Simplification automatique de modèle et étude du régime permanent

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2009-2010Les modèles mathématiques servant à simuler le comportement de stations d'épurations représentent un outil puissant pour concevoir une nouvelle installation ou prédire le comportement d'une station d'épuration déjà existante. Cependant, ces modèles ne fournissent aucune information sur un système particulier sans un algorithme pour les résoudre. Il existe actuellement un grand nombre d'algorithmes d'intégration capables de calculer la solution d'un modèle avec précision. Cependant, les temps de calcul en jeux représentent toujours l'un des obstacles à une utilisation extensive des modèles. Deux approches permettent de réduire les temps de calcul, à savoir l'utilisation de matériel informatique plus puissant ou le développement de logiciels et algorithmes plus performants. L'objectif principal de ce mémoire est de proposer une troisième voie, soit la simplification automatique d'un modèle sur la base de ses valeurs propres. Le jacobien, une approximation locale du modèle, est utilisé comme base de l'étude des valeurs propres. Une méthode d'homotopie est ensuite utilisée pour maintenir le lien entre les valeurs propres et les variables d'état d'un jacobien simplifié à sa seule diagonale aux valeurs propres du jacobien entier. Puisque les valeurs propres représentent une approximation valable de la dynamique des variables d'état d'un modèle, il est possible de trier ces variables d'état sur la base de leurs valeurs propres associées. Les variables d'état présentant une dynamique très rapide par rapport à l'échelle de temps d'intérêt seront alors considérées comme étant toujours à l'équilibre, ce qui permet de négliger leur dynamique transitoire et donc d'accélérer la résolution du modèle. Cette simplification est réalisée à l'intérieur d'un algorithme d'intégration de type Diagonal Implicite de Runge-Kutta capable de résoudre des systèmes d'équations différentielles et algébriques. Ce mémoire s'attaque également à un cas particulier de la simulation, soit le calcul du régime permanent. Ce calcul peut être réalisé par des algorithmes performants ne recherchant que les valeurs des variables d'état mettant à zéro les équations différentielles. Ces algorithmes sont cependant peu fiables puisque toute solution mathématique est jugée valide, peu importe la réalité physique. La solution proposée est l'injection de connaissance sous forme de bornes aux valeurs que peuvent prendre les variables d'état. Des équations algébriques implicites sont construites automatiquement sur ces bornes pour forcer la convergence dans l'intervalle voulu

Simulation des effets de détérioration de surfaces rigides pour un rendu réaliste

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal

Représentations redondantes et hiérarchiques pour l'archivage et la compression de scènes sonores

