Formale Verifikation digitaler Systeme mit Petrinetzen

Die Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Verifikation digitaler Systeme. Ziel ist die Modellierung und formale Verifikation digitaler Systeme mit Petrinetzen auf funktionaler Ebene. Im ersten Teil der Arbeit wird eine petrinetz-basierte Hardware-Entwurfsmethodik vorgeschlagen. Petrinetze werden als Beschreibungsmittel für digitale Systeme und als Werkzeug für deren Simulation, Validierung, Analyse und Verifikation genutzt. Die formale Verifikation eines Petrinetz-Modells wird mit der Methode der Eigenschaftsprüfung realisiert

Entwicklung von graphischen Editoren am Beispiel von Petri-Netzen

In diesem Tutorial soll die Verwendung von EMF und GMF zur Erstellung eines einfachen grafischen Editors dargestellt werden. Dieses Beispiel ist eine dankbare Anwendung von EMF, weil die Modellierung von Petri Netzen mit der UML nicht möglich ist. Für dieses Beispiel gibt es Tutorials, die sich aber meistens nur auf die statischen Komponenten von GMF beziehen [PeRi08], [Kli07]. In diesem Tutorial werden die Petri Netze auch animiert, so dass auch GMF Runtime Komponenten angesprochen werden müssen. Diese werden im GMF Standard Tutorial [GMFTutorial] nicht verwendet. Die Dokumentation von GMF befindet sich verstreut an verschiedenen Stellen, so dass es dem Anfänger sehr erschwert wird, sich in das Thema einzuarbeiten. Hierzu gehören neben vielen Sites, die über Google angeboten werden, die Eclipse GMF Dokumentation im Eclipse Wiki ( http://wiki.eclipse.org/index.php/GMF_Documentation ), die gmfnewsgroup (eclipse.modeling.gmf) und die GMF Q&A ( http://wiki.eclipse.org/GMF_Newsgroup_Q_and_A ). Problematisch ist für den Anfänger auch die Abgrenzung zu GEF, auf dem GMF aufbaut. Abhilfe könnte das Buch [GRON09] bieten, das jedoch zur Zeit nur als Preview verfügbar ist und dessen Erscheinungsdatum seit einem Jahr immer wieder verschoben wird. Dabei sollen die wesentlichen Schritte der Entwicklung von Editoren deutlich gemacht werden: 1.Erstellung eines Metamodells. 2.Erzeugung eines EMF Projekts mit EMF Editoren. 3.Erzeugung eines GMF Editors. 4.Anpassung des GMF Editors (GMF Runtime) --

Entwicklung und Bewertung zeitkritischer Softwaremodelle

In der vorliegenden Arbeit wird eine Technik vorgestellt, die Software bereits aufgrund ihrer Modellbeschreibung in ihrem zeitlichen Verhalten bewertbar macht. Dazu wird eine Technik zur Beschreibung dynamischer Ausführungsmodelle für Zeitverhalten, sogenannte dynamische Performanz-Modelle, eingeführt. Ein Modellierungtechnik für Umgebungen wird beschrieben. Schließlich erlaubt die Definition einer zeitbehafteten Semantik die Bewertung einzelner Bearbeitungsabläufe. Mittels einer Petrinetzsemantik wird einerseits das Modellverhalten exakt festgelegt und andererseits ein Wohlgeformtheitsbegriff eingeführt, der einer späteren Werkzeugimplementierung dient. Die vorteilhaften technischen Eigenschaften dieses Entwurfes erlauben zudem eine Übersetzung aus UML-Aktivitätsdiagrammen. Anhand der Bewertung einzelner Abläufe wird das zeitliche Verhalten eines dynamischen Modells analysiert. Diese einzelnen Abläufe, sogenannte Szenarien, werden durch das Werkzeug bewertet. Jeweils ein Tripel aus einem dynamischen Modell, einem Szenario und einer passenden Umgebung läßt sich mit einen Zeitwert bewerten. Dynamischer Modelle können direkt aus UML-Aktivitätsdiagrammen erzeugt werden. Szenarien können graphisch editiert und Last- und Ressourcenmodellen aus Meßwerttabellen generiert werden. Die ermittelten Zeitwerte können dann graphisch aufbereitet und zur Beurteilung der dynamischen Eigenschaften herangezogen werden. Die hier entwickelten Modelle und eingesetzten formalen Spezifikationstechniken werden in der Werkzeugstudie vollständig gekapselt und müssen vom Werkzeuganwender nicht beherrscht werden. Somit stellt diese Arbeit auch ein Musterbeispiel für den Software-Entwurf unter Einbeziehung formaler Methoden dar.This book introduces a new technology to access performance properties of software based on its design artifacts. A technology of description of performance models and a technique of environment description is introduced. Finally time assessment of single runs is defined by a time semantics. A Petri nets semantics is introduced to grant a specific dynamic behaviour at one hand, and on the other hand the semantics grants a well formedness that is helpful for a later tool implementation. The advantageous semantics design allows a translation from UML activity graphs. One analyses temporal behaviour by assessment of distinct runs of the dynamic model. These runs are called \textit{scenarios} and are evaluated in a simulation environment. Each tuple of a dynamic model, a scenario and an simulation environment defines a distinct execution time. Dynamic performance models can be translated direct from UML activity diagrams. Scenarios cab be developed graphically. Load and ressource models can be generated based on measurement tables. Obtained results can be edited graphically and can be utilised for the assessment of the models dynamic behaviour. All models introduced in this approach are completely capsuled by the toolbench case study and need not to be handled by the user. Hence this approach represents also a paradigm for a modern software enigineering utilising formal methods

