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Siegener BeitrÀge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2022
Die im nunmehr vorliegenden sechzehnten Band von SieB - Siegener BeitrĂ€ge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik - vereinten AufsĂ€tze dokumentieren jene PluralitĂ€t von Themen, Perspektiven und Methoden das groĂe Oberthema Geschichte und Philosophie der Mathematik betreffend, die in den vorangehenden BĂ€nden bereits ein Anliegen der Reihe war.
Die Siegener BeitrĂ€ge bieten ein Forum fĂŒr den Diskurs im Bereich von Philosophie und Geschichte der Mathematik. Dabei stehen die folgenden inhaltlichen Aspekte im Zentrum:
1. Philosophie und Geschichte der Mathematik sollen einander wechselseitig fruchtbar irritieren: Ohne Bezug auf die real existierende Mathematik und ihre Geschichte lĂ€uft das philosophische Fragen nach der Mathematik leer, ohne Bezug auf die systematische Reflexion ĂŒber Mathematik wird ein BemĂŒhen um die Mathematikgeschichte blind.
2. Geschichte ermöglicht ein Kontingenzbewusstsein, philosophische Reflexion fordert Kontextualisierungen heraus. Damit stellen sich u. a. Fragen nach der Rolle der Mathematik fĂŒr die Wissenschaftsgeschichte, aber auch nach einer gesellschaftlichen Rolle der Mathematik und deren historischer Bedingtheit.Inhaltsverzeichnis:
Harald Boehme: Von Theodoros bis Speusippos. Zur Entdeckung des Inkommensurablen
sowie der Seiten- und Diagonalzahlen
Jasmin Ăzel: Diagrammatisches Denken bei Euklid
Christian Hugo Hoffmann: Der Hauptsatz in der Ars conjectandi: Interpretationen von Bernoullis
BeitrÀgen zu den AnfÀngen der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie
Jens Lemanski: Schopenhauers Logikdiagramme in den MathematiklehrbĂŒchern Adolph Diesterwegs
Dolf Rami: Frege ĂŒber Merkmale von Begriffen
Daniel Koenig: Der Raum als Reihenbegriff â Ernst Cassirers Deutung der Geometrieentwicklung des 19. Jahrhunderts
Renate Tobies: Zum 100-jÀhrigen JubilÀum des Ernst Abbe-GedÀchtnispreises
Ć tefan PorubskĂœ: Ć tefan Schwarz und die Entstehung der Halbgruppentheorie
Stephan Berendonk: Ein dialektischer Weg zur Summe der Kubikzahlen
Felicitas Pielsticker & Ingo Witzke: Devilish prime factorization â fundamental theorem of arithmeti
Die Zahl Ï â Mittelalter, Neuzeit, Moderne
Die Zahl Ï â Mittelalter, Neuzeit, Moderne, 44 p. - E88 - Neuss 2022 - encyclopedical survey, lots of researchers are listed including Lindemann, Hilbert, Ramanujan - important findings of in old history unknown properties are mentioned a) irationality of pi b) transcendence of pi - outlook on computers and p
Die Ausleihjournale der Göttinger UniversitÀtsbibliothek: eine bisher kaum benutzte Quelle zur Analyse von Riemanns bahnbrechenden Ideen
The borrowing registers of university libraries represent â especially for the history of science â a new source genre and thus a new approach. They enable to reconstruct the decisive influences and stimuli on scientists working at the places in question. In this article, this is exemplified by the Göttingen mathematician Bernhard Riemann (1826â1866), who, apart from a few stays abroad, lived and worked almost exclusively in Göttingen. In the first section, the Göttingen University Library borrowing registers are introduced and the most important previous book-historical publications related to them are presented. In the second section, I first describe how and why I came to examine these registers with reference to Riemann, and present in the following some new results regarding the genesis of Riemannâs groundbreaking philosophical as well as mathematical ideas. I conclude with an unaltered photomechanical reproduction of Riemannâs book and journal borrowings from the Göttingen University Library, as I extracted and compiled them quite some time ago without the use of digital tools. The definitive edition of this article will be published in an appropriate journal for the history of science after having been revised and then translated into English in post-Covid times, with further consultation of the originals in Göttingen. For the convenience of English-speaking readers, a work-in-progress English version of this preprint can be obtained from the author
Die Zahl Ï â Altertum â Mittelalter â Neuzeit â Moderne -- Studien-Edition in einem Band
Die Zahl Ï â Altertum â Mittelalter â Neuzeit â Moderne -- Studien-Edition in einem Band, 186 p. - E89 - Neuss 2022 - starting with Papyrus Rhind to proofs for irrationality and transcendency of Pi - with lots of constructions and disrete approximations, including outlook on computers and Pi - We may guess: this type of near to encyclopedical survey is RARE - and was in NEED to see the public light, because it really can advance studies
Scholars in Action (2 vols)