L'objet de cette thèse est l'analyse et le traitement automatique de grands volumes de données audio. Plus particulièrement, on s'intéresse à l'archivage, tâche qui regroupe, au moins, deux problématiques: la compression des données, et l'indexation du contenu de celles-ci. Ces deux problématiques définissent chacune des objectifs, parfois concurrents, dont la prise en compte simultanée s'avère donc difficile. Au centre de cette thèse, il y a donc la volonté de construire un cadre cohérent à la fois pour la compression et pour l'indexation d'archives sonores. Les représentations parcimonieuses de signaux dans des dictionnaires redondants ont récemment montré leur capacité à remplir une telle fonction. Leurs propriétés ainsi que les méthodes et algorithmes permettant de les obtenir sont donc étudiés dans une première partie de cette thèse. Le cadre applicatif relativement contraignant (volume des données) va nous amener à choisir parmi ces derniers des algorithmes itératifs, appelés également gloutons. Une première contribution de cette thèse consiste en la proposition de variantes du célèbre Matching Pursuit basées sur un sous-échantillonnage aléatoire et dynamique de dictionnaires. L'adaptation au cas de dictionnaires temps-fréquence structurés (union de bases de cosinus locaux) nous permet d'espérer une amélioration significative des performances en compression de scènes sonores. Ces nouveaux algorithmes s'accompagnent d'une modélisation statistique originale des propriétés de convergence usant d'outils empruntés à la théorie des valeurs extrêmes. Les autres contributions de cette thèse s'attaquent au second membre du problème d'archivage: l'indexation. Le même cadre est cette fois-ci envisagé pour mettre à jour les différents niveaux de structuration des données. Au premier plan, la détection de redondances et répétitions. A grande échelle, un système robuste de détection de motifs récurrents dans un flux radiophonique par comparaison d'empreintes est proposé. Ses performances comparatives sur une campagne d'évaluation du projet QUAERO confirment la pertinence de cette approche. L'exploitation des structures pour un contexte autre que la compression est également envisagé. Nous proposons en particulier une application à la séparation de sources informée par la redondance pour illustrer la variété de traitements que le cadre choisi autorise. La synthèse des différents éléments permet alors d'envisager un système d'archivage répondant aux contraintes par la hiérarchisation des objectifs et des traitements.The main goal of this work is automated processing of large volumes of audio data. Most specifically, one is interested in archiving, a process that encompass at least two distinct problems: data compression and data indexing. Jointly addressing these problems is a difficult task since many of their objectives may be concurrent. Therefore, building a consistent framework for audio archival is the matter of this thesis. Sparse representations of signals in redundant dictionaries have recently been found of interest for many sub-problems of the archival task. Sparsity is a desirable property both for compression and for indexing. Methods and algorithms to build such representations are the first topic of this thesis. Given the dimensionality of the considered data, greedy algorithms will be particularly studied. A first contribution of this thesis is the proposal of a variant of the famous Matching Pursuit algorithm, that exploits randomness and sub-sampling of very large time frequency dictionaries. We show that audio compression (especially at low bit-rate) can be improved using this method. This new algorithms comes with an original modeling of asymptotic pursuit behaviors, using order statistics and tools from extreme values theory. Other contributions deal with the second member of the archival problem: indexing. The same framework is used and applied to different layers of signal structures. First, redundancies and musical repetition detection is addressed. At larger scale, we investigate audio fingerprinting schemes and apply it to radio broadcast on-line segmentation. Performances have been evaluated during an international campaign within the QUAERO project. Finally, the same framework is used to perform source separation informed by the redundancy. All these elements validate the proposed framework for the audio archiving task. The layered structures of audio data are accessed hierarchically by greedy decomposition algorithms and allow processing the different objectives of archival at different steps, thus addressing them within the same framework.PARIS-Télécom ParisTech (751132302) / SudocSudocFranceF

Acquisition, visualisation et reconstruction 3D de données anatomiques issues de dissection (application aux fibres blanches cérébrales)

Dans cette thèse, nous présentons un système complet permettant de sauvegarder un processus destructif tel qu'une dissection anatomique. Nous proposons une méthode depuis l'acquisition 3D des données jusqu'à la visualisation interactive et immersive, dans le but de créer une vérité terrain. L'acquisition 3D regroupe l'acquisition de la géométrie par scanner laser (maillage) ainsi que de l'information de couleur par le biais d'un appareil photo haute résolution (texture). Ce processus d'acquisition et répété au cours de la dissection du spécimen. Les différentes acquisitions du spécimen sont représentées par des surfaces 3D texturées. Elles sont ensuite recalées entre elles. Un expert anatomiste peut alors explorer ces différentes étapes de dissections modélisées dans une visualisation immersive en utilisant du matériel d'interaction (bras haptique). Un outil d'étiquetage permet une segmentation manuelle précise de régions d'intérêt visibles sur chacune des surfaces 3D. Un objet tridimensionnel peut ensuite être reconstruit et proposé à l'utilisateur sur la base des zones d'intérêt étiquetées. Le but étant de créer des vérité terrains afin de confronter des résultats issus de modalités d'acquisition volumiques (IRM). Nous montrons l'application de la méthode à la reconstruction de faisceaux de fibres blanches humaine dans le but de valider des résultats de tractographie.In this thesis, we present a system to keep track of a destructive process such as a medical specimen dissection, from data acquisition to interactive and immersive visualization, in order to build ground truth models. Acquisition is a two-step process, first involving a 3D laser scanner to get a 3D surface, and then a high resolution camera for capturing the texture. This acquisition process is repeated at each step of the dissection, depending on the expected accuracy and the specific objects to be studied. Thanks to fiducial markers, surfaces are registered on each others. Experts can then explore data using interaction hardware in an immersive 3D visualization. An interactive labeling tool is provided to the anatomist, in order to identify regions of interest on each acquired surface. 3D objects can then be reconstructed according to the selected surfaces. We aim to produce ground truths which for instance can be used to validate data acquired with MRI. The system is applied to the specific case of white fibers reconstruction in the human brain.TOURS-Bibl.électronique (372610011) / SudocSudocFranceF

