bundles in context in anatomical space. Visual hints are employed to improve the perception of spatial relations. Finally, a visualization method with application to exploration and verification of probabilistic tractography is presented, which improves on the previously presented Fiber Stippling technique. It is demonstrated that the method is able to show multiple overlapping tracts in context, and correctly present crossing fiber configurations

Diffusion Tensor Imaging: Exploring the Motor Networks and Clinical Applications

With the advances in diffusion magnetic resonance (MR) imaging techniques, diffusion tensor imaging (DTI) has been applied to a number of neurological conditions because DTI can demonstrate microstructures of the brain that are not assessable with conventional MR imaging. Tractography based on DTI offers gross visualization of the white matter fiber architecture in the human brain in vivo. Degradation of restrictive barriers and disruption of the cytoarchitecture result in changes in the diffusion of water molecules in various pathological conditions, and these conditions can also be assessed with DTI. Yet many factors may influence the ability to apply DTI clinically, so these techniques have to be used with a cautious hand

HARDI Methods: tractography reconstructions and automatic parcellation of brain connectivity

Tese de mestrado integrado em Engenharia Biomédica e Biofísica (Radiações em Diagnóstico e Terapia), apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012A neuroanatomia humana tem sido objecto de estudo científico desde que surgiu o interesse na organização do corpo humano e nas suas funções, quer como um todo quer através das partes que o constituem. Para atingir este fim, as autópsias foram a primeira forma de revelar algum conhecimento, o qual tem vindo a ser catalogado e sistematizado à medida que a medicina evolui. Passando por novas técnicas de conservação e tratamento de tecido humano, de que são exemplo as dissecções de Klinger, nas quais se fazem secções de material conservado criogenicamente, bem como por estudos histológicos através da utilização de corantes, conseguiu-se uma forma complementar de realizar estes estudos. Permanecia, no entanto, a impossibilidade de analisar in vivo a estrutura e função dos diferentes sistemas que constitutem o Homem. Com o surgimento das técnicas imagiológicas o diagnóstico e monitorização do corpo humano, bem como das patologias a ele associadas, melhoraram consideravelmente. Mais recentemente, com o aparecimento da ressonância magnética (MRI: do Inglês "Magnetic Resonance Imaging"), tornou-se possível estudar as propriedades magnéticas do tecido, reflectindo as suas características intrínsecas com base na aplicação de impulsos de radiofrequência. Através de ressonância magnética é possível estudar essas propriedades em vários núcleos atómicos, sendo mais comum o estudo do hidrogénio, pois somos maioritariamente consistituídos por água e gordura. Uma vez que só é possível medir variações do campo magnético, aplicam-se impulsos de radiofrequência para perturbar o equilíbrio dos spins e medir os seus mecanismos de relaxação, os quais, indirectamente, reflectem a estrutura do tecido. Contudo, o sinal medido é desprovido de qualquer informação espacial. De facto, para podermos proceder a essa quantificação, é necessária a utilização de gradientes de campo magnético, que permitem modificar localmente a frequência de precessão dos protões, através da alteração local do campo magnético, permitindo assim, adquirir o sinal de forma sequencial. A informação obtida constitui uma função variável no espaço e através da transformação de Fourier pode ser quantificada em frequências espaciais, sendo estes dados armazenados no espaço k. O preencimento deste espaço, caracterizado por frequências espaciais, bem como os gradientes de campo magnético que são aplicados, permitem determinar a resolução da imagem que podemos obter, aplicando uma transformação de Fourier inversa. O estudo da ressonância magnética não se restringe à análise da estrutura mas também ao estudo da função e difusão das moléculas de água. A difusão é um processo aleatório, que se traduz pelo movimento térmico das moléculas de água, e o seu estudo permite inferir sobre o estado