12 research outputs found

    Branch-and-cut and Branch-and-Cut-and-Price Algorithms for Solving Vehicle Routing Problems

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    Decomposition Methods and Network Design Problems

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    Decomposition based approaches are recalled from primal and dual point of view. The possibility of building partially disaggregated reduced master problems is investigated. This extends the idea of aggregated-versus-disaggregated formulation to a gradual choice of alternative level of aggregation. Partial aggregation is applied to the linear multicommodity minimum cost flow problem. The possibility of having only partially aggregated bundles opens a wide range of alternatives with different trade-offs between the number of iterations and the required computation for solving it. This trade-off is explored for several sets of instances and the results are compared with the ones obtained by directly solving the natural node-arc formulation. An iterative solution process to the route assignment problem is proposed, based on the well-known Frank Wolfe algorithm. In order to provide a first feasible solution to the Frank Wolfe algorithm, a linear multicommodity min-cost flow problem is solved to optimality by using the decomposition techniques mentioned above. Solutions of this problem are useful for network orientation and design, especially in relation with public transportation systems as the Personal Rapid Transit. A single-commodity robust network design problem is addressed. In this, an undirected graph with edge costs is given together with a discrete set of balance matrices, representing different supply/demand scenarios. The goal is to determine the minimum cost installation of capacities on the edges such that the flow exchange is feasible for every scenario. A set of new instances that are computationally hard for the natural flow formulation are solved by means of a new heuristic algorithm. Finally, an efficient decomposition-based heuristic approach for a large scale stochastic unit commitment problem is presented. The addressed real-world stochastic problem employs at its core a deterministic unit commitment planning model developed by the California Independent System Operator (ISO)

    Shared Mobility Optimization in Large Scale Transportation Networks: Methodology and Applications

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    abstract: Optimization of on-demand transportation systems and ride-sharing services involves solving a class of complex vehicle routing problems with pickup and delivery with time windows (VRPPDTW). Previous research has made a number of important contributions to the challenging pickup and delivery problem along different formulation or solution approaches. However, there are a number of modeling and algorithmic challenges for a large-scale deployment of a vehicle routing and scheduling algorithm, especially for regional networks with various road capacity and traffic delay constraints on freeway bottlenecks and signal timing on urban streets. The main thrust of this research is constructing hyper-networks to implicitly impose complicated constraints of a vehicle routing problem (VRP) into the model within the network construction. This research introduces a new methodology based on hyper-networks to solve the very important vehicle routing problem for the case of generic ride-sharing problem. Then, the idea of hyper-networks is applied for (1) solving the pickup and delivery problem with synchronized transfers, (2) computing resource hyper-prisms for sustainable transportation planning in the field of time-geography, and (3) providing an integrated framework that fully captures the interactions between supply and demand dimensions of travel to model the implications of advanced technologies and mobility services on traveler behavior.Dissertation/ThesisDoctoral Dissertation Civil, Environmental and Sustainable Engineering 201

    An exact approach for aggregated formulations

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    Solving Multi-objective Integer Programs using Convex Preference Cones

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    Esta encuesta tiene dos objetivos: en primer lugar, identificar a los individuos que fueron vĂ­ctimas de algĂşn tipo de delito y la manera en que ocurriĂł el mismo. En segundo lugar, medir la eficacia de las distintas autoridades competentes una vez que los individuos denunciaron el delito que sufrieron. Adicionalmente la ENVEI busca indagar las percepciones que los ciudadanos tienen sobre las instituciones de justicia y el estado de derecho en MĂ©xic

    Operational Research: Methods and Applications

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    Throughout its history, Operational Research has evolved to include a variety of methods, models and algorithms that have been applied to a diverse and wide range of contexts. This encyclopedic article consists of two main sections: methods and applications. The first aims to summarise the up-to-date knowledge and provide an overview of the state-of-the-art methods and key developments in the various subdomains of the field. The second offers a wide-ranging list of areas where Operational Research has been applied. The article is meant to be read in a nonlinear fashion. It should be used as a point of reference or first-port-of-call for a diverse pool of readers: academics, researchers, students, and practitioners. The entries within the methods and applications sections are presented in alphabetical order

    Dantzig-Wolfe Reformulation for the Network Pricing Problem with Connected Toll Arcs

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    This paper considers a pricing problem on a network with connected toll arcs and proposes a Dantzig-Wolfe reformulation for it. The model is solved with column generation and the gap between the optimal integer value and the linear relaxation optimal value is shown to be at least as good as the one from the mixed-integer formulation proposed in the literature. Numerical results on different sets of instances are reported, showing that in many cases the proposed model performs strictly better.info:eu-repo/semantics/publishe

