A topological algorithm for identification of structural domains of proteins

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Identification of the structural domains of proteins is important for our understanding of the organizational principles and mechanisms of protein folding, and for insights into protein function and evolution. Algorithmic methods of dissecting protein of known structure into domains developed so far are based on an examination of multiple geometrical, physical and topological features. Successful as many of these approaches are, they employ a lot of heuristics, and it is not clear whether they illuminate any deep underlying principles of protein domain organization. Other well-performing domain dissection methods rely on comparative sequence analysis. These methods are applicable to sequences with known and unknown structure alike, and their success highlights a fundamental principle of protein modularity, but this does not directly improve our understanding of protein spatial structure.</p> <p>Results</p> <p>We present a novel graph-theoretical algorithm for the identification of domains in proteins with known three-dimensional structure. We represent the protein structure as an undirected, unweighted and unlabeled graph whose nodes correspond to the secondary structure elements and edges represent physical proximity of at least one pair of alpha carbon atoms from two elements. Domains are identified as constrained partitions of the graph, corresponding to sets of vertices obtained by the maximization of the cycle distributions found in the graph. When a partition is found, the algorithm is iteratively applied to each of the resulting subgraphs. The decision to accept or reject a tentative cut position is based on a specific classifier. The algorithm is applied iteratively to each of the resulting subgraphs and terminates automatically if partitions are no longer accepted. The distribution of cycles is the only type of information on which the decision about protein dissection is based. Despite the barebone simplicity of the approach, our algorithm approaches the best heuristic algorithms in accuracy.</p> <p>Conclusion</p> <p>Our graph-theoretical algorithm uses only topological information present in the protein structure itself to find the domains and does not rely on any geometrical or physical information about protein molecule. Perhaps unexpectedly, these drastic constraints on resources, which result in a seemingly approximate description of protein structures and leave only a handful of parameters available for analysis, do not lead to any significant deterioration of algorithm accuracy. It appears that protein structures can be rigorously treated as topological rather than geometrical objects and that the majority of information about protein domains can be inferred from the coarse-grained measure of pairwise proximity between elements of secondary structure elements.</p

A topological algorithm for identification of structural domains of proteins

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Identification of the structural domains of proteins is important for our understanding of the organizational principles and mechanisms of protein folding, and for insights into protein function and evolution. Algorithmic methods of dissecting protein of known structure into domains developed so far are based on an examination of multiple geometrical, physical and topological features. Successful as many of these approaches are, they employ a lot of heuristics, and it is not clear whether they illuminate any deep underlying principles of protein domain organization. Other well-performing domain dissection methods rely on comparative sequence analysis. These methods are applicable to sequences with known and unknown structure alike, and their success highlights a fundamental principle of protein modularity, but this does not directly improve our understanding of protein spatial structure.