Approches formelles pour l'analyse de la performabilité des systèmes communicants mobiles (Applications aux réseaux de capteurs sans fil)

Nous nous intéressons à l'analyse des exigences de performabilité des systèmes communicants mobiles par model checking. Nous modélisons ces systèmes à l'aide d'un formalisme de haut niveau issu du p-calcul, permettant de considérer des comportements stochastiques, temporels, déterministes, ou indéterministes. Cependant, dans le p-calcul, la primitive de communication de base des systèmes est la communication en point-à-point synchrone. Or, les systèmes mobiles, qui utilisent des réseaux sans fil, communiquent essentiellement par diffusion locale. C'est pourquoi, dans un premier temps, nous définissons la communication par diffusion dans le p-calcul, afin de mieux modéliser les systèmes que nous étudions. Nous proposons d'utiliser des versions probabilistes et stochastiques de l'algèbre que nous avons défini, pour permettre des études de performance. Nous en définissons une version temporelle permettant de considérer le temps dans les modèles. Mais l'absence d'outils d'analyse des propriétés sur des modèles spécifiés en une algèbre issue du p-calcul est un obstacle majeur à notre travail. La définition de règles de traduction en langage PRISM, nous permet de traduire nos modèles, en modèles de bas niveau supports du model checking, à savoir des chaînes de Markov à temps discret, à temps continu, des automates temporisés, ou des automates temporisés probabilistes. Nous avons choisi l'outil PRISM car, à notre connaissance, dans sa dernière version, il est le seul outil à supporter les formalismes de bas niveau que nous venons de citer, et ainsi il permet de réaliser des études de performabilité complètes. Cette façon de procéder nous permet de pallier à l'absence d'outils d'analyse pour nos modèles. Par la suite, nous appliquons ces concepts théoriques aux réseaux de capteurs sans fil mobiles.We are interested in analyzing the performability requirements of mobile communication systems by using model checking techniques. We model these systems using a high-level formalism derived from the p-calculus, for considering stochastic, timed, deterministic or indeterministic behaviors. However, in the p-calculus, the basic communication primitive of systems is the synchronous point-to-point communication. However, mobile systems that use wireless networks, mostly communicate by local broadcast. Therefore, we first define the broadcast communication into the p-calculus, to better model the systems we study. We propose to use probabilistic and stochastic versions of the algebra we have defined to allow performance studies. We define a temporal version to consider time in the models. But the lack of tools for analyzing properties of models specified with p-calculus is a major obstacle to our work and its objectives. The definition of translation rules into the PRISM language allows us to translate our models in low-level models which can support model checking, namely discrete time, or continuous time Markov chains, timed automata, or probabilistic timed automata. We chose the PRISM model checker because, in our best knowledge, in its latest version, it is the only tool that supports the low-level formalisms that we have previously cited, and thus, makes it possible to realize complete performability studies. This approach allows us to overcome the lack of model checkers for our models. Subsequently, we apply these theoretical concepts to analyse performability of mobile wireless sensor networks.PARIS-CNAM (751032301) / SudocSudocFranceF

Contribution à l'optimisation des systèmes dynamiques : application au génie des procédés

Ces travaux présentent une méthode d'optimisation dynamique pour le contrôle optimal en génie des procédés. Plus généralement, ils s'inscrivent dans une thématique plus vaste, concernant l'optimisation des systèmes dynamiques hybrides. La méthode développée repose sur une méthode hybride entre deux méthodes directes : approches séquentielles et simultanées. Cette méthode nommée Méthode directe a tirs multiples, se caractérise par un découpage de l'horizon de temps en sous intervalles d'intégration et par une réduction de l'espace de recherche des fonctions de contrôle par une paramétrisation de ces dernières. Contrairement aux méthodes séquentielles, la méthode présentée permet de prendre en compte facilement des contraintes sur les variables d'état, ce qui représente une classe importante de problème en Génie des Procédés. De plus, la taille du problème d'optimisation reste acceptable car seules les fonctions de contrôle sont paramétrisées. Toutefois, ce problème d'optimisation est plus complexe que celui des approches séquentielles, à cause de la mise en oeuvre de contraintes de continuité (sur les variables d'état et de contrôle) entre les différents sous intervalles issus de la subdivisons du temps. Cette méthode est intégrée dans le noyau numérique de la plate forme PrODHyS. Son utilisation est illustrée au travers de trois exemples en génie des procédés. ABSTRACT : These works present a method for dynamic optimization and more precisely for optimal control in Chemical Engineering. More generally, they are included in a vaster research which deals with optimization of hybrid dynamic systems. The developed method is a hybrid one between two direct methods: sequential and simultaneous approaches. In this method, called multiple shooting type techniques (direct method), the original time interval is divided into multiple shooting intervals with DAE solved numerically on each subintervals. In order to reduce the research space for control function, we use control parameterization. With this method we can take into account state path constraints, which include an important number of problems in chemical engineering (which is not feasible with sequential approach). Moreover, the optimization problem size is less important than in the simultaneous approach because only the control functions are parameterized. The optimization problem is more complex because of continuity constraints imposed across subintervals (on state and control variables). This method is integrated within the numerical kernel of the platform PrODHyS. It is illustrated with three chemical engineering example