do tecido e microestrutura associada, de uma forma não invasiva e in vivo. A técnica de imagiologia de ressonância magnética ponderada por difusão (DWI: do Inglês "Diffusion Weighted Imaging") permite o estudo da direccionalidade das moléculas de água e extracção de índices que reflectem directamente a integridade dos tecidos biológicos. De modo a sensibilizar as moléculas de água à difusão, é necessário aplicar sequências de ressonância magnética modificadas, nas quais se aplicam gradientes de campo magnético de difusão para quantificar o deslocamento das moléculas e a sua relação com o coeficiente de difusão das mesmas. Num ambiente livre e sem barreiras a difusão das moléculas de água é isotrópica, uma vez que se apresenta igual em todas as direcções. Todavia, tal não se verifica no corpo humano. A presença destas barreiras leva a que, na verdade, apenas possa ser medido um coeficiente de difusão aparente. Este, por sua vez, traduz a interacção entre as moléculas de água com a microestrutura e, como tal, uma anisotropia na sua difusão. Como caso particular de difusão anisotrópica a nível cerebral, tem-se a difusão das moléculas de água na matéria branca, uma vez que esta apresenta uma direccionalidade preferencial de acordo com a orientação dos axónios, visto estarem presentes menos restrições à sua propagação, ao contrário do que acontece com a direcção perpendicular (devido à membrana celular e às bainhas de mielina). Por oposição, a matéria cinzenta, constituída pelo aglomerado dos corpos celulares dos neurónios, e o líquido cefalorraquidiano apresentam uma difusão sem direcção preferencial (i.e. aproximadamente isotrópica). A informação obtida através da difusão das moléculas de água encontra-se limitada pelo número de direcções segundo o qual aplicamos os gradientes de difusão. Deste modo, surgiu a imagiologia por tensor de difusão (DTI: do Inglês "Diffusion Tensor Imaging"). Esta técnica permite extrair informação acerca da tridimensionalidade da distribuição da difusão de moléculas de água através da aplicação de seis gradientes de difusão não colineares entre si. A distribuição destas moléculas pode, então, ser vista como um elipsóide, no qual o principal vector próprio do tensor representa a contribuição da difusão das moléculas segundo a direcção do axónio (ou paralela), sendo os dois restantes componentes responsáveis pela contribuição transversal. Além da difusividade média (MD: do Inglês "Mean Diffusivity") e das contribuições da difusão paralela (MD//) e perpendicular (MD ) às fibras, é também possível extrair outros índices, como a anisotropia fraccional (FA: do Inglês "Fractional Anisotropy"), que fornece informação acerca da percentagem de difusão anisotrópica num determinado voxel. Para a matéria branca, tal como já foi referido, existe difusão preferencial e, portanto, a anisotropia fraccional será elevada. Por outro lado, para a matéria cinzenta e para o líquido cefalorraquidiano, verificar-se-á uma FA reduzida, devido à ausência de anisotropia. Todavia, regiões com reduzida anisotropia fraccional podem camuflar regiões de conformação de cruzamento de fibras, ou fibras muito anguladas, que a imagiologia por tensor de difusão não consegue resolver. A razão para esta limitação reside no número reduzido de diferentes direcções de difusão que são exploradas, assim como o pressuposto de que a distribuição das moléculas de água é Gaussiana em todo o cérebro, o que não é necessariamente verdade. A fim de se ultrapassar estas limitações, novas técnicas surgiram, nomeadamente as de elevada resolução angular (HARDI: do Inglês "High Angular Resolution Diffusion Imaging"). Estas fazem uso de uma aquisição em função de múltiplas direcções de gradiente e de uma diferente modelação dos dados obtidos, dividindo-se em dois tipos. As técnicas livres de modelos permitem extrair uma função de distribuição da orientação das fibras num determinado voxel directamente do sinal e/ou transformações da função densidade de probabilidade do deslocamento das moléculas de água. Contrariamente, as técnicas baseadas em modelos admitem existir determinados constrangimentos anatómicos e que o sinal proveniente de um determinado voxel é originado por um conjunto de sinais individuais de fibras, caracterizados por uma distribuição