Technical report on Optimization-Based Bearing-Only Visual Homing with Applications to a 2-D Unicycle Model

We consider the problem of bearing-based visual homing: Given a mobile robot which can measure bearing directions with respect to known landmarks, the goal is to guide the robot toward a desired "home" location. We propose a control law based on the gradient field of a Lyapunov function, and give sufficient conditions for global convergence. We show that the well-known Average Landmark Vector method (for which no convergence proof was known) can be obtained as a particular case of our framework. We then derive a sliding mode control law for a unicycle model which follows this gradient field. Both controllers do not depend on range information. Finally, we also show how our framework can be used to characterize the sensitivity of a home location with respect to noise in the specified bearings. This is an extended version of the conference paper [1].Comment: This is an extender version of R. Tron and K. Daniilidis, "An optimization approach to bearing-only visual homing with applications to a 2-D unicycle model," in IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2014, containing additional proof

An optimization approach to bearing-only visual homing with applications to a 2-D unicycle model

Abstract-We consider the problem of bearing-based visual homing: Given a mobile robot which can measure bearing directions corresponding to known landmarks, the goal is to guide the robot toward a desired "home" location. We propose a control law based on the gradient field of a Lyapunov function, and give sufficient conditions for global convergence. We show that the well-known Average Landmark Vector method (for which no convergence proof was known) can be obtained as a particular case of our framework. We then derive a sliding mode control law for a unicycle model which follows this gradient field. Both controllers do not depend on range information. Finally, we also show how our framework can be used to characterize the sensitivity of a home location with respect to noise in the specified bearings

Resilient visual perception for multiagent systems

There has been an increasing interest in visual sensors and vision-based solutions for single and multi-robot systems. Vision-based sensors, e.g., traditional RGB cameras, grant rich semantic information and accurate directional measurements at a relatively low cost; however, such sensors have two major drawbacks. They do not generally provide reliable depth estimates, and typically have a limited field of view. These limitations considerably increase the complexity of controlling multiagent systems. This thesis studies some of the underlying problems in vision-based multiagent control and mapping. The first contribution of this thesis is a method for restoring bearing rigidity in non-rigid networks of robots. We introduce means to determine which bearing measurements can improve bearing rigidity in non-rigid graphs and provide a greedy algorithm that restores rigidity in 2D with a minimum number of added edges. The focus of the second part is on the formation control problem using only bearing measurements. We address the control problem for consensus and formation control through non-smooth Lyapunov functions and differential inclusion. We provide a stability analysis for undirected graphs and investigate the derived controllers for directed graphs. We also introduce a newer notion of bearing persistence for pure bearing-based control in directed graphs. The third part is concerned with the bearing-only visual homing problem with a limited field of view sensor. In essence, this problem is a special case of the formation control problem where there is a single moving agent with fixed neighbors. We introduce a navigational vector field composed of two orthogonal vector fields that converges to the goal position and does not violate the field of view constraints. Our method does not require the landmarks' locations and is robust to the landmarks' tracking loss. The last part of this dissertation considers outlier detection in pose graphs for Structure from Motion (SfM) and Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) problems. We propose a method for detecting incorrect orientation measurements before pose graph optimization by checking their geometric consistency in cycles. We use Expectation-Maximization to fine-tune the noise's distribution parameters and propose a new approximate graph inference procedure specifically designed to take advantage of evidence on cycles with better performance than standard approaches. These works will help enable multi-robot systems to overcome visual sensors' limitations in collaborative tasks such as navigation and mapping

Bearing-only formation control with auxiliary distance measurements, leaders, and collision avoidance

We address the controller synthesis problem for distributed formation control. Our solution requires only relative bearing measurements (as opposed to full translations), and is based on the exact gradient of a Lyapunov function with only global minimizers (independently from the formation topology). These properties allow a simple proof of global asymptotic convergence, and extensions for including distance measurements, leaders and collision avoidance. We validate our approach through simulations and comparison with other stateof-the-art algorithms.ARL grant W911NF-08-2-0004, ARO grant W911NF-13-1-0350, ONR grants N00014-07-1-0829, N00014-14-1-0510, N00014-15-1-2115, NSF grant IIS-1426840, CNS-1521617 and United Technologies

Bearing-based formation control with second-order agent dynamics

We consider the distributed formation control problem for a network of agents using visual measurements. We propose solutions that are based on bearing (and optionally distance) measurements, and agents with double integrator dynamics. We assume that a subset of the agents can track, in addition to their neighbors, a set of static features in the environment. These features are not considered to be part of the formation, but they are used to asymptotically control the velocity of the agents. We analyze the convergence properties of the proposed protocols analytically and through simulations.Published versionSupporting documentatio

Reactive Planning With Legged Robots In Unknown Environments

Unlike the problem of safe task and motion planning in a completely known environment, the setting where the obstacles in a robot\u27s workspace are not initially known and are incrementally revealed online has so far received little theoretical interest, with existing algorithms usually demanding constant deliberative replanning in the presence of unanticipated conditions. Moreover, even though recent advances show that legged platforms are becoming better at traversing rough terrains and environments, legged robots are still mostly used as locomotion research platforms, with applications restricted to domains where interaction with the environment is usually not needed and actively avoided. In order to accomplish challenging tasks with such highly dynamic robots in unexplored environments, this research suggests with formal arguments and empirical demonstration the effectiveness of a hierarchical control structure, that we believe is the first provably correct deliberative/reactive planner to engage an unmodified general purpose mobile manipulator in physical rearrangements of its environment. To this end, we develop the mobile manipulation maneuvers to accomplish each task at hand, successfully anchor the useful kinematic unicycle template to control our legged platforms, and integrate perceptual feedback with low-level control to coordinate each robot\u27s movement. At the same time, this research builds toward a useful abstraction for task planning in unknown environments, and provides an avenue for incorporating partial prior knowledge within a deterministic framework well suited to existing vector field planning methods, by exploiting recent developments in semantic SLAM and object pose and triangular mesh extraction using convolutional neural net architectures. Under specific sufficient conditions, formal results guarantee collision avoidance and convergence to designated (fixed or slowly moving) targets, for both a single robot and a robot gripping and manipulating objects, in previously unexplored workspaces cluttered with non-convex obstacles. We encourage the application of our methods by providing accompanying software with open-source implementations of our algorithms

