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    Anwendung der mathematischen Optimierung bei der Modellbildung und Analyse des nichtlinearen Tragverhaltens von Stahlbetontragwerken

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    In den zurückliegenden Jahren wurden an der Professur Massivbau I umfangreiche Untersuchungen zur Modellbildung und rechnerischen Erfassung des Tragverhaltens von Tragwerken und Tragwerkselementen aus Stahlbeton und Spannbeton unter Berücksichtigung von Rißbildungen und Plastizierungen durchgeführt. Diesen Untersuchungen liegt als einheitliches methodisches Konzept der mathematischen Problembeschreibung und Problemlösung die mathematische Optimierung zugrunde. Bereits anläßlich des IKM 1994 [1] hatte der Verfasser Gelegenheit, zusammenfassend über Ergebnisse bei der Anwendung der mathematischen Optimierung im Bereich der nichtlinearen Tragwerksanalyse zu berichten. Der vorliegende Beitrag, soll einen Überblick über seitdem untersuchte Problemkreise und dabei gewonnene Ergebnisse und Erfahrungen vermitteln. Bei der Anwendung der linearen und quadratischen Optimierung sind wegen der geforderten Linearität der Nebenbedingungen Vereinfachungen bei der Modellbildung des stahlbetonspezifischen Tragverhaltens unumgänglich. Besonders betroffen sind die Ansätze zur Beschreibungen des Materialverhaltens. Durch den Einsatz allgemeiner nichtlinearer mathematischer Optimierungsmethoden lässt sich eine methodisch bedingte Linearisierung des Berechnungsmodells umgehen...

    Steifigkeit axial beanspruchter Vollgewindeschrauben

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    Die Tragfähigkeit von axial beanspruchten Vollgewindeschrauben kann nach derzeitigem Stand der Technik zutreffend bestimmt werden. Hingegen weisen die Berechnungsmodelle für die axiale Steifigkeit große Unterschiede auf. In dieser Forschungsarbeit wurden unterschiedliche Prüfmethoden zur Ermittlung der axialen Steifigkeit erprobt und analysiert. Auf Grundlage der Versuchsergebnisse wurde schließlich eine Prüfmethode identifiziert und darauf beruhende Berechnungsmodelle entwickelt

    Generische Simulationsmodelle für Sorptionswärmepumpen zum Heizen und Kühlen

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    In der Dissertation wurden thermodynamische Berechnungsmodelle für Sorptionswärmepumpen zum Heizen und Kühlen entwickelt, implementiert und in Simulationsstudien für Gebäudeanwendungen evaluiert. Die Modelle greifen nicht auf Maschinendaten zurück und beinhalten die Berücksichtigung der Wärmeübertrager und im Falle der Adsorption maschineninterner Wärmerückgewinnung. Sie eignen sich besonders in der Vorentwicklung zur Potentialanalyse von Wärmepumpen- und Betriebskonzepten

    Versuche und Berechnungen an allseitig gelagerten 3-schichtigen Brettsperrholzplatten

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    Zusammenfassung: Im Rahmen eines umfangreichen Forschungsprojektes wurden Brettsperrholzplatten (BSP), die im Bauwesen auch als statisch tragende Bauteile eingesetzt werden, untersucht. Quadratische dreischichtige BSP mit Seitenlänge 2,5m und Dicke 70mm von zwei Herstellern wurden statisch senkrecht zur Plattenebene bis zum Bruch geprüft. Untersucht wurden drei verschiedene Laststellungen und zwei Querschnittsaufbauten. Ultraschallmessungen an den Einzelschichten vor der Verklebung dienten zur Schätzung der Elastizitätsmoduln der Einzelschichten. Die Elastizitätsmoduln und Festigkeiten der verklebten Platten parallel und senkrecht zur Faserrichtung der Deckschicht wurden zusätzlich in Balkenversuchen ermittelt. Ergebnisse und Erkenntnisse aus den Ultraschallmessungen, Balken- und Plattenversuchen werden präsentiert. Verschiedenste Balken- und Platten-Berechnungsmodelle für die BSP werden vorgestellt. Die Versuchsresultate werden mit den Berechnungen verglichen. Ein Berechnungsvorschlag für die Praxis wird präsentier

    Rotierende Balken und Schalen als Berechnungsmodelle für lang kragende Fräswerkzeuge mit Hohlschaft zur Hochgeschwindigkeitsbearbeitung

