Diseño de un controlador PID difuso para la variable caudal, de la plataforma de entrenamiento para control de procesos continuos existente en la UPS, Sede Quito - Campus Sur

Through this technical project wants to help students and teachers the race of Electronic Engineering of the Salesian University, of Quito - South Campus to extend the acquired knowledge regarding the use of current industrial controls and sound management that should be used in industries where their processes work through complex industrial instruments which need better calibration and better maintenance to extend its life equipment and that the process does not stop in activity. A FUZZY PID control (Proportional-Integrative-Derivative) for the process flow, Platform Training Control Continuous Process is created, taking into account all the lessons taught by teachers of the career of Electronic Engineering, during the course of student life at the Polytechnic Salesian University of Quito-South Campus. The performance index of the integral absolute error (IAE) is used to compare the FUZZY PID controller for flow variable with a conventional PID controller for flow variable, also using the Wilcoxon test determined which of these two drivers better have energy efficiency, plus a technical manual is made for FUZZY PID control practices applied to the flow control variable.A través de este proyecto técnico se desea ayudar a los estudiantes y profesores de la Carrera de Ingeniería Electrónica de la Universidad Politécnica Salesiana, Sede Quito-Campus Sur a ampliar los conocimientos adquiridos respecto al uso de controles industriales actuales y al manejo adecuado que se debe tener de equipos usados en las industrias donde sus procesos funcionan mediante instrumentos industriales complejos los cuales necesitan una mejor calibración y un mejor mantenimiento para ampliar su vida útil y que no se detenga el proceso en actividad. Se crea un control PID (Proporcional-Integrador-Derivativo) difuso para el proceso de caudal, de la Plataforma de Entrenamiento para Control de Procesos Continuos, tomando en cuenta todas las enseñanzas impartidas por los docentes de la carrera de Ingeniería Electrónica, durante el transcurso de la vida estudiantil en la Universidad Politécnica Salesiana Sede Quito-Campus Sur. Se utiliza el índice de desempeño de la integral del error absoluto (IAE) para comparar el controlador PID difuso para la variable caudal con un controlador PID convencional para la variable caudal, además usando el test de Wilcoxon se determina cuál de estos dos controladores tiene mejor eficiencia de energía, además se efectúa un manual técnico para prácticas con control PID difuso aplicado al control de la variable caudal

Sintonización automática de velocidad y posición para servomotores utilizando control difuso

T E SI S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓNEl presente trabajo de investigación, consiste en el desarrollo de un controlador para servomotor, utilizando lógica difusa para controlar velocidad y posición. Los servomotores tienen una gran cantidad de aplicaciones de tipo industrial, principalmente en la fabricación de robots industriales, máquinas de control numérico y procesos que requieren control de movimiento preciso. La incorporación de los controladores de lógica difusa para procesos complejos permite al sistema, trabajar más cercano a la forma en que el cerebro humano funciona. La implementación de este sistema en lugar de uno lineal (PID) proporciona robustez y fiabilidad. Como ya se ha mencionado anteriormente el control de servomotores se lleva a cabo mediante algoritmos de control de tipo lineal, dentro de los que pueden resaltarse, el Proporcional (P), Integral (I), y Derivativo (D), todos estos aplicados de manera independiente según sean los requerimientos del proceso a controlar, o bien; pueden funcionar de manera combinada como el PI, el PD, o el PID, sin embargo ante cambios no lineales, su funcionamiento se ve afectado, pues dejan de trabajar eficazmente. Tomando como base de conocimiento lo anterior, se diseñó un controlador lógico difuso (fuzzy), de tipo Mamdani, que funciona con dos variables lingüísticas de entrada (velocidad y posición), un motor de inferencia difuso compuesto por un conjunto de reglas de tipo IF, THEN, ELSE, conocido como etapa de fuzzificación. A la salida del controlador se tiene una señal defuzzificada misma que se bifurca para retroalimentar al sistema, cerrando así, su lazo de control. La construcción del controlador se realizó en Matlab, utilizando para ello su módulo de edición de lógica difusa (Fuzzy Logic Designer), en un ambiente de programación gráfico e intuitivo. Por otra parte la implementación, se realizó en Labview, debido a su facilidad y rapidez para construir la interfaz gráfica y los modelos lineales que se usaron como referencia. Por lo anterior, el diseño de controladores PID basados en lógica difusa, es motivado por la habilidad de estos de capturar estrategias cualitativas de control y ofrecer un comportamiento altamente flexible

Diseño de un algoritmo de gestión basado en lógica difusa para el intercambio de potencia entre microrredes eléctricas.