Upravljanje autonomnim površinskim plovilima u svrhu lokalizacije podvodnoga vozila korištenjem jednostrukih akustičkih mjerenja udaljenosti

Mobile beacon vehicles are used as a navigational aid for autonomous underwater vehicles when performing navigation using single range measurements. They remove the constraints imposed on the underwater vehicle trajectory by executing trajectory that provides informative range measurements. In thesis, a novel control algorithm for the beacon vehicle which ensures observability of the underwater vehicle's navigation filter is presented. The algorithm was tested in real--life environment and the acquired experimental results were validated using a metric proposed in the thesis. In the case when it is not possible to acquire range measurements, time difference of arrival of an acoustic signal can be used for localization. Therefore, control algorithm for an autonomous surface system consisting of two acoustic receivers, capable of measuring the time difference of arrival of an underwater acoustic signal and utilizing this value in order to steer the system towards the acoustic source, is presented. Furthermore, simulation results are shown, where the influence of a constant disturbance caused by sea currents, and a relationship between the time difference of arrival measurement noise and the sensor baseline are investigated. Experimental results in which the algorithm was deployed on two autonomous surface vehicles equipped with acoustic receivers have shown that the algorithm successfully steers the vehicle formation towards the acoustic source, despite the noisy and intermittent measurements. Scientific contributions of the thesis are novel control algorithms for acoustic localization and navigation of the underwater vehicles and validation method for underwater navigation and localization algorithms using single range measurements.Ljudi od davnina teže istraživanju različitih prostora koji ih okružuju. Od kopnenih površina, mora i morskih dubina do neba i svemirskih prostranstva. Istraživanje svakog od tih područja predstavljalo je, i dan danas predstavlja znatne izazove. Posebno se to odnosi na istraživanje morskih dubina. Naime, iako smo okruženi morima i oceanima uz dostupnu tehnologiju još uvijek vrlo malo znamo o najvećim morskim dubinama i tajnama koje skrivaju. Razlozi tomu su višestruki, od velikih hidrostatskih tlakova prisutnih na velikim dubinama, sigurnosti ljudski posada pod morem pa sve do problema koji se javljaju pri navigaciji u dubinama. U posljednje vrijeme sve je veći interes istraživača za korištenjem autonomnih podvodnih vozila koja bi samostalno mogla pokriti velika podmorska prostranstva i omogućiti nove spoznaje. Veliku prepreku uspješnom istraživanju podmorja predstavlja upravo navigacija pod morem. Na kopnu su dostupni razni oblici lokalizacije vozila i tu se ponajprije misli na globalni pozicijski sustav, odnosno GPS. Korištenje GPS signala pod vodom, i općenito komunikaciju pod vodom onemogućavaju fizikalna svojstva vode, naime, pod vodom se elektromagnetski signali jako brzo prigušuju i nije moguće uspostaviti takav oblik komunikacije i lokalizacije. Stoga se autonomna podvodna vozila oslanjaju na koračnu navigaciju, korištenjem mjerenja dobivenih od senzora brzine i inercijalnih senzora, zbog koje imaju neograničnu lokalizacijsku pogrešku koja raste s vremenom, brzinom ovisnom o kvaliteti senzora i navigacijskog algoritma. Mnoga autonomna podvodna vozila zbog toga povremeno izranjaju na površinu kako bi dobili GPS mjerenje i time odredili vlastitu poziciju. Alternativna tehnika lokalizacije i komunikacije, i ona koja se najviše koristi kod podvodnih vozila, jest korištenje akustičkih uređaja za komunikaciju i lokalizaciju. Međutim, postojeća rješenja koja se temelje na akustičkoj navigaciji su nepraktična i često preskupa. Primjerice, postavljanje podvodnih LBL ( engl. Long baseline) sustava, kod kojih se u podmorje spušta veći broj predajnika i potom se iz mjerenja udaljenosti vozila u odnosu na njih i poznavanja njihovoga točnoga položaja može trilateracijom odrediti položaj vozila, vrlo je zahtjevno. Nedostatak USBL-a ( engl. Ultra short baseline), uređaja koji osim mjerenja udaljenosti, daje i mjerenja kuta između vozila i predajnika, predstavlja njegova vrlo visoka cijena. Navedeni problemi u lokalizaciji jesu jedan od glavnih razloga zašto veliki interes pobuđuje istraživanje navigacije korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti koje predstavlja jeftiniju alternativu danas dostupnim tehnikama podvodne navigacije. Doktorski rad rezultat je istraživanja u području podvodne lokalizacije i upravljanje autonomnim plovilima korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti. Istraživanje je usredotočeno na upravljačke algoritme za plovila koji potpomažu lokalizaciju podvodnih objekata kada su dostupna mjerenja udaljenosti. Temeljem upravljačkih algoritama i metodologija za validaciju algoritama razvijenih unutar doktorata izdvojena su tri znanstvena doprinosa: ∙ Algoritam upravljanja autonomnim površinskim plovilom s ciljem povećanja pokazatelja osmotrivosti navigacijskog sustava podvodnog vozila koje koristi jednostruka mjerenja udaljenosti od predajnika na površinskom plovilu ∙ Algoritam kooperativnog upravljanja dvama autonomnim površinskim plovilima koji koristi razliku vremena dolaska akustičkog signala s podvodnog izvora u svrhu njegove lokalizacije ∙ Postupak validacije kvalitete algoritama za podvodnu navigaciju i lokalizaciju korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti, te njegova primjena u analizi rezultata terenskih eksperimenata. Doktorski