In Scholars in Action, an international group of 40 authors open up new perspectives on the eighteenth-century culture of knowledge, with a particular focus on scholars and their various practices.; Readership: All interested in the Republic of Letters, the history of Enlightenment and the history of early modern knowledge, scholarship and science
World and Logic
What is the relationship between the world and logic, between intuition and language, between objects and their quantitative determinations? Rationalists, on the one hand, hold that the world is structured in a rational way. Representationalists, on the other hand, assume that language, logic, and mathematics are only the means to order and describe the intuitively given world. In World and Logic, Jens Lemanski takes up three surprising arguments from Arthur Schopenhauerâs hitherto undiscovered Berlin Lectures, which concern the philosophy of language, logic, and mathematics. Based on these arguments, Lemanski develops a new position entitled ârational representationalismâ: the world is always structured by human beings according to linguistic, logical, and mathematical principles, but the basic vocabulary of these structural descriptions already contains metaphors taken from the world around us
VernakulÀre Wissenschaftskommunikation
Der sich vom 16. bis zum 19. Jahrhundert vollziehende Ăbergang der weitgehend lateinbasierten europĂ€ischen Gelehrtenkultur zu einem vernakulĂ€r-mehrsprachigen âmodernenâ Wissenschaftssystem ist bislang fĂŒr den deutschen Sprachraum nur bruchstĂŒckhaft beschrieben worden. Der vorliegende, von einer Greifswalder Tagung angeregte Sammelband fĂŒhrt verschiedene ZugĂ€nge zusammen und konturiert damit erstmals ein disziplinenĂŒbergreifendes Forschungsfeld âHistorische Gelehrten- und Wissenschaftssprachenâ. In BeitrĂ€gen aus der germanistischen Sprachgeschichte, der UniversitĂ€ts- und Wissenschaftsgeschichte, der klassischen Philologie und der Literaturwissenschaft werden zentrale Aspekte des akademischen Sprachenwechsels, der zunehmenden Etablierung der Volkssprache an den UniversitĂ€ten und der Sprachenwahl im wissenschaftlichen Handlungsfeld thematisiert. Der Band bildet dabei den Auftakt zu einer neuen Publikationsreihe, die es sich zur Aufgabe gemacht hat, die Geschichte der lingua academica seit der FrĂŒhen Neuzeit zu untersuchen
Siegener BeitrÀge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2020
Zwar nicht allumfassend encyclopĂ€disch und schon gar nicht hierarchisch geordnet wie StĂ€ndebĂŒcher, aber allemal vielfĂ€ltig ist das thematische Spektrum des nunmehr vorliegenden dreizehnten Bandes der Siegener BeitrĂ€ge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik.
So reicht der zeitliche Bogen von der Rolle der Mathematik in Platons Philosophie (Vogel) ĂŒber die angewandte Mathematik in der Wissenschaftssystematik des Barock bei Johann Friedrich Weidler (Reimers), ĂŒber die VerhĂ€ltnisbestimmung von Mathematik und Philosophie bei Immanuel Kant (Kanterian) bis zu Rudolf Carnaps Suche nach Literatur, Abraham A. Fraenkel und der frĂŒhen Mengentheorie in Marburg (Wille) und die Untersuchungen von Thekla Schmitz und Ilse Schneider zur philosophischen Position Henri PoincarĂ©s (Reichenberger).
Fachdidaktische und historische Perspektive ergĂ€nzen sich bei einer Diskussion der curricularen Rolle des Funktionsbegriffs (Mattheis) und einem Projektbericht zur Arbeit mit historischen Quellen im schulischen Analysis-Unterricht (Junker und Spies), und sie werden schlieĂlich auch auf ein systematisches Anliegen bezogen beim Thema Infinitesimalien (BedĂŒrftig) und beim Begriff des âEntdeckensâ insbesondere mit Bezug auf Imre Lakatos und George PĂłlya (Berendonk).
Die Ereignisse des Jahres 2020 können in vielerlei Hinsicht als einschneidend gelten, und sie gehen auch am akademischen Denken nicht spurlos vorbei. Und so schlieĂen diese Siegener BeitrĂ€ge mit Ăberlegungen zur Bedeutung des Mathematischen in der noch immer andauernden Corona-Krise (Nickel).Inhaltsverzeichnis:
Vorwort
Moritz Vogel: Platons Probe â Die Synopsis mathematischer Wissenschaften als Vermittlung platonischer Ideenphilosophie
Toni Reimers: Der Beitrag des Wittenberger Mathematikers Johann Friedrich Weidler zur Begriffsgenese der Angewandten Mathematik
Edward Kanterian: Kants Auffassung der Mathematik als Ideal der Philosophie und das Bedeutungsproblem
Matthias Wille: Vor Fraenkel: Mengentheorie in Marburg 1904â1911
Matthias Wille: âșGesucht: Russell und Whiteheadâč. Rudolf Carnap inseriert
Andrea Reichenberger: Zwei FundstĂŒcke zu Henri PoincarĂ©
Martin Mattheis: Wie der Funktionsbegriff in die Schule kam
Rosmarie Junker und Susanne Spies: âHochverehrter Herr Bernoulli . . . â Ein Digitalprojekt zur Quellenarbeit im Analysisunterricht
Thomas BedĂŒrftig: Infinitesimalien, Grenzwerte und zurĂŒck
Stephan Berendonk: Zwei Entdeckungsgeschichten - Zwischen Theorie und Empirie
Gregor Nickel: Zahlen in der Pandemie â Ein Versuc