</p> <p>Results</p> <p>We present a novel graph-theoretical algorithm for the identification of domains in proteins with known three-dimensional structure. We represent the protein structure as an undirected, unweighted and unlabeled graph whose nodes correspond to the secondary structure elements and edges represent physical proximity of at least one pair of alpha carbon atoms from two elements. Domains are identified as constrained partitions of the graph, corresponding to sets of vertices obtained by the maximization of the cycle distributions found in the graph. When a partition is found, the algorithm is iteratively applied to each of the resulting subgraphs. The decision to accept or reject a tentative cut position is based on a specific classifier. The algorithm is applied iteratively to each of the resulting subgraphs and terminates automatically if partitions are no longer accepted. The distribution of cycles is the only type of information on which the decision about protein dissection is based. Despite the barebone simplicity of the approach, our algorithm approaches the best heuristic algorithms in accuracy.</p> <p>Conclusion</p> <p>Our graph-theoretical algorithm uses only topological information present in the protein structure itself to find the domains and does not rely on any geometrical or physical information about protein molecule. Perhaps unexpectedly, these drastic constraints on resources, which result in a seemingly approximate description of protein structures and leave only a handful of parameters available for analysis, do not lead to any significant deterioration of algorithm accuracy. It appears that protein structures can be rigorously treated as topological rather than geometrical objects and that the majority of information about protein domains can be inferred from the coarse-grained measure of pairwise proximity between elements of secondary structure elements.</p

Statistical estimation problems in phylogenomics and applications in microbial ecology

With the growing awareness of the potential for microbial communities to play a role in human health, environmental remediation and other important processes, the challenge of understanding such a complex population through the lens of high-throughput sequencing output has risen to the fore. For a de novo sequenced community, the first step to understanding the population involves comparing the sequences to a reference database in some form. In this dissertation, we consider some challenges and benefits of organizing the reference data according to evolution, with orthologous genes grouped together and stored as a multiple sequence alignment and phylogenetic tree. First we consider the related problem of estimating the population-level phylogeny of a group of species based on the alignments and phylogenies of several individual genes. Under one common model, species tree estimation is provably statistically consistent by several different methods, but those proofs rely on two separate and potentially shaky assumptions: that every species appears in the data for every gene (i.e., there is no missing data), and that since gene tree estimation is itself consistent, the gene trees used to compute the population-level tree are correct. Second, we explore some novel ways to use a Bayesian MCMC algorithm for jointly estimating alignment and phylogeny. The result is increased accuracy for large alignments, where the MCMC method alone would not be tractable. In the process, we identify a peculiar property of this Bayesian algorithm: it performs much differently on simulated sequences than on sequences from biological alignment benchmarks. No other alignment method tested showed the same divergence. Finally, we present two different practical applications a reference database containing an alignment and tree for a group of gene families in the context of microbial ecology. The first is an algorithm that uses the tree and alignment to construct an ensemble of profile hidden Markov models that improves remote homology detection. The second is a data visualization technique that generates an image of the community with a high density of data, but one that makes it naturally easy to compare many different samples at a time, potentially uncovering otherwise elusive patterns in the data

Fast and accurate supertrees: towards large scale phylogenies

Phylogenetics is the study of evolutionary relationships between biological entities; phylogenetic trees (phylogenies) are a visualization of these evolutionary relationships. Accurate approaches to reconstruct hylogenies from sequence data usually result in NPhard optimization problems, hence local search heuristics have to be applied in practice. These methods are highly accurate and fast enough as long as the input data is not too large. Divide-and-conquer techniques are a promising approach to boost scalability and accuracy of those local search heuristics on very large datasets. A divide-and-conquer method breaks down a large phylogenetic problem into smaller sub-problems that are computationally easier to solve. The