rad podijeljen je na uvodni dio, matematičko modeliranje plovila, navigaciju i upravljanje plovilima korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti, upravljanje mobilnim predajnikom pri navigaciji jednostrukim mjerenjima udaljenosti, traženje izvora signala korištenjem razlike vremena dolaska signala te zaključni dio. Prvo poglavlje („1. Introduction“) daje kratak pregled tehnika podvodne lokalizacije i poteškoća prilikom iste. Potreba za jednostavnom i dostupnom podvodnom lokalizacijom u prisustvu više vozila opremljenih akustičkim senzorima naglašena je kao motivacija za disertaciju. Nadalje, razrađene su hipoteze i doprinosi doktorskog rada. Poglavlje završava pregledom ostalih poglavlja doktorskog rada i opisom autonomnih vozila i akustičkih senzora korištenih unutar disertacije. Matematičko modeliranje podvodnih plovila obrađuje se u drugom poglavlju („2. Mathematical modelling of underwater vehicles”). Unutar poglavlja, proveden je teoretski pregled i prikazani su osnovni matematički modeli raspodjele potiska, dinamičkih i kinematičkih modela koji su korišteni tijekom istraživanja. Prikazani su isključivo podjednostavljeni modeli koji su korišteni prilikom sinteze sustava upravljanja i simulacijama predstavljenim u drugim poglavljima Također, prikazana je struktura navigacije, vođenja i upravljanja korištena na vozilima za potrebe simulacija i provođenja eksperimenata. Treće poglavlje (“3. Navigation and Control of Marine Vehicles Using Single Range Measurements”) započinje pregledom tehnika akvizicije akustičkih mjerenja udaljenosti. U podvodnom okolišu mjerenja udaljenosti uobičajeno se pribavljaju korištenjem akustičkih modema. Udaljenost se može odrediti korištenjem tehnike mjerenja jednostrukog puta ili dvostrukog puta signala. Kod tehnike jednostrukog puta udaljenost se odreduje iz vremena putovanja akustičkog signala koji se propagira između modema na iv strani predajnika te na strani vozila. Takvo mjerenje zahtijeva vrlo precizne satove kako bi se postigla sinkronizacija. Tehnika mjerenja dvostrukog puta signala najčešće je korištena tehnika mjerenja udaljenosti budući da ne zahtijeva preciznu sinkronizaciju satova, već zahtijeva interakciju između dva modema tako da modem na strani vozila akustički šalje zahtjev modemu na strani predajnika koji odgovara na zahtjev. Modem na strani vozila prima odgovor i na temelju ukupnog vremena propagacije signala estimira se udaljenost između uredaja. Korištenje mjerenja udaljenosti pribavljenih akustičkom komunikacijom predstavlja veliki izazov budući da takva mjerenja nisu dostupna u svakom trenutku. Također ona su pod utjecajem raznih čimbenika koji uvode pogrešku poput promjenjive brzine zvuka u vodi, refleksija od fizičkih prepreka, opadajućem omjeru snage signala i šuma kako se udaljenost između dva objekta povećava. U nastavku poglavlja, prikazana je navigacija korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti u odnosu na statični i mobilni predajnik. Obrađen je problem osmotrivosti pri navigaciji jednostrukim mjerenjima udaljenosti koji predstavlja jednu od glavnih prepreka prilikom navigacije jednostrukim mjerenjima udaljenosti jest pitanje osmotrivosti sustava budući da jedno mjerenje udaljenosti, zajedno s mjerenjem dubine vozila, ograničava moguću poziciju na skup rješenja opisanih kružnicom. Između pojedinih mjerenja udaljenosti relativno gibanje vozila estimira se koristeći mjerenja brzine i orijentacije vozila. Pokazano je da postoji velik broj radova koji se bave ostmotrivošću navigacije jednostrukim mjerenjima udaljenosti korištenjem različitih metodologija i generalni zaključak navedenih radova jest da kako bi se postigla osmotrivost sustava u slučaju nepoznatih struja, vozilo mora izvršavati trajektorije sa odredenom zakrivljenošću, odnosno trajektorije koje dovoljno pobuđuju sustav. Slučaj u kojemu predajnik miruje zanimljiv je za primjene poput pronalaženja neke početne točke ronilice, lociranja objekata poput ‘crnih kutija‘ pri avionskim nesrećama. No kao što je već spomenuto, nedostatak leži u tome što kako bi vozilo estimiralo svoj položaj mora putovati dovoljno informativnom trajektorijom kako bi sustav bio osmotriv i pritom ne može obavljati neke druge zadatake koji zahtjevaju trajektorije koje nisu pogodne za estimaciju položaja. Stoga je zanimljiv pristup gdje je predajnik također vozilo, površinsko ili podvodno, koje se može gibati. U tom slučaju vozilo koje koristi navigaciju jednostrukim mjerenjima udaljenosti može odrađivati svoj zadatak bez obzira koliko je zadana trajektorija informativna, dok se predajnik giba kako bi mjerenja udaljenosti u odnosu na vozilo bila dovoljno informativna, a samim time i sustav navigacije osmotriv. Pri takvoj navigaciji bitno je da predajnik dobro zna svoj položaj što je u slučaju površinskoga predajnika lako ostvarivo korištenjem GPS mjerenja. U poglavlju su predstavljeni i pokazatelji kvalitete korišteni za validaciju trajektorija mobilnoga predajnika pri navigaciji korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti koji u obzir uzimaju v osmotrivost ostvarenih trajektorija mobilnoga predajnika i ukupan ostvaren put za postiznje iste. Osim teme navigacije, obrađena je i tema upravljanja koje koristi jednostruka mjerenja udaljenosti. Ponekad je cilj vozila postići isključivo ekstrem nekoga kriterija, primijerice minimizirati udaljenost vozila i nekoga objekta, i pritom apsolutna pozicija vozila nije bitna informacija. U literaturi koja se dotiče podvodnih vozila postoje pristupi kod kojih se unutar navigacijskog filtra, najčešće proširenog Kalmanovog filtra, estimira položaj izvora koristeći