Kinetische Methoden zur numerischen Simulation von nichtlinearen Strömungen mit freien Oberflächen im Bau- und Umweltingenieurwesen

This thesis focuses on the numerical simulation of non-linear free surface flow problems. Different simulation kernels based on the Lattice Boltzmann method (LBM) have been developed or extended, implemented, and, after validation, applied to a number of applications in civil and environmental engineering. The LB model solves viscous and turbulent flows, essentially representing similar physics as Navier-Stokes or reduced shallow water models, but with specific solver advantages concerning data locality and parallel computing. The first part of this thesis deals with numerical simulations on high-performance GPU (graphics processing unit) hardware. Validations and applications of a reduced LB model for solving the shallow water equations are presented. The resulting GPU kernel has shown to be applicable to state-of-the-art benchmark problems, dealing with wave propagation and wave run-up. Subsequently, the GPU implementation of a 3D numerical wave tank for the simulation of various applications in civil engineering is presented. The second main target of this thesis is to develop and apply a novel model based on an enhanced representation and advection of the phase interface for the simulation of more complex and demanding free surface flow problems. A volume-of-fluid (VOF) approach in combination with a piecewise linear interface reconstruction (PLIC) has been coupled with the LBM. The resulting hybrid model has been successfully validated against various benchmark experiments. Even a breaking wave during shoaling on a slope, which is a demanding test case for VOF solvers, was successfully simulated. Apart from the model development and validation itself, a coupling to a rigid body engine for the simulation of FSI problems has been established. Finally, several techniques for the coupling to a potential flow solver are discussed and validated, in order to generate realistic wave profiles and for the efficient simulation of wave run-up and wave breaking.Die vorliegende Dissertation behandelt die numerische Simulation von nichtlinearen Strömungen mit freien Oberflächen. Dazu werden verschiedene Simulationskerne auf Basis der Gitter-Boltzmann-Methode (LBM) entwickelt, implementiert und nach ihrer Validierung auf zahlreiche Aufgabenstellungen im Bau- und Umweltingenieurwesen angewendet. Die LB-Methode wird verwendet, um viskose und turbulente Strömungen numerisch zu simulieren und bietet im Vergleich zu konventionellen Lösern deutliche Vorteile bezüglich Datenlokalität und parallelem Rechnen. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation von Strömungsproblemen auf High-Performance-GPU (Graphics Processing Unit) Hardware. Einleitend wird die Validierung und Anwendung eines LB-Modells für Flachwassergleichungen dargestellt. Im Anschluss wird eine GPU-Implementierung eines dreidimensionalen numerischen Wellenkanals für die Simulation turbulenter Wehrströmungen, Dammbruchszenarien, des Wellenschlages auf Pfahlbauwerke und anderer Anwendungen im Bauingenieurwesen präsentiert. Das zweite Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Anwendung eines neuartigen Modells für die Simulation von komplexeren Problemen mit freier Oberfläche unter Zuhilfenahme einer erweiterten Repräsentation der Phasengrenzfläche. Ein Volume-of-Fluid (VOF) Ansatz auf der Grundlage einer abschnittsweise linearen Interface-Rekonstruktion (PLIC) wird an die LBM gekoppelt. Das resultierende hybride Modell wird anhand verschiedener Benchmarks erfolgreich validiert. Im Anschluss wird eine Kopplung an einen Starrkörper-Löser realisiert, welche die Simulation von Problemstellungen aus dem Bereich der Fluid-Struktur-Interaktion ermöglicht. Abschließend werden Techniken zur Kopplung des hybriden Lösers an einen numerischen Wellenkanal auf Basis der Potentialströmungstheorie diskutiert und validiert, die die Erzeugung realistischer Wellenprofile und die effiziente Simulation von Wellenauflauf sowie Wellenbrechen ermöglichen

MS FT-2-2 7 Orthogonal polynomials and quadrature: Theory, computation, and applications

Quadrature rules find many applications in science and engineering. Their analysis is a classical area of applied mathematics and continues to attract considerable attention. This seminar brings together speakers with expertise in a large variety of quadrature rules. It is the aim of the seminar to provide an overview of recent developments in the analysis of quadrature rules. The computation of error estimates and novel applications also are described