    Stochastic Bilevel Models for Revenue Management in the Hotel Industry

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    RÉSUMÉ : La Gestion du Revenu consiste à maximiser le revenu des compagnies. Cette technique est pratiquée, entre autres, dans les secteurs de l’aéronautique, des télécommunications et de l'hôtellerie. Dans cette thèse, nous développons et résolvons un modèle stochastique biniveau pour l’industrie hôtelière qui est considérée, de nos jours, comme une industrie mûre caractérisée par une forte compétition et une gestion des inventaires compliquée. Nous avons remarqué que durant ces trente dernières années, la recherche dans le domaine de la gestion du revenu dans l’industrie hôtelière n’a pas proposé ou résolu de modèles qui considèrent simultanément l’affectation des inventaires, le prix, la longueur du séjour, la qualité de service et l’incertitude. Par conséquent, le but de cette thèse est de développer un nouveau modèle de gestion du revenu dans l’industrie hôtelière qui permet aux gestionnaires d’hôtels de prendre en compte certaines données pertinentes pour la prise des décisions relatives à la tarification et l’affectation des inventaires en se basant sur une meilleure compréhension du comportement des clients et de l’incertitude du marché. Nous nous inspirons pour cela des modèles biniveau de tarification et des modèles stochastiques à deux étapes. Dans le cas déterministe, le meneur (leader) de l’industrie essaie, au niveau supérieur, de fixer les prix de ses inventaires de façon à maximiser ses revenus. Puis, les usagers essaient, au niveau inférieur, de minimiser leurs dépenses en fonction des différentes alternatives. Dans le but d'introduire le facteur de l'incertitude, nous avons développé un modèle stochastique à deux étapes: à la première étape, le meneur, comme dans le cas déterministe, fixe ses prix en maximisant ses profits. Puis, chaque groupe d’utilisateurs choisit, au niveau inférieur, les inventaires les moins chers tout en considérant les attributs qu'ils ont préalablement définis (distance et qualité de service). À la seconde étape, nous introduisons de l'incertitude sur le prix fixé par les concurrents ainsi que sur la demande. En réaction, le meneur doit ajuster ses prix et ses affectations d’inventaires, ce qui implique des changements dans les distributions des groupes d’usagers aussi. Ces deux étapes sont liées par des contraintes absolues et proportionnelles relatives à la variation du prix de chaque inventaire. Comme ce modèle est un modèle stochastique biniveau à deux étapes, il hérite la propriété NP-Difficile du modèle biniveau déterministe. Dans ce modèle, nous considérons que l’incertitude peut être modélisée en utilisant des vecteurs aléatoires qui suivent une certaine distribution de probabilité connue. Cette information peut provenir des données historiques ou d’une connaissance empirique de la fonction de masse qui représente fidèlement la vraie distribution. Nous supposons que les vecteurs aléatoires ont un nombre fini de réalisations qui, dans notre cas, correspondent aux scénarios. Afin de résoudre notre modèle, nous avons développé non seulement des stratégies exactes, mais aussi des heuristiques. La stratégie exacte consiste à transformer le problème de base en un problème MIP (Mixed Integer Program), qui est standard pour ce type de problème. La principale réussite en termes d’heuristiques est le développement d’une heuristique gloutonne capable de résoudre le problème de manière efficace. Cette heuristique consiste à copier les prix des concurrents et à ré-optimiser en faveur du meneur. Pour continuer avec une recherche globale, le processus d’exploration a été suivi par un problème MIP restreint qui se base sur la solution fournie par notre heuristique. Finalement, la stratégie exacte supportée par les heuristiques consiste à ajouter au problème MIP original une heuristique qui cherche les solutions entières, par la procédure d’évaluation et séparation progressive (B&B), et qui permet d’ajuster directement la borne inférieure. Une fois que les heuristiques et le modèle ont été développés, nous avons créé un processus de génération de données. Ce processus cherche non seulement à générer des instances réalistes pour l’industrie, mais aussi à éviter les situations atypiques. Pour cela, nous avons modélisé la fluctuation du prix et de la demande en utilisant des variables aléatoires uniformes, et nous avons développé un processus analytique qui permet d’ignorer rapidement les situations atypiques. Les résultats numériques sont présentés pour les trois stratégies précédentes. Le résultat le plus satisfaisant est celui basé sur notre heuristique complétée par un problème MIP restreint. De plus, les résultats obtenus sont en accord avec le comportement économique. Selon que le meneur a ou n’a pas d’avantage compétitif en ce qui concerne la localisation des hôtels, il aura un comportement plus ou moins prédateur face à ses concurrents. Dans le cas où il a un avantage compétitif, le meneur cherchera à imiter le prix de ses concurrents afin d’attirer les groupes d’usagers offrant les revenus les plus importants. Lorsque le meneur n’est pas dans une position avantageuse, il fixera ses prix plus bas que ses concurrents pour attirer les groupes d’utilisateurs qui sont sensibles à la distance, mais aussi ceux qui sont plus sensibles à la qualité du service. Pour cela, il devra relocaliser ses inventaires en ignorant les groupes d’usagers qui lui procureront de faibles revenus. Finalement, un certain nombre d’analyses de sensibilité ont été réalisées pour évaluer la performance du modèle. Premièrement, nous avons introduit la stochasticité simultanément sur le prix et la demande. Ensuite, nous avons complexifié le modèle en variant la capacité de l’industrie. Notre heuristique a permis d’obtenir un résultat conforme au comportement économique espéré. Par conséquent, les principales contributions de cette recherche sont: l’élaboration d’un modèle complexe pour la gestion des revenus hôteliers, la résolution de grands et de petits exemples en un temps de calcul raisonnable, l’obtention de bons résultats grâce à l’utilisation de notre heuristique (même si nous ne pouvons pas garantir qu’il s’agit de la solution optimale), et l’offre de résultats utiles pour la prise de décision dans l’industrie hôtelière.