jednostruka mjerenja udaljenosti, a potom se konvencionalni upravljački algoritmi koriste kako bi se dosegnula željena točka. Također, korištenje tehnike traženja ekstrema (engl. Extremum seeking) za navigaciju autonomnih vozila prema nepoznatom izvoru u okolišu bez GPS signala koristeći mjerenja koja daju vrijednost nekoga polja u pojedinoj točki je čest istraživački problem. Tehnika traženja ekstrema uobičajeno se primjenjuje u slučaju kada je model sustava slabo poznat ili u potpunosti nepoznat. Njegova velika prednost leži u tome da konstantni poremećaji koji djeluju na vozilo poput gravitacije, plovnosti te struja se automatski kompenziraju unutar upravljačke petlje. U poglavlju je prikazan kratak pregled tehnike traženja ekstrema , i pokazano je kako se ista može koristiti kao sredstvo navigacije prema podvodnim objektima kad su dostupna isključivo mjerenja udaljenosti. Pokazatelji kvalitete za validaciju takvih algoritama, koji uzimaju u obzir ukupan put i ukupno vrijeme potrebno za pronalaženje signala, su uvedeni i primijenjeni na simulacijskim i eksperimentalnim rezultatima koji su pokazali primjenjivost algoritma u realnim uvjetima. U četvrtom poglavlju (“4. Mobile Beacon Control in Single Range Navigation”) prikazan je algoritam za upravljanje mobilnim predajnikom u svrhu smanjenja lokalizacijske pogreške prilikom navigacije podvodnoga vozila jednostrukim mjerenjima udaljenosti. Prikazani algoritam karakteriziraju vrlo niski računalni i komunikacijski zahtjevi što ga čini izrazito pogodnim za zadatke poput praćenja podvodnih objekata uz istovremeno pružanje dovoljno informativnih mjerenja udaljenosti za potrebe lokalizacije objekta. Glavna ideja algoritma jest vođenje površinskoga mobilnoga predajnika uz trajektorije koje smanjuju lokalizacijsku pogrešku podvodnoga vozila. Površinski predajnik akustički šalje svoju apsolutnu poziciju navigacijskome filtru koji se izvodi na podvodnome vozilu. Informacija generirana u navigacijskome filtru se koristi kako bi se izračunao skalarni pokazatelj lokalizacijske pogreške podvodnoga vozila. Navedeni skalarni pokazatelj, se potom akustički šalje mobilnome predajniku, koji ga koristi u upravljačkoj shemi inspririranoj upravljačkim shemama kakve se koriste pri tehnikama traženja ekstrema, kako bi vodio mobilni predajnik prema trajektorijama kojima se ostvaruje osmotrivost navigacijskog filtra na podvodnom vozilu. U upravljačkoj shemi referenca brzine zaošijanja ima konstantan iznos, dok je referenca unaprijedne brzine porporcionalna iznosu pokazatelja vi lokalizacijske pogreške. Ponovnim slanjem pozicije predajnika prema podvodnom vozilu dobiva se mjerenje udaljenosti između mobilnoga predjanika i podvodnoga vozila te se time i zatvara upravljačka petlja. Predstavljeni algoritam rezultira sprialnim trajektorijama kojima mobilni predajnik prilazi podvodnome vozilu, te u konačnici kružnim trajektorijama predajnika oko podvodnoga vozila za koje je pokazano da osiguravaju osmotrivost lokalizacijskoga sustava, što je potvrđeno simulacijskim rezultatima. Dan je i matematički uvid u stabilnost algoritma. Pokazuje se da prilikom spiralnoga gibanja, u trenucima kada su kut između vektora relativne udaljenosti i vektora relativne brzine približno ortogonalni, vrijednost pokazatelja lokalizacijske pogreške se smanjuje što uzrokuje da mobilni predajnik prilazi vozilu brže nego što se udaljava od njega, odnosno u prosjeku udaljenost između vozila i predajnika se smanjuje, sve dok se ne uspostavi kružna trajektorija predajnika oko podvodnoga vozila. Naposljetku, prikazani su opširni eksperimentalni rezultati, za podaktuirani i nadaktuirani mobilni predajnik te su primijenjeni odgovarajući pokazatelji kvalitete za usporedbu predstavljenoga algoritma s već postojećim. U situacijama kada su mjerenja udaljenosti nedostupna, tehnika mjerenja razlike dolaska akustičkoga signala na fiksne prijemnike se može koristiti za lokalizaciju akustičkih izvora signala. Kako bi se to ostvarilo potrebna su minimalno tri fiksna prijemenika. U petom poglavlju (“5. Time Difference of Arrival Source Seeking”), predstavljen je algoritam namjenjen autonomnom površinskom sustavu opremeljenom s isključivo dva akustička senzora koji omogućuju mjerenja razlike vremena dolaska podvodnog akustičkog signala i korištenje tog signala kako bi se naveo sustav prema izvoru signala. Dva akustička prijemenika su postavljena tako da tvore osnovicu kojom je moguće upravljati u horizontalnoj ravnini. Upravljački algoritam sastoji se od sheme za traženje ekstrema zadužene za upravljanje orijentacijom sustava odnosno okretanje osnovice prema izvoru akustičkoga signala, te regulatora unaprijedne brzine koji je zadužen za gibanje osnovice prema izvoru signala. Stabilnost predloženoga algoritma analizirana je korištenjem aproksimacije Lievim zagradama, gdje je pokazano da sustav konvergira prema izvoru akustičkoga signala u horizontalnoj ravnini. U pratećim simulacijskim rezultatima, posebna pažnja je posvećena vezi između mjernoga šuma i udaljenosti između dva akustička senzora. Izazovi prisutni u praktičnoj implementaciji algoritma, vezani uz činjenicu da je pozicija izvora akustičkoga signala nepoznata, su istraženi. Konačno, prikazani su ekspermentalni rezultati u kojima su korištena dva autonomna površinska plovlila opremljena jednim akustičkim prijemnikom. Navedena konfiguracija omogućava promjenu duljine osnovice ovisno o mjernom šumu senzora. Rezultati pokazuju da je algoritam, usprkos mjernom šumu i isprekidanim mjerenjima, primjenjiv u stvarnim uvjetima. vii Doktorski rad završava elaboracijom hipoteza i doprinosa prezentiranih u sadržaju doktorskoga rada

