Optimal surrender strategies for equity-indexed annuity investors with partial information

In this paper we consider an equity-indexed annuity (EIA) investor who wants to determine when he should surrender the EIA in order to maximize his logarithmic utility of the wealth at surrender time. We model the dynamics of the index using a geometric Brownian motion with regime switching. To be more realistic, we consider a finite time horizon and assume that the Markov chain is unobservable. This leads to the optimal stopping problem with partial information. We give a representation of the value function and an integral equation satisfied by the boundary. In the Bayesian case which is a special case of our model, we obtain analytical results for the value function and the boundary. © 2012 Elsevier B.V.postprin

Executive stock option exercise with full and partial information on a drift change point

We analyse the optimal exercise of an executive stock option (ESO) written on a stock whose drift parameter falls to a lower value at a change point, an exponentially distributed random time independent of the Brownian motion driving the stock. Two agents, who do not trade the stock, have differing information on the change point, and seek to optimally exercise the option by maximising its discounted payoff under the physical measure. The first agent has full information, and observes the change point. The second agent has partial information and filters the change point from price observations. This scenario is designed to mimic the positions of two employees of varying seniority, a fully informed executive and a partially informed less senior employee, each of whom receives an ESO. The partial information scenario yields a model under the observation filtration $\widehat{\mathbb{F}}$ in which the stock drift becomes a diffusion driven by the innovations process, an $\widehat{\mathbb{F}}$-Brownian motion also driving the stock under $\widehat{\mathbb{F}}$, and the partial information optimal stopping value function has two spatial dimensions. We rigorously characterise the free boundary PDEs for both agents, establish shape and regularity properties of the associated optimal exercise boundaries, and prove the smooth pasting property in both information scenarios, exploiting some stochastic flow ideas to do so in the partial information case. We develop finite difference algorithms to numerically solve both agents' exercise and valuation problems and illustrate that the additional information of the fully informed agent can result in exercise patterns which exploit the information on the change point, lending credence to empirical studies which suggest that privileged information of bad news is a factor leading to early exercise of ESOs prior to poor stock price performance.Comment: 48 pages, final version, accepted for publication in SIAM Journal on Financial Mathematic

A model for determining whether a firm should exercise multiple real options individually or simultaneously

We develop a model for determining whether a firm should exercise two real options individually or simultaneously. The simultaneous exercise of both options has positive synergy, such as economies of scale, scope, and networks, while separate exercise of each option benefits from project flexibility. This tradeoff determines the optimal exercise policy. We investigate the static and dynamic management of multiple real options. A firm under static management determines the type of exercise of real options ex ante; on the other hand, a firm under dynamic management makes the decision at the time of exercise. The analysis reveals the gap between the two styles of managing. Most importantly, we highlight the advantage of dynamic management over static management, particularly for weakly correlated markets. We also explain empirical implications regarding a firmfs entry into several countries and regions in Asia.multiple real options, optimal stopping, exercise region, entry into Asia

Integrating profitability prospects and cash management

We develop a bi-dimensional dynamic model of corporate cash management in which shareholders learn about a firm's profitability and weigh the costs and benefits of holding cash. We explicitly characterize the optimal payout policy. We explain how the evolution of the strength of shareholders' beliefs about profitability and changes in corporate cash management are intertwined. The model predicts that both cash target levels and target dividend payout ratios are increasing in profitability prospects. This yields novel insights into the relationship between profitability prospects, precautionary cash savings, dividend policy and the dynamics of firm value

Integrating profitability prospects and cash management

We develop a bi-dimensional dynamic model of corporate cash management in which shareholders learn about a firm's profitability and weigh the costs and benefits of holding cash. We explicitly characterize the optimal payout policy. We explain how the evolution of the strength of shareholders' beliefs about profitability and changes in corporate cash management are intertwined. The model predicts that both cash target levels and target dividend payout ratios are increasing in profitability prospects. This yields novel insights into the relationship between profitability prospects, precautionary cash savings, dividend policy and the dynamics of firm value

Le choix de la date optimale des investissements irréversibles dans les projets pétroliers avec asymétrie d'information et incertitude : l'approche des options réelles

Ce travail vise à contribuer à l'élargissement de l'approche des options réelles dans l'examen du choix de la date optimale des investissements irréversibles, en présence d'un côté, du problème d'agence, dû à l'information privée, et de l'autre côté, d'un remboursement préétabli de la firme au principal. Nous introduisons un jeu entre un gouvernement et un agent dans lequel, le gouvernement (le principal) délègue à un agent (la firme) la décision concernant le choix de la date optimale d'un investissement en vue d'extraire ses réserves pétrolières. En contrepartie, la firme verse un remboursement préétabli (taxe) au propriétaire (gouvernement). L'agent détient une information privée sur une partie de coût constant de l'investissement, tandis que le principal connaît seulement sa fonction de distribution. Quant à l'autre partie du coût constant de l'investissement, elle est supposée connue par les deux agents. L'information privée dont dispose la firme est par hypothèse constante. De plus, la firme produit une quantité de pétrole fixe jusqu'à épuisement de ressources. Elle rembourse au propriétaire un pourcentage constant de cette quantité extraite sous forme de Royalty (taxe) et celui-ci dépend de l'information privée de la firme. La seule source de l'incertitude provient du prix de l'actif sous-jacent qui varie stochastiquement selon un Mouvement Brownien géométrique (MBG). Nous ignorons toute présence des coûts autre que le coût de l'investissement. Nous supposons que la firme a l'option d'attendre avant de se lancer dans le projet. Son problème est de choisir la date optimale de l'investissement, étant donné son information privée et l'incertitude sur le prix. Tandis que le problème du principal est de concevoir le contrat optimal qui incite la firme à révéler la vraie valeur de son information privée, afin d'optimiser la valeur de son opportunité d'investissement. En plus, nous faisons l'hypothèse que le gouvernement a le pouvoir de s'engager, d'une manière crédible à ne pas renégocier sa politique de révélation, une fois la firme révèle son coût jusqu'à la fin du projet. Nous montrons, que le principal, sous information parfaite choisira la même date optimale d'investissement que celle choisie par la firme sans intervention du gouvernement. De plus, nous montrons, en utilisant l'approche des options réelles, que la présence d'asymétrie d'information retarde le choix de la date optimale de l'investissement ce qui cause une distorsion qui entraîne un sous-investissement. Le niveau efficace de l'investissement social ne peut pas être atteint en présence d'une asymétrie d'information. Enfin, nous montrons que pour des valeurs élevées de coût de l'investissement, la rente de la firme est nulle. En revanche, pour un coût d'investissement minimal, la rente du principal est maximale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Option réelle, Contrats pétroliers, Asymétrie d'information, Irréversibilité, Incertitude, Valeur d'option, Prix critique, Royalty