A Stochastic Volatility Model With Realized Measures for Option Pricing

Based on the fact that realized measures of volatility are affected by measurement errors, we introduce a new family of discrete-time stochastic volatility models having two measurement equations relating both observed returns and realized measures to the latent conditional variance. A semi-analytical option pricing framework is developed for this class of models. In addition, we provide analytical filtering and smoothing recursions for the basic specification of the model, and an effective MCMC algorithm for its richer variants. The empirical analysis shows the effectiveness of filtering and smoothing realized measures in inflating the latent volatility persistence—the crucial parameter in pricing Standard and Poor’s 500 Index options

A Class of Nonlinear Stochastic Volatility Models and Its Implications on Pricing Currency Options

This paper proposes a class of stochastic volatility (SV) models which offers an alternative to the one introduced in Andersen (1994). The class encompasses all standard SV models that have appeared in the literature, including the well known lognormal model, and allows us to empirically test all standard specifications in a convenient way. We develop a likelihood-based technique for analyzing the class. Daily dollar/pound exchange rate data reject all the standard models and suggest evidence of nonlinear SV. An efficient algorithm is proposed to study the implications of this nonlinear SV on pricing currency options and it is found that the lognormal model overprices options.Box-Cox transformations, Stochastic volatility, MCMC, Exchange rate volatility, Option pricing.

Bayesian analysis of volatility models with semi-heavy tails, skewness and leverage effects

Cette thèse considère des modèles de volatilité où la distribution conditionnelle des données est un cas particulier de la loi "Generalized Hyperbolic" de Barndorff-Nielsen (1977). Ces modèles permettent de capter les principales caractéristiques des séries financières à haute fréquence, à savoir le groupement de volatilité (volatility clustering), l'excès de kurtosis et de skewness ainsi que l'effet de levier qui s'applique au rendements des marchés boursiers. Etant donnée la forme fortement non linéaire de cette densité, nous utilisons l'approche Bayesienne basée sur les méthodes Markov Chain Monte Carlo pour l'estimation et l'inférence Cette approche est relativement simple à mettre en oeuvre et permet une inférence exacte et valable en échantillon fini ainsi que la comparaison de modèles qui ne sont pas forcément emboîtés. A titre illustratif, nous proposons des applications empiriques en employons des données journalières de l'indice boursier S&P500. D'abord, nous considérons un modèle de volatilité stochastique basé sur un mélange des lois normale et inverse-Gaussien où la variance conditionnelle est considérée comme un processus stochastique latent généré par la loi inverse-Gaussian. Conditionnellement à la volatilité, la loi des données est une normale. Il en résulte la loi normal inverse Gaussian (NIG) de Barndorff-Nielsen (1997) pour les données qui présente beaucoup de flexibilité pour capter les excès de kurtosis et de skewness. Dans ce modèle la volatilité est traitée de façon similaire aux paramètres du modèle et elle est simulée par l'échantillonneur de Gibbs. Ce modèle s'avère plus performant que les modèles GARCH asymétriques de Ding et al (1993). Par ailleurs, nous proposons les lois NIG de Barndorff-Nielsen (1997) et GH-skew student de de Barndorff-Nielsen et Shepard (2001) comme densités alternatives aux modèles GARCH asymétriques. Formellement, nous considérons deux modèles GARCH asymétriques à la Ding et al (1993), l'un avec une loi NIG et l'autre avec une loi GH-skew student. Dans ce contexte la volatilité est calculée de façon récursive sur la base de données passées. Les résultats sont quelque peu décevants pour la loi GH-skew student, puisque la performance de ce modèle est comparable à celle d'un modèle GARCH asymétrique standar