Construction of High Rate LDPC Codes with Short Block Length

提出一种高码率系统—–ldPC码的构造方法.在列重量一定的情况(通常列重量WC3)下,构造满足给定围长条件的子矩阵,然后将该子矩阵和单位阵合并成ldPC码的校验矩阵.构造了28x76和64x328的校验矩阵.仿真表明,这两个ldPC码与校验矩阵为42x105、170x425、66x330的ldPC码在AWgn信道下的性能相比具有更好的bEr.同时还基于拟阵理论给出了TAnnEr图的围长的充分条件,可用来构造给定的短围长ldPC码.短的高码率ldPC码可用于未来的手持数字视频广播.A method of constructing low-density parity-check(LDPC) codes is presented, where an identity matrix is combined with another sub-matrix constructed under the condition of a given girth and fixed weight of column to generate a parity check matrix.Let Wc denote the fixed weight of column, which is usually not less than 3.Two kinds of check matrices sized 28×76 and 64×328 are constructed.Simulation results over additive white Gaussian noise(AWGN) channels show that performance of the codes is better than that of check matrices sized 42×105, 170×425 and 66×330.Meanwhile, sufficient conditions for the girth of Tanner graph based on Matroid theory are present.The girth conditions can be used to construct LDPC codes with given short girths.High-rate LDPC codes with short block length can be applied to the future digital video broadcast-handsets.国家自然科学基金(No.60972053)资

Conception Avancée des codes LDPC binaires pour des applications pratiques

The design of binary LDPC codes with low error floors is still a significant problem not fully resolved in the literature. This thesis aims to design optimal/optimized binary LDPC codes. We have two main contributions to build the LDPC codes with low error floors. Our first contribution is an algorithm that enables the design of optimal QC-LDPC codes with maximum girth and mini-mum sizes. We show by simulations that our algorithm reaches the minimum bounds for regular QC-LDPC codes (3, d c ) with low d c . Our second contribution is an algorithm that allows the design optimized of regular LDPC codes by minimizing dominant trapping-sets/expansion-sets. This minimization is performed by a predictive detection of dominant trapping-sets/expansion-sets defined for a regular code C(d v , d c ) of girth g t . By simulations on different rate codes, we show that the codes designed by minimizing dominant trapping-sets/expansion-sets have better performance than the designed codes without taking account of trapping-sets/expansion-sets. The algorithms we proposed are based on the generalized RandPEG. These algorithms take into account non-cycles seen in the case of quasi-cyclic codes to ensure the predictions.La conception de codes LDPC binaires avec un faible plancher d’erreurs est encore un problème considérable non entièrement résolu dans la littérature. Cette thèse a pour objectif la conception optimale/optimisée de codes LDPC binaires. Nous avons deux contributions principales pour la construction de codes LDPC à faible plancher d’erreurs. Notre première contribution est un algorithme qui permet de concevoir des codes QC-LDPC optimaux à large girth avec les tailles minimales. Nous montrons par des simulations que notre algorithme atteint les bornes minimales fixées pour les codes QC-LDPC réguliers (3, d c ) avec d c faible. Notre deuxième contribution est un algorithme qui permet la conception optimisée des codes LDPC réguliers en minimisant les trapping-sets/expansion-sets dominants(es). Cette minimisation s’effectue par une détection prédictive des trapping-sets/expansion-sets dominants(es) définies pour un code régulier C(d v , d c ) de girth gt . Par simulations sur des codes de rendement différent, nous montrons que les codes conçus en minimisant les trapping-sets/expansion-sets dominants(es) ont de meilleures performances que les codes conçus sans la prise en compte des trapping-sets/expansion-sets. Les algorithmes que nous avons proposés se basent sur le RandPEG généralisé. Ces algorithmes prennent en compte les cycles non-vus dans le cas des codes quasi-cycliques pour garantir les prédictions

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 261, ICALP 2023, Complete Volum