Représentation et symbole dans les sciences cognitives

Le débat qui, au sein des sciences cognitives, a fait rage entre les défenseurs et les détracteurs de la représentation tend à l'apaisement. Les modèles connexionnistes et dynamiques n'ont pas réussi leur pari, celui de rendre caduc le concept de symbole et encore moins celui d'éliminer le concept de représentation du discours cognitif. Non seulement la représentation, comprise dans le sens général comme état médiateur porteur d'information, se maintient comme un concept utile et efficace pour décrire tous les systèmes cognitifs, mais la représentation symbolique reste encore le meilleur outil pour expliquer certains processus cognitifs de haut niveau. En revanche, les modèles connexionnistes et dynamiques ont réellement révolutionné le concept de représentation en le dotant de propriétés dynamiques (sensibilité au contexte, corporéité et temporalité inhérente) qui se sont imposées dans l'explication des processus cognitifs de niveau fin. Le débat se déplace. La question n'est plus de savoir quel est le paradigme gagnant mais celle de savoir quelle type de représentation convient pour décrire tel ou tel processus cognitif. La représentation se présenterait alors moins comme un concept figé que comme un cadre général ou un champ de potentiel qui se spécifie selon le processus cognitif à décrire. Cette approche est attestée par les modèles hybrides qui intègrent plusieurs formes représentationnelles au sein d'une même architecture. Elle trouve un support et une inspiration considérables dans l'oeuvre de Pierce. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Représentation, Symbole, Fonctionnalisme, Computationalisme, Connexionnisme, Théorie des systèmes dynamiques, Pierce, Signe

Les relations difficiles entre l'Intelligence Artificielle et les Neurosciences

International audienceL'Intelligence Artificielle (IA) s'est construite sur une opposition forte entre connaissances et données. Les neurosciences ont tout d'abord fourni des éléments confortant cette vision avec la description de deux formes de mémoire, traitant respectivement de connaissances et de données. Les neurosciences ont ensuite décrit des interactions fortes entre ces deux formes de mémoire et ont suggéré que ces interactions permettent une cognition plus robuste et plus performante. De son coté, l'IA a pâti des limitations résultant de la dualité stricte entre connaissances et données. Pour autant, les chercheurs en IA restent trop souvent bloqués sur ces conceptions initiales et peinent à intégrer les mécanismes suggérés par les neurosciences. Ils se privent ainsi de pistes d'évolution prometteuses et d'un dialogue fertile avec ce domaine

Diagnostic des systèmes hybrides : développement d’une\ud méthode associant la détection par classification et la\ud simulation dynamique