El presente trabajo de investigación, detalla el diseño de un algoritmo de gestión de energía basado en lógica difusa que realiza el intercambio de potencia entre dos microrredes eléctricas (MG) interconectadas entre ellas para garantizar la provisión del suministro de energía eléctrica. Para el diseño del sistema de gestión de energía (EMS) se seleccionó el uso del Control Fuzzy Logic (FLC) por el conocimiento heurístico que se tiene del sistema, por tanto, el FLC no requiere aproximar el modelo matemático del sistema, ni tampoco necesita linealizarlo. Las microrredes en estudio se consideran de tipo residencial conectada a la red y utilizan la tasa de cambio de energía ERoC y el estado de carga de la batería (SOC) para aumentar-conservar-disminuir la potencia consumida/entregada por la red eléctrica. Para diseñar el EMS se analiza los perfiles de potencia de cada microrred tomando en cuenta el excedente de potencia generada, por lo que se planteó tres casos comprobando la hipótesis: primer caso, MG1 aporta una potencia máxima (PM) de 187,50W a la MG2; segundo caso, la MG2 aporta a la MG1 la PM de 125,00W y en el último caso el intercambio de potencia es bidireccional, aportando la MG1 a la MG2 una PM de 62,50W y la MG2 a la MG1 aporta una PM de 62,40W. En los dos primeros el SOC oscila al 75% (garantizando la vida útil de las baterías), no así en el tercer escenario, por tanto se necesitará obligatoriamente incluir a la variable SOC en el FLC para tomar acciones de control en función del estado de carga de los sistemas de almacenamiento de energía de cada microrred. La validación de las estrategias diseñadas se realizó en Matlab® evidenciando los intercambios de potencia, reduciendo las fluctuaciones y los picos de potencia, manteniendo los índices de calidad en niveles aceptables.This research work details the design of an energy management algorithm based on fuzzy logic that performs the exchange of power between two electrical microgrids (MG) interconnected between them to guarantee the provision of electrical energy supply. For the design of the energy management system (EMS), the use of the Fuzzy Logic Control (FLC) was selected due to the heuristic knowledge of the system, therefore, the FLC does not need to approximate the mathematical model of the system, nor does it need to linearize it. The microgrids under study are considered to be of a residential type connected to the grid and use the ERoC energy change rate and the state of charge of the battery (SOC) to increase-conserve-decrease the power consumed/delivered by the electrical network. To design the EMS, the power profiles of each microgrid are analyzed taking into account the excess power generated, for which three cases were proposed, testing the hypothesis: first case, MG1 provides maximum power (PM) of 187.50W to the MG2; In the second case, the MG2 provides the MG1 with a PM of 125.00W and in the latter case the power exchange is bidirectional, with the MG1 providing the MG2 with a PM of 62.50W and the MG2 providing the MG1 with a PM of 62, 40W. In the first two, the SOC oscillates at 75% (guaranteeing the useful life of the batteries), but not in the third scenario, therefore it will be necessary to include the SOC variable in the FLC to take control actions based on the state of a load of the energy storage systems of each microgrid. The validation of the designed strategies was carried out in Matlab®, evidencing the power exchanges, reducing fluctuations and power peaks, keeping the quality indices at acceptable levels

Diseño de un algoritmo de gestión basado en lógica difusa para el intercambio de potencia entre microrredes eléctricas.