Structural Compatible Ontologies for Automation Technology

Gegenstand der vorliegenden Dissertation ist ein integriertes Entwurfsverfahren für Automatisierungssysteme, bei dem sowohl die verhaltenbeschreibende als auch die gerätetechnische Sicht gleichermaßen Berücksichtigung finden. Dieses Entwurfsverfahren basiert auf der Erkennung, Überprüfung und Einhaltung von Ähnlichkeiten, die zwischen geräte- und verhaltensbeschreibenden Systemmodellen herrschen. So können die während der Geräte- und Anlagenplanung entstehenden Spezifikationen (Stücklisten, Baugruppenhierarchien, Netzwerke) bis in die aus automatisierungstechnischer Sicht notwendige Detailltiefe in den Verhaltensmodellen konsistent nachgezogen werden. Auf der Basis prozesstheoretischer Überlegungen werden kombinierte Petrinetz- und Bondgraphen-Modelle als dynamische Beschreibungsmittel gewählt, um das für Automatisierungssysteme typische hybride Verhalten darstellen zu können. Für die Beschreibung gerätetechnischer Strukturen dient das STEP-Produktmodell nach ISO 10303. Um die Ähnlichkeiten zwischen der verhaltenbeschreibenden und der gerätetechnischen Sicht formal fassen zu können, werden die den Systemmodellen zugrundeliegenden Modellkonzepte in Ontologien überführt und diese dann mit strukturverträglichen Abbildungen, sogenannten Morphismen, aufeinander abgebildet. Sowohl die Ontologien als auch die über diesen Ontologien definierten Morphismen werden mit Mitteln der OMA (Object Management Architecture) in MOF/UML-Modelle und OCL-Spezifikationen übertragen. Diese Spezifikationen sind dann die Implementationsgrundlage einer Reihe von Softwarewerkzeugen, die einen Entwurfsrahmen bilden, mit dem das integrierte Entwurfsverfahren anhand von einfachen Beispielen näher untersucht wird.We present an integrated design methodology for automation systems, where both the behavioural and the device oriented aspects are considered. The design methodology is based on the recognition and compliance of similarities, which can be found between device oriented and behaviour describing system models. Herewith it is possible to align the behavioural models with existing device specifications (part lists, bills of material, assembly hierarchies networks) in a consistent way and with the granularity that is adequate for automation systems design. Based on a formal process theory the combination of Petrinets and Bondgraphs is choosen to represent the hybrid process dynamics which are characteristic for automation systems. The device oriented structures are described with STEP product models according to ISO 10303. The formal specification of the aforesaid similarities between device oriented and behavioural system models is achieved within two steps. First the used description methods are transformed into ontologies. Then the ontologies are mapped on each other based on structure respecting mappings called morphism. Both the ontologies and the morphisms are defined by means of OMA (Object Management Architecture), namely MOF/UML for the ontology specification and OCL for the morphism specification. These specifications are then the basis for the implementation of different software tools which are combined into one development framework. Utilizing this framework the integrated design methodology is examined with simple examples

