Chaotic multi-objective optimization based design of fractional order PI{\lambda}D{\mu} controller in AVR system

In this paper, a fractional order (FO) PI{\lambda}D\mu controller is designed to take care of various contradictory objective functions for an Automatic Voltage Regulator (AVR) system. An improved evolutionary Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA II), which is augmented with a chaotic map for greater effectiveness, is used for the multi-objective optimization problem. The Pareto fronts showing the trade-off between different design criteria are obtained for the PI{\lambda}D\mu and PID controller. A comparative analysis is done with respect to the standard PID controller to demonstrate the merits and demerits of the fractional order PI{\lambda}D\mu controller.Comment: 30 pages, 14 figure

DIFFERENTIAL EVOLUTION FOR OPTIMIZATION OF PID GAIN IN ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING CONTROL SYSTEM

ABSTRACT PID controller of servo control system maintains the gap between Electrode and workpiece in Electrical Dis- charge Machining (EDM). Capability of the controller is significant since machining process is a stochastic phenomenon and physical behaviour of the discharge is unpredictable. Therefore, a Proportional Integral Derivative (PID) controller using Differential Evolution (DE) algorithm is designed and applied to an EDM servo actuator system in order to find suitable gain parameters. Simulation results verify the capabilities and effectiveness of the DE algorithm to search the best configuration of PID gain to maintain the electrode position. Keywords: servo control system; electrical discharge machining; proportional integral derivative; con- troller tuning; differential evolution

Optimal frequency control in microgrid system using fractional order PID controller using Krill Herd algorithm

This paper investigates the use of fractional order Proportional, Integral and Derivative (FOPID) controllers for the frequency and power regulation in a microgrid power system. The proposed microgrid system composes of renewable energy resources such as solar and wind generators, diesel engine generators as a secondary source to support the principle generators, and along with different energy storage devices like fuel cell, battery and flywheel. Due to the intermittent nature of integrated renewable energy like wind turbine and photovoltaic generators, which depend on the weather conditions and climate change this affects the microgrid stability by considered fluctuation in frequency and power deviations which can be improved using the selected controller. The fractional-order controller has five parameters in comparison with the classical PID controller, and that makes it more flexible and robust against the microgrid perturbation. The Fractional Order PID controller parameters are optimized using a new optimization technique called Krill Herd which selected as a suitable optimization method in comparison with other techniques like Particle Swarm Optimization. The results show better performance of this system using the fractional order PID controller-based Krill Herd algorithm by eliminates the fluctuations in frequency and power deviation in comparison with the classical PID controller. The obtained results are compared with the fractional order PID controller optimized using Particle Swarm Optimization. The proposed system is simulated under nominal conditions and using the disconnecting of storage devices like battery and Flywheel system in order to test the robustness of the proposed methods and the obtained results are compared.У статті досліджено використання регуляторів пропорційного, інтегрального та похідного дробового порядку (FOPID) для регулювання частоти та потужності в електромережі. Запропонована мікромережева система складається з поновлюваних джерел енергії, таких як сонячні та вітрогенератори, дизельних генераторів як вторинного джерела для підтримки основних генераторів, а також з різних пристроїв для накопичування енергії, таких як паливна батарея, акумулятор і маховик. Через переривчасту природу інтегрованої відновлювальної енергії, наприклад, вітрогенераторів та фотоелектричних генераторів, які залежать від погодних умов та зміни клімату, це впливає на стабільність мікромережі, враховуючи коливання частоти та відхилення потужності, які можна поліпшити за допомогою вибраного контролера. Контролер дробового порядку має п’ять параметрів порівняно з класичним PID-контролером, що робить його більш гнучким та надійним щодо збурень мікромережі. Параметри PID-контролера дробового порядку оптимізовані за допомогою нової методики оптимізації під назвою «зграя криля», яка обрана як підходящий метод оптимізації порівняно з іншими методами, такими як оптимізація методом рою частинок. Результати показують кращі показники роботи цієї системи за допомогою алгоритму «зграя криля», заснованого на PID-контролері дробового порядку, виключаючи коливання частоти та відхилення потужності порівняно з класичним PID-контролером. Отримані результати порівнюються з PID-контролером дробового порядку, оптимізованим за допомогою оптимізації методом рою частинок. Запропонована система моделюється в номінальному режимі роботи та використовує відключення накопичувальних пристроїв, таких як акумулятор та маховик, щоб перевірити надійність запропонованих методів та порівняти отримані результати