El presente trabajo de investigación, detalla el diseño de un algoritmo de gestión de energía basado en lógica difusa que realiza el intercambio de potencia entre dos microrredes eléctricas (MG) interconectadas entre ellas para garantizar la provisión del suministro de energía eléctrica. Para el diseño del sistema de gestión de energía (EMS) se seleccionó el uso del Control Fuzzy Logic (FLC) por el conocimiento heurístico que se tiene del sistema, por tanto, el FLC no requiere aproximar el modelo matemático del sistema, ni tampoco necesita linealizarlo. Las microrredes en estudio se consideran de tipo residencial conectada a la red y utilizan la tasa de cambio de energía ERoC y el estado de carga de la batería (SOC) para aumentar-conservar-disminuir la potencia consumida/entregada por la red eléctrica. Para diseñar el EMS se analiza los perfiles de potencia de cada microrred tomando en cuenta el excedente de potencia generada, por lo que se planteó tres casos comprobando la hipótesis: primer caso, MG1 aporta una potencia máxima (PM) de 187,50W a la MG2; segundo caso, la MG2 aporta a la MG1 la PM de 125,00W y en el último caso el intercambio de potencia es bidireccional, aportando la MG1 a la MG2 una PM de 62,50W y la MG2 a la MG1 aporta una PM de 62,40W. En los dos primeros el SOC oscila al 75% (garantizando la vida útil de las baterías), no así en el tercer escenario, por tanto se necesitará obligatoriamente incluir a la variable SOC en el FLC para tomar acciones de control en función del estado de carga de los sistemas de almacenamiento de energía de cada microrred. La validación de las estrategias diseñadas se realizó en Matlab® evidenciando los intercambios de potencia, reduciendo las fluctuaciones y los picos de potencia, manteniendo los índices de calidad en niveles aceptables.This research work details the design of an energy management algorithm based on fuzzy logic that performs the exchange of power between two electrical microgrids (MG) interconnected between them to guarantee the provision of electrical energy supply. For the design of the energy management system (EMS), the use of the Fuzzy Logic Control (FLC) was selected due to the heuristic knowledge of the system, therefore, the FLC does not need to approximate the mathematical model of the system, nor does it need to linearize it. The microgrids under study are considered to be of a residential type connected to the grid and use the ERoC energy change rate and the state of charge of the battery (SOC) to increase-conserve-decrease the power consumed/delivered by the electrical network. To design the EMS, the power profiles of each microgrid are analyzed taking into account the excess power generated, for which three cases were proposed, testing the hypothesis: first case, MG1 provides maximum power (PM) of 187.50W to the MG2; In the second case, the MG2 provides the MG1 with a PM of 125.00W and in the latter case the power exchange is bidirectional, with the MG1 providing the MG2 with a PM of 62.50W and the MG2 providing the MG1 with a PM of 62, 40W. In the first two, the SOC oscillates at 75% (guaranteeing the useful life of the batteries), but not in the third scenario, therefore it will be necessary to include the SOC variable in the FLC to take control actions based on the state of a load of the energy storage systems of each microgrid. The validation of the designed strategies was carried out in Matlab®, evidencing the power exchanges, reducing fluctuations and power peaks, keeping the quality indices at acceptable levels

Técnicas de lógica difusa en la predicción de índices de mercados de valores: una revisión de literatura.

El pronóstico de índices de mercados de valores es una tarea importante en ingeniería financiera, porque es una información necesaria para la toma de decisiones. Este estudio tiene como objetivo evaluar el estado del arte en el progreso del pronóstico del mercado de valores, usando metodologías basadas en sistemas de inferencia borrosa y redes neuronales neuro-difusas, enfatizando el caso del Índice General de la Bolsa de Colombia (IGBC). Se empleó la revisión sistemática de literatura para responder cuatro preguntas de investigación. Existe una tendencia importante sobre el uso de las metodologías basadas en inferencia difusa para predecir los índices de los mercados de valores, explicada por la precisión del pronóstico en comparación con otras metodologías tradicionales. La mayoría de las investigaciones se enfocan en metodologías de “series de tiempo difusas” y ANFIS, pero, hay otras aproximaciones prometedoras que no han sido evaluadas aún. Existe un vacío de investigación en el caso del mercado accionario colombiano

Modelado de un proceso de manufactura no convencional basado en lógica difusa y un micro algoritmo genético