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    Die Verwendung von lang kragenden Schaftfräsern im Bereich der Hochgeschwindigkeitsbearbeitung birgt besondere Herausforderungen bezüglich der Prozessdynamik. In diesem Zusammenhang werden verschiedene kontinuumsmechanische Berechnungsmodelle für Werkzeuge mit Hohlschaft vorgestellt. Dabei wird eine teilweise Füllung des Schaftes mit einer fließfähigen Ausgleichsmasse zum Zweck des automatischen Wuchtens berücksichtigt. Ausgehend von der Verformungskinematik wird die systembeschreibende Variationsformulierung mit Hilfe des Hamilton'schen Prinzips hergeleitet. Dabei wird auch auf den Einfluss von stochastisch verteilten Unwuchten, geometrischen Nichtlinearitäten und Schubdeformationen eingegangen. Zur Ortsdiskretisierung werden sowohl lokale als auch globale Methoden angewendet und miteinander verglichen. Die Auswertung stellt den Einfluss von verschiedenen geometrischen sowie prozessbedingten Parametern auf die Eigenfrequenzen, stationäre Deformation, Stabilität sowie Zeitlösung dar.:1. Einleitung 1.1. Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2. Stand der Technik 1.2.1. Hochgeschwindigkeitsfräsen 1.2.2. Verwendung lang kragender Schaftfräser 1.3. Thema und Aufbau der Arbeit 2. Theoretische Grundlagen 2.1. Kontinuumsmechanische Grundbegriffe 2.2. Spannungen und konstitutive Gleichungen 2.3. Prinzip von Hamilton 2.4. Lösungstheorie 2.4.1. Anfangswertprobleme 2.4.2. Randwertprobleme 2.5. Stochastische Grundbegriffe 3. Balkenmodelle 3.1. Verformungskinematik des Balkens 3.2. Variationsformulierung 3.3. Modellierung der Unwucht 3.4. Globale Diskretisierung 3.4.1. Stationäre Lage und Linearisierung 3.4.2. Ortsfunktionen 3.5. Lokale Diskretisierung 3.6. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 3.7. Berechnungsergebnisse 3.7.1. Ruhendes Werkzeug 3.7.2. Rotierendes Werkzeug 4. Schalenmodelle 4.1. Verformungskinematik der Schale 4.2. Variationsformulierung 4.3. Globale Diskretisierung 4.3.1. Stationäre Lage und Linearisierung 4.4. Lokale Diskretisierung mittels FEM 4.4.1. Konforme flache Schalenelemente 4.5. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 4.6. Berechnungsergebnisse 4.6.1. Ruhender Schaft 4.6.2. Rotierender Schaft 5. Zusammenfassung und Ausblick 6. Verzeichnisse 6.1. Quellenverzeichnis 6.2. Symbolverzeichnis 6.3. Abbildungsverzeichnis 6.4. Tabellenverzeichnis A. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Balkenmodelle B. Anmerkungen zum Timoshenko-Balken C. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Schalenmodelle D. Anmerkungen zur Mindlin-Reissner-SchaleThe use of long slender end mills for high-speed-cutting (HSC) holds special requirements with respect to the system dynamics. In this context, several tool models in the area of continuum mechanics are presented. Especially hollow tool shafts, with a fluid medium inside, for the purpose of automatic balancing are considered. Starting with the kinematics of deformation, Hamilton's principle is used to evaluate the variational formulation. Therefore, also the influence of a stochastic distributed unbalance, geometrical nonlinearities and shear deformations are discussed. For space discretisation local as well as global approaches are used and compared with each other. Following up on this, results are presented, which show the influence of different geometrical and process-related parameters due to the eigenfrequencies, stationary deformation, stability and time solution.:1. Einleitung 1.1. Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2. Stand der Technik 1.2.1. Hochgeschwindigkeitsfräsen 1.2.2. Verwendung lang kragender Schaftfräser 1.3. Thema und Aufbau der Arbeit 2. Theoretische Grundlagen 2.1. Kontinuumsmechanische Grundbegriffe 2.2. Spannungen und konstitutive Gleichungen 2.3. Prinzip von Hamilton 2.4. Lösungstheorie 2.4.1. Anfangswertprobleme 2.4.2. Randwertprobleme 2.5. Stochastische Grundbegriffe 3. Balkenmodelle 3.1. Verformungskinematik des Balkens 3.2. Variationsformulierung 3.3. Modellierung der Unwucht 3.4. Globale Diskretisierung 3.4.1. Stationäre Lage und Linearisierung 3.4.2. Ortsfunktionen 3.5. Lokale Diskretisierung 3.6. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 3.7. Berechnungsergebnisse 3.7.1. Ruhendes Werkzeug 3.7.2. Rotierendes Werkzeug 4. Schalenmodelle 4.1. Verformungskinematik der Schale 4.2. Variationsformulierung 4.3. Globale Diskretisierung 4.3.1. Stationäre Lage und Linearisierung 4.4. Lokale Diskretisierung mittels FEM 4.4.1. Konforme flache Schalenelemente 4.5. Anmerkungen zur schubweichen Formulierung 4.6. Berechnungsergebnisse 4.6.1. Ruhender Schaft 4.6.2. Rotierender Schaft 5. Zusammenfassung und Ausblick 6. Verzeichnisse 6.1. Quellenverzeichnis 6.2. Symbolverzeichnis 6.3. Abbildungsverzeichnis 6.4. Tabellenverzeichnis A. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Balkenmodelle B. Anmerkungen zum Timoshenko-Balken C. Feldgleichungen und Ableitungen der Ansätze für die Schalenmodelle D. Anmerkungen zur Mindlin-Reissner-Schal

