A survey of carbon nanotube interconnects for energy efficient integrated circuits

This article is a review of the state-of-art carbon nanotube interconnects for Silicon application with respect to the recent literature. Amongst all the research on carbon nanotube interconnects, those discussed here cover 1) challenges with current copper interconnects, 2) process & growth of carbon nanotube interconnects compatible with back-end-of-line integration, and 3) modeling and simulation for circuit-level benchmarking and performance prediction. The focus is on the evolution of carbon nanotube interconnects from the process, theoretical modeling, and experimental characterization to on-chip interconnect applications. We provide an overview of the current advancements on carbon nanotube interconnects and also regarding the prospects for designing energy efficient integrated circuits. Each selected category is presented in an accessible manner aiming to serve as a survey and informative cornerstone on carbon nanotube interconnects relevant to students and scientists belonging to a range of fields from physics, processing to circuit design

Numerical Simulation of Grain Boundary Grooving By Level Set Method

A numerical investigation of grain-boundary grooving by means of a Level Set method is carried out. An idealized polygranular interconnect which consists of grains separated by parallel grain boundaries aligned normal to the average orientation of the surface is considered. The surface diffusion is the only physical mechanism assumed. The surface diffusion is driven by surface curvature gradients, and a fixed surface slope and zero atomic flux are assumed at the groove root. The corresponding mathematical system is an initial boundary value problem for a two-dimensional Hamilton-Jacobi type equation. The results obtained are in good agreement with both Mullins' analytical "small slope" solution of the linearized problem (W.W. Mullins, 1957) (for the case of an isolated grain boundary) and with solution for the periodic array of grain boundaries (S.A. Hackney, 1988).Comment: Submitted to the Journal of Computational Physics (19 pages, 8 Postscript figures, 3 tables, 29 references

3D Modeling of Void Nucleation and Initial Void Growth due to Tin Diffusion as a Result of Electromigration in Polycrystalline Lead-Free Solders

abstract: Electromigration (EM) has been a serious reliability concern in microelectronics packaging for close to half a century now. Whenever the challenges of EM are overcome newer complications arise such as the demand for better performance due to increased miniaturization of semiconductor devices or the problems faced due to undesirable properties of lead-free solders. The motivation for the work is that there exists no fully computational modeling study on EM damage in lead-free solders (and also in lead-based solders). Modeling techniques such as one developed here can give new insights on effects of different grain features and offer high flexibility in varying parameters and study the corresponding effects. In this work, a new computational approach has been developed to study void nucleation and initial void growth in solders due to metal atom diffusion. It involves the creation of a 3D stochastic mesoscale model of the microstructure of a polycrystalline Tin structure. The next step was to identify regions of current crowding or ‘hot-spots’. This was done through solving a finite difference scheme on top of the 3D structure. The nucleation of voids due to atomic diffusion from the regions of current crowding was modeled by diffusion from the identified hot-spot through a rejection free kinetic Monte-Carlo scheme. This resulted in the net movement of atoms from the cathode to the anode. The above steps of identifying the hotspot and diffusing the atoms at the hot-spot were repeated and this lead to the initial growth of the void. This procedure was studied varying different grain parameters. In the future, the goal is to explore the effect of more grain parameters and consider other mechanisms of failure such as the formation of intermetallic compounds due to interstitial diffusion and dissolution of underbump metallurgy.Dissertation/ThesisMasters Thesis Materials Science and Engineering 201

Electric field-induced directed assembly of diblock copolymers and grain boundary grooving in metal interconnects

