Avoiding unnecessary demerging and remerging of multi‐commodity integer flows

Resource flows may merge and demerge at a network node. Sometimes several demerged flows may be immediately merged again, but in different combinations compared to before they were demerged. However, the demerging is unnecessary in the first place if the total resources at each of the network nodes involved remains unchanged. We describe this situation as “unnecessary demerging and remerging (UDR)” of flows, which would incur unnecessary operations and costs in practice. Multi‐commodity integer flows in particular will be considered in this paper. This deficiency could be theoretically overcome by means of fixed‐charge variables, but the practicality of this approach is restricted by the difficulty in solving the corresponding integer linear program (ILP). Moreover, in a problem where the objective function has many cost elements, it would be helpful if such operational costs are optimized implicitly. This paper presents a heuristic branching method within an ILP solver for removing UDR without the use of fixed‐charge variables. We use the concept of “flow potentials” (different from “flow residues” for max‐flows) guided by which underutilized arcs are heuristically banned, thus reducing occurrences of UDR. Flow connection bigraphs and flow connection groups (FCGs) are introduced. We prove that if certain conditions are met, fully utilizing an arc will guarantee an improvement within an FCG. Moreover, a location sub‐model is given when the former cannot guarantee an improvement. More importantly, the heuristic approach can significantly enhance the full fixed‐charge model by warm‐starting. Computational experiments based on real‐world instances have shown the usefulness of the proposed methods

Decomposition Methods and Network Design Problems

Decomposition based approaches are recalled from primal and dual point of view. The possibility of building partially disaggregated reduced master problems is investigated. This extends the idea of aggregated-versus-disaggregated formulation to a gradual choice of alternative level of aggregation. Partial aggregation is applied to the linear multicommodity minimum cost flow problem. The possibility of having only partially aggregated bundles opens a wide range of alternatives with different trade-offs between the number of iterations and the required computation for solving it. This trade-off is explored for several sets of instances and the results are compared with the ones obtained by directly solving the natural node-arc formulation. An iterative solution process to the route assignment problem is proposed, based on the well-known Frank Wolfe algorithm. In order to provide a first feasible solution to the Frank Wolfe algorithm, a linear multicommodity min-cost flow problem is solved to optimality by using the decomposition techniques mentioned above. Solutions of this problem are useful for network orientation and design, especially in relation with public transportation systems as the Personal Rapid Transit. A single-commodity robust network design problem is addressed. In this, an undirected graph with edge costs is given together with a discrete set of balance matrices, representing different supply/demand scenarios. The goal is to determine the minimum cost installation of capacities on the edges such that the flow exchange is feasible for every scenario. A set of new instances that are computationally hard for the natural flow formulation are solved by means of a new heuristic algorithm. Finally, an efficient decomposition-based heuristic approach for a large scale stochastic unit commitment problem is presented. The addressed real-world stochastic problem employs at its core a deterministic unit commitment planning model developed by the California Independent System Operator (ISO)