sub-problems (overlapping trees) are then combined using a supertree method. Supertree methods merge a set of overlapping phylogenetic trees into a supertree containing all taxa of the input trees. The challenge in supertree reconstruction is the way of dealing with conflicting information in the input trees. Many different algorithms for different objective functions have been suggested to resolve these conflicts. In particular, there are methods that encode the source trees in a matrix and the supertree is constructed applying a local search heuristic to optimize the respective objective function. The most widely used supertree methods use such local search heuristics. However, to really improve the scalability of accurate tree reconstruction by divide-and-conquer approaches, accurate polynomial time methods are needed for the supertree reconstruction step. In this work, we present approaches for accurate polynomial time supertree reconstruction in particular Bad Clade Deletion (BCD), a novel heuristic supertree algorithm with polynomial running time. BCD uses minimum cuts to greedily delete a locally minimal number of columns from a matrix representation to make it compatible. Different from local search heuristics, it guarantees to return the directed perfect phylogeny for the input matrix, corresponding to the parent tree of the input trees if one exists. BCD can take support values of the source trees into account without an increase in complexity. We show how reliable clades can be used to restrict the search space for BCD and how those clades can be collected from the input data using the Greedy Strict Consensus Merger. Finally, we introduce a beam search extension for the BCD algorithm that keeps alive a constant number of partial solutions in each top-down iteration phase. The guaranteed worst-case running time of BCD with beam search extension is still polynomial. We present an exact and a randomized subroutine to generate suboptimal partial solutions. In our thorough evaluation on several simulated and biological datasets against a representative set of supertree methods we found that BCD is more accurate than the most accurate supertree methods when using support values and search space restriction on simulated data. Simultaneously BCD is faster than any other evaluated method. The beam search approach improved the accuracy of BCD on all evaluated datasets at the cost of speed. We found that BCD supertrees can boost maximum likelihood tree reconstruction when used as starting tree. Further, BCD could handle large scale datasets where local search heuristics did not converge in reasonable time. Due to its combination of speed, accuracy, and the ability to reconstruct the parent tree if one exists, BCD is a promising approach to enable outstanding scalability of divide-and-conquer approaches.Die Phylogenetik studiert die evolutionären Beziehungen zwischen biologischen Entitäten. Phylogenetische Bäume sind eine Visualisierung dieser Beziehungen. Akkurate Ansätze zur Rekonstruktion von Phylogenien aus Sequenzdaten führen in der Regel zu NP-schweren Optimierungsproblemen, sodass in der Praxis lokale Suchheuristiken angewendet werden müssen. Diese Methoden liefern akkurate Bäume und sind schnell genug, solange die Eingabedaten nicht zu groß werden. Teile-und-herrsche-Verfahren sind ein vielversprechender Ansatz, um Skalierbarkeit und Genauigkeit dieser lokalen Suchheuristiken auf sehr großen Datensätzen zu verbessern. Beim Teile-und-herrsche-Ansatz zerlegt man ein großes phylogenetisches Problem in kleinere Teilprobleme, die einfacher und schneller zu lösen sind. Die Teilprobleme, in diesem Fall überlappende Teilbäume, müssen dann zu einem gesamtheitlichen Baum kombiniert werden. Superbaummethoden verschmelzen solche überlappenden phylogenetischen Bäume zu einem Superbaum, der alle Taxa der Eingangsbäume enthält. Die Herausforderung bei der Superbaumrekonstruktion besteht darin, mit widersprüchlichen Eingabebäumen umzugehen. Es wurden viele verschiedene Algorithmen mit unterschiedlichen Zielfunktionen entwickelt, um solche Widersprüche möglichst sinnvoll aufzulösen. Verfahren, die auf der Kodierung der Eingabebäume als Matrixrepräsentation basieren, sind am weitesten verbreitet. Die zum Auflösen der Konflikte verwendeten Zielfunktionen führen in der Regel zu NP-schweren Optimierungsproblemen, sodass in der Praxis auch hier lokale Suchheuristiken zum Einsatz kommen. Da diese Ansätze nicht wesentlich besser mit der Größe der Eingabedaten skalieren als die direkte Rekonstruktion