321 research outputs found

    A Constrained Resampling Strategy for Mesh Improvement

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    In many geometry processing applications, it is required to improve an initial mesh in terms of multiple quality objectives. Despite the availability of several mesh generation algorithms with provable guarantees, such generated meshes may only satisfy a subset of the objectives. The conflicting nature of such objectives makes it challenging to establish similar guarantees for each combination, e.g., angle bounds and vertex count. In this paper, we describe a versatile strategy for mesh improvement by interpreting quality objectives as spatial constraints on resampling and develop a toolbox of local operators to improve the mesh while preserving desirable properties. Our strategy judiciously combines smoothing and transformation techniques allowing increased flexibility to practically achieve multiple objectives simultaneously.  We apply our strategy to both planar and surface meshes demonstrating how to simplify Delaunay meshes while preserving element quality, eliminate all obtuse angles in a complex mesh, and maximize the shortest edge length in a Voronoi tessellation far better than the state-of-the-art

    Auto-adaptive finite element meshes

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    Accurate capturing of discontinuities within compressible flow computations is achieved by coupling a suitable solver with an automatic adaptive mesh algorithm for unstructured triangular meshes. The mesh adaptation procedures developed rely on non-hierarchical dynamical local refinement/derefinement techniques, which hence enable structural optimization as well as geometrical optimization. The methods described are applied for a number of the ICASE test cases are particularly interesting for unsteady flow simulations

    Multi-angle valve seat machining: experimental analysis and numerical modelling

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    Modern automotive manufacturers operate in highly competitive markets, heavily influenced by Government regulation and ever more environmentally conscious consumers. Modern high-temperature, high-pressure engines that use high hardness multi-angle valve seats are an attractive environmental option, but one that manufacturers find requires more advanced materials and tighter geometric tolerances to maintain engine performance.Tool manufacturers meet these increasingly tougher demands by using, higher hardness cutting materials such as polycrystalline cubic boron nitride (pcBN), that on paper, promise to wear at a lower rate, require less coolant and deliver tighter tolerances than their carbide counterparts.The low brittle fracture toughness of pcBN makes tools that use it vulnerable to minute chipping. A review of literature for this work pointed to no clear answer to this problem, although suggestions range from manufacturing defects, dynamic and flexibility problems with the production line machinery and fixtures, and radial imbalances in the cutting loads.This work set about experimentally investigating those potential explanations, coming to the conclusion that the high radial imbalance of the cutting loads is responsible for pcBN cutting insert failure during multi-angle valve seat machining, and that by simply relocating the cutting inserts around the multi angle cutting tool, the imbalance can be reduced, thus extending the life of the cutting inserts.It is not always easy to predict the imbalance due to the multiple flexibilities in the system, and simulating such a system in 3D with all its associated cutting phenomena such as friction, thermal expansion, chip flow and shearing, would call upon extraordinary computational power and extremely precise experimental inputs to reduce cumulative error.This thesis proves that such a 3D simulation can be made, that runs in exceptionally short durations compared to traditional methods, by making a number of simplifications.MSC Marc was used to host the simulation, with a parametric script written in Python responsible for generating the model geometry and cutter layout. A Fortran program was developed that is called upon by Marc to calculate the required cutting load outputs and generate new workpiece meshes as material is removed.</div

    Computing a high-dimensional euclidean embedding from an arbitrary smooth riemannian metric

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    International audienceThis article presents a new method to compute a self-intersection free high-dimensional Euclidean embedding (SIFHDE) for surfaces and volumes equipped with an arbitrary Riemannian metric. It is already known that given a high-dimensional (high-d) embedding, one can easily compute an anisotropic Voronoi diagram by back-mapping it to 3D space. We show here how to solve the inverse problem, i.e., given an input metric, compute a smooth intersection-free high-d embedding of the input such that the pullback metric of the embedding matches the input metric. Our numerical solution mechanism matches the deformation gradient of the 3D → higher-d mapping with the given Riemannian metric. We demonstrate applications of the method, by being used to construct anisotropic Restricted Voronoi Diagram (RVD) and anisotropic meshing, that are otherwise extremely difficult to compute. In the SIFHDE-space constructed by our algorithm, difficult 3D anisotropic computations are replaced with simple Euclidean computations, resulting in an isotropic RVD and its dual mesh on this high-d embedding. The results are compared with the state-ofthe-art in anisotropic surface and volume meshings using several examples and evaluation metrics

    08221 Abstracts Collection -- Geometric Modeling

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    From May 26 to May 30 2008 the Dagstuhl Seminar 08221 ``Geometric Modeling\u27\u27 was held in the International Conference and Research Center (IBFI), Schloss Dagstuhl. During the seminar, several participants presented their current research, and ongoing work and open problems were discussed. Abstracts of the presentations given during the seminar as well as abstracts of seminar results and ideas are put together in this paper. The first section describes the seminar topics and goals in general. Links to extended abstracts or full papers are provided, if available

    Innovative mathematical and numerical models for studying the deformation of shells during industrial forming processes with the Finite Element Method

