Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2015

Die "Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik - SieB" bieten ein Forum für den interdisziplinären Diskurs im Bereich Philosophie und Geschichte der Mathematik, der eine Pluralität an Themen, Perspektiven und Methoden mit dem Bemühen um ein besseres Verständnis ’der’ Mathematik vereint. Im Sinne der Leitfrage nach dem "Wesen" der Mathematik enthält der vorliegende Band Beiträge zur Mathematik- und Logikgeschichte und zugleiche Beiträge zur Philosophie der Mathematik

Mathematischer Platonismus. Beiträge zu Platon und zur Philosophie der Mathematik

Fragen und Problemen aus der Philosophie der Mathematik wird sowohl systematisch anhand der aktuellen wissenschaftlichen Diskussion wie auch historisch anhand der platonischen Dialoge nachgegangen. Diese Verknüpfung bringt Neues auf beiden Seiten ans Licht

Unser die Welt : sprachphilosophische Grundlegungen der Erkenntnistheorie ; ausgewählte Artikel

Die Weiterentwicklung der Gedanken, die Wilhelm K. Essler 1972 in seinem Buch "Analytische Philosophie I" vorgetragen hat, ist bislang nur in Artikeln erfolgt. Die hier vorgelegte Auswahl hat das Ziel, den Kern seines Philosophierens, nach Sachgebieten geordnet, darzustellen. Im Zentrum seines Philosophierens steht die Untersuchung des Reflektierens, genauer: des philosophischen Reflektierens, anhand semantischer und epistemologischer Beispiele. Er orientiert sich dabei nicht an der Untersuchung vorhandener Erkenntnisakte, die oft schwer faßbar und noch schwerer eindeutig bestimmbar sind, sondern an deren rationaler Rekonstruktion in Modellen, gemäß dem Vorgehen in experimentellen Wissenschaften, und das besagt in der Philosophie natürlich: in Modellsprachen. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, daß unter Einsatz des Instrumentariums der modernen Logik und ihrer Metalogik definitive Ergebnisse erzielt werden können, aufbauend auf den metalogischen Resultaten Gödels und Tarskis. In der Weiterführung der Ergebnisse von Gödel und Tarski wird gezeigt, daß die methodologische Unterscheidung von Erwähnen und Verwenden genau dem Vorgehen des semantischen Reflektierens gemäß der Sprachstufentheorie Tarskis entspricht und daß diese daher das geeignete Instrument zur Darstellung des epistemologischen Reflektierens und damit auch der erfahrungswissenschaftlichen Semantik ist. Anhand solcher präziser Sprachmodelle wird die Voraussetzungshaftigkeit allen sprachgebundenen Erkennens jeweils am Beispiel nachgewiesen. Macht man eben dieses Reflektieren zum neuen Gegenstand des untersuchenden Reflektierens, so benötigt man hierzu, will man die zuvor benützte Sprache des Reflektierens nun vollständig darstellen, abermals zusätzliche, in ihr noch nicht ausdrückbare Mittel des Reflektierens, und so fort ohne Ende. Dabei zeigt sich, daß dieses "und so fort ohne Ende" zum Problem der Grenze des Sagbaren gehört, und damit a fortiori zu den Grenzen des Philosophierens. Wie bei Platon wird Denken als ein inneres Sprechen verstanden, was eine enge Verbindung von Sprachphilosophie und Philosophie des Geistes impliziert. In neueren Untersuchungen hat Wilhelm K. Essler gezeigt, daß die Grundgedanken der buddhistischen Philosophie des Geistes mit diesen Ergebnissen des Reflektierens weitgehend übereinstimmen, daß jedoch diese über zwei Jahrtausende alte buddhistische Philosophie darüber hinaus auch Instrumente zur individuellen Anwendungen einer solchen sprachphilosophisch und erkenntnistheoretisch untermauerten Philosophie des Geistes enthält, die diese dann zu einer gelebten Philosophie werden lassen können, mit dem Ziel des Mottos, das auf der Eingangspforte des Tempels von Delphi zu lesen stand, nämlich: "Erkenne Dich selbst!