Learning-Based Matheuristic Solution Methods for Stochastic Network Design

Cette dissertation consiste en trois études, chacune constituant un article de recherche. Dans tous les trois articles, nous considérons le problème de conception de réseaux multiproduits, avec coût fixe, capacité et des demandes stochastiques en tant que programmes stochastiques en deux étapes. Dans un tel contexte, les décisions de conception sont prises dans la première étape avant que la demande réelle ne soit réalisée, tandis que les décisions de flux de la deuxième étape ajustent la solution de la première étape à la réalisation de la demande observée. Nous considérons l’incertitude de la demande comme un nombre fini de scénarios discrets, ce qui est une approche courante dans la littérature. En utilisant l’ensemble de scénarios, le problème mixte en nombre entier (MIP) résultant, appelé formulation étendue (FE), est extrêmement difficile à résoudre, sauf dans des cas triviaux. Cette thèse vise à faire progresser le corpus de connaissances en développant des algorithmes efficaces intégrant des mécanismes d’apprentissage en matheuristique, capables de traiter efficacement des problèmes stochastiques de conception pour des réseaux de grande taille. Le premier article, s’intitulé "A Learning-Based Matheuristc for Stochastic Multicommodity Network Design". Nous introduisons et décrivons formellement un nouveau mécanisme d’apprentissage basé sur l’optimisation pour extraire des informations concernant la structure de la solution du problème stochastique à partir de solutions obtenues avec des combinaisons particulières de scénarios. Nous proposons ensuite une matheuristique "Learn&Optimize", qui utilise les méthodes d’apprentissage pour déduire un ensemble de variables de conception prometteuses, en conjonction avec un solveur MIP de pointe pour résoudre un problème réduit. Le deuxième article, s’intitulé "A Reduced-Cost-Based Restriction and Refinement Matheuristic for Stochastic Network Design". Nous étudions comment concevoir efficacement des mécanismes d’apprentissage basés sur l’information duale afin de guider la détermination des variables dans le contexte de la conception de réseaux stochastiques. Ce travail examine les coûts réduits associés aux variables hors base dans les solutions déterministes pour guider la sélection des variables dans la formulation stochastique. Nous proposons plusieurs stratégies pour extraire des informations sur les coûts réduits afin de fixer un ensemble approprié de variables dans le modèle restreint. Nous proposons ensuite une approche matheuristique utilisant des techniques itératives de réduction des problèmes. Le troisième article, s’intitulé "An Integrated Learning and Progressive Hedging Method to Solve Stochastic Network Design". Ici, notre objectif principal est de concevoir une méthode de résolution capable de gérer un grand nombre de scénarios. Nous nous appuyons sur l’algorithme Progressive Hedging (PHA), ou les scénarios sont regroupés en sous-problèmes. Nous intégrons des methodes d’apprentissage au sein de PHA pour traiter une grand nombre de scénarios. Dans notre approche, les mécanismes d’apprentissage developpés dans le premier article de cette thèse sont adaptés pour résoudre les sous-problèmes multi-scénarios. Nous introduisons une nouvelle solution de référence à chaque étape d’agrégation de notre ILPH en exploitant les informations collectées à partir des sous problèmes et nous utilisons ces informations pour mettre à jour les pénalités dans PHA. Par conséquent, PHA est guidé par les informations locales fournies par la procédure d’apprentissage, résultant en une approche intégrée capable de traiter des instances complexes et de grande taille. Dans les trois articles, nous montrons, au moyen de campagnes expérimentales approfondies, l’intérêt des approches proposées en termes de temps de calcul et de qualité des solutions produites, en particulier pour traiter des cas très difficiles avec un grand nombre de scénarios.This dissertation consists of three studies, each of which constitutes a self-contained research article. In all of the three articles, we consider the multi-commodity capacitated fixed-charge network design problem with uncertain demands as a two-stage stochastic program. In such setting, design decisions are made in the first stage before the actual demand is realized, while second-stage flow-routing decisions adjust the first-stage solution to the observed demand realization. We consider the demand uncertainty as a finite number of discrete scenarios, which is a common approach in the literature. By using the scenario set, the resulting large-scale mixed integer program (MIP) problem, referred to as the extensive form (EF), is extremely hard to solve exactly in all but trivial cases. This dissertation is aimed at advancing the body of knowledge by developing efficient algorithms incorporating learning mechanisms in matheuristics, which are able to handle large scale instances of stochastic network design problems efficiently. In the first article, we propose a novel Learning-Based Matheuristic for Stochastic Network Design Problems. We introduce and formally describe a new optimizationbased learning mechanism to extract information regarding the solution structure of a stochastic problem out of the solutions of particular combinations of scenarios. We subsequently propose the Learn&Optimize matheuristic, which makes use of the learning methods in inferring a set of promising design variables, in conjunction with a state-ofthe- art MIP solver to address a reduced problem. In the second article, we introduce a Reduced-Cost-Based Restriction and Refinement Matheuristic. We study on how to efficiently design learning mechanisms based on dual information as a means of guiding variable fixing in the context of stochastic network design. The present work investigates how the reduced cost associated with non-basic variables in deterministic solutions can be leveraged to guide variable selection within stochastic formulations. We specifically propose several strategies to extract reduced cost information so as to effectively identify an appropriate set of fixed variables within a restricted model. We then propose a matheuristic approach using problem reduction techniques iteratively (i.e., defining and exploring restricted region of global solutions, as guided by applicable dual information). Finally, in the third article, our main goal is to design a solution method that is able to manage a large number of scenarios. We rely on the progressive hedging algorithm (PHA) where the scenarios are grouped in subproblems. We propose a two phase integrated learning and progressive hedging (ILPH) approach to deal with a large number of scenarios. Within our proposed approach, the learning mechanisms from the first study of this dissertation have been adapted as an efficient heuristic method to address the multi-scenario subproblems within each iteration of PHA.We introduce a new reference point within each aggregation step of our proposed ILPH by exploiting the information garnered from subproblems, and using this information to update the penalties. Consequently, the ILPH is governed and guided by the local information provided by the learning procedure, resulting in an integrated approach capable of handling very large and complex instances. In all of the three mentioned articles, we show, by means of extensive experimental campaigns, the interest of the proposed approaches in terms of computation time and solution quality, especially in dealing with very difficult instances with a large number of scenarios

