9 research outputs found
Conception des réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux
Généralement, les problèmes de conception de réseaux consistent à sélectionner les arcs et
les sommets d’un graphe G de sorte que la fonction coût est optimisée et l’ensemble de
contraintes impliquant les liens et les sommets dans G sont respectées. Une modification dans le critère d’optimisation et/ou dans l’ensemble de contraintes mène à une nouvelle représentation d’un problème différent. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de conception d’infrastructure de réseaux maillés sans fil (WMN- Wireless Mesh Network en Anglais) où nous montrons que la conception de tels réseaux se transforme d’un
problème d’optimisation standard (la fonction coût est optimisée) à un problème
d’optimisation à plusieurs objectifs, pour tenir en compte de nombreux aspects, souvent
contradictoires, mais néanmoins incontournables dans la réalité. Cette thèse, composée de
trois volets, propose de nouveaux modèles et algorithmes pour la conception de WMNs où
rien n’est connu à l’ avance.
Le premiervolet est consacré à l’optimisation simultanée de deux objectifs
équitablement importants : le coût et la performance du réseau en termes de débit. Trois
modèles bi-objectifs qui se différent principalement par l’approche utilisée pour maximiser
la performance du réseau sont proposés, résolus et comparés.
Le deuxième volet traite le problème de placement de passerelles vu son impact sur la
performance et l’extensibilité du réseau. La notion de contraintes de sauts (hop constraints)
est introduite dans la conception du réseau pour limiter le délai de transmission. Un nouvel
algorithme basé sur une approche de groupage est proposé afin de trouver les positions
stratégiques des passerelles qui favorisent l’extensibilité du réseau et augmentent sa
performance sans augmenter considérablement le coût total de son installation.
Le dernier volet adresse le problème de fiabilité du réseau dans la présence de pannes
simples. Prévoir l’installation des composants redondants lors de la phase de conception
peut garantir des communications fiables, mais au détriment du coût et de la performance
du réseau. Un nouvel algorithme, basé sur l’approche théorique de décomposition en
oreilles afin d’installer le minimum nombre de routeurs additionnels pour tolérer les pannes
simples, est développé.
Afin de résoudre les modèles proposés pour des réseaux de taille réelle, un algorithme
évolutionnaire (méta-heuristique), inspiré de la nature, est développé. Finalement, les
méthodes et modèles proposés on été évalués par des simulations empiriques et
d’événements discrets.Generally, network design problems consist of selecting links and vertices of a graph G so
that a cost function is optimized and all constraints involving links and the vertices in G are
met. A change in the criterion of optimization and/or the set of constraints leads to a new
representation of a different problem. In this thesis, we consider the problem of designing
infrastructure Wireless Mesh Networks (WMNs) where we show that the design of such
networks becomes an optimization problem with multiple objectives instead of a standard
optimization problem (a cost function is optimized) to take into account many aspects, often
contradictory, but nevertheless essential in the reality.
This thesis, composed of three parts, introduces new models and algorithms for
designing WMNs from scratch.
The first part is devoted to the simultaneous optimization of two equally important
objectives: cost and network performance in terms of throughput. Three bi-objective models
which differ mainly by the approach used to maximize network performance are proposed,
solved and compared.
The second part deals with the problem of gateways placement, given its impact on
network performance and scalability. The concept of hop constraints is introduced into the
network design to reduce the transmission delay. A novel algorithm based on a clustering
approach is also proposed to find the strategic positions of gateways that support network
scalability and increase its performance without significantly increasing the cost of installation.
The final section addresses the problem of reliability in the presence of single failures.
Allowing the installation of redundant components in the design phase can ensure reliable
communications, but at the expense of cost and network performance. A new algorithm is
developed based on the theoretical approach of "ear decomposition" to install the minimum
number of additional routers to tolerate single failures.