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    The doctoral thesis "Innovative mathematical and numerical models for studying the deformation of shells during industrial forming processes with the Finite Element Method" aims to contribute to the development of finite element methods for the analysis of stamping processes, a problematic area with a clear industrial application. To achieve the proposed objectives, the first part of this thesis covers the solid-shell elements. This type of element is attractive for the simulation of forming processes, since any type of three-dimensional constitutive law can be formulated without the need to consider any additional conjecture. Additionally, the contact of both sides can be easily treated. This work first presents the development of a triangular prismatic solid-sheet element, for the analysis of thick and thin sheets with capacity for large deformations. This element is in total Lagrangian formulation, and uses neighboring elements to compute a field of quadratic displacements. In the original formulation, a modified right Cauchy tensor was obtained; however, in this work, the formulation is extended obtaining a modified strain gradient, which allows the concepts of push-forward and pull-back to be used. These concepts provide a mathematically consistent method for the definition of temporary derivatives of tensors and, therefore, can be used, for example, to work with elasto-plasticity. This work continues with the development of the contact formulation used, a methodology found in the bibliography on computational contact mechanics for implicit simulations. This formulation consists of an exact integration of the contact interface using mortar methods, which allows obtaining the most consistent integration possible between the integration domains, as well as the most exact possible solution. The most notable contribution of this work is the consideration of dual augmented Lagrange multipliers as an optimization method. To solve the system of equations, a semi-smooth Newton method is considered, which consists of an active set strategy, also extensible in the case of friction problems. The formulation is functional for both frictionless and friction problems, which is essential for simulating stamping processes. This frictional formulation is framed in traditional friction models, such as Coulomb friction, but the development presented can be extended to any type of friction model. The remaining necessary component for the simulation of industrial processes are the constitutive models. In this work, this is materialized in the formulation of plasticity considered. These constitutive models will be considered plasticity models for large deformations, with an arbitrary combination of creep surfaces and plastic potentials: the so-called non-associative models. To calculate the tangent tensor corresponding to these general laws, numerical implementations based on perturbation methods have been considered. Another fundamental contribution of this work is the development of techniques for adaptive remeshing, of which different approaches will be presented. On the one hand, metric-based techniques, including the level-set and Hessian approaches. These techniques are general-purpose and can be considered in both structural problems and fluid mechanics problems. On the other hand, the SPR error estimation method, more conventional than the previous ones, is presented. In this area, the contribution of this work consists in the estimation of error using the Hessian and SPR techniques for the application to numerical contact problems.La tesis doctoral "Modelos matemáticos y numéricos innovadores para el estudio de la deformación de láminas durante los procesos de conformado industrial por el Método de los Elementos Finitos" pretende contribuir al desarrollo de métodos de elementos finitos para el análisis de procesos de estampado, un área problemática con una clara aplicación industrial. De hecho, este tipo de problemas multidisciplinares requieren el conocimiento de múltiples disciplinas, como la mecánica de medios continuos, la plasticidad, la termodinámica y los problemas de contacto, entre otros. Para alcanzar los objetivos propuestos, la primera parte de esta tesis abarca los elementos de sólido lámina. Este tipo de elemento resulta atractivo para la simulación de procesos de conformado, dado que cualquier tipo de ley constitutiva tridimensional puede ser formulada sin necesidad de considerar ninguna conjetura adicional. Además, este tipo de elementos permite realizar una descripción tridimensional del cuerpo deformable, por tanto, el contacto de ambas caras puede ser tratado fácilmente. Este trabajo presenta en primer lugar el desarrollo de un elemento de sólido-lámina prismático triangular, para el análisis de láminas gruesas y delgadas con capacidad para grandes deformaciones. Este elemento figura en formulación Lagrangiana total, y emplea los elementos vecinos para poder computar un campo de desplazamientos cuadráticos. En la formulación original, se obtenía un tensor de Cauchy derecho modificado (¯C); sin embargo, en este trabajo, la formulación se extiende obteniendo un gradiente de deformación modificado (¯F), que permite emplear los conceptos de push-forward y pull-back. Dichos conceptos proveen de un método matemáticamente consistente para la definición de derivadas temporales de tensores y, por tanto, puede ser usado, por ejemplo, para trabajar con elasto-plasticidad. El elemento se basa en tres modificaciones: (a) una aproximación clásica de deformaciones transversales de corte mixtas impuestas; (b) una aproximación de deformaciones impuestas para las Componentes en el plano tangente de la lámina; y (c) una aproximación de deformaciones impuestas mejoradas en la dirección normal a través del espesor, mediante la consideración de un grado de libertad adicional. Los objetivos son poder utilizar el elemento para la simulación de láminas sin bloquear por cortante, mejorar el comportamiento membranal del elemento en el plano tangente, eliminar el bloqueo por efecto Poisson y poder tratar materiales elasto-plásticos con un flujo plástico incompresible, así como materiales elásticos cuasi-incompresibles o