Unschärfe in der Erziehungswissenschaft

Fuzzy knowledge is not (only) a problem, but a capital of educational science. Based on this thesis, the author examines the educational discourse on the basis of the journal for educational science. In contrast to pedagogical certainties and calculabilities, the logical structure of fuzzy knowledge has a grammar that goes beyond simple truth values. In the form of a (metatheoretical) typology, different theoretical approaches to the topic of imprecise knowledge are systematized and exemplified with reference to concrete pedagogical problems.Unscharfes Wissen ist nicht (nur) ein Problemfall, sondern ein Kapital der Erziehungswissenschaft. Ausgehend von dieser These untersucht der Autor den erziehungswissenschaftlichen Diskurs anhand der Zeitschrift für Erziehungswissenschaft. Die logische Struktur unscharfen Wissens weist im Gegensatz zu pädagogischen Gewissheiten und Kalkulierbarkeiten eine Grammatik jenseits einfacher Wahrheitswerte auf. In Form einer (metatheoretischen) Typologie werden unterschiedliche theoretische Zugänge ins Themenfeld unscharfen Wissens systematisiert, und unter Rückbezug auf konkrete pädagogische Probleme exemplifiziert

Unschärfe in der Erziehungswissenschaft

Fuzzy knowledge is not (only) a problem, but a capital of educational science. Based on this thesis, the author examines the educational discourse on the basis of the journal for educational science. In contrast to pedagogical certainties and calculabilities, the logical structure of fuzzy knowledge has a grammar that goes beyond simple truth values. In the form of a (metatheoretical) typology, different theoretical approaches to the topic of imprecise knowledge are systematized and exemplified with reference to concrete pedagogical problems

Chronologie der Naturwissenschaften: Der Weg der Mathematik und der Naturwissenschaften von den Anfängen in das 21. Jahrhundert

Das Werk ist eine Chronologie der mathematisch-naturwissenschaftlichen Entdeckungen und deren Protagonisten. Es enthält ca. zwölftausend Einträge über Entdeckungen und Erfindungen mit den Namen jener Personen, die in den einzelnen Disziplinen (Mathematik, Physik, Chemie, Astro-, Geo- und Biowissenschaften) Entdeckungen gemacht haben. Das Nachschlagewerk ist nach Jahren geordnet und umfasst den Zeitraum zwischen 10.000 v.Chr. bis 1990. Das Werk ergibt damit ein Bild von dem langen und komplizierten Prozess, der von den ersten Erfahrungen und Erkenntnissen über die Natur zu einzelnen wissenschaftlichen Kenntnissen über deren Teilgebiete, dann zu systematischem Wissen über diese Teilgebiete und schließlich zu den heutigen Naturwissenschaften führte. Für die Vor- und Frühgeschichte sind dabei auch Leistungen berücksichtigt, denen das Attribut der Wissenschaftlichkeit zwar nur bedingt zuerkannt werden kann, deren Aufnahme jedoch unabdingbar ist, um die historischen Entwicklungslinien im vollen Umfang nachzuzeichnen. Die Geowissenschaften sind in ihrer ganzen, auch die Länder- bzw. Völkerkunde umfassenden Breite vertreten, wobei auch die Anfänge jener Entwicklungen berücksichtigt wurden, die später zu den heute oft als Humangeographie bezeichneten sozial- und geisteswissenschaftlichen Komponenten der Geowissenschaften (Sozial-, Verkehrs-, Wirtschaftsgeographie usw.) führten. Zudem enthält das Werk Daten zu frühen Universitätsgründungen, zur Formierung verschiedener philosophischer Ideen und Systeme, zur Entstehung bedeutender Akademien, zur Gründung von Vereinigungen der einzelnen Disziplinen, zur Herausgabe von Zeitschriften und zur Konstruktion von wissenschaftlichen Geräten, die – wie Mikroskop, Fernrohr oder Teilchenbeschleuniger – die weitere Forschung maßgeblich beeinflussten. Eine besondere Rolle spielte die Umsetzung naturwissenschaftlicher Ideen in technologischen Verfahren und die sich dabei ergebenden Rückwirkungen auf den Erkenntnisfortschritt in der jeweiligen Disziplin. Die Fülle der Einträge ermöglicht es, eine Vorstellung von den bestimmenden Entwicklungslinien der einzelnen naturwissenschaftlichen Gebiete und der Mathematik in einem beliebigen Zeitraum zu gewinnen und zu erkennen, welchen Platz sie und ihre Disziplinen in der Entwicklung der menschlichen Gesellschaft eingenommen haben bzw. wie sich diese Rolle im Laufe der Jahrhunderte veränderte. Zugleich werden auch die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Disziplinen deutlich.:Geleitwort Vorwort und Danksagung Benutzerhinweise Autoren und deren Beiträge Epochen Vorgeschichte und frühe Hochkulturen Griechisch-hellenistische Antike Mittelalter Renaissance, Humanismus, Reformation Wissenschaftliche Revolution und Rationalismus Die Zeit des Durchbruchs zur Industriewirtschaft Der Industriekapitalismus am Ende des 19. und im Übergang ins 20. Jahrhundert Die Herausbildung der modernen Naturwissenschaften Die Zeit des kalten Krieges Verzeichnisse Verzeichnis der Nobelpreisträger Literaturverzeichnis Personenverzeichnis Sachwortverzeichni