Upravljanje autonomnim površinskim plovilima u svrhu lokalizacije podvodnoga vozila korištenjem jednostrukih akustičkih mjerenja udaljenosti

Mobile beacon vehicles are used as a navigational aid for autonomous underwater vehicles when performing navigation using single range measurements. They remove the constraints imposed on the underwater vehicle trajectory by executing trajectory that provides informative range measurements. In thesis, a novel control algorithm for the beacon vehicle which ensures observability of the underwater vehicle's navigation filter is presented. The algorithm was tested in real--life environment and the acquired experimental results were validated using a metric proposed in the thesis. In the case when it is not possible to acquire range measurements, time difference of arrival of an acoustic signal can be used for localization. Therefore, control algorithm for an autonomous surface system consisting of two acoustic receivers, capable of measuring the time difference of arrival of an underwater acoustic signal and utilizing this value in order to steer the system towards the acoustic source, is presented. Furthermore, simulation results are shown, where the influence of a constant disturbance caused by sea currents, and a relationship between the time difference of arrival measurement noise and the sensor baseline are investigated. Experimental results in which the algorithm was deployed on two autonomous surface vehicles equipped with acoustic receivers have shown that the algorithm successfully steers the vehicle formation towards the acoustic source, despite the noisy and intermittent measurements. Scientific contributions of the thesis are novel control algorithms for acoustic localization and navigation of the underwater vehicles and validation method for underwater navigation and localization algorithms using single range measurements.Ljudi od davnina teže istraživanju različitih prostora koji ih okružuju. Od kopnenih površina, mora i morskih dubina do neba i svemirskih prostranstva. Istraživanje svakog od tih područja predstavljalo je, i dan danas predstavlja znatne izazove. Posebno se to odnosi na istraživanje morskih dubina. Naime, iako smo okruženi morima i oceanima uz dostupnu tehnologiju još uvijek vrlo malo znamo o najvećim morskim dubinama i tajnama koje skrivaju. Razlozi tomu su višestruki, od velikih hidrostatskih tlakova prisutnih na velikim dubinama, sigurnosti ljudski posada pod morem pa sve do problema koji se javljaju pri navigaciji u dubinama. U posljednje vrijeme sve je veći interes istraživača za korištenjem autonomnih podvodnih vozila koja bi samostalno mogla pokriti velika podmorska prostranstva i omogućiti nove spoznaje. Veliku prepreku uspješnom istraživanju podmorja predstavlja upravo navigacija pod morem. Na kopnu su dostupni razni oblici lokalizacije vozila i tu se ponajprije misli na globalni pozicijski sustav, odnosno GPS. Korištenje GPS signala pod vodom, i općenito komunikaciju pod vodom onemogućavaju fizikalna svojstva vode, naime, pod vodom se elektromagnetski signali jako brzo prigušuju i nije moguće uspostaviti takav oblik komunikacije i lokalizacije. Stoga se autonomna podvodna vozila oslanjaju na koračnu navigaciju, korištenjem mjerenja dobivenih od senzora brzine i inercijalnih senzora, zbog koje imaju neograničnu lokalizacijsku pogrešku koja raste s vremenom, brzinom ovisnom o kvaliteti senzora i navigacijskog algoritma. Mnoga autonomna podvodna vozila zbog toga povremeno izranjaju na površinu kako bi dobili GPS mjerenje i time odredili vlastitu poziciju. Alternativna tehnika lokalizacije i komunikacije, i ona koja se najviše koristi kod podvodnih vozila, jest korištenje akustičkih uređaja za komunikaciju i lokalizaciju. Međutim, postojeća rješenja koja se temelje na akustičkoj navigaciji su nepraktična i često preskupa. Primjerice, postavljanje podvodnih LBL ( engl. Long baseline) sustava, kod kojih se u podmorje spušta veći broj predajnika i potom se iz mjerenja udaljenosti vozila u odnosu na njih i poznavanja njihovoga točnoga položaja može trilateracijom odrediti položaj vozila, vrlo je zahtjevno. Nedostatak USBL-a ( engl. Ultra short baseline), uređaja koji osim mjerenja udaljenosti, daje i mjerenja kuta između vozila i predajnika, predstavlja njegova vrlo visoka cijena. Navedeni problemi u lokalizaciji jesu jedan od glavnih razloga zašto veliki interes pobuđuje istraživanje navigacije korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti koje predstavlja jeftiniju alternativu danas dostupnim tehnikama podvodne navigacije. Doktorski rad rezultat je istraživanja u području podvodne lokalizacije i upravljanje autonomnim plovilima korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti. Istraživanje je usredotočeno na upravljačke algoritme za plovila koji potpomažu lokalizaciju podvodnih objekata kada su dostupna mjerenja udaljenosti. Temeljem upravljačkih algoritama i metodologija za validaciju algoritama razvijenih unutar doktorata izdvojena su tri znanstvena doprinosa: ∙ Algoritam upravljanja autonomnim površinskim plovilom s ciljem povećanja pokazatelja osmotrivosti navigacijskog sustava podvodnog vozila koje koristi jednostruka mjerenja udaljenosti od predajnika na površinskom plovilu ∙ Algoritam kooperativnog upravljanja dvama autonomnim površinskim plovilima koji koristi razliku vremena dolaska akustičkog signala s podvodnog izvora u svrhu njegove lokalizacije ∙ Postupak validacije kvalitete algoritama za podvodnu navigaciju i lokalizaciju korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti, te njegova primjena u analizi rezultata terenskih