aus Sequenzdaten, werden für die Superbaumrekonstruktion in Teile-undherrsche-Ansätzen akkurate Polynomialzeitmethoden benötigt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der akkuraten Rekonstruktion von Superbäumen in Polynomialzeit. Wir präsentieren Bad Clade Deletion (BCD), eine neue Polynomialzeitheuristik zur Superbaumrekonstruktion. BCD verwendet minimale Schnitte in Graphen, um eine minimale Anzahl von Spalten aus der Matrixrepräsentation zu löschen, sodass diese konfliktfrei wird. Im Gegensatz zu lokalen Suchheuristiken garantiert BCD die Rekonstruktion einer perfekten Phylogenie, sofern eine solche für die Eingabematrix existiert. BCD ermöglicht es, Gütekriterien der Eingabebäume zu berücksichtigen, ohne dass sich dadurch die Komplexität erhöht. Weiterhin zeigen wir, wie zuverlässige Kladen verwendet werden können, um den Suchraum für BCD einzuschränken und wie man diese mit Hilfe des Greedy Strict Consensus Mergers aus den Eingabedaten gewinnen kann. Schließlich stellen wir eine Strahlensuche für BCD vor. Diese erlaubt es eine bestimmte Anzahl suboptimaler Teillösungen (anstatt nur der optimalen) zu berücksichtigen, um so das Gesamtergebnis zu verbessern. Die Worst-Case-Laufzeit der Strahlensuche ist immer noch polynomiell. Zur Berechnung suboptimaler Teillösungen stellen wir einen exakten und einen randomisierten Algorithmus vor. In einer ausführlichen Evaluation auf mehreren simulierten und biologischen Datensätzen vergleichen wir BCD mit einer repräsentativen Auswahl an Superbaummethoden. Wir haben herausgefunden, dass BCD bei Verwendung von Gütekriterien und Suchraumbeschränkung auf simulierten Daten genauer ist als die akkuratesten evaluierten Superbaummethoden. Gleichzeitig ist BCD deutlich schneller als alle evaluierten Methoden. Die Strahlensuche verbessert die Qualität der BCD-Bäume auf allen Datensätzen, allerdings auf Kosten der Laufzeit. Weiterhin fanden wir heraus, dass ein BCD-Superbaum, der als Startbaum verwendet wird, die Qualität einer Maximum-Likelihood-Baumrekonstruktion verbessern kann. Außerdem kann BCD Datensätze verarbeiten, die so groß sind, dass lokale Suchheuristiken auf diesen nicht mehr in angemessener Zeit konvergieren. Aufgrund der Kombination aus Geschwindigkeit, Genauigkeit und der Fähigkeit, den Elternbaum zu rekonstruieren, sofern ein solcher existiert, ist BCD ein vielversprechender Ansatz um die Skalierbarkeit von Teile-und-herrsche-Methoden entscheidend zu verbessern

Context based bioinformatics

The goal of bioinformatics is to develop innovative and practical methods and algorithms for bio- logical questions. In many cases, these questions are driven by new biotechnological techniques, especially by genome and cell wide high throughput experiment studies. In principle there are two approaches: 1. Reduction and abstraction of the question to a clearly defined optimization problem, which can be solved with appropriate and efficient algorithms. 2. Development of context based methods, incorporating as much contextual knowledge as possible in the algorithms, and derivation of practical solutions for relevant biological ques- tions on the high-throughput data. These methods can be often supported by appropriate software tools and visualizations, allowing for interactive evaluation of the results by ex- perts. Context based methods are often much more complex and require more involved algorithmic techniques to get practical relevant and efficient solutions for real world problems, as in many cases already the simplified abstraction of problems result in NP-hard problem instances. In many cases, to solve these complex problems, one needs to employ efficient data structures and heuristic search methods to solve clearly defined sub-problems using efficient (polynomial) op- timization (such as dynamic programming, greedy, path- or tree-algorithms). In this thesis, we present new methods and analyses addressing open questions of bioinformatics from different contexts by incorporating the corresponding contextual knowledge. The two main contexts in this thesis are the protein structure similarity context (Part I) and net- work based interpretation of high-throughput data (Part II). For the protein structure similarity context Part I we analyze the consistency of gold standard structure classification systems and derive a consistent benchmark set usable for different ap- plications. We introduce two methods (Vorolign, PPM) for the protein structure similarity recog- nition problem, based on different features of the structures. Derived