Les matrices : formes de représentation et pratiques opératoires (1850-1930)

CultureMATH - Site expert ENS Ulm / DESCOThis paper sheds a new light on the history of the algebraic practices of decomposition of matrices from 1850 and 1940Cet article propose un nouveau regard sur l'histoire des pratiques opératoires de décomposition matricielle entre 1850 et 1940

Les matrices : formes de représentations et pratiques opératoires (1850-1930).

De même que, dans les mathématiques contemporaines, les matrices sont susceptibles de représenter une diversité d'objets algébriques, leur histoire se joue sur une longue période, dans des contextes divers et s'enrichit de la rencontre entre différents champs de recherche. Dans cet article nous rentrons dans le détail de textes publiés entre 1850 et 1890 par des auteurs comme Arthur Cayley, James Joseph Sylvester et Eduard Weyr. En mettant un avant les contextes culturels dans lesquels s'inscrivent ces différents auteurs, nous observerons des pratiques différentes dont la rencontre provoquera un enrichissement du champ des significations associées à la notion de matrice. Nous verrons que poser la question de l'histoire de la notion de matrice permet d'observer des aspects culturels des mathématiques antérieurs aux théories structurelles et unificatrices comme l'algèbre linéaire des années trente du XXe siècle

De Kronecker à Gödel via Hilbert. Les fondements arithmétiques et une crise sans fondement

La crise des fondements n’a pas affecté les fondements arithmétiques du constructivisme de Kronecker, Bien plutôt, c’est le finitisme kroneckerien de la théorie de l’arithmétique générale ou polynomiale qui a permis à Hilbert de surmonter la crise des fondements ensemblistes et qui a poussé Gödel, inspiré par Hilbert, à proposer une extension du point de vue finitiste pour obtenir une preuve constructive de la consistance de l’arithmétique dans son interprétation fonctionnelle « Dialectica »

Impulsions dominantes et analyse des fluctuations de l’économie française

L’approche des impulsions dominantes, dans la tradition de Brunner et Meltzer [1978], considère que les fluctuations économiques conjoncturelles sont dues à la composante non anticipée d’un ensemble d’impulsions explicites domestiques et étrangères. Bien que s’inscrivant dans cette approche, notre étude se propose de la reformuler dans un cadre statistique plus performant en utilisant les développements récents de l’économétrie des séries temporelles. L’analyse d’un modèle VAR incluant le PIB en volume, son déflateur, un agrégat monétaire, un indicateur des actions gouvernementales en matière de politique budgétaire, le prix des importations et la demande étrangère plaide en faveur d’une explication en termes d’impulsions multiples des fluctuations de l’économie française à court terme, et souligne l’importance de la prise en compte des chocs étrangers, et plus particulièrement des chocs de demande étrangère.Following Brunner and Meltzer [1978], the dominant impulses hypothesis attributes the business cycles to the unanticipated component of a set of explicit home and foreign impulses. While maintaining this frame, our study departs from this approach by using a more sophisticated statistical methodology recently developped in the field of time series econometrics. The analysis of a VAR model including real GDP, its price deflator, a monetary aggregate, an indicator of fiscal policy, the import price index and the foreign demand, supports an explanation of the French economic fluctuations in terms of multiple impulses in the short run. More precisely, it underlines the necessity of taking foreign impulses into account, the foreign demand shock dominating the foreign price impulse

Impact d’une politique monétaire expansionniste sur l’inflation en Algérie

L’auteur se propose d’étudier l’effet d’une augmentation de l’offre de monnaie sur l’inflation et la croissance en Algérie, sur la base des données 2007 : Q1-2016 :Q4, au moyen des fonctions de réponse aux impulsions et de la décomposition de la variance du modèle VAR/VECM. L’impact du choc monétaire, selon nos résultats, semble se répercuter beaucoup plus en inflation qu’en croissance économique conformément à l’assertion keynésienne et à littérature empirique. Mots clés: Politique monétaire, inflation, PIB, VAR, IRF

Fonctions Régulues

International audienceWe study the ring of rational functions admitting a continuous extension to the real affine space. We establish several properties of this ring. In particular, we prove a strong Nullstelensatz. We study the scheme theoretic properties and prove regulous versions of Theorems A and B of Cartan. We also give a geometrical characterization of prime ideals of this ring in terms of their zero-locus and relate them to euclidean closed Zariski-constructible sets