Scheduled service network design for integrated planning of rail freight transportation

Cette thèse étudie une approche intégrant la gestion de l’horaire et la conception de réseaux de services pour le transport ferroviaire de marchandises. Le transport par rail s’articule autour d’une structure à deux niveaux de consolidation où l’affectation des wagons aux blocs ainsi que des blocs aux services représentent des décisions qui complexifient grandement la gestion des opérations. Dans cette thèse, les deux processus de consolidation ainsi que l’horaire d’exploitation sont étudiés simultanément. La résolution de ce problème permet d’identifier un plan d’exploitation rentable comprenant les politiques de blocage, le routage et l’horaire des trains, de même que l’habillage ainsi que l’affectation du traffic. Afin de décrire les différentes activités ferroviaires au niveau tactique, nous étendons le réseau physique et construisons une structure de réseau espace-temps comprenant trois couches dans lequel la dimension liée au temps prend en considération les impacts temporels sur les opérations. De plus, les opérations relatives aux trains, blocs et wagons sont décrites par différentes couches. Sur la base de cette structure de réseau, nous modélisons ce problème de planification ferroviaire comme un problème de conception de réseaux de services. Le modèle proposé se formule comme un programme mathématique en variables mixtes. Ce dernie r s’avère très difficile à résoudre en raison de la grande taille des instances traitées et de sa complexité intrinsèque. Trois versions sont étudiées : le modèle simplifié (comprenant des services directs uniquement), le modèle complet (comprenant des services directs et multi-arrêts), ainsi qu’un modèle complet à très grande échelle. Plusieurs heuristiques sont développées afin d’obtenir de bonnes solutions en des temps de calcul raisonnables. Premièrement, un cas particulier avec services directs est analysé. En considérant une cara ctéristique spécifique du problème de conception de réseaux de services directs nous développons un nouvel algorithme de recherche avec tabous. Un voisinage par cycles est privilégié à cet effet. Celui-ci est basé sur la distribution du flot circulant sur les blocs selon les cycles issus du réseau résiduel. Un algorithme basé sur l’ajustement de pente est développé pour le modèle complet, et nous proposons une nouvelle méthode, appelée recherche ellipsoidale, permettant d’améliorer davantage la qualité de la solution. La recherche ellipsoidale combine les bonnes solutions admissibles générées par l’algorithme d’ajustement de pente, et regroupe les caractéristiques des bonnes solutions afin de créer un problème élite qui est résolu de facon exacte à l’aide d’un logiciel commercial. L’heuristique tire donc avantage de la vitesse de convergence de l’algorithme d’ajustement de pente et de la qualité de solution de la recherche ellipsoidale. Les tests numériques illustrent l’efficacité de l’heuristique proposée. En outre, l’algorithme représente une alternative intéressante afin de résoudre le problème simplifié. Enfin, nous étudions le modèle complet à très grande échelle. Une heuristique hybride est développée en intégrant les idées de l’algorithme précédemment décrit et la génération de colonnes. Nous proposons une nouvelle procédure d’ajustement de pente où, par rapport à l’ancienne, seule l’approximation des couts liés aux services est considérée. La nouvelle approche d’ajustement de pente sépare ainsi les décisions associées aux blocs et aux services afin de fournir une décomposition naturelle du problème. Les résultats numériques obtenus montrent que l’algorithme est en mesure d’identifier des solutions de qualité dans un contexte visant la résolution d’instances réelles.This thesis studies a scheduled service network design problem for rail freight transportation planning. Rails follow a special two level consolidation organization, and the car-to-block, block-to-service handling procedure complicates daily operations. In this research, the two consolidation processes as well as the operation schedule are considered simultaneously, and by solving this problem, we provide an overall cost-effective operating plan, including blocking policy, train routing, scheduling, make-up policy and traffic distribution. In order to describe various rail operations at the tactical level, we extend the physical network and construct a 3-layer time-space structure, in which the time dimension takes into consideration the temporal impacts on operations. Furthermore, operations on trains, blocks, and cars are described in different layers. Based on this network structure, we model the rail planning problem to a service network design formulation. The proposed model relies on a complex mixed-integer programming formulation. The problem is very hard to solve due to the computational difficulty as well as the tremendous size of the application instances. Three versions of the problem are studied, which are the simplified model (with only non-stop services), complete model (with both non-stop and multi-stop services) and very-large-scale complete model. Heuristic algorithms are developed to provide good feasible solutions in reasonable computing efforts. A special case with non-stop services is first studied. According to a specific characteristic of the direct service network design problem, we develop a tabu search algorithm. The tabu search moves in a cycle-based neighborhood, where flows on blocks are re-distributed according to the cycles in a conceptual residual network. A slope scaling based algorithm is developed for the complete model, and we propose a new method, called ellipsoidal search, to further improve the solution quality. Ellipsoidal search combines the good feasible solutions generated from the slope scaling, and collects the features of good solutions into an elite problem, and solves it with exact solvers. The algorithm thus takes advantage of the convergence speed of slope scaling and solution quality of ellipsoidal search, and is proven effective. The algorithm also presents an alternative for solving the simplified problem. Finally, we work on the very-large-size complete model. A hybrid heuristic is developed by integrating the ideas of previous research with column generation. We propose a new slope scaling scheme where, compared with the previous scheme, only approximate service costs instead of both service and block costs are considered. The new slope scaling scheme thus separates the block decisions and service decisions, and provide a natural decomposition of the problem. Experiments show the algorithm is good to solve real-life size instances