eksperimenata. Doktorski rad podijeljen je na uvodni dio, matematičko modeliranje plovila, navigaciju i upravljanje plovilima korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti, upravljanje mobilnim predajnikom pri navigaciji jednostrukim mjerenjima udaljenosti, traženje izvora signala korištenjem razlike vremena dolaska signala te zaključni dio. Prvo poglavlje („1. Introduction“) daje kratak pregled tehnika podvodne lokalizacije i poteškoća prilikom iste. Potreba za jednostavnom i dostupnom podvodnom lokalizacijom u prisustvu više vozila opremljenih akustičkim senzorima naglašena je kao motivacija za disertaciju. Nadalje, razrađene su hipoteze i doprinosi doktorskog rada. Poglavlje završava pregledom ostalih poglavlja doktorskog rada i opisom autonomnih vozila i akustičkih senzora korištenih unutar disertacije. Matematičko modeliranje podvodnih plovila obrađuje se u drugom poglavlju („2. Mathematical modelling of underwater vehicles”). Unutar poglavlja, proveden je teoretski pregled i prikazani su osnovni matematički modeli raspodjele potiska, dinamičkih i kinematičkih modela koji su korišteni tijekom istraživanja. Prikazani su isključivo podjednostavljeni modeli koji su korišteni prilikom sinteze sustava upravljanja i simulacijama predstavljenim u drugim poglavljima Također, prikazana je struktura navigacije, vođenja i upravljanja korištena na vozilima za potrebe simulacija i provođenja eksperimenata. Treće poglavlje (“3. Navigation and Control of Marine Vehicles Using Single Range Measurements”) započinje pregledom tehnika akvizicije akustičkih mjerenja udaljenosti. U podvodnom okolišu mjerenja udaljenosti uobičajeno se pribavljaju korištenjem akustičkih modema. Udaljenost se može odrediti korištenjem tehnike mjerenja jednostrukog puta ili dvostrukog puta signala. Kod tehnike jednostrukog puta udaljenost se odreduje iz vremena putovanja akustičkog signala koji se propagira između modema na iv strani predajnika te na strani vozila. Takvo mjerenje zahtijeva vrlo precizne satove kako bi se postigla sinkronizacija. Tehnika mjerenja dvostrukog puta signala najčešće je korištena tehnika mjerenja udaljenosti budući da ne zahtijeva preciznu sinkronizaciju satova, već zahtijeva interakciju između dva modema tako da modem na strani vozila akustički šalje zahtjev modemu na strani predajnika koji odgovara na zahtjev. Modem na strani vozila prima odgovor i na temelju ukupnog vremena propagacije signala estimira se udaljenost između uredaja. Korištenje mjerenja udaljenosti pribavljenih akustičkom komunikacijom predstavlja veliki izazov budući da takva mjerenja nisu dostupna u svakom trenutku. Također ona su pod utjecajem raznih čimbenika koji uvode pogrešku poput promjenjive brzine zvuka u vodi, refleksija od fizičkih prepreka, opadajućem omjeru snage signala i šuma kako se udaljenost između dva objekta povećava. U nastavku poglavlja, prikazana je navigacija korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti u odnosu na statični i mobilni predajnik. Obrađen je problem osmotrivosti pri navigaciji jednostrukim mjerenjima udaljenosti koji predstavlja jednu od glavnih prepreka prilikom navigacije jednostrukim mjerenjima udaljenosti jest pitanje osmotrivosti sustava budući da jedno mjerenje udaljenosti, zajedno s mjerenjem dubine vozila, ograničava moguću poziciju na skup rješenja opisanih kružnicom. Između pojedinih mjerenja udaljenosti relativno gibanje vozila estimira se koristeći mjerenja brzine i orijentacije vozila. Pokazano je da postoji velik broj radova koji se bave ostmotrivošću navigacije jednostrukim mjerenjima udaljenosti korištenjem različitih metodologija i generalni zaključak navedenih radova jest da kako bi se postigla osmotrivost sustava u slučaju nepoznatih struja, vozilo mora izvršavati trajektorije sa odredenom zakrivljenošću, odnosno trajektorije koje dovoljno pobuđuju sustav. Slučaj u kojemu predajnik miruje zanimljiv je za primjene poput pronalaženja neke početne točke ronilice, lociranja objekata poput ‘crnih kutija‘ pri avionskim nesrećama. No kao što je već spomenuto, nedostatak leži u tome što kako bi vozilo estimiralo svoj položaj mora putovati dovoljno informativnom trajektorijom kako bi sustav bio osmotriv i pritom ne može obavljati neke druge zadatake koji zahtjevaju trajektorije koje nisu pogodne za estimaciju položaja. Stoga je zanimljiv pristup gdje je predajnik također vozilo, površinsko ili podvodno, koje se može gibati. U tom slučaju vozilo koje koristi navigaciju jednostrukim mjerenjima udaljenosti može odrađivati svoj zadatak bez obzira koliko je zadana trajektorija informativna, dok se predajnik giba kako bi mjerenja udaljenosti u odnosu na vozilo bila dovoljno informativna, a samim time i sustav navigacije osmotriv. Pri takvoj navigaciji bitno je da predajnik dobro zna svoj položaj što je u slučaju površinskoga predajnika lako ostvarivo korištenjem GPS mjerenja. U poglavlju su predstavljeni i pokazatelji kvalitete korišteni za validaciju trajektorija mobilnoga predajnika pri navigaciji korištenjem jednostrukih mjerenja udaljenosti koji u obzir uzimaju v osmotrivost ostvarenih trajektorija mobilnoga predajnika i ukupan ostvaren put za postiznje iste. Osim teme navigacije, obrađena je i tema upravljanja koje koristi jednostruka mjerenja udaljenosti. Ponekad je cilj vozila postići isključivo ekstrem nekoga kriterija, primijerice minimizirati udaljenost vozila i nekoga objekta, i pritom apsolutna pozicija vozila nije bitna informacija. U literaturi koja se dotiče podvodnih vozila postoje pristupi kod kojih se unutar navigacijskog filtra, najčešće proširenog Kalmanovog filtra, estimira položaj izvora koristeći jednostruka