Ce travail s’inscrit dans le domaine du diagnostic des systèmes hybrides et est basé sur\ud l’utilisation d’un modèle. Il a pour objectif de diagnostiquer les fautes à partir de la\ud connaissance structurelle, comportementale ou fonctionnelle du système en représentant ces\ud connaissances (modèle du système) séparément de la connaissance sur la tâche de diagnostic.\ud Les systèmes hybrides incluent à la fois des variables continues et discrètes. La\ud dynamique continue est généralement fournie par des équations différentielles et algébriques\ud alors que la partie discrète est modélisée par des automates ou des systèmes à transition. Le\ud formalisme adopté dans ce travail pour modéliser ces systèmes s’appuie sur le modèle\ud « Réseau de Petri Différentiel à Objet » (RdPDO) qui est intégré dans la plate forme de\ud simulation PrODHyS (Process Object Dynamic Hybrid Simulator). Il possède l’avantage de\ud prendre en compte le comportement hybride d'une part, en associant les variables continues\ud aux jetons et d'autre part, en associant un système algébro-différentiel aux places permettant\ud de faire évoluer les variables d'état continues.\ud La méthodologie de diagnostic proposée s’effectue en deux étapes. La première étape\ud consiste à détecter à l’aide d’une classification floue, des fautes qui présentent les mêmes\ud symptômes - à partir d’une connaissance préalable des états de défaillance obtenue par\ud apprentissage - afin de réduire les chemins ou les scénarios à explorer lors de la seconde\ud phase. Cette dernière sert à diagnostiquer la faute parmi celles détectées à l’étape précédente\ud en levant l’ambiguïté. Pour ce faire, deux raisonnements ont été suivis. Le premier, qualifié de\ud raisonnement avant, consiste à former pour chaque faute incriminée, un critère d’écarts entre\ud les mesures effectuées sur le système et celles émanant du modèle avec la faute simulée, sur\ud une fenêtre temporelle et d’isoler ainsi la faute aboutissant au critère le plus faible. Le second\ud raisonnement qualifié de raisonnement arrière, effectue des calculs similaires mais sur\ud l’évolution temporelle passée du système par une simulation arrière effectuée avec PrODHys,\ud offrant la possibilité supplémentaire par rapport au premier raisonnement de remonter à\ud l’instant de la défaillance. La méthodologie développée est illustrée sur un système\ud hydraulique souvent utilisé comme « benchmark ». Comme nous ne disposons pas d’un\ud système réel, celui-ci est simulé à l’aide d’un modèle de simulation de type RdPDO qui cette\ud fois-ci contient les états de défaillances et des différences (bruits, erreurs de modélisation) par\ud rapport au modèle utilisé pour le diagnostic. - Hybrid systems involve both continuous and discrete variables. The continuous dynamics is generally given by differential-algebraic equations while the discrete dynamics is modelled by automata or input-output transition systems. For any industrial system, the early detection and diagnosis of faults is important, since a lot of damage and loss can result before a fault present in the system is detected. In addition, it becomes harder to distinguish the root cause of the fault as it propagates through the system. This is therefore more crucial in hybrid processes mixing both continuous and discrete aspects. This work presents the development of a methodology associating the fault detection performed by a data driven technique with the dynamic hybrid simulation for the diagnosis step. The detection is generally performed by comparing process measurement and simulation result of the system in normal conditions. This phase identifies symptoms. The problem of diagnosis is then to link them to a precise dysfunction. A possibility is therefore to explore all possible scenarios of faults and compare with actual measurements. Nevertheless the number of possibilities increases in an exponential way. The aim of the developed methodology is to restrict the detected fault to a category of failures. Only these failures are then explored. The data-driven technique used in the proposed methodology is a fuzzy-classification method (LAMDA) enables to partition the data space in clusters related to identify symptoms. This method has the capacity to treat simultaneously quantitative and qualitative information and to propose automatic learning. It has been already used for detection of dysfunctions in complex chemical plants. The second step of the procedure involves the dynamic hybrid simulation performed only for the restricted faults. In the framework of this study, the simulation aspects are ensured by the general object-oriented environment PrODHyS(Process Object Dynamic Hybrid Simulator), designed and developed within the LGC. Its major characteristic is its ability to simulate systems described with Object Differential Petri Nets (ODPN) formalism. Each fault of this set is simulated. Then, the simulated scenarios are compared to the observed behaviour through a criterion composed of residues (the squared difference between the variables measured and the variable simulated with the fault). Finally, the diagnosis of the fault is performed by choosing the fault with the smallest residu

Model-Checking symbolique pour la vérification de systèmes et son application aux tables de décision et aux systèmes d'éditions collaboratives distribuées

