Contribution à l'étude du trafic routier sur réseaux à l'aide des équations d'Hamilton-Jacobi

This work focuses on modeling and simulation of traffic flows on a network. Modeling road traffic on a homogeneous section takes its roots in the middle of XXth century and it has generated a substantial literature since then. However, taking into account discontinuities of the network such as junctions, has attracted the attention of the scientific circle more recently. However, these discontinuities are the major sources of traffic congestion, recurring or not, that basically degrades the level of service of road infrastructure. This work therefore aims to provide a unique perspective on this issue, while focusing on scale problems and more precisely on microscopic-macroscopic passage in existing models. The first part of this thesis is devoted to the relationship between microscopic car-following models and macroscopic continuous flow models. The asymptotic passage is based on a homogenization technique for Hamilton-Jacobi equations. In a second part, we focus on the modeling and simulation of vehicular traffic flow through a junction. The considered macroscopic model is built on Hamilton-Jacobi equations as well. Finally, the third part focuses on finding analytical or semi-analytical solutions, through representation formulas aiming to solve Hamilton-Jacobi equations under adequate assumptions. In this thesis, we are also interested in a generic class of second order macroscopic traffic flow models, the so-called GSOM modelsCe travail porte sur la modélisation et la simulation du trafic routier sur un réseau. Modéliser le trafic sur une section homogène (c'est-à-dire sans entrée, ni sortie) trouve ses racines au milieu du XXème siècle et a généré une importante littérature depuis. Cependant, la prise en compte des discontinuités des réseaux comme les jonctions, n'a attiré l'attention du cercle scientifique que bien plus récemment. Pourtant, ces discontinuités sont les sources majeures des congestions, récurrentes ou non, qui dégradent la qualité de service des infrastructures. Ce travail se propose donc d'apporter un éclairage particulier sur cette question, tout en s'intéressant aux problèmes d'échelle et plus particulièrement au passage microscopique-macroscopique dans les modèles existants. La première partie de cette thèse est consacrée au lien existant entre les modèles de poursuite microscopiques et les modèles d'écoulement macroscopiques. Le passage asymptotique est assuré par une technique d'homogénéisation pour les équations d'Hamilton-Jacobi. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la modélisation et à la simulation des flux de véhicules au travers d'une jonction. Le modèle macroscopique considéré est bâti autour des équations d'Hamilton-Jacobi. La troisième partie enfin, se concentre sur la recherche de solutions analytiques ou semi-analytiques, grâce à l'utilisation de formules de représentation permettant de résoudre les équations d'Hamilton-Jacobi sous de bonnes hypothèses. Nous nous intéressons également dans cette thèse, à la classe générique des modèles macroscopiques de trafic de second ordre, dits modèles GSO

Modélisation multi-agents de la coopération au sein des chaînes logistiques à deux échelons : application à la distribution de produits pharmaceutiques au Maroc

AThis thesis is composed by two papers focusing on two-level supply chains with a monopoly supplier and N clients whose demands for the same products are correlated. The first paper studies the simultaneous impact of vertical and horizontal cooperation on the overall performance and the stability of the chain. It proposes an individual-centered multi-agents approach for studying the impact on performance of different kinds of customer behaviors associated with overstock risk and their interaction rules under possible distortion of the exchanged information. The second paper deals with pharmaceutical distribution and studies the influence of the cooperation between wholesale distributors and a unique supplier to reduce overstocks and wastes. More generally, this thesis has shown the relevance of a connectionist approach of complex supply chains with heterogeneous agents exchanging information.Cette thèse sur travaux composée de quatre articles s’intéresse aux chaînes logistiques à deux échelons comportant un fournisseur en situation de monopole et de N clients dont les demandes pour un même produit sont corrélées. Les trois premiers articles étudient l’impact simultané des coopérations verticale et horizontale sur la performance globale. L’article 1 propose des extensions du modèle d’optimisation des stocks de Zhu et Thonemann (2004) en complétant notamment la coopération verticale entre le fournisseur et ses clients par une alliance horizontale et un échange d’informations entre clients. L’article 2 propose une modélisation multi-agents individu-centrée afin d’étudier l’impact sur la performance et la stabilité de la chaîne, de la diversité des comportements des clients face au risque et de leurs règles d’interaction dans le cadre d’une possible distorsion de l’information échangée. Nous proposons ensuite deux articles à visée plus applicative. L’article 3 s’intéresse à l’industrie pharmaceutique et étudie l’influence de la coopération entre grossistes-répartiteurs socialement responsables et leur laboratoire fournisseur pour réduire les surstocks et les gaspillages. L’article 4 consiste à comparer un pilotage centralisé à un pilotage décentralisé des stocks suite à un choc important de demande d’un produit alimentaire périssable. Les résultats de simulation font ressortir des conditions d’équilibre ainsi que des recommandations sur le pilotage global de ce type de chaînes. Plus généralement, cette thèse a permis de montrer l’intérêt d’une approche connexionniste de chaînes logistiques complexes avec agents hétérogènes s’échangeant de l’information