Das Anlegen eines elektrischen Feldes an Materialien hat eine faszinierende Wirkung. Unterschiedliche Werkstoffklassen sind einem externen elektrischen Feld entweder als ein Teil der Verarbeitung oder aufgrund der alleinigen Applikation ausgesetzt. Wenn das elektrische Feld für die Verarbeitung verwendet wird, kann dieses die Mikrostruktur in Metallen, Legierungen, Keramiken und Polymeren verändern, wodurch die physikalischen Eigenschaften verändert werden. Alternativ können mehrere Einsatzmöglichkeiten wie beispielsweise der Einsatz in elektronischen Geräten dazu führen, dass Materialien als Komponenten verwendet werden, die täglich intensiven Stromstärken ausgesetzt sind. Eine ständige Verlagerung der Atome kann zu Fehlern im offenen Stromkreis führen, wodurch die Zuverlässigkeit des gesamten Geräts beeinträchtigt wird. Mit Hilfe der Phasenfeldmethode wird in der vorliegenden Dissertation jeweils ein Anwendungsfall untersucht, in dem das elektrische Feld entweder positive oder negative Folgen haben kann. Im ersten Teil der Arbeit wird ein diffuses Grenzflächenmodell entwickelt und für die Untersuchung der gerichteten Selbstorganisation von symmetrischen Diblock-Copolymeren verwendet, die gleichzeitig durch das elektrische Feld, die Substrataffinität und die Beschränkung beeinflusst werden. Es werden verschiedene beschränkende Geometrien untersucht und eine Reihe an Phasendiagrammen für unterschiedliche Schichtdicken charakterisiert, die das Verhältnis zwischen dem elektrischen Feld und der Substratstärke zeigen. Zusätzlich zu der Ermittlung der vorhandenen parallelen, senkrechten und gemischten Lamellenphasen findet man, ähnlich wie bei den vorausgegangenen analytischen Berechnungen und experimentellen Beobachtungen, auch einen Bereich im Phasendiagramm, der einem Lamellenabstand der Größe eines halben Integrals entspricht, in dem hybride Morphologien wie Benetzungsschichten in der Nachbarschaft des Substrats koexistieren, die entweder Löcher in der Mitte der Schicht oder senkrechte zylinderförmige Bereiche aufweisen. Des Weiteren wird die Untersuchung auf drei Dimensionen erweitert, in denen die letztgenannte Morphologie als eine hexagonal perforierte (HPL) Lamellenphase charakterisiert wird. Erstmals wird gezeigt, dass durch ein elektrisches Feld ein Ordnungs-Ordnungs-übergang von einer Lamellenphase zu einer HPL-Phase hervorgerufen werden kann. Außerdem zeigt der kinetische Verlauf des Übergangs, dass es sich bei den perforierten Lamellen, die während des Übergangs von parallelen zu senkrechten Lamellen in Dünnschichten entstehen, um Zwischenstrukturen handelt. Im Folgenden werden verschiedene Beschädigungsarten erläutert, die aufgrund der Elektromigration (EM) in Nanoverbindungen durch die Rille der Korngrenze verursacht werden. Dazu wird ein einkomponentiges, polykristallines Phasenfeldmodell verwendet, das die Windstärke der Elektronen berücksichtigt. Das Modell und dessen numerische Umsetzung wird erst mit der scharfen Grenzflächentheorie von Mullins verglichen, bei der die thermische Rillenbildung durch Oberflächendiffusion vermittelt wird. Anschließend wird gezeigt, dass die Art der durch die fortschreitende Elektromigration verursachten Schädigung stark durch einen Fluss durch Grenzflächen beeinträchtigt werden kann, der aufgrund der Elektromigration stattfindet. Ein schneller atomarer Transport entlang der Oberfläche führt zu einer formerhaltenden Versetzung der Oberfläche, während der Schaden durch einen schnelleren atomaren Transport durch Grenzflächen in Form von interkristallinen Schlitzen mit einer formerhaltenden Spitze lokalisiert wird. Durch die Phasenfeldsimulationen wird die Funktion von krümmungs- und EM-induzierten heilenden Strömungen entlang der Oberfläche weiter hervorgehoben, die die Rille wieder auffüllen und die Schadensausbreitung verzögern. Erstmals wird ein numerisches Modell erweitert, um die räumlich-zeitliche Schadenseinleitung, die Ausbreitung, die Selbstheilung und die Kornvergröberung in dreidimensionalen Verbindungen zu untersuchen. Anschließend zeigt ein kritischer Vergleich der aus der scharfen Grenzflächenmethode und der Phasenfeldmethode gewonnenen Lösungen bezüglich der Rillenbildung, dass sowohl bei der Ermittlung der Rillenformen als auch beim Verlauf der Schadensart erhebliche Fehler entstehen können, wenn der durch die Elektromigration induzierte Oberflächenfluss in den Theorien der scharfen Grenzflächen nicht berücksichtigt wird. Zur Beseitigung der Diskrepanzen wird schließlich ein neues scharfes Grenzflächenmodell für finite Körner formuliert, das die zeitgleiche Kapillarwirkung und den durch die Elektromigration induzierten Oberflächen- und Grenzflächenfluss berücksichtigt. Die mit dem neuen Modell getroffenen Vorhersagen zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit dem Phasenfeldmodell. Durch die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit wird die Durchführbarkeit und Anwendbarkeit der Phasenfeldmethode in Bezug auf die Erfassung der erforderlichen Physik des Problems und in Bezug auf die Bewältigung der mikrostrukturellen Entwicklung effizient und elegant in einem Phänomen verdeutlicht, das durch ein elektrisches Feld verursacht wird

Numerical analysis of lead-free solder joints: effects of thermal cycling and electromigration