Résumé Dans le cycle de vie de tout système logiciel, une phase cruciale de formalisation et de validation au moyen de vérification et/ou de test induit une identification d'erreurs probables infiltrées durant sa conception. Cette détection d'erreurs et leur correction sont avantageuses dans les premières phases de développement du système afin d'éviter tout retour aux travaux ardus d'analyse de spécifications et de modélisation du système précédant sa réalisation. Par conséquent, cette étape mise en oeuvre à travers des méthodes et des outils formels dans les phases amont de la conception contribue à augmenter la confiance des concepteurs et utilisateurs vis-à-vis de la fonctionnalité du système. L'objectif de cette maîtrise s'insère dans le cadre d'une recherche qui vise à exploiter une technique formelle spécifique d'analyse de programmes et de spécifications: l'exécution symbolique combinée au model-checking. Cette technique représente une approche émergente à laquelle les chercheurs ont porté une attention particulière ces dernières années. D'une part, l'exécution symbolique permet d'explorer les chemins d'exécution possibles d'un programme modélisant un système avec des variables d'entrée non initialisées, en d'autres termes en manipulant des variables abstraites ou "symboliques". Ces chemins caractérisent ainsi le comportement du programme de manière abstraite. D'autre part, le model-checking permet d'explorer systématiquement ces différents chemins d'exécution à l'aide d'une énumération exhaustive des états accessibles afin de générer ultérieurement des contreexemples en cas de violation de propriétés du système. De ce fait, l'exécution symbolique combinée au model-checking englobe les points forts de ces deux techniques octroyant aux concepteurs du système une compréhension accrue des situations d'erreur dans les contre-exemples ainsi générés.----------Abstract Verification is one crucial activity in any software life cycle. Its major role is to ensure an identification of potential design and implementation flaws integrated in the software system during its development process. Such an identification leads to eventual corrections in the early steps of the development cycle, thus avoiding tedious work otherwise required in the system requirements' reanalysis as well as in its remodelling preceding its deployment. As a consequence, the verification step is rigorously put into practice through formal methods and tools. Given such a formalisation contributes to give another level of insurance to both the system's designers and users. This thesis is related to a research which aims at applying one specific formal method in program and requirements analysis: symbolic execution intertwined with model checking. This technique has known a major development in the past few years, thus raising interest among researchers in the field. On one hand, symbolic execution explores all possible execution paths of a program modelling a system using uninitialised input variables. As its name implies, this specific execution deals with abstract or "symbolic" variables. Hence, those visited paths characterise the abstract program behaviour. On another hand, model checking ensures a systematic exploration of those different execution paths through an exhaustive visit of all reachable states. This approach is necessary for subsequent generation of counterexamples in case of property violations within the system. Therefore, symbolic execution along with model checking is a resulting approach enforced with advantages of both techniques. This yields a higher degree of interpreting the retrieved flaws provided through generated counterexamples, for even the most sophisticated systems

Conduite réactive des systèmes dynamiques étendus à retards variables. Cas des réseaux hydrographiques

La conduite des systèmes dynamiques étendus caractérisés par des non-linéarités et des temps de transfert importants est étudiée dans ce mémoire. Les systèmes étendus véhiculent des flux sur de grandes distances pour satisfaire les usages liés à l'activité humaine. L'importance économique donnée aux flux transportés impose une gestion parcimonieuse des ressources. Pour le cas des réseaux hydrographiques, les différents niveaux de gestion sont présentés. Les techniques de gestion utilisées conduisent au rejet de certaines perturbations sans toutefois en permettre une valorisation. C'est pourquoi, nous proposons une stratégie de conduite réactive combinant des techniques de diagnostic et des méthodes de commande supervisée des systèmes dynamiques hybrides. Cette stratégie permet l'accommodation de la commande par basculement selon les états de la ressource diagnostiqués, en tenant compte de contraintes de gestion exprimées par des coûts variables. Le diagnostic de l'état de la ressource implanté sous un formalisme d'automate hybride est réalisé à partir de techniques de caractérisation qualitative des signaux. Une démarche de multimodélisation et des outils algorithmiques, ayant pour intérêt de fixer le nombre de modèles et leur domaine de validité, sont introduits dans le but de reproduire aisément la dynamique des systèmes hydrauliques à surface libre. A partir de ces résultats, une technique de réglage de la stratégie de conduite réactive a été proposée. Finalement, afin d'en évaluer les performances, nous l'avons couplée à un simulateur numérique reproduisant fidèlement le comportement hydraulique à partir des données géométriques et des conditions limites issues du système réel. L'efficacité de la stratégie de conduite réactive a été démontrée pour divers systèmes hydrographiques. ABSTRACT : Supervision and control of extended dynamic systems characterized by non-linearities and important transfer delays is studied in this memory. These systems convey flows at long distances to satisfy human activity uses. The economic importance given to transported flows imposes an adapted ressource management. For hydrographic networks, management methods lead to the disturbance rejection without enabling its valorization. We propose a reactive control strategy permitting the control accommodation by switching the setpoints depending on the diagnosed states of the resource, and by taking into account management constraints depending on the costs. The resource state diagnosis implemented in hybrid automaton formalism, is carried out from signal characterization techniques. Steps and algorithmic tools of multimodeling, of which the principal interest is to determine the model number and their operating range, are introduced aiming at simulating free surface hydraulic systems. From these results, a tuning technique of the reactive control strategy was proposed. Finally, the strategy performances are evaluated by simulation software which accurately calculates the system dynamics. The reactive control strategy effectiveness was shown for the resources valorization of hydrographic networks