Systematic modeling and analysis of distributed automation systems

Aufgrund der verbesserten Leistungsfähigkeit und der sinkenden Kosten von Kleinrechnern werden Steuerungseinheiten heute überwiegend dezentral in Verbünden organisiert. Zwar bieten solche verteilten Systeme die notwendige Flexibilität, um die steigenden Anforderungen erfüllen zu können, sie bringen aber auch viele Herausforderungen mit sich. Während der Entwicklungsprozess verteilter Automatisierungssysteme mittels einer durchgängigen Werkzeugkette unterstützt wird, erfolgen die Analysetätigkeiten zumeist isoliert und fokussiert auf eine konkrete Problemstellung innerhalb einer Lebenszyklusphase. Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist daher eine Vorgehensweise zur systematischen und vereinheitlichten Analyse von verteilten Automatisierungssystemen. Die Anwendung der erarbeiteten Methodik erfolgt mittels strukturierter Modellierung und Modellausführung am Beispiel eines verteilten Gebäudeautomatisierungssystems. Ein wesentlicher Bestandteil des Vorgehens ist die Bereitstellung einer verständlichen und gleichzeitig detaillierten Beschreibung des zu analysierenden Systems über ein Systemmodell. Das Modell dient der Wissensrepräsentation und stellt die Basis für nachfolgende Analysen zur Ermittlung (nicht-)funktionaler Eigenschaften dar, indem es das Fundament weiterführender Analysemodelle skizziert. Die ausführbaren Modelle werden im weiteren Verlauf der Arbeit vorgestellt und mathematisch beschrieben. Die nach deren Ausführung der Modelle gewonnenen Analyseergebnisse werden dargestellt und zur Wissensanreicherung in das wissensbeschreibende Systemmodell zurückgeführt. Nichtfunktionale Eigenschaften wurden u.a. mit Hilfe von Simulationsmodellen am Beispiel folgender Problemstellungen aus der Entwurfsphase analysiert: • Eine mögliche Degradation der Signalqualität eines maximal ausgedehnten Bitübertragungssystems wurde untersucht und bewertet. • Die durch physikalisch bedingte Kommunikationsprozesse zwischen verteilten Gerätekomponenten und durch Zyklusübergänge zwischen verteilten Programmkomponenten verursachten Verzögerungszeiten wurden bestimmt. Weiterhin wurden für zwei Beispielsysteme die Eigenschaften der Beobachtbarkeit und der Steuerbarkeit ermittelt, wodurch die Grundlage für eine abschließende Online-Analyse geschaffen wurde. Eine Petrinetzumgebung, die eine direkte Anbindung an ein Realsystem erlaubt und damit eine Testausführung während der Inbetriebnahme bzw. eine Laufzeitanalyse im operativen Betrieb des Systems ermöglicht, wird vorgestellt.Today’s control systems are organized more and more in a decentralized way due to the improved performance properties and the declining costs of microprocessors. Distributed systems offer the flexibility to handle constantly increasing requirements. However, they also pose new challenges. A connected chain of tools supports the development process of a distributed automation system, while the analysis steps are performed separately. Thus, each analysis step focus only on one concrete problem within only one phase of the system live cycle. Therefore, the focus of the present work is on an approach for a systematic and unified analysis concept of distributed automation systems. The proposed concept is exemplary applied to a distributed building automation system by structured modeling and model execution. The essential part of the concept is the development of a system model, which provides an understandable and at once a detailed description of the system to be analyzed. The system model is useful for knowledge representation and provides the basis for the development of executable models by their mathematically description. The executable models can be used in further analysis processes. With their execution some identified (non-)functional characteristics were established for a distributed building automation system. Within the meaning of an accumulation of knowledge, the analysis results will be added to the system model. For the following typical problems, listed in relation to the development phase of a distributed automation system, some non-functional properties were analyzed by means of simulation models: • The signal distortion in maximum expanded physical layer systems was examined and evaluated. • The delay due to communication processes between distributed hardware devices and cycle transitions between distributed application programs were determined. Furthermore, the observability and controllability of two example systems are analyzed. Both properties are relevant to the preparation of a concept for an online analysis. For the final online analysis a framework is presented, which allows a direct connection of an Petri net with a real automation system. Based on this framework, an execution of a test case in the phase of the commissioning phase or a monitoring of runtimes during operation phase is possible