Caractérisation des vents dans la moyenne atmosphère et basse thermosphère à partir d'observations d'ondes infrasonores

Le Système de Surveillance International (SSI), destiné à vérifier l'application du Traité d'Interdiction Complète des Essais Nucléaire (TICE), est constitué de quatre réseaux de stations : sismologiques, hydroacoustiques, radionucléides et microbarométriques. Ces dernières enregistrent en continu les ondes infrasonores dans la bande de fréquence 0.02-4 Hz. Ces ondes se propagent dans l'atmosphère sur de longues distances à travers les guides résultant de la stratification naturelle des propriétés atmosphériques (température, densité, vents, ...) et représentent une source d'information pour comprendre la dynamique atmosphérique jusque dans la basse thermosphère. L'objectif de cette thèse est d'analyser dans quelle mesure les observations infrasonores peuvent être assimilées dans les modèles atmosphériques.Nous commençons par décrire l'atmosphère et ses mécanismes de circulation ainsi que les différentes techniques d'observations utilisées pour le développement des modèles atmosphériques. L'analyse descriptive de l'interaction des ondes infrasonores avec l'atmosphère permet de mettre en évidence l'intérêt des mesures infrasonores par rapport aux méthodes de mesures conventionnelles. Afin de rendre compte de ce potentiel nous développons un algorithme d'inversion afin d'estimer des paramètres atmosphériques dont le problème direct est traité par une méthode de tracé de rayons. Le développement des formes perturbatives des équations des rayons pour des perturbations du milieu de propagation, et plus particulièrement des paramètres de vents, est décrit en détail. Nous formulons et analysons le problème inverse au travers de différents cas d'études synthétiques visant à mettre en évidence les conditions d'applications de l'algorithme.Les résultats obtenus témoignent de la pertinence de notre approche et montre que l'apport des observations infrasonores peut-être significatif au niveau des altitudes de réfraction de l'énergie acoustique, c'est-à-dire à environ 50 km et entre 100 et 120 km d'altitude.The International Monitoring System (IMS) designed to monitor compliance with the Comprehensive Nuclear Test-Ban Treaty (CTBT) uses four complementary verification methods : seismic, hydroacoustic, radionucleide and microbarometric stations spanning the entire globe. Microbarometric stations record continuously infrasonic waves in the frequency band 0.02-4 Hz. These waves propagate at long-ranges through atmospheric ducts resulting from the natural stratification of atmospheric properties (temperature, density, winds, ...) and represent a valuable information to understand atmospheric dynamic until the lower thermosphere. In this thesis, we seek to determine the possible contribution of infrasound observations for improving current atmospheric specifications.We describe the atmospheric media and its circulation mechanisms as well as the conventional observations used in the development of atmospheric models. A description of the interaction between infrasonic waves and the atmosphere help to understand the interest of microbarometric measurement compared with conventional observations. To highlight this potential we develop an inverse algorithm in order to estimate atmospheric parameters from infrasonic observations. The forward problem is handled by a ray-tracing algorithm. First-order perturbation equation resulting from perturbation of atmospheric properties, and especially wind parameters, are developped and numerically validated. We then analyse the inverse problem through several numerical experiments in order to show the capabilities and limitations of our algorithm.Results show the suitability of our approach and indicate that infrasonic observations can significantly improve current atmospheric specification at the altitudes of acoustic energy refraction, i.e. around 50 km and between 100 and 120 km.LYON-Ecole Centrale (690812301) / SudocSudocFranceF

Irradiation corporelle totale dynamique à vitesse variable : de la planification au traitement