Surveillance des Systèmes Dynamiques Hybrides : Application aux procédés

Ces travaux présentent une méthodologie de détection et localisation de défauts pour la surveillance des Systèmes Dynamiques Hybrides. La méthodologie développée repose sur une approche mixte qui combine une méthode à base de modèles pour la détection de fautes et une approche à partir de données de reconnaissance de formes pour l’indentification de la ou les faute(s). Elle se décompose en trois grandes étapes :\ud - La première étape consiste en la reconstruction de l’état à partir d’un filtre de Kalman étendu et en la génération de résidus par comparaison de l’état reconstruit à celui obtenu par la simulation en parallèle du modèle de référence ;\ud - La seconde étape réside dans l’exploitation des résidus générés précédemment pour la construction d’une structure plus complexe, les signatures (non binaires);\ud - La troisième et dernière étape s’apparente à la résolution d’un problème de reconnaissance de formes dans lequel la signature générée est comparée à une matrice d’incidence (signatures de défauts théoriques) au sens d’une distance.\ud Cette approche a été intégrée au sein de la plate-forme de simulation PrODHyS, au travers du développement du module PrODHySAEM. Son utilisation est illustrée par l’étude de problèmes de diagnostic dans le domaine des procédés. ________________________________________________________________________________________ These works present a fault detection and isolation methodology for the monitoring of Hybrid Dynamic Systems. The developed methodology rests on a mixed approach which combines a model-based method for the fault detection and an approach based on data (pattern matching) for the identification of fault(s). It is divided into three parts :\ud - The first part concerns the reconstruction of the state of the system, thanks to the Extended Kalman Filter and the generation of the residuals by comparison between the predicted behavior (obtained thanks to the simulation of the reference model) and the real observed behavior (estimated by the Extended Kalman Filter). \ud - The second part exploits these residuals for the generation of a complex structure: the non binary signatures. \ud - The last part deals with the diagnosis of the fault and is based on a problem of pattern matching: the signature obtained in the previous part is compared with the theoretical fault signatures by means of distance. \ud This methodology is integrated within the simulation platform PrODHyS, through the development of the module PrODHySAEM. Its use is illustrated by the studies of diagnosis problems in the field of Chemical Process System Engineering.\ud \u

Conduite orientée ordonnancement d'un simulateur dynamique hybride : application aux procédés discontinus

Ce manuscrit présente des travaux visant à intégrer un module d'ordonnancement (ProSched) à l'environnement de modélisation et simulation dynamique hybride PrODHyS dans le but d'automatiser la génération de scénarii de simulation de procédés discontinus sur la base d'une recette et d'une liste d'ordres de fabrication (OF). La méthodologie développée repose sur une approche mixte optimisation/simulation. Dans ce cadre, trois points essentiels ont été développés dans ces travaux : - tout d'abord, concevoir et développer des composants réutilisables (classes de recette) permettant de modéliser de manière hiérarchisée et systématique le déroulement des opérations unitaires. Pour cela, les notions de jeton Task et de macro-place paramétrable ont été introduites dans les RdPDO et permettent de décrire les recettes à réaliser par assemblage de ces composants prédéfinis. - ensuite, définir un modèle mathématique générique d'ordonnancement basé sur un formalisme de représentation bien établi (le R.T.N.) qui permet de modéliser les principales caractéristiques d'un procédé discontinu et de fournir l'ensemble des données d'entrée nécessaires au modèle de simulation. Pour cela, un modèle PLNE basé sur la formulation Unit Specific Event a été mis en œuvre. - enfin, définir l'interface existant entre le modèle d'optimisation et le modèle de simulation, à travers la notion de place de pilotage et de centre de décision au niveau du simulateur. Dans ce cadre, différentes stratégies de couplage sont proposées. Les potentialités de cette approche sont illustrées par la simulation d'un procédé complet. ABSTRACT : This thesis presents works which aim to incorporate a scheduling module (ProSched) to an environment for modeling and dynamic hybrid simulation PrODHyS in order to automate the generation of scenarios for simulation of batch processes based on a recipe and a list of production orders (OF). The methodology developed is based on a mixed optimization / simulation approach. In this context, three key points have been developed in this work: - First, design and develop reusable components (recipe classes) for the hierarchical and systematic modeling of the sequencing of unit operations. For this, the notions of Task token and macro-place have been introduced in the RdPDO formalism and allow the modeling of recipes by assembling these predefined components. - Secondly, define a generic mathematical model of scheduling based on a well defined graphical formalism (RTN) that models the main characteristics of batch processes and provide all input data necessary to the simulation model. For this, a MILP model based on the Unit Specific Event formulation has been implemented. - Finally, define the interface between the optimization model and the simulation model through the concept of control place and decision-making center at the simulator level. In this context, various strategies of mixing optimization and simulation are proposed. The potential of this approach is illustrated by the simulation of a complete manufacturing proces

