Verteilte Zustandsschätzung nichtlinearer Systeme

This thesis presents the combination of the Unscented Kalman Filter with decentralisation, distribution, and fusion techniques. First, the basics of optimal linear state estimation are presented. Besides a focus on practical implications, the non-linear Unscented Kalman Filter is derived. It serves many advantages over other non-linear extensions of the basic algorithm. The similarities of both are shown. Next, decentralisation and distribution techniques for the linear filter are presented and due to the common structure adapted to the unscented filter. Thus, the Distributed And Decentralised Unscented Kalman Filter is derived. To successfully implement those filters the distribution of the global system dynamics is essential. The presented method consists of a partitioning of this global model. Direct states are described by their differential equations. Added states get no dynamics. The observability of non-linear filters and their application to decentralised and distributed cases is discussed. The empirical Gramian observability matrices pose the best possibilities for practical usage. The application of these methodologies is shown for two systems with various conditions. A system of three coupled tanks is used for distributed application. A system of multiple laser trackers is used for both decentralised and distributed application. In its decentralised form the filter yields identical estimation in all nodes. The decentralised form imposes an order reduction of the local systems. Thus, the global state vector is never estimated completely. Besides those applications both a complete loss of one sensor unit and a reconfiguration of the filter network are simulated. The network inherently imposes a robustness against disturbances. Online adaptations of the network topology are possible, as well. The reduction of system orders lead to a reduced need of computational time per node.Die Arbeit handelt von der Kombination des Unscented Kalman-Filters mit den Methoden der Dezentralisierung, Verteilung und Fusion. Zu Anfang werden die allgemeinen Grundlagen der optimalen Zustandsschätzung für das lineare Filter hergeleitet. Aus diesen Betrachtungen, die auch mit Blick auf die praktische Umsetzbarkeit geführt werden, wird dann das Unscented Kalman-Filter beschrieben, welches gegenüber anderen nichtlinearen Erweiterungen deutliche Vorteile bietet. Die Gemeinsamkeiten beider Filterstrukturen werden herausgearbeitet. In der Folge werden zunächst die Dezentralisierung und Verteilung des linearen Filters präsentiert. Auf Grund der Ähnlichkeiten der beiden Filter können diese dann erfolgreich übertragen werden, so dass das Verteilte Und Dezentrale Unscented Kalman-Filter präsentiert werden kann. Zum erfolgreichen Einsatz dieser Methoden ist eine Verteilung eines globalen, nichtlinearen Systemmodells notwendig. Das vorgestellte Verfahren beruht auf einer Partitionierung des Systems. Für direkte Zustände werden die Differentialgleichungen formuliert. Für weitere Zustände wird eine Modellierung ohne eigene Dynamik vorgenommen. Der Frage der Beobachtbarkeit für nichtlineare Filter und deren dezentrale und verteilte Anwendung wird ebenfalls nachgegangen. Es wird gezeigt, dass die Benutzung der empirischen Gramschen Beobachtbarkeitsmatrix für den praktischen Einsatz besonders gut geeignet ist. Die Anwendung dieser Konzepte erfolgt auf zwei Systemen mit unterschiedlichen Voraussetzungen. An einem Dreitanksystem wird das verteilte Filter gezeigt. Danach folgt der Einsatz in einem Multilasertrackersystem. Dieses wird sowohl dezentral als auch verteilt benutzt. Der dezentrale Einsatz des Filters zeigt, dass in allen Filterknoten die Schätzungen miteinander übereinstimmen. Bei der verteilten Schätzung wird durch die damit verbundene Ordnungsreduktion erreicht, dass in den einzelnen Knoten nie der gesamte globale Zustandsvektor geschätzt werden muss. Neben diesen Ansätzen werden auch der Ausfall von Messeinrichtungen und die Umkonfiguration des Systems simuliert. Durch das Filternetzwerk entsteht ein gegenüber Störungen robuster Beobachter. Ebenso können zur Laufzeit Anpassungen der Topologie vorgenommen werden. Die durch die Verteilung entstehende Ordnungsreduktion schlägt sich in einem verringerten Rechenbedarf pro Knoten nieder

Bibliographic Review on Distributed Kalman Filtering

In recent years, a compelling need has arisen to understand the effects of distributed information structures on estimation and filtering. In this paper, a bibliographical review on distributed Kalman filtering (DKF) is provided.\ud The paper contains a classification of different approaches and methods involved to DKF. The applications of DKF are also discussed and explained separately. A comparison of different approaches is briefly carried out. Focuses on the contemporary research are also addressed with emphasis on the practical applications of the techniques. An exhaustive list of publications, linked directly or indirectly to DKF in the open literature, is compiled to provide an overall picture of different developing aspects of this area

Recent advances on recursive filtering and sliding mode design for networked nonlinear stochastic systems: A survey

Copyright © 2013 Jun Hu et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.Some recent advances on the recursive filtering and sliding mode design problems for nonlinear stochastic systems with network-induced phenomena are surveyed. The network-induced phenomena under consideration mainly include missing measurements, fading measurements, signal quantization, probabilistic sensor delays, sensor saturations, randomly occurring nonlinearities, and randomly occurring uncertainties. With respect to these network-induced phenomena, the developments on filtering and sliding mode design problems are systematically reviewed. In particular, concerning the network-induced phenomena, some recent results on the recursive filtering for time-varying nonlinear stochastic systems and sliding mode design for time-invariant nonlinear stochastic systems are given, respectively. Finally, conclusions are proposed and some potential future research works are pointed out.This work was supported in part by the National Natural Science Foundation of China under Grant nos. 61134009, 61329301, 61333012, 61374127 and 11301118, the Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) of the UK under Grant no. GR/S27658/01, the Royal Society of the UK, and the Alexander von Humboldt Foundation of Germany