Chaotic-based particle swarm optimization algorithm for optimal PID tuning in automatic voltage regulator systems

Introduction. In an electrical power system, the output of the synchronous generators varies due to disturbances or sudden load changes. These variations in output severely affect power system stability and power quality. The synchronous generator is equipped with an automatic voltage regulator to maintain its terminal voltage at rated voltage. Several control techniques utilized to improve the response of the automatic voltage regulator system, however, proportional integral derivative (PID) controller is the most frequently used controller but its parameters require optimization. Novelty. In this paper, the chaotic sequence based on the logistic map is hybridized with particle swarm optimization to find the optimal parameters of the PID for the automatic voltage regulator system. The logistic map chaotic sequence-based initialization and global best selection enable the algorithm to escape from local minima stagnation and improve its convergence rate resulting in best optimal parameters. Purpose. The main objective of the proposed approach is to improve the transient response of the automatic voltage regulator system by minimizing the maximum overshoot, settling time, rise time, and peak time values of the terminal voltage, and eliminating the steady-state error. Methods. In the process of parameter tuning, the Chaotic particle swarm optimization technique was run several times through the proposed hybrid objective function, which accommodates the advantages of the two most commonly used objective functions with a minimum number of iterations, and an optimal PID gain value was found. The proposed algorithm is compared with current metaheuristic algorithms including conventional particle swarm optimization, improved kidney algorithm, and others. Results. For performance evaluation, the characteristics of the integral of time multiplied squared error and Zwe-Lee Gaing objective functions are combined. Furthermore, the time-domain analysis, frequency-domain analysis, and robustness analysis are carried out to show the better performance of the proposed algorithm. The result shows that automatic voltage regulator tuned with the chaotic particle swarm optimization based PID yield improvement in overshoot, settling time, and function value of 14.41 %, 37.91 %, 1.73 % over recently proposed IKA, and 43.55 %, 44.5 %, 16.67 % over conventional particle swarm optimization algorithms. The improvement in transient response further improves the automatic voltage regulator system stability for electrical power systems.Вступ. В електроенергетичній системі потужність синхронних генераторів змінюється внаслідок збурень або різких змін навантаження. Ці зміни в потужності серйозно впливають на стабільність енергетичної системи та якість електроенергії. Синхронний генератор оснащений автоматичним регулятором напруги для підтримання напруги на його клемах на рівні номінальної напруги. Декілька методів управління використовуються для поліпшення реакції системи автоматичного регулятора напруги, однак пропорційний інтегральний похідний контролер (PID-контролер) є найбільш часто використовуваним контролером, але його параметри вимагають оптимізації. Новизна. У цій роботі хаотична послідовність, заснована на логістичній схемі, гібридизується за допомогою оптимізації рою частинок, щоб знайти оптимальні параметри PID для системи автоматичного регулятора напруги. Ініціалізація на основі хаотичної послідовності логістичної схеми та найкращий глобальний вибір дозволяють алгоритму вийти із локальної мінімальної стагнації та покращити швидкість збіжності, що дає найкращі оптимальні параметри. Мета. Основною метою запропонованого підходу є поліпшення перехідної реакції системи автоматичного регулятора напруги шляхом мінімізації максимального перевищення, часу встановлення, часу наростання та пікових значень напруги на клемах і усунення помилки у стаціонарного стані. Методи. У процесі настройки параметрів техніку оптимізації рою хаотичних частинок кілька разів пропускали через запропоновану гібридну цільову функцію, яка враховує переваги двох найбільш часто використовуваних цільових функцій з мінімальною кількістю ітерацій,і знайдено оптимальне значення коефіцієнту підсилення PID. Запропонований алгоритм порівнюється з сучасними метаевристичними алгоритмами, включаючи звичайну оптимізацію рою частинок, вдосконалений алгоритм нирок та інші. Результати. Для оцінки ефективності об'єднуються характеристики інтеграла у часі, помноженого на похибки у квадраті, та цільових функцій Цве-Лі Гейнга. Крім того, проводяться аналіз у часовій області, аналіз у частотної області та аналіз стійкості, щоб показати кращу ефективність запропонованого алгоритму. Результат показує, що автоматичний регулятор напруги, налаштований на хаотичну оптимізацію рою частинок, заснований на поліпшенні виходу PID в перевищеннях,часі налаштування та значенні функції перевищує на 14,41 %, 37,91 %, 1,73 % нещодавно запропонований нирковий алгоритм та на 43,55 %, 44,5 %, 16,67 % перевищує звичайні алгоритми оптимізації рою частинок. Поліпшення перехідної реакції ще більше покращує стабільність автоматичного регулятора напруги для систем електроенергетики