Models and Methods for Merge-In-Transit Operations

We develop integer programming formulations and solution methods for addressing operational issues in merge-in-transit distribution systems. The models account for various complex problem features including the integration of inventory and transportation decisions, the dynamic and multimodal components of the application, and the non-convex piecewise linear structure of the cost functions. To accurately model the cost functions, we introduce disaggregation techniques that allow us to derive a hierarchy of linear programming relaxations. To solve these relaxations, we propose a cutting-plane procedure that combines constraint and variable generation with rounding and branch-and-bound heuristics. We demonstrate the effectiveness of this approach on a large set of test problems with instances with up to almost 500,000 integer variables derived from actual data from the computer industry. Key words : Merge-in-transit distribution systems, logistics, transportation, integer programming, disaggregation, cutting-plane method

Learning to compare nodes in branch and bound with graph neural networks

En informatique, la résolution de problèmes NP-difficiles en un temps raisonnable est d’une grande importance : optimisation de la chaîne d’approvisionnement, planification, routage, alignement de séquences biologiques multiples, inference dans les modèles graphiques pro- babilistes, et même certains problèmes de cryptographie sont tous des examples de la classe NP-complet. En pratique, nous modélisons beaucoup d’entre eux comme un problème d’op- timisation en nombre entier, que nous résolvons à l’aide de la méthodologie séparation et évaluation. Un algorithme de ce style divise un espace de recherche pour l’explorer récursi- vement (séparation), et obtient des bornes d’optimalité en résolvant des relaxations linéaires sur les sous-espaces (évaluation). Pour spécifier un algorithme, il faut définir plusieurs pa- ramètres, tel que la manière d’explorer les espaces de recherche, de diviser une recherche l’espace une fois exploré, ou de renforcer les relaxations linéaires. Ces politiques peuvent influencer considérablement la performance de résolution. Ce travail se concentre sur une nouvelle manière de dériver politique de recherche, c’est à dire le choix du prochain sous-espace à séparer étant donné une partition en cours, en nous servant de l’apprentissage automatique profond. Premièrement, nous collectons des données résumant, sur une collection de problèmes donnés, quels sous-espaces contiennent l’optimum et quels ne le contiennent pas. En représentant ces sous-espaces sous forme de graphes bipartis qui capturent leurs caractéristiques, nous entraînons un réseau de neurones graphiques à déterminer la probabilité qu’un sous-espace contienne la solution optimale par apprentissage supervisé. Le choix d’un tel modèle est particulièrement utile car il peut s’adapter à des problèmes de différente taille sans modifications. Nous montrons que notre approche bat celle de nos concurrents, consistant à des modèles d’apprentissage automatique plus simples entraînés à partir des statistiques du solveur, ainsi que la politique par défaut de SCIP, un solveur open-source compétitif, sur trois familles NP-dures: des problèmes de recherche de stables de taille maximum, de flots de réseau multicommodité à charge fixe, et de satisfiabilité maximum.In computer science, solving NP-hard problems in a reasonable time is of great importance, such as in supply chain optimization, scheduling, routing, multiple biological sequence align- ment, inference in probabilistic graphical models, and even some problems in cryptography. In practice, we model many of them as a mixed integer linear optimization problem, which we solve using the branch and bound framework. An algorithm of this style divides a search space to explore it recursively (branch) and obtains optimality bounds by solving linear relaxations in such sub-spaces (bound). To specify an algorithm, one must set several pa- rameters, such as how to explore search spaces, how to divide a search space once it has been explored, or how to tighten these linear relaxations. These policies can significantly influence resolution performance. This work focuses on a novel method for deriving a search policy, that is, a rule for select- ing the next sub-space to explore given a current partitioning, using deep machine learning. First, we collect data summarizing which subspaces contain the optimum, and which do not. By representing these sub-spaces as bipartite graphs encoding their characteristics, we train a graph neural network to determine the probability that a subspace contains the optimal so- lution by supervised learning. The choice of such design is particularly useful as the machine learning model can automatically adapt to problems of different sizes without modifications. We show that our approach beats the one of our competitors, consisting of simpler machine learning models trained from solver statistics, as well as the default policy of SCIP, a state- of-the-art open-source solver, on three NP-hard benchmarks: generalized independent set, fixed-charge multicommodity network flow, and maximum satisfiability problems