La manufactura, es un proceso para la construcción de piezas pequeñas como tornillos, tuercas, broqueles, aretes entre otros productos, cuyo término fue definido por primera vez en el año de 1567; se deriva de las palabras en latín manus que significa manos y factus que significa hacer, derivado de los términos anteriores manufactura significa hecho a mano, la construcción de los productos antes mencionados se realizan bajo dos enfoques: maquinado convencional y no convencionales como el Proceso de Maquinado Electroquímico por Descarga Eléctrica (ECDM) (Groover, 2007), (Kalpakjian & Schmid, 2002). El proceso de Maquinado Electroquímico por Descarga Eléctrica ECDM ha sido objeto de modelado empleando utilizando técnicas de Soft Computing , una de ellas es lógica difusa, en dos propuestas diferentes presentadas por (Lin, et al., 2000) y (Antil, et al., 2014) donde toman como parámetros de entrada voltaje, corriente, ciclo de trabajo, polaridad de la pieza de trabajo, fluido dieléctrico, tiempo de encendido y como parámetros de salida, la tasa de remoción, desgaste de la pieza, y rugosidad de la superficie en ambos casos el proceso a modelar es validado a través de conjuntos experimentales del proceso. Los modelos difusos de los procesos de manufactura no convencional son susceptibles a convertirse en problemas optimización. Esta es una una de las áreas de la ingeniería, que se constituye como un conjunto de postulados cuya finalidad es encontrar en un espacio de búsqueda el mejor resultado posible o la óptima solución a problemas de alguna rama del conocimiento científico en entornos económicos, sociales y naturales si y solo si estos son modelables a través de funciones matemáticas (Gen & Cheng, 2000) . En la presente investigación se construye un modelo computacional para un proceso de manufactura no convencional a partir de técnicas de Soft Computing específicamente lógica difusa para la construcción del modelo y un micro algoritmo genético como optimizador de funciones de membresía para los parámetros de Tasa de Remoción de Material y Diámetro de Sobrecorte

Proceso de jerarquía analítica difusa para la toma de decisiones de suministro eléctrico en áreas rurales no interconectadas en la región caribe colombiana