from the idea and results of Vorolign, we introduce the concept of contact neighbor- hood potential, aiming to improve the results of protein fold recognition and threading. For the re-scoring problem of predicted structure models we introduce the method Vorescore, clearly improving the fold-recognition performance, and enabling the evaluation of the contact neighborhood potential for structure prediction methods in general. We introduce a contact consistent Vorolign variant ccVorolign further improving the structure based fold recognition performance, and enabling direct optimization of the neighborhood po- tential in the future. Due to the enforcement of contact-consistence, the ccVorolign method has much higher computational complexity than the polynomial Vorolign method - the cost of com- puting interpretable and consistent alignments. Finally, we introduce a novel structural alignment method (PPM) enabling the explicit modeling and handling of phenotypic plasticity in protein structures. We employ PPM for the analysis of effects of alternative splicing on protein structures. With the help of PPM we test the hypothesis, whether splice isoforms of the same protein can lead to protein structures with different folds (fold transitions). In Part II of the thesis we present methods generating and using context information for the interpretation of high-throughput experiments. For the generation of context information of molecular regulations we introduce novel textmin- ing approaches extracting relations automatically from scientific publications. In addition to the fast NER (named entity recognition) method (syngrep) we also present a novel, fully ontology-based context-sensitive method (SynTree) allowing for the context-specific dis- ambiguation of ambiguous synonyms and resulting in much better identification performance. This context information is important for the interpretation of high-throughput data, but often missing in current databases. Despite all improvements, the results of automated text-mining methods are error prone. The RelAnn application presented in this thesis helps to curate the automatically extracted regula- tions enabling manual and ontology based curation and annotation. For the usage of high-throughput data one needs additional methods for data processing, for example methods to map the hundreds of millions short DNA/RNA fragments (so called reads) on a reference genome or transcriptome. Such data (RNA-seq reads) are the output of next generation sequencing methods measured by sequencing machines, which are becoming more and more efficient and affordable. Other than current state-of-the-art methods, our novel read-mapping method ContextMap re- solves the occurring ambiguities at the final step of the mapping process, employing thereby the knowledge of the complete set of possible ambiguous mappings. This approach allows for higher precision, even if more nucleotide errors are tolerated in the read mappings in the first step. The consistence between context information of molecular regulations stored in databases and extracted from textmining against measured data can be used to identify and score consistent reg- ulations (GGEA). This method substantially extends the commonly used gene-set based methods such over-representation (ORA) and gene set enrichment analysis (GSEA). Finally we introduce the novel method RelExplain, which uses the extracted contextual knowl- edge and generates network-based and testable hypotheses for the interpretation of high-throughput data.Bioinformatik befasst sich mit der Entwicklung innovativer und praktisch einsetzbarer Verfahren und Algorithmen für biologische Fragestellungen. Oft ergeben sich diese Fragestellungen aus neuen Beobachtungs- und Messverfahren, insbesondere neuen Hochdurchsatzverfahren und genom- und zellweiten Studien. Im Prinzip gibt es zwei Vorgehensweisen: Reduktion und Abstraktion der Fragestellung auf ein klar definiertes Optimierungsproblem, das dann mit geeigneten möglichst effizienten Algorithmen gelöst wird. Die Entwicklung von kontext-basierten Verfahren, die möglichst viel Kontextwissen und möglichst viele Randbedingungen in den Algorithmen nutzen, um praktisch relevante Lösungen für relvante biologische Fragestellungen und Hochdurchsatzdaten zu erhalten. Die Verfahren können oft durch geeignete Softwaretools und Visualisierungen unterstützt werden, um eine interaktive Auswertung der Ergebnisse durch Fachwissenschaftler zu ermöglichen. Kontext-basierte Verfahren sind oft wesentlich