Modellierung und Verifikation von verteilten/parallelen Informationssystemen

Petri nets are used in many fields as modelling technique. The different usage areas and modelling objectives require different classes of Petri nets. Powerful high level Petri nets and especially coloured Petri nets are well suited for describing behavior of distributed information systems in order to verify and analyse them. Extended coloured Petri nets with structured marks are presented in this work. An example is used in order to demonstrate the analysis and verification steps. This example algorithm is modeled with extended coloured Petri nets (HCPN-ST). It is transformed into coloured Petri nets, in order to simulate, analyse and verify the method with existing software tools. The model is simulated and analysed with PENECA Chromos tool, although it cannot verify all properties, but it allows to interoperate with INA tool. The remainder of the analysis and verification is done in the INA tool. The above mentioned steps are extended and integrated into the complete analysis process and the verification methodology. Finally, the need and motivation for the extension of dynamic approaches modelling for the analysis of distributed information system is elaborated to accomplish the goal of the work. We succeed to validate, that the extended formal method is an effective method to model and analyse distributed information systems.Petrinetze werden in vielen Bereichen als Modellierungstechnik verwendet. Die verschiedenen Einsatzgebiete und Modellierungsziele erfordern mittel unterschiedliche Typen von Petrinetzen. Die höheren Petrinetze eignen sich gut zur Formalisierung des Verhaltens verteilter Informationssysteme zum Zweck der Verifikation und Analyse. Eine Klasse erweiterter gefärbte Petrinetze (HCPN-ST) mit strukturierten Marken wird in dieser Arbeit vorgestellt und am Beispiel erläutert. An diesem konkreten Modell wird die Analyse und Verifikation demonstriert. Das Beispiel-Algorithmenmodell wird in ein CPN transformiert. Der Algorithmus der Transformation wird vorgestellt. Diese Transformation wird durchgeführt, um die erweiterte Methode mit Software -Tools zu analysieren und verifizieren. Mit Peneca Chromos wird das Modell editiert und simuliert und einige Eigenschaften werden analysiert. Die weitere Analyse und Verifikation erfolgt mit dem Tool INA. Es folgt die Erweiterung und Integration in den gesamten Analyseprozess und die Verifikationsmethodik. Abschließend wird die Notwendigkeit und Motivation zur Erweiterung von dynamischen Modellierungsansätzen für die Analyse von verteilten Informationssystemen behandelt und damit die Zielstellung der Arbeit erreicht

A model-based approach for Objectification of the Risk Analysis according to ISO 26262

