CFAR property and robustness of the lowrank adaptive normalized matched filters detectors in low rank compound gaussian context

International audienceIn the context of an heterogeneous disturbance with a Low Rank (LR) structure (referred to as clutter), one may use the LR approximation for detection process. Indeed, in such context, adaptive LR schemes have been shown to require less secondary data to reach equivalent performances as classical ones. The LR approximation consists on cancelling the clutter rather than whitening the whole noise. The main problem is then the estimation of the clutter subspace instead of the noise covariance matrix itself. Maximum Likelihood estimators (MLE), under different hypothesis [1][2][3], of the clutter subspace have been recently proposed for a noise composed of a LR Compound Gaussian (CG) clutter plus a white Gaussian Noise (WGN). This paper focuses on the performances of the LR Adaptive Normalized Matched Filter (LR-ANMF) detector based on these different clutter subspace estimators. Numerical simulations illustrate its CFAR property and robustness to outliers

Algorithmes d’Estimation et de Détection en Contexte Hétérogène Rang Faible

One purpose of array processing is the detection and location of a target in a noisy environment. In most cases (as RADAR or active SONAR), statistical properties of the noise, especially its covariance matrix, have to be estimated using i.i.d. samples. Within this context, several hypotheses are usually made: Gaussian distribution, training data containing only noise, perfect hardware. Nevertheless, it is well known that a Gaussian distribution doesn’t provide a good empirical fit to RADAR clutter data. That’s why noise is now modeled by elliptical process, mainly Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). In this new context, the use of the SCM (Sample Covariance Matrix), a classical estimate of the covariance matrix, leads to a loss of performances of detectors/estimators. More efficient estimators have been developed, such as the Fixed Point Estimator and M-estimators.If the noise is modeled as a low-rank clutter plus white Gaussian noise, the total covariance matrix is structured as low rank plus identity. This information can be used in the estimation process to reduce the number of samples required to reach acceptable performance. Moreover, it is possible to estimate the basis vectors of the clutter-plus-noise orthogonal subspace rather than the total covariance matrix of the clutter, which requires less data and is more robust to outliers. The orthogonal projection to the clutter plus noise subspace is usually calculated from an estimatd of the covariance matrix. Nevertheless, the state of art does not provide estimators that are both robust to various distributions and low rank structured.In this Thesis, we therefore develop new estimators that are fitting the considered context, to fill this gap. The contributions are following three axes :- We present a precise statistical model : low rank heterogeneous sources embedded in a white Gaussian noise.We express the maximum likelihood estimator for this context.Since this estimator has no closed form, we develop several algorithms to reach it effitiently.- For the considered context, we develop direct clutter subspace estimators that are not requiring an intermediate Covariance Matrix estimate.- We study the performances of the proposed methods on a Space Time Adaptive Processing for airborne radar application. Tests are performed on both synthetic and real data.Une des finalités du traitement d’antenne est la détection et la localisation de cibles en milieu bruité.Dans la plupart des cas pratiques, comme par exemple pour les traitements adaptatifs RADAR, il fautestimer dans un premier temps les propriétés statistiques du bruit, plus précisément sa matrice de covariance.Dans ce contexte, on formule généralement l’hypothèse de bruit gaussien. Il est toutefois connuque le bruit en RADAR est de nature impulsive et que l’hypothèse gaussienne est parfois mal adaptée.C’est pourquoi, depuis quelques années, le bruit, et en particulier le fouillis de sol, est modélisé pardes processus couvrant un panel plus large de distributions, notamment les Spherically Invariant RandomVectors (SIRVs). Dans ce nouveau cadre théorique, la Sample Covariance Matrix (SCM) estimantclassiquement la matrice de covariance du bruit entraîne des pertes de performances importantes desdétecteurs/estimateurs. Dans ce contexte non-gaussien, d’autres estimateurs (e.g. les M-estimateurs),mieux adaptés à ces statistiques de bruits impulsifs, ont été développés.Parallèlement, il est connu que le bruit RADAR se décompose sous la forme d’une somme d’unfouillis de rang faible (la réponse de l’environnement) et d’un bruit blanc (le bruit thermique). La matricede covariance totale du bruit a donc une structure de type rang faible plus identité. Cette informationpeut être utilisée dans le processus d’estimation afin de réduire le nombre de données nécessaires. Deplus, il aussi est possible de construire des traitements adaptatifs basés sur un estimateur du projecteurorthogonal au sous espace fouillis, à la place d’un estimateur de la matrice de covariance. Les traitementsadaptatifs basés sur cette approximation nécessitent aussi moins de données secondaires pour atteindredes performances satisfaisantes. On estime classiquement ce projecteur à partir de la décomposition envaleurs singulières d’un estimateur de la matrice de covariance.Néanmoins l’état de l’art ne présente pas d’estimateurs à la fois robustes aux distributions impulsives,et rendant compte de la structure rang faible des données. C’est pourquoi nos travaux se focalisentsur le développement de nouveaux estimateurs (de covariance et de sous espace fouillis) directementadaptés au contexte considéré. Les contributions de cette thèse s’orientent donc autour de trois axes :- Nous présenterons le modèle de sources impulsives ayant une matrice de covariance de rang faiblenoyées dans un bruit blanc gaussien. Ce modèle, fortement justifié dans de nombreuses applications, acependant peu été étudié pour la problématique d’estimation de matrice de covariance. Le maximum devraisemblance de la matrice de covariance pour ce contexte n’ayant pas une forme analytique directe,nous développerons différents algorithmes pour l’atteindre efficacement- Nous développerons de plus nouveaux estimateurs directs de projecteur sur le sous espace fouillis, nenécessitant pas un estimé de la matrice de covariance intermédiaire, adaptés au contexte considéré.- Nous étudierons les performances des estimateurs proposés sur une application de Space Time AdaptativeProcessing (STAP) pour radar aéroporté, au travers de simulations et de données réelles