enaktiv – ikonisch – symbolisch : eine semiotisch basierte Präzisierung und deren unterrichtspraktische Konkretisierungen

Eine semiotisch basierte Auseinandersetzung mit den Repräsentationsmodi enaktiv, ikonisch, symbolisch bzw. mit dem EIS-Prinzip schöpft ihre Bewandtnis aus dem zwiespältigen Gebrauch dieses Prinzips: Einerseits ist es sowohl in der Theorie als auch in der Praxis des Mathematikunterrichts äußerst populär, andererseits widersprechen sich anzutreffende Auffassungen des Prinzips teilweise drastisch und beeinflussen das Lernen in unterschiedlichem Maße – zuweilen sogar negativ. Aus diesem Grund werden in der vorliegenden Arbeit zwei typische Deutungen sowie mehrere Modifikationen des EIS-Prinzips herausgestellt, reflektiert, zusammengeführt und weiterentwickelt. Diese Schritte münden in der EIS-Palette als Kondensat des Vertiefens bestehender Theorieelemente, wobei dieses Kondensat selbst wieder als Ausgangspunkt dient und aufgefächert wird: Der EIS-Palette werden drei Leitsätze entnommen, die insbesondere die Unterrichtsreflexion, -planung und -gestaltung unterstützen und die auf zehn Unterrichtsgegenstände eigens angewendet und gleichzeitig weiter konkretisiert werden. Diese Anwendungen bilden einen Teil der Legitimation des vertieften EIS-Prinzips, welche außerdem durch die Analyse zweier Vorläufertheorien und einiger Vorläuferideen aus der Mathematikdidaktik historisch gestützt ergänzt wird. Auf diese Weise unterbreitet die vorliegende Arbeit eine Diskussionsgrundlage und einen begründeten Vorschlag eines lernförderlichen EIS-Prinzips.The relevance of a semiotic based discussion of the modes of representation enactive, iconic, symbolic and, accordingly, of the EIS-Principle is established by the ambivalent use of this principle: On the one hand, it is widely used in both the theory and practice of teaching mathematics. On the other hand, some established conceptions of the principle contradict each other drastically and affect learning to varying degrees – sometimes even unfavourably. For this reason, the present thesis depicts two typical interpretations as well as several modifications of the EIS-Principle, then reflects, combines and develops these further. The elaboration of existing theory elements results in the EIS-Palette, which itself serves as a starting point for further applications: Within the framework of the EIS-Palette, three superior guidelines can be identified, which especially assist in the reflection, planning and design of teaching situations. These guidelines are then applied to ten topics of mathematics instruction and further concretized this way. The applications contribute to the justification of the elaborated EIS-Principle, as does the analysis of two prior theories and several prior ideas taken from the didactics of mathematics. In this manner, this thesis provides a basis for discussion and submits an EIS-Principle conductive to teaching and learning mathematics

Sozialgeographie

Der Plan eines Lehrbuchs der Allgemeinen Bevölkerungs- und Sozialgeographie im Rahmen des Lehrbuchs der Allgemeinen Geographie besteht seit etwa dreißig Jahren. Seinerzeit hatte es Hans Bobek übernommen, dieses Buch zu schreiben. Er war wie kein zweiter geeignet für die Aufgabe, darfman ihn doch als den eigentlichen Begründer der Sozialgeographie im deutschsprachigen Raum betrachten, der mit einer Vielzahl von Publikationen diesem neuen Wissenszweig eine tragfähige Basis gab. Ende der 60er Jahre vollzogen sich jedoch in der Geographie Veränderungen, die auch oder gerade die Position der Sozialgeographie berührten; der Diskussionsschwerpunkt verschob sich. Dies mag Hans Bobek - wie Elisabeth Lichtenberger (1990b) im Nachruf meinte bewogen haben, von dem Vorhaben Abstand zu nehmen. Anfang der 80er Jahre fragte mich der damalige Herausgeber des Lehrbuchs, Josef Schmithüsen, ob ich die Aufgabe übernehmen wolle. Es bestand bald Übereinstimmung darüber, daß die Bevölkerungs- und Sozialgeographie getrennt behandelt werden mußten; demographische und soziale Prozesse sind von unterschiedlicher Art. Die Bevölkerungsgeographie ist so parallel zur Sozialgeographie erarbeitet worden und liegt - verfaßt von Jürgen Bähr, Christoph Jentsch und Wolfgang Kuls - seit etwa einem halben Jahr vor. Die Arbeiten am Lehrbuch der Sozialgeographie wurden von mir übernommen, obwohl mir klar war, daß es nicht nur darum ging, ein Lehrbuch nach dem heutigen Stand der Kenntnis, unter Ausnutzung der vorhandenen Literatur, zu schreiben; vielmehr galt es auch, ein neues theoretisches Konzept zu erarbeiten, das dem inzwischen erreichten Wissensstand gerecht wird. Für die Darstellung ergab sich das Problem, einerseits die theoretischen Gedankengänge als in sich konsistent überzeugend zu verdeutlichen, andererseits die ja unabhängig von diesen entstandene umfangreiche sozialgeographische Literatur zwar in diesem neuen Rahmen, aber dennoch entsprechend ihrem eigenen Gewicht so zu vermitteln, daß der Anspruch, den der Leser an ein Lehrbuch stellen kann, erfüllt wird. Ich hoffe, dies ist mir gelungen

Analyse von Längsschnittdaten mit fehlenden Werten: Grundlagen, Verfahren und Anwendungen.

The first part gives an overview over foundations of empirical social research and an introduction into the estimation of linear fixed and random effects panel models. In addition, the semi parametric estimation of binary panel models based on generalized estimating equations (GEE) is addressed. The standard GEE approach, where the covariance structure parameters are treated as nuisance parameters is then generalized to include estimating equations for both, mean and covariance structure parameters. This approach allows the estimation of simultaneous equations panel models with mixed continuous and ordered categorical outcomes which is discussed in detail. As a measure of the explanatory power of the model a pseudo-R^2 measure is developed and evaluated. In the second part, fundamental concepts important with respect to the analysis of data sets with missing values are introduced and discussed and various approaches and methods to compensate for missing data are reviewed. The method of multiple imputation and its application is treated in detail. The approaches and techniques proposed and discussed in the first two parts are tested and illustrated with the help of various simulation studies and examples, respectively.The last chapter deals with possibly time changing effects of variables that can be interpreted as social investments on variables that can be interpreted as subjective and objective gratification variables. The resulting two-equation panel model with mixed continuous and ordered categorical outcomes is estimated with the approach described in the first part based on a data set with missing values. To compensate for missing data, a mixed weighting and multiple imputation approach is adopted