Unfaithful Glitch Propagation in Existing Binary Circuit Models

We show that no existing continuous-time, binary value-domain model for digital circuits is able to correctly capture glitch propagation. Prominent examples of such models are based on pure delay channels (P), inertial delay channels (I), or the elaborate PID channels proposed by Bellido-D\'iaz et al. We accomplish our goal by considering the solvability/non-solvability border of a simple problem called Short-Pulse Filtration (SPF), which is closely related to arbitration and synchronization. On one hand, we prove that SPF is solvable in bounded time in any such model that provides channels with non-constant delay, like I and PID. This is in opposition to the impossibility of solving bounded SPF in real (physical) circuit models. On the other hand, for binary circuit models with constant-delay channels, we prove that SPF cannot be solved even in unbounded time; again in opposition to physical circuit models. Consequently, indeed none of the binary value-domain models proposed so far (and that we are aware of) faithfully captures glitch propagation of real circuits. We finally show that these modeling mismatches do not hold for the weaker eventual SPF problem.Comment: 23 pages, 15 figure

Why you can't build an arbiter

Caption title.Includes bibliographical references (p. 9-11).Supported by the Army Research Office and the Center for Intelligent Control Systems. DAAL03-92-G-0164 DAAL03-92-G-0115Michael S. Branicky

Theorem-Proving Analysis of Digital Control Logic Interacting with Continuous Dynamics

AbstractThis work outlines an equation-based formulation of a digital control program and transducer interacting with a continuous physical process, and an approach using the Coq theorem prover for verifying the performance of the combined hybrid system. Considering thermal dynamics with linear dissipation for simplicity, we focus on a generalizable, physically consistent description of the interaction of the real-valued temperature and the digital program acting as a thermostat. Of interest in this work is the discovery and formal proof of bounds on the temperature, the degree of variation, and other performance characteristics. Our approach explicitly addresses the need to mathematically represent the decision problem inherent in an analog-to-digital converter, which for rare values can take an arbitrarily long time to produce a digital answer (the so-called Buridan's Principle); this constraint ineluctably manifests itself in the verification of thermostat performance. Furthermore, the temporal causality constraints in the thermal physics must be made explicit to obtain a consistent model for analysis. We discuss the significance of these findings toward the verification of digital control for more complex physical variables and fields