    Zur Berechnung von Brettlagenholz mit starrem und nachgiebigem Verbund unter plattenartiger Belastung mit besonderer Berücksichtigung des Rollschubes und der Drillweichheit

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    Lischke führt grundlegende Überlegungen zum Trag- und Verformungsverhalten von Brettlagenholz durch und gewinnt dadurch Erkenntnisse über Brettlagenholz, die bis heute die Grundlage für viele ingenieurmäßige Betrachtungen von Brettlagenholz sind. Aufbauend auf den Erkenntnissen von Lischke gelingt es Bosl für Brettlagenholz mit starrem Verbund unter überwiegender scheibenartiger Beanspruchung einen Zusammenhang zwischen den Erkenntnissen von Lischke und der Mehrschichtentheorie herzustellen. In der vorliegenden Arbeit wird das Trag- und Verformungsverhalten von Brettlagenholz mit starrem und nachgiebigem Verbund unter plattenartiger Belastung mit besonderer Berücksichtigung des Rollschubes und der Drillweichheit untersucht. Es werden ingenieurmäßige Näherungslösungen zur Berechnung vorgestellt bzw. erarbeitet. Die Untersuchung umfasst bislang nicht veröffentlichte Überlegungen zum Rollschubmodul des Holzes, zum Rollschubmodul der Brettlage, zum nichtlinearen Schubkraft-Verschiebungsdiagramm für stiftförmige, nachgiebige Verbindungsmittel in Brettlagenholz. Zu den Überlegungen werden experimentelle Untersuchungen entworfen, durchgeführt und ausgewertet. Die ingenieurmäßigen Näherungslösungen zur Berechnung sind das Berechnungsmodell für Brettlagenholz mit starrem Verbund aufbauend auf die Theorie des Mehrschichtenverbundes mit Schubdeformation "MSV", das Berechnungsmodell für Brettlagenholz mit nachgiebigem Verbund unter Verwendung von Schalen- und Federelementen "Feder" und das Berechnungsmodell für Brettlagenholz mit starrem Verbund unter Verwendung von Schalen- und Federelementen "Kneidl" aufbauend auf Kneidl

    CFD-Simulation zur Untersuchung des Strömungsverhaltens in Strukturrohren

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    Die CFD (Computational Fluid Dynamics)-Simulation hat mittlerweile in alle technischen Bereiche Einzug gehalten, in denen die Vorhersage strömungstechnischer Ereignisse relevant ist. Nach wie vor ist allerdings eine Validierung von Rechenergebnissen mit Messdaten unerlässlich, um zu vertrauenswürdigen Simulationsergebnissen zu kommen. Dies ist u. a. darauf zurückzuführen, dass die am Markt verfügbare CFD-Software darauf ausgerichtet ist, ein möglichst breites Anwendungsspektrum zu bedienen. Die implementierten Berechnungsmodelle müssen im Rahmen der Modellierung durch die Wahl geeigneter Randbedingungen an den zu untersuchenden Anwendungsfall angepasst werden

    Anwendung der mathematischen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Analyse von Stahlbetontragwerken

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    Ausgehend von den klassischen Variationsprinzipien der Mechanik werden kinematische und gemischte Extremalprinzipe abgeleitet, die zur Beschreibung geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens geeignet sind. Ein Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Anwendung der Prinzipe zur Analyse und Bemessung von Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundquerschnitten. Aus einem einheitlichen Berechnungsmodell wird eine Vielzahl praxisrelevanter Problemstellungen abgeleitet. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Anwendung der kinematischen Extremalformulierung für die geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnung von Stabtragwerken.Based on the classical variational principles, kinematical and mixed extremum principles are derived. These principles are used to describe geometrical and physical nonlinear behaviour. A first focus is the application of the principles to analyse and design prestresst reinforced concrete and combined cross-sections. Based on an uniform calculation model a number of various practical problems is dealt. A second point is the use of kinematical extremum problem for geometrical and physical nonlinear calculation of framed structures
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