A family of asymptotically stable control laws for flexible robots based on a passivity approach

A general family of asymptotically stabilizing control laws is introduced for a class of nonlinear Hamiltonian systems. The inherent passivity property of this class of systems and the Passivity Theorem are used to show the closed-loop input/output stability which is then related to the internal state space stability through the stabilizability and detectability condition. Applications of these results include fully actuated robots, flexible joint robots, and robots with link flexibility

Trajectory tracking in switched systems: an internal model principle approach: the elliptical billiard system as a benchmark for theory

Sistemi dinamici caratterizzati dall'interazione tra dinamiche continue e discrete sono detti sistemi ibridi. Un sistema switched è un particolare sistema ibrido costituito da una famiglia di sottosistemi a tempo continuo e da una legge che ne regola le transizioni. Questi sistemi hanno numerose applicazioni nel controllo di sistemi meccanici, nell'industria automobilistica e aeronautica, nel controllo del traffico aereo, nell'elettronica di potenza, etc. Questa tesi sarà incentrata sul problema dell'inseguimento asintotico di traiettoria per sistemi switched. Nella prima parte, il problema di inseguimento è stato propriamente definito e risolto prendendo in esame il sistema biliardo ellittico. Al fine di definire una classe di traiettorie di riferimento ammissibili per il sistema biliardo un problema di pianificazione di traiettoria è stato approntato e risolto attraverso l'utilizzo di risultati della teoria dei polinomi non negativi e tecniche LMI. Il problema di inseguimento in presenza di incertezze nei parametri del sistema è stato considerato e risolto sia nel caso di feedback dallo stato che dalla sola posizione. Nella seconda parte della tesi i risultati ottenuti per il sistema biliardo sono stati generalizzati per una classe di sistemi switched con dinamica lineare in ogni modo operazionale, mappe di reset lineari e dimensione dello spazio di stato possibilmente variabile tra i vari modi. In tutti i casi la strategia di controllo proposta è basata su una versione discontinua del principio del modello interno.Dynamical systems that are described by an interaction between continuous and discrete dynamics are called hybrid systems. Their evolution is generally given by equations of motion containing mixtures of logic, discrete-valued or digital dynamics, and continuous-variable or analog dynamics. A switched system is a hybrid dynamical system consisting of a family of continuous-time subsystems and a rule that orchestrates the switching between them. These systems have numerous applications in control of mechanical systems, automotive industry, aircraft and air traffic control, switching power converters, and many others. This thesis will focus on the problem of asymptotic trajectory tracking for switched systems. First, the tracking control problem is properly stated and solved for a controlled elliptical billiard system. In order to find an admissible class of reference trajectories inside the billiards a motion planning problem has been solved by using results from the theory of non-negative polynomials and LMIs techniques. The trajectory tracking problem in presence of uncertainties on the plant parameters has been also considered and solved in both cases of state-feedback and output-feedback. In the second part, the results obtained for the billiard system are generalized for a class of switched systems having linear dynamics in each operating mode, linear reset maps and possible nonuniform state space among the different modes. In all cases the proposed control strategy is based on a dynamic compensator, whose state is subject to discontinuities and whose structure is based on a nonsmooth version of the internal model principle