preferencial das direcções das fibras. Todos estes métodos têm como objectivo principal recuperar a direcção preferencial da difusão das moléculas de água e reconstruir um trajecto tridimensional que represente a organização das fibras neuronais, pelo que se designam métodos de tractografia. Esta representa a única ferramenta não invasiva de visualização in vivo da matéria branca cerebral e o seu estudo tem revelado uma grande expansão associada ao estabelecimento de marcador biológico para diversas patologias. Adicionalmente, esta técnica tem vindo a tornar-se uma modalidade clínica de rotina e de diversos protocolos de investigação, sendo inclusivamente utilizada para complementar o planeamento em cirurgia, devido à natureza dos dados que gera. Particularmente no caso de dissecções manuais, nas quais os dados de tractografia são manuseados por pessoal especializado, com vista a realizar a parcelização de diferentes tractos de interesse, o processo é moroso e dependente do utilizador, revelando-se necessária a automatização do mesmo. Na realidade, já existem técnicas automáticas que fazem uso de algoritmos de agregação1, nos quais fibras são analisadas e agrupadas segundo características semelhantes, assim como técnicas baseadas em regiões de interesse, em que se extraem apenas os tractos seleccionados entre as regiões escolhidas. O objectivo principal desta dissertação prende-se com a análise automática de dados de tractografia, bem como a parcelização personalizada de tractos de interesse, também esta automática. Em primeiro lugar, foi desenvolvido um algoritmo capaz de lidar automaticamente com funções básicas de carregamento dos ficheiros de tractografia, o seu armazenamento em variáveis fáceis de manusear e a sua filtragem básica de acordo com regiões de interesse de teste. Neste processo de filtragem é feita a avaliação das fibras que atravessam a região de interesse considerada. Assim, após a localização das fibras entre as regiões de interesse os tractos resultantes podem ser guardados de duas formas, as quais têm, necessariamente, que ser especificadas antes de utilizar o software: um ficheiro que contém todas as fibras resultantes da parcelização e outro que contém o mapa de densidade associado, isto é, o número de fibras que se encontra em cada voxel. Após esta fase inicial, a flexibilidade e complexidade do software foi aumentando, uma vez que foram implementados novos filtros e a possibilidade de utilizar regiões de interesse de diferentes espaços anatómicos padrão. Fazendo uma análise a esta última melhoria, pode referir-se que, através de um procedimento de registo não linear da imagem anatómica do espaço padrão ao espaço individual de cada sujeito, foi possível, de forma automática, guardar o campo de deformações que caracteriza a transformação e, assim, gerar regiões de interesse personalizadas ao espaço do sujeito. Estas regiões de interesse serviram depois para a parcelização básica e para seleccionar tractos, mas também para filtragens adicionais, como a exclusão de fibras artefactuosas2 e um filtro especial, no qual apenas os pontos que ligam directamente as diferentes regiões são mantidos. Além do que já foi referido, recorreu-se também à aplicação de planos de interesse que actuam como constrangimentos neuroanatómicos, o que não permite, por exemplo, no caso da radiação óptica, que as fibras se propaguem para o lobo frontal. Esta ferramenta foi utilizada com sucesso para a parcelização automática do Fascículo Arcuado, Corpo Caloso e Radiação Óptica, tendo sido feita a comparação com a dissecção manual, em todos os casos. O estudo do Fasciculo Arcuado demonstrou ser o teste ideal para a ferramenta desenvolvida na medida que permitiu identificar o segmento longo, assim como descrito na literatura. O método automático de duas regiões de interesse deu a origem aos mesmos resultados obtidos manualmente e permitiu confirmar a necessidade de estudos mais aprofundados. Aumentando a complexidade do estudo, realizou-se a parcelização do Corpo Caloso de acordo com conectividade estrutural, isto é, com diferentes regiões envolvidas em funções distintas. Procedeu-se deste modo, e não com base em informação acerca de divisões geométricas, uma vez que estas já demonstraram incongruências quando correlacionadas