mjerenja udaljenosti, a potom se konvencionalni upravljački algoritmi koriste kako bi se dosegnula željena točka. Također, korištenje tehnike traženja ekstrema (engl. Extremum seeking) za navigaciju autonomnih vozila prema nepoznatom izvoru u okolišu bez GPS signala koristeći mjerenja koja daju vrijednost nekoga polja u pojedinoj točki je čest istraživački problem. Tehnika traženja ekstrema uobičajeno se primjenjuje u slučaju kada je model sustava slabo poznat ili u potpunosti nepoznat. Njegova velika prednost leži u tome da konstantni poremećaji koji djeluju na vozilo poput gravitacije, plovnosti te struja se automatski kompenziraju unutar upravljačke petlje. U poglavlju je prikazan kratak pregled tehnike traženja ekstrema , i pokazano je kako se ista može koristiti kao sredstvo navigacije prema podvodnim objektima kad su dostupna isključivo mjerenja udaljenosti. Pokazatelji kvalitete za validaciju takvih algoritama, koji uzimaju u obzir ukupan put i ukupno vrijeme potrebno za pronalaženje signala, su uvedeni i primijenjeni na simulacijskim i eksperimentalnim rezultatima koji su pokazali primjenjivost algoritma u realnim uvjetima. U četvrtom poglavlju (“4. Mobile Beacon Control in Single Range Navigation”) prikazan je algoritam za upravljanje mobilnim predajnikom u svrhu smanjenja lokalizacijske pogreške prilikom navigacije podvodnoga vozila jednostrukim mjerenjima udaljenosti. Prikazani algoritam karakteriziraju vrlo niski računalni i komunikacijski zahtjevi što ga čini izrazito pogodnim za zadatke poput praćenja podvodnih objekata uz istovremeno pružanje dovoljno informativnih mjerenja udaljenosti za potrebe lokalizacije objekta. Glavna ideja algoritma jest vođenje površinskoga mobilnoga predajnika uz trajektorije koje smanjuju lokalizacijsku pogrešku podvodnoga vozila. Površinski predajnik akustički šalje svoju apsolutnu poziciju navigacijskome filtru koji se izvodi na podvodnome vozilu. Informacija generirana u navigacijskome filtru se koristi kako bi se izračunao skalarni pokazatelj lokalizacijske pogreške podvodnoga vozila. Navedeni skalarni pokazatelj, se potom akustički šalje mobilnome predajniku, koji ga koristi u upravljačkoj shemi inspririranoj upravljačkim shemama kakve se koriste pri tehnikama traženja ekstrema, kako bi vodio mobilni predajnik prema trajektorijama kojima se ostvaruje osmotrivost navigacijskog filtra na podvodnom vozilu. U upravljačkoj shemi referenca brzine zaošijanja ima konstantan iznos, dok je referenca unaprijedne brzine porporcionalna iznosu pokazatelja vi lokalizacijske pogreške. Ponovnim slanjem pozicije predajnika prema podvodnom vozilu dobiva se mjerenje udaljenosti između mobilnoga predjanika i podvodnoga vozila te se time i zatvara upravljačka petlja. Predstavljeni algoritam rezultira sprialnim trajektorijama kojima mobilni predajnik prilazi podvodnome vozilu, te u konačnici kružnim trajektorijama predajnika oko podvodnoga vozila za koje je pokazano da osiguravaju osmotrivost lokalizacijskoga sustava, što je potvrđeno simulacijskim rezultatima. Dan je i matematički uvid u stabilnost algoritma. Pokazuje se da prilikom spiralnoga gibanja, u trenucima kada su kut između vektora relativne udaljenosti i vektora relativne brzine približno ortogonalni, vrijednost pokazatelja lokalizacijske pogreške se smanjuje što uzrokuje da mobilni predajnik prilazi vozilu brže nego što se udaljava od njega, odnosno u prosjeku udaljenost između vozila i predajnika se smanjuje, sve dok se ne uspostavi kružna trajektorija predajnika oko podvodnoga vozila. Naposljetku, prikazani su opširni eksperimentalni rezultati, za podaktuirani i nadaktuirani mobilni predajnik te su primijenjeni odgovarajući pokazatelji kvalitete za usporedbu predstavljenoga algoritma s već postojećim. U situacijama kada su mjerenja udaljenosti nedostupna, tehnika mjerenja razlike dolaska akustičkoga signala na fiksne prijemnike se može koristiti za lokalizaciju akustičkih izvora signala. Kako bi se to ostvarilo potrebna su minimalno tri fiksna prijemenika. U petom poglavlju (“5. Time Difference of Arrival Source Seeking”), predstavljen je algoritam namjenjen autonomnom površinskom sustavu opremeljenom s isključivo dva akustička senzora koji omogućuju mjerenja razlike vremena dolaska podvodnog akustičkog signala i korištenje tog signala kako bi se naveo sustav prema izvoru signala. Dva akustička prijemenika su postavljena tako da tvore osnovicu kojom je moguće upravljati u horizontalnoj ravnini. Upravljački algoritam sastoji se od sheme za traženje ekstrema zadužene za upravljanje orijentacijom sustava odnosno okretanje osnovice prema izvoru akustičkoga signala, te regulatora unaprijedne brzine koji je zadužen za gibanje osnovice prema izvoru signala. Stabilnost predloženoga algoritma analizirana je korištenjem aproksimacije Lievim zagradama, gdje je pokazano da sustav konvergira prema izvoru akustičkoga signala u horizontalnoj ravnini. U pratećim simulacijskim rezultatima, posebna pažnja je posvećena vezi između mjernoga šuma i udaljenosti između dva akustička senzora. Izazovi prisutni u praktičnoj implementaciji algoritma, vezani uz činjenicu da je pozicija izvora akustičkoga signala nepoznata, su istraženi. Konačno, prikazani su ekspermentalni rezultati u kojima su korištena dva autonomna površinska plovlila opremljena jednim akustičkim prijemnikom. Navedena konfiguracija omogućava promjenu duljine osnovice ovisno o mjernom šumu senzora. Rezultati pokazuju da je algoritam, usprkos mjernom šumu i isprekidanim mjerenjima, primjenjiv u stvarnim uvjetima. vii Doktorski rad završava elaboracijom hipoteza i doprinosa prezentiranih u sadržaju doktorskoga rada

