Hecke-Operatoren und vektorwertige Modulformen zur Weildarstellung

In der Theorie der Modulformen sind Hecke-Operatoren von fundamentaler Bedeutung. Sie ermöglichen Aussagen über arithmetische Eigenschaften der Fourierkoeffizienten einer Modulform. Modulformen kann man auf verschiedene Weisen eine L-Reihe zuordnen. Hecke-Operatoren sind ein wichtiges Hilfsmittel bei deren Definition. Mit ihrer Hilfe kann man wichtige Eigenschaften dieser L-Reihe zeigen. Unter anderem über die zugeordnete L-Reihe erhalten Modulformen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie. Vektorwertige Modulformen zur Weildarstellung eines Gitters sind eine weitgehende Verallgemeinerung der üblichen skalarwertigen elliptischen Modulformen. Sie sind ein bedeutender Bestandteil in der Theorie der Borcherdsprodukte. Sie ermöglichen die elegante Beschreibung der Fourierentwicklung verschiedener Theta-Lifts, die R. Borcherds konstruiert hat. Viele aktuelle Arbeiten sind im Zusammenhang mit dieser Theorie erschienen, in denen vektorwertige Modulformen zur Weildarstellung eine wichtige Rolle spielen. In der vorliegenden Arbeit wird eine Aktion der Hecke-Algebra auf derartigen Modulformen definiert. Dies ermöglicht die Definition von Hecke-Operatoren. Es werden grundlegende Eigenschaften der Algebra dieser Operatoren untersucht. Insbesondere wird studiert, wie die Hecke-Operatoren auf den Fourierkoeffizienten einer Modulform operieren

Algorithmisches Programmieren (Numerische Algorithmen mit C++)

Dieser Kurs führt in die Programmiersprache C++ ein. Es werden die Grundlagen von C++, Kontrollstrukturen, Zahldarstellungen und Datentypen, Funktionen, Zeiger, objekt-orientierte Programmierung, Operatoren und deren Überladung, bishin zu Grundlagen der Vererbung und Klassentemplates, behandelt. Dieses Skriptum ist durch langjährige Erfahrungen der Autoren im Rahmen der gleichnamigen Vorlesung an der Leibniz Universität Hannover entstanden

Logik

Abstract The so called "mathematical logic" is, despite opposing claims, practically useless, due to its inability to consider semantics! Hence, it is only possible to constitute ordinary, "atomic" phrases in simplest forms, that are supposed to look like mathematical formulas, but eventually have nothing in common with true mathematics. Furthermore, those reduced constructs can only be processed in pairs and brought into an interrelationship by the two operators "true" and "false", - In which the statements "true" or "false" are of random nature and thus left for personal interpretation. - Whereas in three quarters of all cases, intentionally (but without any necessity or sense) wrong premises are initially inserted, to make this whole "show-construct" look like it bares something that actually has to be calculated. In other words, the lingual constituted logic is highly superior to the mathematical one. The mathematical logic could be better, far more precise respectively, therefore though, - the use of arithmetic operators (numbers and digits) would be required, rather than the previously mentioned "logical operators" - Also, it needs more than a "two-valued" logic, which can not be solely accomplished by the "true"-"false" terms, but by a natural-linguistic intended logic and by the interconnection of arithmetic counted statements. The mathematical logic's primary purpose seems to be found in that the clusters of practical informatics are built up according to it. In fact, this is only an apparent use, because the clusters also function without this alleged logical designation. More specifically, vice versa the logical termination is built up after the clusters, for which sheer "word-monsters" are constructed (XOR, etc.)

Ist Logik formal, mathematisch oder sprachlogisch?

1) Das niedrige und bezueglich einer eventuellen Logik unzureichende Niveau der Aristoteles‘schen Syllogismen sollte spaetestens nach diesem Aufsatz klar sein. Falls darueberhinaus die oft fehlende Deduktion unsererseits zurecht kritisiert wurde, so war dies moeglich durch die Eigenentwicklung einer Regel, die die Rangfolge von Begriffen, Woertern und Inhalten definiert. Auch die Tatsache, dass Aristoteles gemaess dieser Regel in unterschiedliche Richtungen argumentiert hat, liess sich mit dieser Regel belegen. 2) Es wird in diesem Aufsatz folgerichtig vorgeschlagen, a) sich nur noch zweier (2-er) logischer Operatoren zu bedienen, b) die Benennungen fuer die Informatiker in Richtung groesserer Klarheit und Zeitgewinn zu aendern und c) im Falle der „Castell-Logik“ (interne Bezeichnung) die 2 o.g. logischen Operatoren durch die analogen arithmetischen zu ersetzen. 3) Auch die Reflexionen ueber den Begriff „Logik“ in diesem Aufsatz sind entweder total neu (wir haben sie in der Literatur nirgends definiert vorgefunden) oder wurden zumindest hier erstmalig konsequent angewandt. Obwohl auch sie simpel sind, hat diese stringente und einheitlich angewendete Logik-Definition (z.B. „Die Realitat gibt uns die Gesetzmaessigkeiten vor. Und wir stellen sie nach“ ....und zwar fuer Rekonstruktionen der Vergangenheit oder Planungen fuer die Zukunft) den vorliegenden Aufsatz erst ermoeglicht.:Deduktives Folgern in den Syllogismen des Aristoteles? Die behauptete Ueberlegenheit der mathematischen Logik vs. Sprachlogik. Definition des Begriffs Logik. Ein Beispiel aus der sog. Sprachlogik. 'Wenn-dann' als logischer Operator. 'Wenn-dann' in der eigenen Castell-Logik

SPSS Statistics 20 - Eine Einführung

Einführung in SPSS unter besonderer Berücksichtigung der Synta