In order to solve the proposed models for real-size networks, an evolutionary algorithm
(meta-heuristics), inspired from nature, is developed. Finally, the proposed models and
methods have been evaluated through empirical and discrete events based simulations
Robust network computation
Thesis (M. Eng.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2005.Includes bibliographical references (p. 91-98).In this thesis, we present various models of distributed computation and algorithms for these models. The underlying theme is to come up with fast algorithms that can tolerate faults in the underlying network. We begin with the classical message-passing model of computation, surveying many known results. We give a new, universally optimal, edge-biconnectivity algorithm for the classical model. We also give a near-optimal sub-linear algorithm for identifying bridges, when all nodes are activated simultaneously. After discussing some ways in which the classical model is unrealistic, we survey known techniques for adapting the classical model to the real world. We describe a new balancing model of computation. The intent is that algorithms in this model should be automatically fault-tolerant. Existing algorithms that can be expressed in this model are discussed, including ones for clustering, maximum flow, and synchronization. We discuss the use of agents in our model, and give new agent-based algorithms for census and biconnectivity. Inspired by the balancing model, we look at two problems in more depth.(cont.) First, we give matching upper and lower bounds on the time complexity of the census algorithm, and we show how the census algorithm can be used to name nodes uniquely in a faulty network. Second, we consider using discrete harmonic functions as a computational tool. These functions are a natural exemplar of the balancing model. We prove new results concerning the stability and convergence of discrete harmonic functions, and describe a method which we call Eulerization for speeding up convergence.by David Pritchard.M.Eng
Algorithms for drawing planar graphs
Computers raken meer en meer ingeburgerd in de samenleving. Ze worden gebruikt
om informatie uit te rekenen, op te slaan en snel weer te geven. Deze weergave
kan gebeuren in tekst, tabellen of in allerlei andere schema's. Een plaatje zegt
vaak meer dan 1000 woorden, mits het plaatje duidelijk en overzichtelijk is. Een
schema kan bestaan uit rechthoeken met informatie en verbindingslijnen tussen deze
rechthoeken. Denk maar aan een schematische weergave van de organisatie structuur
van een bedrijf. Of beschouw een schematische weergave van alle relaties en links
in een database of een ander software programma. Ook een plan voor een uit te
voeren project moet duidelijk laten zien welke onderdelen afhankelijk van elkaar
zijn en tegelijk of na elkaar uitgevoerd moeten worden. Uit een schema moeten alle
onderlinge relaties direct blijken.
Ook op het gebied van electrische schakelingen zijn er vaak vereenvoudigde
schema's die alle verbindingen tussen de componenten weergeven. Denk maar aan
de bijlagen van een televisietoestel. Een schema wordt hier veelal gebruikt om later
reparaties of uitbreidingen aan de electrische schakelingen uit te voeren. De elec-
trische schakelingen kunnen uit duizenden componenten bestaan. Als er zeer veel
van deze schakelingen grasch weergegeven moeten worden, is het belangrijk dat
tekeningen van deze netwerken snel gemaakt kunnen worden, en het resultaat moet
duidelijk en overzichtelijk zijn. In meer algemene zin bestaat een netwerk uit een
aantal componenten, met verbindingen tussen deze componenten. In de wiskunde
worden deze netwerken ook wel grafen genoemd. De componenten worden knopen
genoemd en de verbindingen lijnen.
Dit proefschrift is gewijd aan het automatisch tekenen en grasch representeren
van grafen. De hierboven vermelde voorbeelden geven een goed inzichtin de be-
trokken vragen bij de methoden, ook wel algoritmen genoemd, om een layout van
een graaf te maken. Helaas zijn esthetische criteria zoals \leesbaarheid" of een
\mooie tekening" niet direct te vertalen tot wiskundige formules. Anderzijds kan
een wiskundig optimaliseringcriterium een goede keus zijn voor een bepaalde graaf,
maar leiden tot een onoverzichtelijke tekening in andere gevallen. Heel vaak voldoet
een goede tekening aan een combinatie van optimaliseringscriteria. Een belangrijk
criterium is ofdat de graaf zonder kruisende lijnen getekend kan worden. Als dit het
geval is dan wordt de graaf planair genoemd.
We bestuderen in dit proefschrift het automatisch tekenen en representeren van
223?224 SAMENVATTING
planaire grafen in het platte vlak en op roosters (dus alle co? ordinaten zijn gehele
getallen). We tekenen de planaire grafen ook zonder kruisende lijnen. Belangrijke
criteria voor de representatie van planaire grafen, genoemd in de literatuur, zijn de
volgende:
Het minimaliseren van het aantal bochten in de verbindingen (of het tekenen
van de graaf met alle verbindingen als rechte lijnen weergegeven).
Het minimaliseren van het totaal gebruikte gebied waarbinnen de representatie
\mooi" kan worden weergegeven.
Het plaatsen van de knopen, lijnen en bochten op roostercoordinaten.
Het maximaliseren van de hoeken tussen elke twee opeenvolgende uitgaande
verbindingen van een knoop.
Het maximaliseren van de totale afstand tussen de knopen.
De interne gebieden moeten convex getekend worden.
Kwantitatieve uitspraken over de kwaliteit van een tekenalgoritme worden steeds
gedaan in termen van het aantal knopen van een graaf.
Het proefschrift is onderverdeeld in drie delen:
Deel A presenteert een inleiding tot het gebied van planaire grafen. Het geeft een
uitgebreid overzicht ven de belangrijkste basistechnieken en algoritmen, die vooraf-
gaan aan de algoritmen, beschreven in de andere delen.
Deel B beschouwt het probleem van het uitbreiden van planaire grafen zodat
een bepaalde graad van samenhangendheid wordt bereikt. Een graaf heet k-samen-
hangend als na het weglaten van