Sensor-Based Topological Coverage And Mapping Algorithms For Resource-Constrained Robot Swarms

Coverage is widely known in the field of sensor networks as the task of deploying sensors to completely cover an environment with the union of the sensor footprints. Related to coverage is the task of exploration that includes guiding mobile robots, equipped with sensors, to map an unknown environment (mapping) or clear a known environment (searching and pursuit- evasion problem) with their sensors. This is an essential task for robot swarms in many robotic applications including environmental monitoring, sensor deployment, mine clearing, search-and-rescue, and intrusion detection. Utilizing a large team of robots not only improves the completion time of such tasks, but also improve the scalability of the applications while increasing the robustness to systems’ failure. Despite extensive research on coverage, mapping, and exploration problems, many challenges remain to be solved, especially in swarms where robots have limited computational and sensing capabilities. The majority of approaches used to solve the coverage problem rely on metric information, such as the pose of the robots and the position of obstacles. These geometric approaches are not suitable for large scale swarms due to high computational complexity and sensitivity to noise. This dissertation focuses on algorithms that, using tools from algebraic topology and bearing-based control, solve the coverage related problem with a swarm of resource-constrained robots. First, this dissertation presents an algorithm for deploying mobile robots to attain a hole-less sensor coverage of an unknown environment, where each robot is only capable of measuring the bearing angles to the other robots within its sensing region and the obstacles that it touches. Next, using the same sensing model, a topological map of an environment can be obtained using graph-based search techniques even when there is an insufficient number of robots to attain full coverage of the environment. We then introduce the landmark complex representation and present an exploration algorithm that not only is complete when the landmarks are sufficiently dense but also scales well with any swarm size. Finally, we derive a multi-pursuers and multi-evaders planning algorithm, which detects all possible evaders and clears complex environments