First-order Nilpotent Minimum Logics: first steps

Following the lines of the analysis done in [BPZ07, BCF07] for first-order G\"odel logics, we present an analogous investigation for Nilpotent Minimum logic NM. We study decidability and reciprocal inclusion of various sets of first-order tautologies of some subalgebras of the standard Nilpotent Minimum algebra. We establish a connection between the validity in an NM-chain of certain first-order formulas and its order type. Furthermore, we analyze axiomatizability, undecidability and the monadic fragments.Comment: In this version of the paper the presentation has been improved. The introduction section has been rewritten, and many modifications have been done to improve the readability; moreover, numerous references have been added. Concerning the technical side, some proofs has been shortened or made more clear, but the mathematical content is substantially the same of the previous versio

Spécification, validation et satisfiabilité [i.e. satisfaisabilité] de contraintes hybrides par réduction à la logique temporelle

Depuis quelques années, de nombreux champs de l'informatique ont été transformés par l'introduction d'une nouvelle vision de la conception et de l'utilisation d'un système, appelée approche déclarative. Contrairement à l'approche dite impérative, qui consiste à décrire au moyen d'un langage formelles opérations à effectuer pour obtenir un résultat, l'approche déclarative suggère plutôt de décrire le résultat désiré, sans spécifier comment ce «but» doit être atteint. L'approche déclarative peut être vue comme le prolongement d'une tendance ayant cours depuis les débuts de l'informatique et visant à résoudre des problèmes en manipulant des concepts d'un niveau d'abstraction toujours plus élevé. Le passage à un paradigme déclaratif pose cependant certains problèmes: les outils actuels sont peu appropriés à une utilisation déclarative. On identifie trois questions fondamentales qui doivent être résolues pour souscrire à ce nouveau paradigme: l'expression de contraintes dans un langage formel, la validation de ces contraintes sur une structure, et enfin la construction d'une structure satisfaisant une contrainte donnée. Cette thèse étudie ces trois problèmes selon l'angle de la logique mathématique. On verra qu'en utilisant une logique comme fondement formel d'un langage de « buts », les questions de validation et de construction d'une structure se transposent en deux questions mathématiques, le model checking et la satisfiabilité, qui sont fondamentales et largement étudiées. En utilisant comme motivation deux contextes concrets, la gestion de réseaux et les architectures orientées services, le travail montrera qu'il est possible d'utiliser la logique mathématique pour décrire, vérifier et construire des configurations de réseaux ou des compositions de services web. L'aboutissement de la recherche consiste en le développement de la logique CTLFO+, permettant d'exprimer des contraintes sur les données, sur la séquences des opérations\ud d'un système, ainsi que des contraintes dites «hybrides». Une réduction de CTL-FO+ à la logique temporelle CTL permet de réutiliser de manière efficace des outils de vérification existants. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Méthodes formelles, Services web, Réseaux

Tools and Algorithms for the Construction and Analysis of Systems

This open access two-volume set constitutes the proceedings of the 26th International Conference on Tools and Algorithms for the Construction and Analysis of Systems, TACAS 2020, which took place in Dublin, Ireland, in April 2020, and was held as Part of the European Joint Conferences on Theory and Practice of Software, ETAPS 2020. The total of 60 regular papers presented in these volumes was carefully reviewed and selected from 155 submissions. The papers are organized in topical sections as follows: Part I: Program verification; SAT and SMT; Timed and Dynamical Systems; Verifying Concurrent Systems; Probabilistic Systems; Model Checking and Reachability; and Timed and Probabilistic Systems. Part II: Bisimulation; Verification and Efficiency; Logic and Proof; Tools and Case Studies; Games and Automata; and SV-COMP 2020