Síntese de Circuitos Assíncronos com Conflitos: uma Abordagem baseada em Regiões

Doutoramento em Engenharia Electrónica e TelecomunicaçõesCircuitos assíncronos são uma área de investigação presentemente com um largo número de pessoas envolvidas, quer na indústria quer nos meios académicos. Após um longo período de actividade marginal, tópicos como especificação, análise, síntese ou verificação merecem a atenção da comunidade científica. Uma média anual de publicações superior a 100 durante a última década é disso mesmo uma prova. A taxionomia habitual de circuitos assíncronos tem por base o modelo de atraso sob o qual se assume aqueles funcionarem correctamente. A classe dos circuitos assíncronos independentes da velocidade (speed independent asynchronous circuits), que estão na base do trabalho apresentado nesta tese, assumem um atraso das portas lógicas finito mas sem limite superior conhecido e um atraso dos fios de interconexão nulo ou pelo menos desprezável face ao atraso das portas. A especificação nesta classe é normalmente feita usando dois tipos de grafos: grafos de estados, um formalismo tendo por base os estados do circuito, e grafos de transições de sinais, uma classe de redes de Petri onde se descreve as relações de causalidade e concorrência entre os eventos _ transições de sinais _ no circuito. Existem disponíveis ferramentas de síntese automática de circuitos assíncronos independentes da velocidade, merecendo Petrify a nossa especial referência. Dois cenários não são contemplados por estas ferramentas, uma vez que infringem uma condição necessária para a existência de uma solução puramente digital independente da velocidade. Um é caracterizado pela existência de não-persistências envolvendo sinais internos ou de saída, situação típica em árbitros e sincronizadores. Uma metodologia de projecto é apresentada que permite a geração de uma solução recorrendo ao uso de ferramentas de síntese para circuitos independentes da velocidade. Um procedimento de transformação toma, à entrada, uma especificação contendo não-persistências e fornece, à saída, um conjunto de componentes especiais, que lidam com as não-persistências, e uma especificação apropriada para alimentar a ferramenta de síntese. Estabelece-se uma relação entre estados não persistentes e regiões concorrentes, que actuam como secções críticas do sistema. Controlando o acesso a essas regiões, por via da introdução de componentes especiais em hardware, parcialmente analógicos, desempenhando o papel de árbitros, transferem-se os conflitos para os árbitros, ficando o resto do circuito deles isento. Na metodologia proposta, toda a transformação toma a forma de um simples produto de sistemas de transições. Isto resulta da possibilidade de representar os vários passos do procedimento de inserção dos árbitros através de factores multiplicativos. O produto de sistemas de transições goza, se visto em termos de isomorfismo e de grafo alcançável a partir do estado inicial, das propriedades comutativa e associativa, pelo que a ordem de processamento é irrelevante para o resultado final O outro cenário corresponde à existência de não-comutatividades entre eventos de entrada. O problema é analisado e diferentes abordagens para o ultrapassar são apresentadas. Uma das abordagens aponta no sentido da transformação das não-comutatividades em não-persistências, aplicando-se de seguida a metodologia desenvolvida para estas. Uma outra abordagem sugere o controlo das não-comutatividades por via da inserção de dispositivos específicos de arbitragem. A análise apresentada deve ser aprofundada por forma a se definir a metodologia mais apropriada para a resolução deste tipo de conflitos..Asynchronous circuits are a subject of research currently with a large number of people involved, both from academy and industry. After a long period of time of marginal activity, topics like speci_cation, analysis, synthesis, veri_cation have deserve attention of the research community. An average of more then 100 papers per year in the last decade in an evidence of that. The common taxonomy of asynchronous circuits is based on the delay model under which they are assumed to properly operate. The class of speed independent asynchronous circuits, which assumes an unbounded gate delay model, that is, gates have a _nite, no upper limited delay while wires interconnecting gates are assumed to have negligible delays, underlies the work presented in this thesis. Speci_cations are usually described using two types of graph models: state graphs, a state-based formalism, and signal transition graphs, a class of Petri nets. Automatic synthesis tools exist, with Petrify deserving our special attention. Two scenarios in speci_cation are not accepted by these tools, because they infringe a speed independent necessary condition. One is characterized by non-persistences involving non-input signals, which are typical in arbiters and synchronizers. A design methodology is presented that allows the use of existing speed independent tools to derive an implementation for such speci_cations. A transformation procedure takes a speci_cation with non-persistences at input and delivers both a net list of special components managing the non-persistences and a speci_cation suitable to feed the logic synthesis tool. Non-persistences are modeled as exclusion relations among regions, which act like critical sections of the system. Introducing special, partial analog components, acting as arbiters, access to these regions are controlled, transferring the con_ict points to the arbiters and leaving the remainder of the speci_cation free from con_icts. In the proposed methodology the overall transformation takes the simple form of products of transition systems. In the region-based model used, the several steps for the insertion of an arbiter into the speci_cation can be represented as transition system factors. Thus the product form can be achieved. Up to reachability and isomorphism, the product of transition systems holds the commutative and associative properties. The order of processing of di_erent non-persistences is thus irrelevant to the _nal result. The other scenario corresponds to the existence of non-commutativities between input events. The problem is analyzed and di_erent approaches to solve it are discussed. One approach suggests the transformation of the non-commutativities into nonpersistences, allowing for the subsequent application of the methodology developed for non-persistences. Another approach suggests the control of non-commutativities by means of the insertion of speci_c arbitration entities. Non-commutativities must however be further analyzed in order to de_ne and develop a proper methodology to solve this kind of con_icts