In the development of this research, the implementation of renewable energies in rural areas not interconnected (ZNI) to the network is analyzed and studied, mainly 6 alternatives or technologies that implement renewable resources for the generation of electric energy are analyzed. The implementation of a multi-criteria methodology (MCDM) is proposed, which helps in the best selection of renewable energy generation system in rural areas and ZNI, the methodology used is applied to the use of renewable energies in rural areas and areas not interconnected to the grid, since it is one of the most used methods within a process of better choice, as well as for energy decision making. The Fuzzy Analytical Fuzzy Hierarchical Process (FAHP) is applied, whose data are obtained by means of a survey to a group of experts, with the only purpose of reducing any imprecision on the part of the decision maker, in addition this method applies fuzzy logic to eliminate the indifference or subjectivity of the judgments delivered by the decision makers. The generation and supply of electricity to the rural population with a high degree of basic needs in developing countries such as Colombia is a complex task that goes beyond the simple selection of the best technology. This research explains the results achieved by using a decision support system of multiple criteria and sub-criteria to help calculate the most appropriate energy source of energy options to provide sufficient energy to meet local demands that improve livelihoods. Complexity in decision making has always been present in the daily life of every human being, sometimes causing a conflict in selecting in our judgment the one that best meets the specific needs of a problem situation. This is where multi-criteria decision making (MCDM) methods should be applied when the decision maker has a decision problem situation in front of a set of multiple options. The research is carried out by interviewing different actors, who presented their knowledge about the characteristic of a particular technology. In order to find the best solution among a set of alternatives, an assessment of the different technologies is made with the help of a group of experts. To solve this type of problem, the valuation method must offer an advantage over other multi-criteria decision methods. It is always advisable to decompose the problem situation into parts to achieve a better understanding and comprehension. This research was divided into 4 chapters. Chapter I presents a brief explanation about the delimitation of the Caribbean region, the problem statement, the justification of this research, the objectives and the scope of this research. Chapter II contains the theoretical foundation related to renewable energies, the basic concepts related to multi-criteria decision making methods (MCDM), as well as the proposed fuzzy methodology. Chapter III applies the methodology proposed for the analysis proposed in this study. Chapter IV presents the results and conclusions, and ends with the bibliography and the respective annexes. The results obtained from the development of the FAHP methodology indicate that the most attractive renewable energy for the study area of this research is obtained by means of photovoltaic solar energy, followed by wind energy and in third place by biogas generation. Thus demonstrating that the own resources that the rural area of the department of Atlántico has could be used as raw material to produce electric energy, substantially improving the quality of life of each of the people in these areas, in addition to reducing the excessive use of fossil fuels and gas emissions.En el desarrollo de esta investigación se analiza y estudia la implementación de energías renovables en zonas rurales no interconectadas (ZNI) a la red, principalmente se analizan 6 alternativas o tecnologías que implementan recursos renovables, para la generación de energía eléctrica. Se propone la implementación de una metodología multicriterio (MCDM), que ayude en la mejor selección de sistema de generación de energía renovables en zonas rurales y ZNI, la metodología utilizada es aplicada al uso de energías renovables en espacios rurales y zonas no interconectada a la red, ya que es uno de los métodos más utilizados dentro de un proceso de mejor elección, al igual que para la toma de decisiones energéticas. Se aplica el Proceso Analítico Jerárquico Difuso (FAHP), cuyos datos son obtenidos por medio de una encuesta a un grupo de expertos, con la única finalidad de disminuir cualquier imprecisión por parte del decisor, además este método aplica lógica difusa para eliminar la indiferencia o subjetividad de los juicios entregados por los decisores. La generación y suministro de energía eléctrica a la población rural con un alto grado de necesidades básicas en los países en desarrollo como lo es Colombia es una tarea compleja que va más allá de la simple selección de la mejor tecnología. Esta investigación explica los resultados logrados mediante el uso de un sistema de apoyo a la decisión de criterios y subcriterios múltiples para ayudar a calcular la fuente de energía más apropiado de opciones de energía para proporcionar suficiente energía para satisfacer las demandas locales que mejoran los medios de vida. La complejidad en la toma de decisiones siempre ha estado presente en el diario vivir de todo ser humano, algunas de las veces causando un conflicto para seleccionar a nuestro juicio la que satisface de mejor forma las necesidades específicas de una situación problema. Es ahí donde deben aplicarse los métodos de decisión multicriterio (MCDM, Multicriterio decision making) estos se emplean cuando el decisor tiene una situación problema de decisión frente a un conjunto de múltiples opciones. La investigación se realiza con entrevistas a diferentes actores, quienes expusieron sus conocimientos sobre la característica de una tecnología en particular. Para encontrar la mejor solución entre un conjunto de alternativas, se pretende realizar una valoración de las diferentes tecnologías con la ayuda de un grupo de expertos. Para resolver este tipo de problema, el método para valorar debe ofrecer una ventaja sobre otros métodos de decisión multicriterio. Así mismo siempre es recomendable descomponer la situación problema en partes para lograr una mejor compresión y entendimiento. La presente investigación se dividió en 4 capítulos. En el Capítulo I se presenta una explicación breve acerca de la delimitación de la región caribe, se da a conocer el planteamiento del problema, la justificación de esta investigacion, los objetivos y los alcances de esta. En el Capítulo II se encuentra la fundamentación teórica relacionada a las energías renovables se presenta los conceptos básicos relacionados a los métodos de decisión multicriterio (MCDM), así como la metodología difusa planteada. En el Capítulo III se aplica la metodología planteada para el análisis propuesto en este estudio. En el Capítulo IV se presentan los resultados y conclusiones, para finalizar con la bibliografía y los respectivos anexos. Los resultados obtenidos a partir del desarrollo de la metodología FAHP, indican que la energía renovable más atractiva para la zona de estudio de esta investigación es la obtenida por medio de la energía solar fotovoltaica, seguida por la energía eólica y en tercer lugar la de generación por biogás. Demostrando así que los recursos propios que tiene la zona rural del departamento del Atlántico podrían ser utilizados como materia prima para producir energía eléctrica, mejorando sustancialmente la calidad de vida de cada una de las personas de dichas zonas, además reduciendo el uso excesivo de combustibles fósiles y emisiones de gases