Fractional Order Fuzzy Control of Hybrid Power System with Renewable Generation Using Chaotic PSO

This is the author accepted manuscript. The final version is available from Elsevier via the DOI in this record.This paper investigates the operation of a hybrid power system through a novel fuzzy control scheme. The hybrid power system employs various autonomous generation systems like wind turbine, solar photovoltaic, diesel engine, fuel-cell, aqua electrolyzer etc. Other energy storage devices like the battery, flywheel and ultra-capacitor are also present in the network. A novel fractional order (FO) fuzzy control scheme is employed and its parameters are tuned with a particle swarm optimization (PSO) algorithm augmented with two chaotic maps for achieving an improved performance. This FO fuzzy controller shows better performance over the classical PID, and the integer order fuzzy PID controller in both linear and nonlinear operating regimes. The FO fuzzy controller also shows stronger robustness properties against system parameter variation and rate constraint nonlinearity, than that with the other controller structures. The robustness is a highly desirable property in such a scenario since many components of the hybrid power system may be switched on/off or may run at lower/higher power output, at different time instants

Chaotic-based particle swarm optimization algorithm for optimal PID tuning in automatic voltage regulator systems

Introduction. In an electrical power system, the output of the synchronous generators varies due to disturbances or sudden load changes. These variations in output severely affect power system stability and power quality. The synchronous generator is equipped with an automatic voltage regulator to maintain its terminal voltage at rated voltage. Several control techniques utilized to improve the response of the automatic voltage regulator system, however, proportional integral derivative (PID) controller is the most frequently used controller but its parameters require optimization. Novelty. In this paper, the chaotic sequence based on the logistic map is hybridized with particle swarm optimization to find the optimal parameters of the PID for the automatic voltage regulator system. The logistic map chaotic sequence-based initialization and global best selection enable the algorithm to escape from local minima stagnation and improve its convergence rate resulting in best optimal parameters. Purpose. The main objective of the proposed approach is to improve the transient response of the automatic voltage regulator system by minimizing the maximum overshoot, settling time, rise time, and peak time values of the terminal voltage, and eliminating the steady-state error. Methods. In the process of parameter tuning, the Chaotic particle swarm optimization technique was run several times through the proposed hybrid objective function, which accommodates the advantages of the two most commonly used objective functions with a minimum number of iterations, and an optimal PID gain value was found. The proposed algorithm is compared with current metaheuristic algorithms including conventional particle swarm optimization, improved kidney algorithm, and others. Results. For performance evaluation, the characteristics of the integral of time multiplied squared error and Zwe-Lee Gaing objective functions are combined. Furthermore, the time-domain analysis, frequency-domain analysis, and robustness analysis are carried out to show the better performance of the proposed algorithm. The result shows that automatic voltage regulator tuned with the chaotic particle swarm optimization based PID yield improvement in overshoot, settling time, and function value of 14.41 %, 37.91 %, 1.73 % over recently proposed IKA, and 43.55 %, 44.5 %, 16.67 % over conventional particle swarm optimization algorithms. The improvement in transient response further improves the automatic voltage regulator system stability for electrical power systems.Вступ. В електроенергетичній системі потужність синхронних генераторів змінюється внаслідок збурень або різких змін навантаження. Ці зміни в потужності серйозно впливають на стабільність енергетичної системи та якість електроенергії. Синхронний генератор оснащений автоматичним регулятором напруги для підтримання напруги на його клемах на рівні номінальної напруги. Декілька методів управління використовуються для поліпшення реакції системи автоматичного регулятора напруги, однак пропорційний інтегральний похідний контролер (PID-контролер) є найбільш часто використовуваним контролером, але його параметри вимагають оптимізації. Новизна. У цій роботі хаотична послідовність, заснована на логістичній схемі, гібридизується за допомогою оптимізації рою частинок, щоб знайти оптимальні параметри PID для системи автоматичного регулятора напруги. Ініціалізація на основі хаотичної послідовності логістичної схеми та найкращий глобальний вибір дозволяють алгоритму вийти із локальної мінімальної стагнації та покращити швидкість збіжності, що дає найкращі оптимальні параметри. Мета. Основною метою запропонованого підходу є поліпшення перехідної реакції системи автоматичного регулятора напруги шляхом мінімізації максимального перевищення, часу встановлення, часу наростання та пікових значень напруги на клемах і усунення помилки у стаціонарного стані. Методи. У процесі настройки параметрів техніку оптимізації рою хаотичних частинок кілька разів пропускали через запропоновану гібридну цільову функцію, яка враховує переваги двох найбільш часто використовуваних цільових функцій з мінімальною кількістю ітерацій,і знайдено оптимальне значення коефіцієнту підсилення PID. Запропонований алгоритм порівнюється з сучасними метаевристичними алгоритмами, включаючи звичайну оптимізацію рою частинок, вдосконалений алгоритм нирок та інші. Результати. Для оцінки ефективності об'єднуються характеристики інтеграла у часі, помноженого на похибки у квадраті, та цільових функцій Цве-Лі Гейнга. Крім того, проводяться аналіз у часовій області, аналіз у частотної області та аналіз стійкості, щоб показати кращу ефективність запропонованого алгоритму. Результат показує, що автоматичний регулятор напруги, налаштований на хаотичну оптимізацію рою частинок, заснований на поліпшенні виходу PID в перевищеннях,часі налаштування та значенні функції перевищує на 14,41 %, 37,91 %, 1,73 % нещодавно запропонований нирковий алгоритм та на 43,55 %, 44,5 %, 16,67 % перевищує звичайні алгоритми оптимізації рою частинок. Поліпшення перехідної реакції ще більше покращує стабільність автоматичного регулятора напруги для систем електроенергетики