Surveillance préventive des systèmes hybrides à incertitudes bornées

This thesis is dedicated to the development of generic algorithms for the set-membership observation of the continuous state and the discrete mode of hybrid dynamical systems in order to achieve fault detection. This thesis is organized into two parts. In the first part, we have proposed a fast and effective method for the set-membership guard crossing. It consists in carrying out bisection in the time direction only and then makes several contractors working simultaneously to reduce the domain of state vectors located on the guard during the study time slot. Then, we proposed a method for merging trajectories based on zonotopic enclosures. These methods, used together, allowed us to characterize in a guaranteed way the set of all hybrid state trajectories generated by an uncertain hybrid dynamical system on a finite time horizon. The second part focuses on set-membership methods for the parameters or the hybrid state (mode and continuous state) of a hybrid dynamical system in a bounded error framework. We started first by describing fault detection methods for hybrid systems using the parametric approach and the hybrid observer approach. Then, we have described two methods for performing fault detection tasks. We have proposed a method for computing in a guaranteed way all the parameters consistent with the hybrid dynamical model, the actual data and the prior error bound, by using our nonlinear hybrid reachability method and an algorithm for partition which we denote SIVIA-H. Then, for hybrid state estimation, we have proposed a method based on a predictor-corrector, which is also built on top of our non-linear method for hybrid reachability.Cette thèse est dédiée au développement d’algorithmes génériques pour l’observation ensembliste de l’état continu et du mode discret des systèmes dynamiques hybrides dans le but de réaliser la détection de défauts. Cette thèse est organisée en deux grandes parties. Dans la première partie, nous avons proposé une méthode rapide et efficace pour le passage ensembliste des gardes. Elle consiste à procéder à la bissection dans la seule direction du temps et ensuite faire collaborer plusieurs contracteurs simultanément pour réduire le domaine des vecteurs d’état localisés sur la garde, durant la tranche de temps étudiée. Ensuite, nous avons proposé une méthode pour la fusion des trajectoires basée sur l'utilisation des zonotopes. Ces méthodes, utilisées conjointement, nous ont permis de caractériser de manière garantie l'ensemble des trajectoires d'état hybride engendrées par un système dynamique hybride incertain sur un horizon de temps fini. La deuxième partie de la thèse aborde les méthodes ensemblistes pour l'estimation de paramètres et pour l'estimation d'état hybride (mode et état continu) dans un contexte à erreurs bornées. Nous avons commencé en premier lieu par décrire les méthodes de détection de défauts dans les systèmes hybrides en utilisant une approche paramétrique et une approche observateur hybride. Ensuite, nous avons décrit deux méthodes permettant d’effectuer les tâches de détection de défauts. Nous avons proposé une méthode basée sur notre méthode d'atteignabilité hybride non linéaire et un algorithme de partitionnement que nous avons nommé SIVIA-H pour calculer de manière garantie l'ensemble des paramètres compatibles avec le modèle hybride, les mesures et avec les bornes d’erreurs. Ensuite, pour l'estimation d'état hybride, nous avons proposé une méthode basée sur un prédicteurcorrecteur construit au dessus de notre méthode d'atteignabilité hybride non linéaire