Iterative restricted space search : a solving approach based on hybridization

Face à la complexité qui caractérise les problèmes d'optimisation de grande taille l'exploration complète de l'espace des solutions devient rapidement un objectif inaccessible. En effet, à mesure que la taille des problèmes augmente, des méthodes de solution de plus en plus sophistiquées sont exigées afin d'assurer un certain niveau d 'efficacité. Ceci a amené une grande partie de la communauté scientifique vers le développement d'outils spécifiques pour la résolution de problèmes de grande taille tels que les méthodes hybrides. Cependant, malgré les efforts consentis dans le développement d'approches hybrides, la majorité des travaux se sont concentrés sur l'adaptation de deux ou plusieurs méthodes spécifiques, en compensant les points faibles des unes par les points forts des autres ou bien en les adaptant afin de collaborer ensemble. Au meilleur de notre connaissance, aucun travail à date n'à été effectué pour développer un cadre conceptuel pour la résolution efficace de problèmes d'optimisation de grande taille, qui soit à la fois flexible, basé sur l'échange d'information et indépendant des méthodes qui le composent. L'objectif de cette thèse est d'explorer cette avenue de recherche en proposant un cadre conceptuel pour les méthodes hybrides, intitulé la recherche itérative de l'espace restreint, ±Iterative Restricted Space Search (IRSS)>>, dont, la principale idée est la définition et l'exploration successives de régions restreintes de l'espace de solutions. Ces régions, qui contiennent de bonnes solutions et qui sont assez petites pour être complètement explorées, sont appelées espaces restreints "Restricted Spaces (RS)". Ainsi, l'IRSS est une approche de solution générique, basée sur l'interaction de deux phases algorithmiques ayant des objectifs complémentaires. La première phase consiste à identifier une région restreinte intéressante et la deuxième phase consiste à l'explorer. Le schéma hybride de l'approche de solution permet d'alterner entre les deux phases pour un nombre fixe d'itérations ou jusqu'à l'atteinte d'une certaine limite de temps. Les concepts clés associées au développement de ce cadre conceptuel et leur validation seront introduits et validés graduellement dans cette thèse. Ils sont présentés de manière à permettre au lecteur de comprendre les problèmes que nous avons rencontrés en cours de développement et comment les solutions ont été conçues et implémentées. À cette fin, la thèse a été divisée en quatre parties. La première est consacrée à la synthèse de l'état de l'art dans le domaine de recherche sur les méthodes hybrides. Elle présente les principales approches hybrides développées et leurs applications. Une brève description des approches utilisant le concept de restriction d'espace est aussi présentée dans cette partie. La deuxième partie présente les concepts clés de ce cadre conceptuel. Il s'agit du processus d'identification des régions restreintes et des deux phases de recherche. Ces concepts sont mis en oeuvre dans un schéma hybride heuristique et méthode exacte. L'approche a été appliquée à un problème d'ordonnancement avec deux niveaux de décision, relié au contexte des pâtes et papier: "Pulp Production Scheduling Problem". La troisième partie a permit d'approfondir les concepts développés et ajuster les limitations identifiées dans la deuxième partie, en proposant une recherche itérative appliquée pour l'exploration de RS de grande taille et une structure en arbre binaire pour l'exploration de plusieurs RS. Cette structure a l'avantage d'éviter l'exploration d 'un espace déjà exploré précédemment tout en assurant une diversification naturelle à la méthode. Cette extension de la méthode a été testée sur un problème de localisation et d'allocation en utilisant un schéma d'hybridation heuristique-exact de manière itérative. La quatrième partie généralise les concepts préalablement développés et conçoit un cadre général qui est flexible, indépendant des méthodes utilisées et basé sur un échange d'informations entre les phases. Ce cadre a l'avantage d'être général et pourrait être appliqué à une large gamme de problèmes