Die Entwicklung elektrischer Fahrzeugsysteme wird in Zukunft voraussichtlich immer mehr von der ISO 26262 beeinflusst. Eine wesentliche Anforderung der Norm ist die Durchführung einer Gefährdungsidentifikation und Risikobewertung (GuR). Ziel dieser GuR ist es vom zu entwickelnden System ausgehende Gefährdungen zu identifizieren und hinsichtlich ihres Risikopotenzials zu bewerten. Sind potenzielle Gefährdungen erkannt, können diese mittels des in ISO 26262 vorgeschlagenen Ansatzes zur Ableitung eines Automotive Safety Integrity Levels (ASIL) hinsichtlich des von ihnen ausgehenden Risikos bewertet werden. Diese Bewertung basiert in hohem Maße auf der subjektiven - meist konservativen - (Experten-)Einschätzung der den ASIL charakterisierenden Parameter Expositionswahrscheinlichkeit (E), Schadensausmaß (S) und Kontrollierbarkeit (C), weswegen Sicherheitsfunktionen häufig überdimensioniert werden. In dieser Arbeit wird eine Methode beschrieben, wie diese subjektiven Einflüsse durch Simulation und Analyse von Petrinetz-Modellen reduziert werden können. Hierbei wird sich nach intensiver Diskussion der die ASIL-Parameter bestimmenden Faktoren auf die modellbasierte Objektivierung des Parameters E beschränkt. Die Methode und die Struktur der, wie zunächst angenommen, einem deterministischem Verhalten folgenden Modelle werden im Sinne einer Anwendbarkeitsstudie zur Einstufung der Expositionswahrscheinlichkeit exemplarisch angewendet, validiert und plausibilisiert. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass eine Vielzahl von reale Fahrsituationen charakterisierenden Faktoren einem stochastischem Verhalten folgen. In diesem Fall stößt die analytische Berechnung von E an ihre Grenzen, weswegen deren Plausibilität nur noch durch den Vergleich mit herkömmlichen Schätzungen überprüft werden kann. Die entwickelte Methode kann sowohl zu einer ASIL-Reduktion, und damit einhergehenden Einsparpotenzialen bei den Entwicklungskosten, als auch zu einer ASIL-Erhöhung,und damit verbundenem Mehraufwand bei der Entwicklung, führen. In beiden Fällen kann die Methode aufgrund ihres strukturierten modellbasierten Ansatzes helfen die ASIL-Einstufung gegenüber Entscheidungsträgern zu vertreten, wodurch die praktische Verwertbarkeit der Methode gegeben ist.The development of future electrical systems in motor vehicles is expected to be more and more influenced by the standard ISO 26262. This standard provides requirements for the entire safety lifecycle. One essential requirement of ISO 26262 consists in performing a hazard analysis and risk assessment. The objective of this phase is to identify and categorize the hazards emanating from the item to be developed in terms of their risk potential. Once the hazards have been identified, these can be evaluated in terms of the risk posed by them, using the approach recommended in ISO 26262 to determine an Automotive Safety Integrity Level (ASIL). This assessment is largely based on subjective - mostly conservative - (experts`)estimations of the ASIL-characterizing parameters: probability of exposure (E), severity (S) and controllability (C). This is the reason why safety related systems are often oversized. In this thesis a method is described thanks to which these subjective evaluations can be reduced by simulation and analysis of Petri net models. After an intensive discussion of the ASIL-determining parameters (E, S and C), the scope of the method is limited to the model-based objectification of the parameter E. The developed Petri net models, initially supposed to be obeying a deterministic behavior, are used to determine E and to validate the gleaned values and the correctness of the model against the results of an event tree analysis. Moreover, the determined parameter E is validated with respect to its plausibility by comparing it with the result of an assessment carried out conventionally under the terms of ISO 26262. In the following it is assumed that a large number of factors characterizing real driving situations are following a stochastic behavior. In this case, the analytical calculation of E is limited and the determined values` plausibility can only be validated by comparison with the results of a conventional estimation. The developed method logically can lead to both, an ASIL-reduction, and thus to a reduction of the development costs, as well as an ASIL-increase, and thus to related additional effort in the development. In both cases due to its structured model-based approach, the presented method can back up an ASIL-classification in front of decision-makers. Thus the practical usefulness of the method is given

Modellierung stationärer Zustände von metabolischen Netzwerken: Methoden, Anwendungen, Thermodynamik

Eines der ehrgeizigsten Ziele theoretischer biochemischer Forschung ist die Simulation einer kompletten Zelle. Mit der Aussicht, durch die Metabolom-, Proteom- und weitere systemische Analysen in naher Zukunft umfassende und quantitative Informationen über den Zustand der Zelle zu erhalten, hat dieser Forschungszweig deutlichen Auftrieb bekommen. Für die möglich werdende Integration von laborpraktischem und Computerexperiment auf diese Weise ist ein neues Wort geprägt worden: Systembiologie. Es existieren viele Ansätze, um dieses Ziel zu erreichen. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der kinetischen Simulation von metabolischen Netzwerken. Das Erreichen eines Fließgleichgewichtszustandes stand dabei im Vordergrund. Dazu wurde die Eignung verschiedener Methoden evaluiert: die Integration von Differentialgleichungen, die Simulation farbiger Petrinetze und die Lösung algebraischer Gleichungen. Es konnte gezeigt werden, dass die Integration von Differentialgleichungen die am besten geeignete Methode für große Netzwerke ist. Bezogen auf die Modellformulierung konnten Erfolge bei der Unterstützung der Netzwerkrekonstruktion und bei der Einarbeitung von thermodynamischen Parametern erzielt werden. Bei der Simulation der Modelle wurde besonderer Wert auf die Behandlung und Identifikation der Systemgrenzen und ihren Einfluss auf die Simulationsergebnisse gelegt. Es wurden Modelle der Glykolyse, des Citratcyclus und des Zentralstoffwechsels von Corynebacterium glutamicum mit allen Zu- und Abflüssen, die für das Wachstum der Zelle relevant sind, simuliert