materiales con flujo plástico isocórico. El elemento considera un único punto de Gauss en el plano, mientras que permite considerar un número cualquiera de puntos de integración en su eje, con el objetivo de poder considerar problemas con una significativa no linealidad en cuanto a plasticidad. Este trabajo continúa con el desarrollo de la formulación de contacto empleada, una metodología que se encuentra en la bibliografía sobre la mecánica de contacto computacional para simulaciones implícitas. Dicha formulación consiste en una integración exacta de la interfaz de contacto mediante métodos de mortero, lo que permite obtener la integración más consistente posible entre los dominios de integración, así como la solución más exacta posible. La implementación también considera varios algoritmos de optimización, como la optimización mediante penalización. La contribución más notable de este trabajo es la consideración de multiplicadores de Lagrange aumentados duales como método de optimización. Estos permiten condensar estáticamente el sistema de ecuaciones, lo que permite eliminar los multiplicadores de Lagrange de la resolución y, por lo tanto, permite la consideración de solvers iterativos. Además, la formulación ha sido adecuadamente linealizada, asegurando la convergencia cuadrática del problema. Para resolver el sistema de ecuaciones, se considera un método de Newton semi-smooth, que consiste en una estrategia de set activo, extensible también en el caso de problemas friccionales. La formulación es funcional tanto para problemas sin fricción como para problemas friccionales, lo que es esencial para la simulación de procesos de estampado. Esta formulación friccional se enmarca en los modelos de fricción tradicionales, como la fricción de Coulomb, pero el desarrollo presentado puede extenderse a cualquier tipo de modelo de fricción. Esta formulación de contacto es totalmente compatible con el elemento sólido-lámina introducido en este trabajo. El componente necesario restante para la simulación de procesos industriales son los modelos constitutivos. En este trabajo, esto se ve materializado en la formulación de plasticidad considerada. Estos modelos constitutivos se considerarán modelos de plasticidad para grandes deformaciones, con una combinación arbitraria de superficies de fluencia y potenciales plásticos: los llamados modelos no asociados. Para calcular el tensor tangente correspondiente a estas leyes generales, se han considerado implementaciones numéricas basadas en métodos de perturbación. Otra contribución fundamental de este trabajo es el desarrollo de técnicas para el remallado adaptativo, de las que se presentarán distintos enfoques. Por un lado, las técnicas basadas en métricas, incluyendo los enfoques level-set y Hessiano. Estas técnicas son de propósito general y pueden considerarse tanto en la aplicación de problemas estructurales como en problemas de mecánica de fluidos. Por otro lado, se presenta el método de estimación de errores SPR, más convencional que los anteriores. En este ámbito, la contribución de este trabajo consiste en la estimación de error mediante las técnicas de Hessiano y SPR para la aplicación a problemas de contacto numérico. Con los desarrollos previamente introducidos, estaremos en disposición de introducir los casos de aplicación centrados en el contexto de procesos de estampado. Es relevante destacar que estos ejemplos son comparados con las soluciones de referencia disponibles en la bibliografía como forma de validar los desarrollos presentados hasta este punto. El presente documento está organizado de la siguiente manera. El primer capítulo establece los objetivos y revisa la bibliografía acerca de los temas clave de este trabajo. El segundo capítulo hace una introducción de la mecánica de medios continuos y los conceptos relativos al Método de los Elementos Finitos (MEF), necesarios en los desarrollos que se presentarán en los capítulos siguientes. El tercer capítulo aborda la formulación del elemento sólido-lámina, así como del elemento de lámina sin grados de libertad de rotación que inspira el sólido-lámina desarrollado. Esta parte muestra varios ejemplos académicos que son comúnmente empleados en la bibliografía como problemas de referencia de láminas. El cuarto capítulo presenta la formulación desarrollada para la resolución de problemas de contacto numérico, consistente en una formulación implícita de integración exacta mediante métodos mortero y multiplicadores de Lagrange aumentados duales. Este capítulo incluye, asimismo, varios ejemplos comúnmente encontrados en la bibliografía, que generalmente son considerados para su validación. El quinto capítulo presenta la formulación de plasticidad empleada, incluyendo algunos detalles técnicos desde el punto de vista de la implementación, así como varios ejemplos de validación. El sexto capítulo muestra los algoritmos de remallado adaptativo desarrollados en el contexto de este trabajo, y presenta varios ejemplos, que incluyen no solo casos estructurales, sino también de mecánica de fluidos. El séptimo capítulo encapsula algunos casos de validación y aplicación para procesos de estampado. El capítulo final comprende las conclusiones, así como los trabajos que podrían continuar el presente estudio.Postprint (published version

    ICASE/LaRC Workshop on Adaptive Grid Methods

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    Solution-adaptive grid techniques are essential to the attainment of practical, user friendly, computational fluid dynamics (CFD) applications. In this three-day workshop, experts gathered together to describe state-of-the-art methods in solution-adaptive grid refinement, analysis, and implementation; to assess the current practice; and to discuss future needs and directions for research. This was accomplished through a series of invited and contributed papers. The workshop focused on a set of two-dimensional test cases designed by the organizers to aid in assessing the current state of development of adaptive grid technology. In addition, a panel of experts from universities, industry, and government research laboratories discussed their views of needs and future directions in this field
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