Riesgos financieros y económicos

El primer capítulo del presente libro muestra la consistencia de los principios financieros más importantes con la noción de racionalidad económica “perfecta”, lo cual sugiere que la existencia de consumidores racionales es un postulado “conveniente” (decir que es “correcto” sería muy pretencioso) para el desarrollo adecuado “de la teoría económica”. Para ello, la ecuación diferencial parcial (EDP) de Black-Scholes-Merton (BSM) que determina el precio de un producto derivado se obtiene bajo diferentes principios financieros tales como: condiciones de no arbitraje, coberturas, el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), portafolios replicantes y autofinanciables, VPN (valor presente neto), el modelo de Markowitz, etc. Posteriormente, se obtiene exactamente la misma ecuación de BSM utilizando un consumidor-inversionista maximizador de utilidad sujeto a su restricción presupuestal, lo que confirma la consistencia de dichos principios financieros con la racionalidad económica. En el segundo capítulo encontramos como las empresas e instituciones en el día a día de sus operaciones se enfrentan a diferentes riesgos ya sean estos propios de su actividad económica o del entorno en el que operan. La literatura en general clasifica los riesgos financieros en tres grandes grupos estos son, los riesgos de mercado, de crédito y operativos entre los cuales existen interdependencias. La mayor parte de las metodologías tienen un fundamento estadístico y se centran en la medición del riesgo de mercado y de crédito, sin embargo, para la medición del riesgo operativo las aproximaciones estadísticas pueden ser limitadas por varias razones y entre las más importantes esta la carencia de datos debido al carácter discreto de los eventos. Lo anterior hace que la información disponible para valorar el riesgo operativo sea en muchos casos incompleta, vaga o subjetiva; lo cual dificulta la medición. Es por esto que en los últimos años se ha captado el interés de expertos e investigadores con el fin de desarrollar metodologías para su tratamiento lo cual ha llevado a la aplicación de metodologías novedosas como la lógica difusa o los sistemas expertos difusos; técnicas que apuntan a ser parte de la solución del problema de valoración de riesgos para las empresas. En este capítulo se hace una descripción de casos prácticos donde se ha utilizado estas tecnologías para medir algunos riesgos operativos de empresas tal como la medición de expectativas hidroclimáticas para el control de generación de energía o el derribamiento de torres de energía en Colombia, entre otras. Como podrá observarse, en muchas de estas operaciones las variables explicativas de estos eventos se combinan entre variables cualitativas y cuantitativas, situación que impide la utilización de modelos de riesgo tradicionales que no permiten contemplar valores lingüísticos como parte del planteamiento de un problema. En el último capítulo se presenta el concepto curva de rendimiento y una revisión teórica de los modelos utilizados para construir la curva de rendimientos. Se describen en forma detallada las ecuaciones para la estimación de la curva de rendimientos mediante las metodologías de ajuste de datos de Nelson-Siegel (1987) y Svensson (1994). Los resultados de las estimaciones en Colombia para TES totales tasa fija, durante 2005 y 2006, muestran un mejor ajuste con la metodología de Svensson, capturando además como se invierte la curva de rendimiento en su tramo corto para vencimientos entre 2 y 3 años.Contenido PRÓLOGO............... 11 Presentación............... 13 Capítulo 1 ALGUNOS PRINCIPIOS FINANCIEROS QUE SON CONSISTENTES CON EL POSTULADO DE RACIONALIDAD ECONÓMICA Francisco Venegas-Martínez 1.1 INTRODUCCIÓN............... 15 1.2 Obtención de la ecuación diferencial parcial de BSM mediante condiciones de no arbitraje.............. 18 1.2.1 Dinámica del precio del subyacente y riesgo de mercado............... 20 1.2.2 Dinámica del precio de la opción............... 21 1.2.3 Dinámica de un portafolio combinado del subyacente y su opción de compra............... 22 1.2.4 Administración del riesgo de mercado............. 23 1.2.5 Cuenta bancaria.............. 23 1.2.6 Inversión alternativa del valor del portafolio.............. 24 1.2.7 Condiciones de no arbitraje................. 24 1.2.8 Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes-Merton............... 25 1.2.9 Mercados completos............. 26 1.3 Derivación de la ecuación diferencial parcial de BSM mediante la cobertura de la riqueza.............. 27 1.4 Obtención de la ecuación BSM mediante argumentos del modelo CAPM.............. 28 1.5 Obtención de la ecuación BSM mediante portafolios replicantes y auto financiables.............. 30 1.5.1 Portafolios replicantes.............. 31 1.5.2 Portafolios auto financiables............... 32 1.5.3 Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes............ 32 1.6 Obtención de la ecuación BSM mediante el valor presente neto..............33 1.6.1 Distribución del rendimiento logarítmico del subyacente............. 34 1.6.2 Valuación neutral al riesgo............ 35 1.6.3 Función de densidad del precio del activo subyacente en un mundo neutral al riesgo............36 1.6.4 Valuación neutral al riesgo de una opción europea de compra.............. 37 1.7 Obtención de la ecuación BSM mediante el modelo de Markowitz............. 39 1.8 Obtención de la ecuación BSM mediante el postulado de racionalidad económica.............42 1.9 CONCLUSIONES............. 46 Capítulo 2 MODELACIÓN DE RIESGO OPERATIVO MEDIANTE EL USO DE SISTEMAS DE INFERENCIA DIFUSOS Santiago Medina Hurtado PhD., Johanna Alexandra Jaramillo INTRODUCCIÓN.............. 49 2.1 Tipología de los riesgos operativos............. 51 2.2 Entidades de control y gestión de riesgos operativos.............. 52 2.2.1 BASILEA II............. 52 2.2.2 Superintendencia Financiera de Colombia y el SARO.............. 55 2.3 Proceso de medición del riesgo operativo............. 58 2.3.1 Recopilar Información de riesgos............ 58 2.3.2 Modelo de valoración de riesgos............ 59 2.4 Modelos de medición de riesgo operativo.............. 69 2.4.1 Aproximaciones cuantitativas.............. 69 2.4.2 Aproximaciones basadas en lógica difusa.............. 69 2.4.3 Evaluación de riesgo operativo en sistemas complejos. Modelos causales............ 74 2.4.4 Conclusiones.............. 76 Anexo A. Conjuntos difusos y sistemas de lógica difusa (FIS)............. 81 Anexo B. Sistema experto difuso - SED............ 91 Capítulo 3 CONCEPTO S Y CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE RENDIMIENTO DE TES EN COLOMBIA CON LAS METODO LOGÍAS DE NELSON-SIEGEL Y SVENSSON Fabián Hernando Ramírez Atehortúa Introducción.............. 95 3.1 Métodos no paramétricos o de splines............ 100 3.2 Principales criterios para evaluar los métodos de estimación…………..102 3.3 Formalización matemática de los modelos............. 102 3.3.1 Método de McCulloch............ 103 3.3.2 B-Splines............. 103 3.3.3 Smoothing splines........... 105 3.3.4 Splines exponenciales............ 106 3.4 Diferentes modelos para construir la curva de rendimientos……….....106 3.5 Modelos teóricos para la representación de la curva de rendimientos.............107 3.6 Modelos de curvas de rendimiento de un solo factor............. 110 3.6.1 El modelo de Vasicek (1977)............ 110 3.6.2 Modelo de Hull-White (1993)............ 112 3.6.3 Modelo de Cox-Ingersoll-Ross, modelo –CIR- (1985)........... 113 3.6.4 El modelo de Nelson y Siegel............. 114 3.6.5 El modelo de Svensson.............. 117 3.7 Aplicaciones de los métodos de estimación............. 119 3.8 Críticas a los métodos de estimación............ 119 3.9 Conclusiones.............12