Strukturen und Werkzeuge für eine durch das Anlagenpersonal modifizierbare und ergänzbare Petrinetzanlagensteuerung

Die Zielsetzung dieser Arbeit ist ein System, das den Rückgriff auf den Systementwickler für den Nutzer einer Fertigungsanlage auch bei Produktänderungen, Maschinenveränderungen und neu einzufügender automatischer Fehlerhandhabung möglichst weitgehend überflüssig macht. Das System soll auf die in der Praxis vorkommenden Fertigungsstrukturen anwendbar sein. Dazu gehören Fertigungsanjagen mit bzw. ohne Routing-Flexibilität, mit über beschränkte Puffer oder unmittelbar zwischen Maschinen realisiertem Werkstücktransport, mit mehreren Auftragstypen bzw. Produkt-Varianten, mit Montage- bzw. Demontageaktivitäten sowie mit fehlerbehafteten Abläufen. Aus der Anforderung der Umsetzung einfacher Spezifikationen in Petrinetze folgt die Zielsetzung der Abbildung des Wissens eines Petrinetzexperten in die Form eines (wissensbasierten) Programmes. Die grundsätzliche Realisierbarkeit eines solchen Programmes erscheint deshalb plausibel, weil ein Petrinetzexperte bei der Generierung eines Petrinetzes aus Spezifikationen der Fertigungsfachleute nach bestimmten Generierungsregeln vorgeht. Die Schwierigkeit ist, daß die von einem Petrinetzfachmann „benutzten“ Regeln und sonstigen Modelle zunächst nur implizit als Expertenwissen vorhanden sind. Eine Umsetzung in ein Programm erfordert die Ermittlung der Regeln in expliziter Form und eine Modellierung des nicht-regelbasierten deskriptiven Wissens sowie eine Strukturierung dieses Wissens sowie der Petrinetzmodellierung. D.h. zunächst muß gefragt werden, wie wir als Petrinetzexperten aus einer Spezifikation eines Facharbeiters oder Betriebsingenieurs ein Petrinetz generieren. Die Ergebnisse der hierzu durchgeführten Untersuchungen und das daraus entwickelte und implementierte Programmsystem sind Gegenstand von Kapitel 2, ebenso wie ein exemplarischer Fertigungsprozeß, eine Softwareduplizierzelle (Testzelle), die zur Verifizierung der Ansätze und zur Illustration der Einzelschritte in dieser Arbeit dient. Das in Kapitel 2 dargestellte Programmsystem generiert übersichtliche Petrinetze basierend auf einer Aufspaltung in eine vom Systemingenieur zu implementierende Anlagenbeschreibung und eine vom Facharbeiter vorgebbare Anlagennutzung. Es werden die auf der Ebene der Anlagenbeschreibung und der Ebene der Petrinetz-Anlagensteuerung notwendigen Informationen und geeigneten Basis-Strukturen erläutert. Darüberhinaus wird zur verbesserten Strukturierung und Steigerung der Übersichtlichkeit der Petrinetz-Anlagensteuerung in Kapitel 3 ein neu entwickeltes Verfahren zur automatischen Bildung hierarchischer Petrinetze erläutert. Scheduling-Algorithmen und Verklemmungsbehebungsverfahren für die generierten Petrinetze werden anschließend in Kapitel 4 beschrieben. Hier werden lokale Suchverfahren erläutert und mit einigen heuristischen Prioritätsregeln verglichen, die optimierte Schaltfolgen zur Überführung eines Petrinetzes von einer Anfangs- in eine Zielmarkierung ermitteln. Das in dieser Arbeit gewählte Optimierungskriterium ist der Makespan. Als Basis dienen Petrinetzmodelle, die für das Scheduling durch das Petrinetzgenerierungssystem ebenfalls automatisch erzeugt werden und sich von den Petrinetzen zur Steuerung im wesentlichen dadurch unterscheiden, daß die den Fertigungs- und Transportoperationen zugeordneten Ausführungszeiten im Petrinetz modelliert und somit die Rückmeldungen der unterlagerten Ebenen an die Petrinetzsteuerung (z.B. „Operation fertig“) durch die Zeitbewertungen ersetzt werden. Kapitel 5 faßt die Arbeit zusammen und bewertet die Ergebnisse