aufwändiger und erfordern involviertere algorithmische Techniken um für reale Probleme, deren simplifizierende Abstraktionen schon NP-hart sind, noch praktisch relevante und effiziente Lösungen zu ermöglichen. Oft werden effiziente Datenstrukturen und heuristische Suchverfahren benötigt, die für klar umrissene Teilprobleme auf effiziente (polynomielle) Optimierungsverfahren (z.B. dynamische Programmierung, Greedy, Wege- und Baumverfahren) zurückgreifen und sie entsprechend für das Gesamtverfahren einsetzen. In dieser Arbeit werden eine Reihe von neuen Methoden und Analysen vorgestellt um offene Fragen der Bioinformatik aus verschiedenen Kontexten durch Verwendung von entsprechendem Kontext-Wissen zu adressieren. Die zwei Hauptkontexte in dieser Arbeit sind (Teil 1) die Ähnlichkeiten von 3D Protein Strukturen und (Teil 2) auf die netzwerkbasierte Interpretation von Hochdurchsatzdaten. Im Proteinstrukturkontext Teil 1 analysieren wir die Konsistenz der heute verfügbaren Goldstandards für Proteinstruktur-Klassifikationen, und leiten ein vielseitig einsetzbares konsistentes Benchmark-Set ab. Für eine genauere Bestimmung der Ähnlichkeit von Proteinstrukturen beschreiben wir zwei Methoden (Vorolign, PPM), die unterschiedliche Strukturmerkmale nutzen. Ausgehend von den für Vorolign erzielten Ergebnissen, führen wir Kontakt-Umgebungs-Potentiale mit dem Ziel ein, Fold-Erkennung (auf Basis der vorhandenen Strukturen) und Threading (zur Proteinstrukturvorhersage) zu verbessern. Für das Problem des Re-scorings von vorhergesagten Strukturmodellen beschreiben wir das Vorescore Verfahren ein, mit dem die Fold-Erkennung deutlich verbessert, aber auch die Anwendbarkeit von Potentialen im Allgemeinen getested werden kann. Zur weiteren Verbesserung führen wir eine Kontakt-konsistente Vorolign Variante (ccVorolign) ein, die wegen der neuen Konsistenz-Randbedingung erheblich aufwändiger als das polynomielle Vorolignverfahren ist, aber eben auch interpretierbare konsistente Alignments liefert. Das neue Strukturalignment Verfahren (PPM) erlaubt es phänotypische Plastizität, explizit zu modellieren und zu berücksichtigen. PPM wird eingesetzt, um die Effekte von alternativem Splicing auf die Proteinstruktur zu untersuchen, insbesondere die Hypothese, ob Splice-Isoformen unterschiedliche Folds annehmen können (Fold-Transitionen). Im zweiten Teil der Arbeit werden Verfahren zur Generierung von Kontextinformationen und zu ihrer Verwendung für die Interpretation von Hochdurchsatz-Daten vorgestellt. Neue Textmining Verfahren extrahieren aus wissenschaftlichen Publikationen automatisch molekulare regulatorische Beziehungen und entsprechende Kontextinformation. Neben schnellen NER (named entity recognition) Verfahren (wie syngrep) wird auch ein vollständig Ontologie-basiertes kontext-sensitives Verfahren (SynTree) eingeführt, das es erlaubt, mehrdeutige Synonyme kontext-spezifisch und damit wesentlich genauer aufzulösen. Diese für die Interpretation von Hochdurchsatzdaten wichtige Kontextinformation fehlt häufig in heutigen Datenbanken. Automatische Verfahren produzieren aber trotz aller Verbesserungen noch viele Fehler. Mithilfe unserer Applikation RelAnn können aus Texten extrahierte regulatorische Beziehungen ontologiebasiert manuell annotiert und kuriert werden. Die Verwendung aktueller Hochdurchsatzdaten benötigt zusätzliche Ansätze für die Datenprozessierung, zum Beispiel für das Mapping von hunderten von Millionen kurzer DNA/RNA Fragmente (sog. reads) auf Genom oder Transkriptom. Diese Daten (RNA-seq) ergeben sich durch next generation sequencing Methoden, die derzeit mit immer leistungsfähigeren Geräten immer kostengünstiger gemessen werden können. In der ContextMap Methode werden im Gegensatz zu state-of-the-art Verfahren die auftretenden Mehrdeutigkeiten erst am Ende des Mappingprozesses aufgelöst, wenn die Gesamtheit der Mappinginformationen zur Verfügung steht. Dadurch könenn mehr Fehler beim Mapping zugelassen und trotzdem höhere Genauigkeit erreicht werden. Die Konsistenz zwischen der Kontextinformation aus Textmining und Datenbanken sowie den gemessenen Daten kann dann für das Auffinden und Bewerten von konsistente Regulationen (GGEA) genutzt werden. Dieses Verfahren stellt eine wesentliche Erweiterung der häufig verwendeten Mengen-orientierten Verfahren wie overrepresentation (ORA) und gene set enrichment analysis (GSEA) dar. Zuletzt stellen wir die Methode RelExplain vor, die aus dem extrahierten Kontextwissen netzwerk-basierte, testbare Hypothesen für die Erklärung von Hochdurchsatzdaten generiert