Sistemas neuro difusos aplicados al control automático

En los últimos años el análisis de los problemas de la Ingeniería de Control ha generado en los investigadores un interés hacia técnicas no convencionales (variable compleja, análisis en el espacio de estados) que permitan resolver problemas que presentan los sistemas del mundo real, esto es principalmente, las no linealidades y la variancia en el tiempo. En ayuda de las técnicas clásicas aparecieron los sistemas apoyados en Inteligencia Artificial para poder dotar a los controladores de habilidades casi humanas como la generalización y el aprendizaje, pero muchas veces al costo de grandes plataformas computacionales, como las de los Sistemas Expertos tan conocidos por la Ingeniería de Computación. Hoy en día nos enfrentamos a una nueva revolución en las Técnicas de Control Inteligente con el desarrollo de estructuras similares a la naturaleza misma del pensamiento humano. Así, se puede decir que las Redes Neuronales son la abstracción matemática del hardware del cerebro humano, con una asombrosa capacidad de aprendizaje pero a la vez extremadamente complejas. En este aspecto aparece el otro gran protagonista de esta revolución, capaz de procesar de una forma relativamente sencilla la información del mundo real, añadiéndole algo que durante siglos se consideró rígido e inflexible: el valor de verdad. En efecto, los sistemas basados en Lógica Difusa, considerados por algunos como el software del cerebro, procesan la información asumiendo que en el mundo real los límites entre conjuntos o clases no están tan claramente definidos como lo están en el mundo de las matemáticas. Esta suposición tan sencilla como traída de los cabellos les significa a estos sistemas el ser capaces de manejar sistemas tan enormes como los Sistemas Expertos pero a un costo computacionalmente mas económico, y además, de una manera tan “sencilla” que puede ser interpretada por el lenguaje natural con el que nos comunicamos las personas.Incluye glosari