Matheuristics: using mathematics for heuristic design

Matheuristics are heuristic algorithms based on mathematical tools such as the ones provided by mathematical programming, that are structurally general enough to be applied to different problems with little adaptations to their abstract structure. The result can be metaheuristic hybrids having components derived from the mathematical model of the problems of interest, but the mathematical techniques themselves can define general heuristic solution frameworks. In this paper, we focus our attention on mathematical programming and its contributions to developing effective heuristics. We briefly describe the mathematical tools available and then some matheuristic approaches, reporting some representative examples from the literature. We also take the opportunity to provide some ideas for possible future development

On High-Performance Benders-Decomposition-Based Exact Methods with Application to Mixed-Integer and Stochastic Problems

RÉSUMÉ : La programmation stochastique en nombres entiers (SIP) combine la difficulté de l’incertitude et de la non-convexité et constitue une catégorie de problèmes extrêmement difficiles à résoudre. La résolution efficace des problèmes SIP est d’une grande importance en raison de leur vaste applicabilité. Par conséquent, l’intérêt principal de cette dissertation porte sur les méthodes de résolution pour les SIP. Nous considérons les SIP en deux étapes et présentons plusieurs algorithmes de décomposition améliorés pour les résoudre. Notre objectif principal est de développer de nouveaux schémas de décomposition et plusieurs techniques pour améliorer les méthodes de décomposition classiques, pouvant conduire à résoudre optimalement divers problèmes SIP. Dans le premier essai de cette thèse, nous présentons une revue de littérature actualisée sur l’algorithme de décomposition de Benders. Nous fournissons une taxonomie des améliorations algorithmiques et des stratégies d’accélération de cet algorithme pour synthétiser la littérature et pour identifier les lacunes, les tendances et les directions de recherche potentielles. En outre, nous discutons de l’utilisation de la décomposition de Benders pour développer une (méta- )heuristique efficace, décrire les limites de l’algorithme classique et présenter des extensions permettant son application à un plus large éventail de problèmes. Ensuite, nous développons diverses techniques pour surmonter plusieurs des principaux inconvénients de l’algorithme de décomposition de Benders. Nous proposons l’utilisation de plans de coupe, de décomposition partielle, d’heuristiques, de coupes plus fortes, de réductions et de stratégies de démarrage à chaud pour pallier les difficultés numériques dues aux instabilités, aux inefficacités primales, aux faibles coupes d’optimalité ou de réalisabilité, et à la faible relaxation linéaire. Nous testons les stratégies proposées sur des instances de référence de problèmes de conception de réseau stochastique. Des expériences numériques illustrent l’efficacité des techniques proposées. Dans le troisième essai de cette thèse, nous proposons une nouvelle approche de décomposition appelée méthode de décomposition primale-duale. Le développement de cette méthode est fondé sur une reformulation spécifique des sous-problèmes de Benders, où des copies locales des variables maîtresses sont introduites, puis relâchées dans la fonction objective. Nous montrons que la méthode proposée atténue significativement les inefficacités primales et duales de la méthode de décomposition de Benders et qu’elle est étroitement liée à la méthode de décomposition duale lagrangienne. Les résultats de calcul sur divers problèmes SIP montrent la supériorité de cette méthode par rapport aux méthodes classiques de décomposition. Enfin, nous étudions la parallélisation de la méthode de décomposition de Benders pour étendre ses performances numériques à des instances plus larges des problèmes SIP. Les variantes parallèles disponibles de cette méthode appliquent une synchronisation rigide entre les processeurs maître et esclave. De ce fait, elles souffrent d’un important