Thermoacoustic tomography with circular integrating detectors

Heutzutage sind bildgebende Verfahren sehr wichtig f¨ur die medizinische Diagnostik. Ein neues vielversprechendes Verfahren ist die Thermoakustische Tomographie, die in der Lage ist, Lichtabsorbtionseigenschaften biologischer Objekte darzustellen. Der Schwerpunkt dieser Doktorarbeit liegt in der Herleitung von Rekonstruktionsformeln, die dazu ben¨utzt werden k¨onnen Daten, die mit zirkul¨ar integrierenden Detektoren gesammelt wurden, in ein Bild der gew¨unschten Absorptionseigenschaften umzurechen. Die hergeleiteten Formeln f¨uhren zu stabilen und schnellen Rekonstruktionsalgorithmen. Im weiteren presentieren wir numerische Resultate die zeigen, dass unsere Algorithmen robust und stabil sind.At the present day, imaging methods are very important in medical diagnostics. A new promising method is Thermoacoustic Tomography, which is a hybrid imaging technique that is capable of imaging light absorption properties of biological objects. The main emphasis of this thesis is the derivation of reconstruction formulas that can be used to convert data, collected by circular integrating detectors, into an image of the desired absorbtion properties. The derived formulas lead to fast and stable reconstruction algorithms. Further, we present numerical results from simulated data that show the robustness of our algorithms