Computational intelligence approaches to robotics, automation, and control [Volume guest editors]

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Nonlinear Gaussian Filtering : Theory, Algorithms, and Applications

By restricting to Gaussian distributions, the optimal Bayesian filtering problem can be transformed into an algebraically simple form, which allows for computationally efficient algorithms. Three problem settings are discussed in this thesis: (1) filtering with Gaussians only, (2) Gaussian mixture filtering for strong nonlinearities, (3) Gaussian process filtering for purely data-driven scenarios. For each setting, efficient algorithms are derived and applied to real-world problems

Filtragem Não Linear Adaptativa e Seguimento Radar Ótimo de Veículos Aeroespaciais

A filtragem não-linear é um dos tópicos mais importantes e complexos em engenharia, especialmente quando aplicada a situações de tempo-real em ambientes altamente não-lineares. Este é o cenário da maioria das aplicações aeroespaciais nomeadamente, aviso de colisão, seguimento radar, vigilância, orientação, navegação e controlo de veículos aeroespaciais, sendo que o principal objetivo é a estimação dos estados de um determinado alvo (seja este uma aeronave, satélite, míssil ou outro) a partir de medições ruidosas. A maior dificuldade está em desenvolver métodos que sejam capazes de lidar não só com a não-linearidade dos modelos, mas também com as incertezas associadas aos instrumentos de medições e às perturbações existentes no meio envolvente que afetam diretamente o sistema e, na sua maioria, são difíceis de prever e computar. Uma das estratégias mais utilizadas para garantir o ajuste dinâmico e ótimo dos métodos de filtragem face a todas estas adversidades é a implementação de algoritmos adaptativos. Assim sendo, a abordagem mais utilizada para lidar com esta problemática é a filtragem de Kalman. O seu sucesso, principalmente na área de engenharia, deve-se na sua maioria ao filtro de Kalman estendido (EKF – Extended Kalman Filter). Este assenta no pressuposto de que a linearização é suficiente para representar localmente a não-linearidade do sistema e, por conseguinte, o algoritmo utiliza o modelo linearizad0 em substituição ao modelo original não-linear. A linearização é um processo relativamente fácil de compreender e aplicar, o que justifica a popularidade do filtro. Contudo, ao lidar com sistemas altamente não-lineares, o EKF tende a apresentar algumas limitações, tais como, estimativas erráticas, comportamentos instáveis e por vezes até divergentes. De forma a colmatar algumas destas limitações, esta tese apresenta um filtro de Kalman estendido melhorado e adaptativo, denominado por improved Extended Kalman Filter (iEKF), onde para além da adaptabilidade clássica das matrizes de ruído, é proposto uso da norma de Frobenius como fator de correção da estimativa da covariância a priori e é também proposto um novo ponto de linearização. Desta forma, o iEKF adapta as matrizes de transição dos modelos através do novo ponto de linearização e adapta as informações estatísticas através da matriz de covariância proposta. A principal intenção é manter a simplicidade e estrutura pelo qual o EKF é conhecido, porém melhorar o seu desempenho e precisão com conceitos simples, eficazes e adaptativos. Um outro foco desta tese é analisar o desempenho da filtragem no seguimento radar. Assim sendo, tanto o EKF como o iEKF foram implementados e analisados em quatro aplicações deste âmbito, sendo estas: a estimação de uma órbita de um satélite artificial, a estimação de uma transferência orbital (transferência de Hohmann), a estimação de uma reentrada na atmosfera, e por fim, a estimação da trajetória de uma aeronave comercial, em que objetivo é estimar a posição e velocidade do veículo. Tanto o EKF como o iEKF foram analisados e comparados com base no RMSE (Root Mean Square Error). Os resultados demonstram que o iEKF fornece estimativas superiores. O algoritmo é, em geral, mais preciso, estável e confiável, demonstrando ser uma alternativa conveniente ao clássico EKF. Em suma, esta tese propõe um novo método de filtragem não-linear adaptativo, denominado por iEKF. Os resultados indicam que este deve ser tido em consideração para a estimação de estados não-linear tanto para o seguimento radar, como para qualquer outra área que necessidade de um algoritmo de filtragem eficiente.Nonlinear filtering is an important and complex topic in engineering, especially when applied to real-time applications with a highly nonlinear environment. This scenario involves most aerospace applications, such as surveillance, guidance, navigation, attitude control, collision warning and target tracking, where the main objective consists of estimating the states of a moving target (aircraft, satellite, missile, spacecraft, etc.) based on noisy measurements. The challenge is to develop methods that are capable to cope, not only with the nonlinearities of the models but also with the instrumental inaccuracies related to the data acquisition system and the environmental perturbations that are unwanted and, in most cases, difficult to compute. One of the promising strategies to dynamically adjust and guarantee filter optimality is the computation of adaptative algorithms. A very well-known framework to deal with those problems is the Kalman filter algorithms, whose success in engineering applications is mostly due to the Extended Kalman Filter (EKF). The EKF is based on the assumption that a local linearization of the system may be a sufficient description of nonlinearities, therefore the linearized model is used instead of the original nonlinear function. Such approximations are easy to understand and apply, which explains the popularity of the filter. However, when dealing with highly nonlinear systems, the EKF estimates suffer serious problems, such as unstable and quickly divergent behaviours and/or erratic estimates. To address those limitations, this thesis proposes an improved Extended Kalman filter (iEKF) with an adaptative structure, where a new Jacobian matrix expansion point is proposed, and a Frobenius norm of the covariance matrix is suggested as a correction factor for the a priori estimates. Therefore, the iEKF does not only update the statistical information based on the proposed covariance matrix but also updates the state and measurements transitions matrices based on the new Jacobian expansion point. The core idea is to maintain the EKF structure and simplicity but improve the overall performance with simple yet effective concepts. Another objective of this thesis was to evaluate the performance of the filtering methods on radar tracking applications. Thus, the effectiveness of EKF and iEKF were analysed and compared in four radar tracking applications: an artificial satellite orbit estimation, a Hohmann orbit transfer, an atmospheric reentry estimation, and a commercial aircraft trajectory estimation, where the position and velocity of the aerospace vehicle were computed. The EKF and iEKF were compared based on the RMSE (Root Mean Square Error). Simulations results suggest that the iEKF provides a considerably higher accuracy on the overall results. The algorithm is more precise, stable, and reliable, which make it an attractive alternative to the classic EKF. In summary, this thesis proposed an improved Extended Kalman Filter with an adaptative structure. This algorithm is a promising method for nonlinear state estimation, not only for radar tracking applications but any applications that require an efficient nonlinear filter

Computational intelligence approaches to robotics, automation, and control [Volume guest editors]

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Combining Sensors and Multibody Models for Applications in Vehicles, Machines, Robots and Humans

The combination of physical sensors and computational models to provide additional information about system states, inputs and/or parameters, in what is known as virtual sensing, is becoming increasingly popular in many sectors, such as the automotive, aeronautics, aerospatial, railway, machinery, robotics and human biomechanics sectors. While, in many cases, control-oriented models, which are generally simple, are the best choice, multibody models, which can be much more detailed, may be better suited to some applications, such as during the design stage of a new product

MS FT-2-2 7 Orthogonal polynomials and quadrature: Theory, computation, and applications

Quadrature rules find many applications in science and engineering. Their analysis is a classical area of applied mathematics and continues to attract considerable attention. This seminar brings together speakers with expertise in a large variety of quadrature rules. It is the aim of the seminar to provide an overview of recent developments in the analysis of quadrature rules. The computation of error estimates and novel applications also are described