Frequency Domain Design of Fractional Order PID Controller for AVR System Using Chaotic Multi-objective Optimization

This is the author accepted manuscript. The final version is available from Elsevier via the DOI in this record.A fractional order (FO) PID or FOPID controller is designed for an Automatic Voltage Regulator (AVR) system with the consideration of contradictory performance objectives. An improved evolutionary Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II), augmented with a chaotic Henon map is used for the multi-objective optimization based design procedure. The Henon map as the random number generator outperforms the original NSGA-II algorithm and its Logistic map assisted version for obtaining a better design trade-off with an FOPID controller. The Pareto fronts showing the trade-offs between the different design objectives have also been shown for both the FOPID controller and the conventional PID controller to enunciate the relative merits and demerits of each. The design is done in frequency domain and hence stability and robustness of the design is automatically guaranteed unlike the other time domain optimization based controller design methods

Fractional-Order PID Controllers for Temperature Control:A Review

Fractional-order proportional integral derivative (FOPID) controllers are becoming increasingly popular for various industrial applications due to the advantages they can offer. Among these applications, heating and temperature control systems are receiving significant attention, applying FOPID controllers to achieve better performance and robustness, more stability and flexibility, and faster response. Moreover, with several advantages of using FOPID controllers, the improvement in heating systems and temperature control systems is exceptional. Heating systems are characterized by external disturbance, model uncertainty, non-linearity, and control inaccuracy, which directly affect performance. Temperature control systems are used in industry, households, and many types of equipment. In this paper, fractional-order proportional integral derivative controllers are discussed in the context of controlling the temperature in ambulances, induction heating systems, control of bioreactors, and the improvement achieved by temperature control systems. Moreover, a comparison of conventional and FOPID controllers is also highlighted to show the improvement in production, quality, and accuracy that can be achieved by using such controllers. A composite analysis of the use of such controllers, especially for temperature control systems, is presented. In addition, some hidden and unhighlighted points concerning FOPID controllers are investigated thoroughly, including the most relevant publications

Optimal Fractional-Order PI Control Design for a Variable Speed PMSG-Based Wind Turbine

© 2021 IIETA. . This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, to view a copy of the license, see: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/This paper focusses on the design of optimal control strategies for a variable-speed wind energy system based on Permanent Magnet Synchronous Generator (PMSG). The fractional order PI controller, denoted PIλ, is an extension of the classical PI controller, which provides greater flexibility, better performance and robustness, however the tuning of the controller parameters is challenging. In this work, Particle Swarm Optimization (PSO) and Genetic Algorithm (GA) provide approximate solutions to various problems and form a good optimization. In our system, they are used to have the PI regulator parameters and tune the parameters of the proposed controllers. The proposed controllers have been applied as maximum power point (MPPT) controllers for the wind turbine and to regulate the PMGS currents under variable weather conditions and. The results show that, among all these controllers, the fractional order PI controller optimized by the PSO leads to better performance in terms of the transient response characteristics such overshoot, rise time and settling time.Peer reviewedFinal Published versio