To meet the requirements of miniaturization and multifunction in microelectronics, understanding of their reliability and performance has become an important research subject in order to characterise electronics served under various loadings. Along with the demands of the increasing miniaturization of electronic devices, various properties and the relevant thermo-mechanical-electrical response of the lead-free solder joints to thermal cycling and electro-migration become the critical factors, which affect the service life of microelectronics in different applications. However, due to the size and structure of solder interconnects in microelectronics, traditional methods based on experiments are not applicable in the evaluation of their reliability under complex joint loadings. This thesis presents an investigation, which is based on finite-element method, into the performance of lead-free solder interconnects under thermal fatigue and electro-migration, specifically in the areas as follows: (1) the investigation of thermal-mechanical performance and fatigue-life prediction of flip-chip package under different sizes to achieve a further understanding of IMC layer and size effects of a flip chip package under thermal cycling; (2) the establishment of a numerical method, simulating void-formation/crack-propagation based on the results of finite-element analysis, to allow the prediction of crack evolution and failure time for electro-migration reliability of solder bumps; (3) the establishment of a flow-based algorithm for combination effects of thermal-mechanical and electro-migration that was subsequent implemented in to an FE model to evaluate the reliability assessment of service lives associated with a flip chip package

Study of initial void formation and electron wind force for scaling effects on electromigration in Cu interconnects

textThe continuing scaling of integrated circuits beyond 22nm technology node poses increasing challenges to Electromigration (EM) reliability for Cu on-chip interconnects. First, the width of Cu lines in advanced technology nodes is less than the electron mean free path which is 39nm in Cu at room temperature. This is a new size regime where any new scaling effect on EM is of basic interest. And second, the reduced line width necessitates the development of new methods to analyze the EM characteristics. Such studies will require the development of well controlled processes to fabricate suitable test structures for EM study and model verification. This dissertation is to address these critical issues for EM in Cu interconnects. The dissertation first studies the initial void growth under EM, which is critical for measurement of the EM lifetime and statistics. A method based on analyzing the resistance traces obtained from EM tests of multi-link structures has been developed. The results indicated that there are three stages in the resistance traces where the rate of the initial void growth in Stage I is lower than that in Stage III after interconnect failure and they are linearly correlated. An analysis extending the Korhonen model has been formulated to account for the initial void formation. In this analysis, the stress evolution in the line during void growth under EM was analyzed in two regions and an analytic solution was deduced for the void growth rate. A Monte Carlo grain growth simulation based on the Potts model was performed to obtain grain structures for void growth analysis. The results from this analysis agreed reasonably well with the EM experiments. The next part of the dissertation is to study the size effect on the electron wind force for a thin film and for a line with a rectangular cross section. The electron wind force was modeled by considering the momentum transfer during collision between electrons and an atom. The scaling effect on the electron wind force was found to be represented by a size factor depending on the film/line dimensions. In general, the electron wind force is enhanced with increasing dimensional confinement. Finally, a process for fabrication of Si nanotrenches was developed for deposition of Cu nanolines with well-defined profiles. A self-aligned sub-lithographic mask technique was developed using polymer residues formed on Si surfaces during reactive ion etching of Si dioxide in a fluorocarbon plasma. This method was capable to fabricate ultra-narrow Si nanotrenches down to 20nm range with rectangular profiles and smooth sidewalls, which are ideal for studying EM damage mechanisms and model verification for future technology nodes.Physic

On the Interfacial Phase Growth and Vacancy Evolution during Accelerated Electromigration in Cu/Sn/Cu Microjoints

In this work, we integrate different computational tools based on multi-phase-field simulations to account for the evolution of morphologies and crystallographic defects of Cu/Sn/Cu sandwich interconnect structures that are widely used in three dimensional integrated circuits (3DICs). Specifically, this work accounts for diffusion-driven formation and disappearance of multiple intermetallic phases during accelerated electromigration and takes into account the non-equilibrium formation of vacancies due to electromigration. The work compares nucleation, growth, and coalescence of intermetallic layers during transient liquid phase bonding and virtual joint structure evolution subjected to accelerated electromigration conditions at different temperatures. The changes in the rate of dissolution of Cu from intermetallics and the differences in the evolution of intermetallic layers depending on whether they act as cathodes or anodes are accounted for and are compared favorably with experiments. The model considers non-equilibrium evolution of vacancies that form due to differences in couplings between diffusing atoms and electron flows. This work is significant as the point defect evolution in 3DIC solder joints during electromigration has deep implications to the formation and coalescence of voids that ultimately compromise the structural and functional integrity of the joints.NSF Grant No.CMMI-146225