déséquilibre de charge lorsqu’elles sont appliquées aux problèmes SIP. Cela est dû à un problème maître difficile qui provoque un important déséquilibre entre processeur et charge de travail. Nous proposons une méthode Benders parallèle asynchrone dans un cadre de type branche-et-coupe. L’assouplissement des exigences de synchronisation entraine des problèmes de convergence et d’efficacité divers auxquels nous répondons en introduisant plusieurs techniques d’accélération et de recherche. Les résultats indiquent que notre algorithme atteint des taux d’accélération plus élevés que les méthodes synchronisées conventionnelles et qu’il est plus rapide de plusieurs ordres de grandeur que CPLEX 12.7.----------ABSTRACT : Stochastic integer programming (SIP) combines the difficulty of uncertainty and non-convexity, and constitutes a class of extremely challenging problems to solve. Efficiently solving SIP problems is of high importance due to their vast applicability. Therefore, the primary focus of this dissertation is on solution methods for SIPs. We consider two-stage SIPs and present several enhanced decomposition algorithms for solving them. Our main goal is to develop new decomposition schemes and several acceleration techniques to enhance the classical decomposition methods, which can lead to efficiently solving various SIP problems to optimality. In the first essay of this dissertation, we present a state-of-the-art survey of the Benders decomposition algorithm. We provide a taxonomy of the algorithmic enhancements and the acceleration strategies of this algorithm to synthesize the literature, and to identify shortcomings, trends and potential research directions. In addition, we discuss the use of Benders decomposition to develop efficient (meta-)heuristics, describe the limitations of the classical algorithm, and present extensions enabling its application to a broader range of problems. Next, we develop various techniques to overcome some of the main shortfalls of the Benders decomposition algorithm. We propose the use of cutting planes, partial decomposition, heuristics, stronger cuts, and warm-start strategies to alleviate the numerical challenges arising from instabilities, primal inefficiencies, weak optimality/feasibility cuts, and weak linear relaxation. We test the proposed strategies with benchmark instances from stochastic network design problems. Numerical experiments illustrate the computational efficiency of the proposed techniques. In the third essay of this dissertation, we propose a new and high-performance decomposition approach, called Benders dual decomposition method. The development of this method is based on a specific reformulation of the Benders subproblems, where local copies of the master variables are introduced and then priced out into the objective function. We show that the proposed method significantly alleviates the primal and dual shortfalls of the Benders decomposition method and it is closely related to the Lagrangian dual decomposition method. Computational results on various SIP problems show the superiority of this method compared to the classical decomposition methods as well as CPLEX 12.7. Finally, we study parallelization of the Benders decomposition method. The available parallel variants of this method implement a rigid synchronization among the master and slave processors. Thus, it suffers from significant load imbalance when applied to the SIP problems. This is mainly due to having a hard mixed-integer master problem that can take hours to be optimized. We thus propose an asynchronous parallel Benders method in a branchand- cut framework. However, relaxing the synchronization requirements entails convergence and various efficiency problems which we address them by introducing several acceleration techniques and search strategies. In particular, we propose the use of artificial subproblems, cut generation, cut aggregation, cut management, and cut propagation. The results indicate that our algorithm reaches higher speedup rates compared to the conventional synchronized methods and it is several orders of magnitude faster than CPLEX 12.7