Directed Width Parameters and Circumference of Digraphs

We prove that the directed treewidth, DAG-width and Kelly-width of a digraph are bounded above by its circumference plus one

Parameterized Algorithms for Generalizations of Directed Feedback Vertex Set

The Directed Feedback Vertex Set (DFVS) problem takes as input a directed graph~$G$ and seeks a smallest vertex set~$S$ that hits all cycles in $G$. This is one of Karp's 21 $\mathsf{NP}$-complete problems. Resolving the parameterized complexity status of DFVS was a long-standing open problem until Chen et al. [STOC 2008, J. ACM 2008] showed its fixed-parameter tractability via a $4^kk! n^{\mathcal{O}(1)}$-time algorithm, where $k = |S|$. Here we show fixed-parameter tractability of two generalizations of DFVS: - Find a smallest vertex set $S$ such that every strong component of $G - S$ has size at most~$s$: we give an algorithm solving this problem in time $4^k(ks+k+s)!\cdot n^{\mathcal{O}(1)}$. This generalizes an algorithm by Xiao [JCSS 2017] for the undirected version of the problem. - Find a smallest vertex set $S$ such that every non-trivial strong component of $G - S$ is 1-out-regular: we give an algorithm solving this problem in time $2^{\mathcal{O}(k^3)}\cdot n^{\mathcal{O}(1)}$. We also solve the corresponding arc versions of these problems by fixed-parameter algorithms

The UKB envirome of depression

Major depressive disorder is a result of the complex interplay between a large number of environmental and genetic factors but the comprehensive analysis of contributing environmental factors is still an open challenge. The primary aim of this work was to create a Bayesian dependency map of environmental factors of depression, including life stress, social and lifestyle factors, using the UK Biobank data to determine direct dependencies and to characterize mediating or interacting effects of other mental health, metabolic or pain conditions. As a complementary approach, we also investigated the non-linear, synergistic multi-factorial risk of the UKB envirome on depression using deep neural network architectures. Our results showed that a surprisingly small number of core factors mediate the effects of the envirome on lifetime depression: neuroticism, current depressive symptoms, parental depression, body fat, while life stress and household income have weak direct effects. Current depressive symptom showed strong or moderate direct relationships with life stress, pain conditions, falls, age, insomnia, weight change, satisfaction, confiding in someone, exercise, sports and Townsend index. In conclusion, the majority of envirome exerts their effects in a dynamic network via transitive, interactive and synergistic relationships explaining why environmental effects may be obscured in studies which consider them individually

Prédiction de la composition corporelle par modélisation locale et les réseaux bayésiens