Le but de cette thèse est de proposer des solutions aux diverses lacunes de la technique d'irradiation corporelle totale (TBI) dynamique à vitesse variable. Le premier aspect étudié est la protection des organes à risque par des atténuateurs de plomb. La couverture de ces derniers a d'abord été caractérisée, puis une proposition de design a été faite afin de pallier aux lacunes engendrées par l'aspect dynamique de la technique. Ensuite le calcul de la dose et la planification du traitement ont été étudiés. Le calcul de la dose a d'abord été intégré dans le logiciel Pinnacle³, afin de permettre un calcul réaliste en milieu homogène ou hétérogène. Deux approches de modélisation de la fluence de radiation ont été évaluées, soit une modélisation standard pour faisceaux conventionnels et une modélisation d'un faisceau spécifique adapté aux particularités de la technique TBI. Ensuite, les calculs de dose obtenus ont été comparés aux doses calculées par le logiciel de planification utilisé jusqu'à présent pour le calcul des TBI, soit Theraplan plus et un modèle de faisceau standard. Les résultats ont montré que le modèle spécifique au TBI dans Pinnacle³ permet un calcul de dose précis qui reproduit bien les caractéristiques du champ TBI et ses conditions particulières. Puisque Pinnacle³ permet aussi un calcul de dose hétérogène précis, une étude sur la distribution de dose dans tout le corps des patients a été conduite. Cette étude rétrospective réalisée sur 10 patients a permis de visualiser les distributions tridimensionnelles de dose et ainsi, de localiser les différentes régions de surdosages et de sous dosages comme par exemple, au niveau des os et des poumons. L'aspect de l'optimisation du traitement a ensuite été abordé, soit par l'évaluation de différentes approches comme l'optimisation sur des points de dose ou sur des volumes et l'optimisation à partir d'un calcul de dose homogène ou hétérogène. Finalement, le dernier aspect étudié est celui de la mesure de la dose in vivo. Les chambres à ionisation et les MOSFET ont été caractérisés puis mis à l'étude lors de traitements afin de mesurer la dose à la sortie du patient et de calculer la dose au point de prescription à la mi-plan du patient

Phylogénomique des Archées

Les transferts horizontaux de gènes (THG) ont été démontrés pour jouer un rôle important dans l'évolution des procaryotes. Leur impact a été le sujet de débats intenses, ceux-ci allant même jusqu'à l'abandon de l'arbre des espèces. Selon certaines études, un signal historique dominant est présent chez les procaryotes, puisque les transmissions horizontales stables et fonctionnelles semblent beaucoup plus rares que les transmissions verticales (des dizaines contre des milliards). Cependant, l'effet cumulatif des THG est non-négligeable et peut potentiellement affecter l'inférence phylogénétique. Conséquemment, la plupart des chercheurs basent leurs inférences phylogénétiques sur un faible nombre de gènes rarement transférés, comme les protéines ribosomales. Ceux-ci n'accordent cependant pas autant d'importance au modèle d'évolution utilisé, même s'il a été démontré que celui-ci est important lorsqu'il est question de résoudre certaines divergences entre ancêtres d'espèces, comme pour les animaux par exemple. Dans ce mémoire, nous avons utilisé des simulations et analyser des jeux de données d'Archées afin d'étudier l'impact relatif des THG ainsi que l'impact des modèles d'évolution sur la précision phylogénétique. Nos simulations prouvent que (1) les THG ont un impact limité sur les phylogénies, considérant un taux de transferts réaliste et que (2) l'approche super-matrice est plus précise que l'approche super-arbre. Nous avons également observé que les modèles complexes expliquent non seulement mieux les données que les modèles standards, mais peuvent avoir un impact direct sur différents groupes phylogénétiques et sur la robustesse de l'arbre obtenu. Nos résultats contredisent une publication récente proposant que les Thaumarchaeota apparaissent à la base de l'arbre des Archées.Horizontal gene transfer (HGT) had been demonstrated to play an important role in the evolution of prokaryotes. Their impact on phylogeny was the subject of a heated debate, with some proposing that the concept of a species tree should be abandoned. The phylogeny of prokaryotes does contain a major part of the historical signal, because stable and functional horizontal transmissions appear to be by far rarer than vertical transmissions (tens versus billions). However, the cumulative effect of HGT is non-negligible and can potentially affect phylogenetic inference. Therefore, most researchers base their phylogenetic inference on a low number of rarely transferred genes such as ribosomal proteins, but they assume the selection of the model of evolution as less important, this despite the fact that it has been shown of prime importance for much less deep divergences, e.g. like animals. Here, we used a combination of simulations and of real data from Archaea to study the relative impact of HGT and of the inference methods on the phylogenetic accuracy. Our simulations prove that (1) HGTs have a limited impact on phylogeny, assuming a realistic rate and (2) the supermatrix is much more accurate than the supertree approach. We also observed that more complex models of evolution not only have a better fit to the data, but can also have a direct impact on different phylogenetic groups and on the robustness of the tree. Our results are in contradiction to a recent publication proposing that the Thaumarchaeota are at the base of the Archaeal tree