----------ABSTRACT : Revenue Management consists in maximizing a company’s revenue. This technique is applied in the airline, telecommunications, and hospitality industry, among others. In this thesis, we develop and solve a stochastic bilevel model for the hotel industry, which is nowadays considered as a mature industry marked by an intense competition and by a complex inventory management. We noticed that over the last 30 years, Hotel Revenue Management research has not proposed and solved models that consider simultaneously inventory assignments, price, length of stay, quality of service and uncertainty. Therefore, the purpose of this doctoral research is to develop a new model for Hotel Revenue Management that is inspired from bilevel pricing models and from the Two-stage Stochastic Models and that allows hotel’s managers to account with useful data for pricing decision and assignment allocation, based on a better understanding of consumers’ behavior and market uncertainty. In a deterministic model, the leader of the industry tries to set prices to its inventories, maximizing its revenue in the upper level, and users choose the lowest cumulative expenditures among available alternatives, at the lower level. In order to introduce uncertainty information, we have developed a two-stage model: in the first stage the leader set its prices with the goal of maximizing profits in the upper level, and each users’ group chooses the least expensive inventory considering the attributes previously defined by them (distance and quality of service), at the lower level. In the second stage, we introduce uncertain information about competitors’ prices and demand, and thus the leader must set again its prices and inventory allocations, which also implies changes in users’ group distributions. The stages are tied by price variation in each inventory through an absolute and proportional constraint. It is difficult to solve the bilevel programming problem. The non-convexity usually present in bilevel programming results in the complexity of the solution algorithm. Even a very simple bilevel problem is still a NP-hard problem The NP-hard property of deteministic bilevel programs is also present in our two-stage stochastic bilevel model. We consider that uncertainty can be modeled with the support of random vectors that follow a known distribution function. This information might come from historical data or from the empirical knowledge of the distribution function, and that is close to the true unknown uncertainty. We assume that the random vectors have a finite number of realizations, which in our case corresponds to the scenarios. In order to solve our model, we developed not only exact strategies but also heuristics. The exact strategy consisted in transforming the basic problem into a MIP problem using the KKT conditions (or optimality conditions), through the use of big constants and auxiliary binary variables. The main achievement in terms of heuristics is the development of our greedy heuristic, which was able to solve the problem efficiently. This heuristic consisted in copying competitors’ prices and re-optimizing in favor of the leader. To keep a global search, the exploration process was followed by a MIP restricted problem that took as origin the solution provided by our heuristic. Finally, the exact strategy supported by heuristics consisted in adding to the MIP original problem a heuristic that looks for integer solutions directly in the branch and bound (B&B) tree. Once the model and the heuristics were developed, a data generation process was designed. The procedure sought not only to generate realistic instances for the industry but also to avoid unfeasible situations. To do this, we modeled price and demand fluctuations through the use of uniform random variables and we developed an analytical process that allowed us to disregard quickly atypical situations. The numerical results are presented for the two previous strategies, being the most performing the one based on our heuristic complemented with the MIP restricted problem. Moreover, the obtained results performed as expected in terms of its economic behavior. Depending on having or not a competitive advantage with respect to the location of its hotels, the leader has a more or less predatory behavior with its competition. In a situation under a competitive advantage, the leader seeks to imitate the price of its competitors in order to attract users’ groups that provide the highest revenue. If the leader is not in an advantageous position, it set lower prices than the competition to compensate users’ groups more sensible to distance. At the same time, it set competitive prices to attract users’ groups that are more sensitive to quality of service than to distance, which implies that the leader reallocates its inventories and disregards users’ groups providing lower revenues. Finally, a certain number of sensitivity analyzes were conducted to evaluate the performance of the model. First, we introduced stochasticity on price and demand simultaneously and then, we added more complexity by varying the capacity of the industry. The heuristic was able to obtain a result, which was again behaving economically as expected. Therefore, the main contributions of this research are to provide a elaborated model for Hotel Revenu Management, to solve small and large instances in a reasonable computing time, to obtain good results through the use of our heuristic (although we cannot assure it is the optimal solution), and to provide very useful results such as: pricing information, users group distribution in inventories, users group revenue contributions, sensitivity to capacity parameters, for decision making in the hotel industry
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