The assessment of human body composition is important for evaluating health and nutritional status. Among health issues, overweight and obesity are worldwide problems. Increased fat mass, especially in the trunk location, has been associated with an increased risk of metabolic diseases, such as type 2 diabetes and cardiovascular disease. The lean body mass, especially appendicular muscle mass, is also directly related to health and particularly with the mortality rate. Also, aging is associated with substantial changes in body composition. Reduction in body lean or body fat-free mass occurs during aging (Kyle et al., 2001) together with an increase of body fat related to accumulation of adipose tissues, particularly in abdominal region (Kuk et al., 2009); therefore assessing these changes in segmental body composition may be important because the study will lead to a pre-diagnosis for the prevention of morbidity and mortality risk. Accurate measurements of body composition can be obtained from different methods, such as underwater weighing and dual-energy X-ray absorptiometry (DXA). However, their applications are not always convenient, because they require fixed equipment and they are also time consuming and expensive. As a result, they are not convenient for use as a part of routine clinical examinations or population studies. The potential uses of statistical methods for body composition assessment have been highlighted (Snijder et al., 2006), and several attempts to predict body composition, particularly body fat percentage (BF%), have been made (Gallagher et al., 2000a; Jackson et al., 2002; Mioche et al., 2011b).The first aim in this thesis was to develop a multivariate model for predicting simultaneously body, trunk and appendicular fat and lean masses from easily measured anthropometric covariables. We proposed a linear solution published in the British Journal of Nutrition. There are two main advantages in our proposed multivariate approach. The first consists in using very simple covariables, such as body weight and height, because these measurements are easy and not expensive. The usefulness of waist circumference is also investigated and combined with age, height and weight as predictor variables. The second advantage is that the multivariate approach enables to take into account the correlation structure between the responses into account, which is useful for a number of inference tasks, e.g., to give simultaneous confidence regions for all the responses together. Then the prediction accuracy of the multivariate approach is justified by comparing with that of the available univariate models that predict body fat percentage (BF%). With a good accuracy, the multivariate outcomes might then be used in studies necessitating the assessment of metabolic risk factors in large populations.The second aim in this thesis was to study age-related changes in segmental body compositions, associated with anthropometric covariables. Two Bayesian modeling methods are proposed for the exploration of age-related changes. The main advantage of these methods is to propose a surrogate for a longitudinal analysis from the cross-sectional datasets. Moreover, the Bayesian modeling enables to provide a prediction distribution, rather than a simple estimate, this is more relevant for exploring the uncertainty or accuracy problems. Also we can incorporate the previous findings in the prior distribution, by combining it with the datasets, we could obtain more suitable conclusions.The previous predictions were based on models supposing any correlation structure within the variables, the third aim in this thesis was to propose a parsimonious sub-model of the multivariable model described by a Gaussian Bayesian network (GBN), more precisely Crossed Gaussian Bayesian Networks (CGBN). Last and final summary in the thesis.La composition corporelle est importante pour évaluer l'état de santé et le statut nutritionnel d'individus. Le surpoids et l'obésité deviennent des problèmes de santé à l'échelle mondiale. L'accroissement de la masse grasse, notamment celle du tronc, a été associée à une augmentation du risque de maladies métaboliques, telles que le diabète de type 2 et les maladies cardiovasculaires. La masse musculaire, en particulier appendiculaire, est également un indice de santé, et est liée au taux de mortalité. En outre, le vieillissement s'accompagne de changements importants dans la composition corporelle. La masse maigre diminue (Kyle et al., 2001) et la masse grasse augmente, liée à une accumulation de tissus adipeux, en particulier dans la région abdominale (Kuk et al., 2009). Il est donc important d'étudier ces changements en fonction de l'âge pour tenter d'établir un pré-diagnostic et aider à la prévention de la morbidité et de mortalité. La composition corporelle se mesure par différentes méthodes, telles que le pesage sous l'eau ou l'absorption bi-photonique à rayons X (DXA). Cependant, ces méthodes de mesure ne sont pas adaptées pour des populations de taille très grande, car elles nécessitent un équipement fixe, demandent des manipulations longues et sont coûteuses. En revanche, le potentiel de méthodes de prédiction statistique a été mis en évidence pour estimer la composition corporelle (Snijder et al., 2006), et plusieurs modèles ont été proposés pour prédire la composition corporelle, notamment le pourcentage de la masse grasse (BF%) (Gallagher et al.,2000a; Jackson et al., 2002; Mioche et al., 2011b). Le premier objectif de cette thèse est de développer un modèle multivarié à partir de covariables anthropométriques pour prédire simultanément les masses grasse et maigre de différents segments du corps. Pour cela, nous avons proposé une régression linéaire multivariable publiée dans le British Journal of Nutrition. Notre proposition multivariée présente deux avantages principaux. Le premier avantage consiste à utiliser les covariables très simples que sont l'âge, le poids et la taille dont la mesure est facile et peu coûteuse. L'utilité d'ajouter comme covariable le tour de taille a été évaluée. Le deuxième avantage est que l'approche multivariée prend en compte la structure de corrélation entre les variables, ce qui est utile pour certaines études d'inférence où on s'intéresse à des fonctions des variables prédites. La qualité de la précision multivariée a été évaluée par comparaison avec celle des modèles univariés déjà publiés. Nous avons montré que la prédiction multivariée est bonne et que notre approche peut donc être utilisée pour des études de risques métaboliques en grandes populations. Le second objectif de cette thèse est d'étudier l'évolution de la composition corporelle au cours du vieillissement, en tenant compte des covariables anthropométriques. Deux modélisations bayésiennes ont été retenues et développées. Un des avantages principaux de nos propositions est, grâce à une modélisation, de réaliser une analyse longitudinale à partir de données transversales. En outre, la modélisation bayésienne permet de fournir une distribution prédictive, et non pas une simple valeur prédite, ce qui permet d'explorer l'incertitude de la prédiction. Également, des résultats antérieurs ou publiés peuvent être incorporés dans la distribution priore, ce qui conduit à des conclusions plus précises. Les prédictions précédentes sont fondées sur des modèles où la structure de corrélation entre les variables est laissée libre, le troisième objectif de notre travail a été d'imposer une structure de corrélation particulière adaptée au problème. L'avantage est l'utilisation d'un sous-modèle parcimonieux du modèle multivarié précédent. Cette structure est décrite au moyen d'un réseau bayésien gaussien (GBN). [...] Suite et fin du résumé dans la thèse

LIPIcs, Volume 274, ESA 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 274, ESA 2023, Complete Volum

Kreisplanarität von Level-Graphen

In this dissertation we generalise the notion of level planar graphs in two directions: track planarity and radial planarity. Our main results are linear time algorithms both for the planarity test and for the computation of an embedding, and thus a drawing. Our algorithms use and generalise PQ-trees, which are a data structure for efficient planarity tests.In dieser Arbeit wird der Begriff Level-Planarität von Graphen auf zwei Arten erweitert: Spur-Planarität und radiale Level-Planarität. Die Hauptergebnisse sind Linearzeitalgorithmen zum Testen dieser Arten von Planarität und zur Erstellung einer entsprechenden Einbettung und somit einer Zeichnung. Die Algorithmen verwenden und generalisieren PQ-Bäume, eine bei effizienten Planaritätstests verwendete Datenstruktur