com subdivisões funcionais. O uso adicional de regiões de interesse para a exclusão de fibras demonstrou-se benéfico na obtenção dos mapas finais. Finalmente, incluiu-se a utilização de um novo filtro para realizar a parcelização da Radiação Óptica, comparando os resultados para DTI e SD(do Inglês "Spherical Deconvolution"). Foi possível determinar limitações na primeira técnica que foram, no entanto, ultrapassadas pela utilização de SD. O atlas final gerado apresenta-se como uma mais-valia para o planeamento cirúrgico num ambiente clínico. O desenvolvimento desta ferramenta resultou em duas apresentações orais em conferências internacionais e encontra-se, de momento, a ser melhorada, a fim de se submeter um artigo de investigação original. Embora se tenha chegado a um resultado final positivo, tendo em conta a meta previamente estabelecida, está aberto o caminho para o seu aperfeiçoamento. Como exemplo disso, poder-se-á recorrer ao uso combinado das duas abordagens de parcelização automática e à utilização de índices específicos dos tractos, o que poderá trazer uma nova força à delineação dos tractos de interesse. Adicionalmente, é também possível melhorar os algoritmos de registo de imagem, tendo em conta a elevada variabilidade anatómica que alguns sujeitos apresentam. Como nota final, gostaria apenas de salientar que a imagiologia por difusão e, em particular, a tractografia, têm ainda muito espaço para progredir. A veracidade desta afirmação traduz-se pela existência de uma grande variedade de modelos e algoritmos implementados, sem que, no entanto, exista consenso na comunidade científica acerca da melhor abordagem a seguir.Diffusion weighted imaging (DWI) has provided us a non-invasive technique to determine physiological information and infer about tissue microstructure. The human body is filled with barriers affecting the mobility of molecules and preventing it from being constant in different directions (anisotropic diffusion). In the brain, the sources for this anisotropy arise from dense packing axons and from the myelin sheath that surrounds them. Only with Diffusion Tensor Imaging (DTI) it was possible to fully characterize anisotropy by offering estimations for average diffusivities in each voxel. However, these methods were limited, not being able to reflect the index of anisotropic diffusion in regions with complex fibre conformations. It was possible to reduce those problems through the acquisition of many gradient directions with High Angular Resolution Diffusion Imaging (HARDI). There are model-free approaches such as Diffusion Spectrum Imaging (DSI) and Q-ball Imaging (QBI) which retrieve an orientation distribution function (ODF) directly from the water molecular displacement. Another method is Spherical Deconvolution, which is a model-based approach based on the computation of a fibre orientation distribution (FOD) from the deconvolution of the diffusion signal and a chosen fibre response function. Reconstructing the fibre orientations from the diffusion profile, generates a three-dimensional reconstruction of neuronal fibres (Tractography) whether in a deterministic, probabilistic or global way. Tractography has two main purposes: non-invasive and in vivo mapping of human white matter and neurosurgical planning. In order to achieve those purposes it is common to apply parcellation techniques which can be subdivided into ROI-based or Clustering base. The aim of this project is to develop an automated method of tract-based parcellation of different brain regions. This tool is essential to retrieve information about the architecture and connectivity of the brain, overcoming time consuming and expertise related issues derived from manual dissections. Firstly we investigated basic functions to handle diffusion and tractography data. In particular, we focused on how to load track files, filter them according to regions of interest and save the output in different formats. Results were always compared with manual dissection. The developed tool increased complexity by introduction a new filtering and the use of regions of interest from different standard spaces, created trough non-linear registrations. Three major tracts of interest were analysed: Arcuate Fasciculus, Corpus Callosum and Optic Radiation