Exploration of Reaction Pathways and Chemical Transformation Networks

For the investigation of chemical reaction networks, the identification of all relevant intermediates and elementary reactions is mandatory. Many algorithmic approaches exist that perform explorations efficiently and automatedly. These approaches differ in their application range, the level of completeness of the exploration, as well as the amount of heuristics and human intervention required. Here, we describe and compare the different approaches based on these criteria. Future directions leveraging the strengths of chemical heuristics, human interaction, and physical rigor are discussed.Comment: 48 pages, 4 figure

Multireference approaches for excited states of molecules

Understanding the properties of electronically excited states is a challenging task that becomes increasingly important for numerous applications in chemistry, molecular physics, molecular biology, and materials science. A substantial impact is exerted by the fascinating progress in time-resolved spectroscopy, which leads to a strongly growing demand for theoretical methods to describe the characteristic features of excited states accurately. Whereas for electronic ground state problems of stable molecules the quantum chemical methodology is now so well developed that informed nonexperts can use it efficiently, the situation is entirely different concerning the investigation of excited states. This review is devoted to a specific class of approaches, usually denoted as multireference (MR) methods, the generality of which is needed for solving many spectroscopic or photodynamical problems. However, the understanding and proper application of these MR methods is often found to be difficult due to their complexity and their computational cost. The purpose of this review is to provide an overview of the most important facts about the different theoretical approaches available and to present by means of a collection of characteristic examples useful information, which can guide the reader in performing their own applications

Fermi level alignment in single molecule junctions and its dependence on interface structure

The alignment of the Fermi level of a metal electrode within the gap of the highest occupied and lowest unoccupied orbital of a molecule is a key quantity in molecular electronics. Depending on the type of molecule and the interface structure of the junction, it can vary the electron transparency of a gold/molecule/gold junction by at least one order of magnitude. In this article we will discuss how Fermi level alignment is related to surface structure and bonding configuration on the basis of density functional theory calculations for bipyridine and biphenyl dithiolate between gold leads. We will also relate our findings to quantum-chemical concepts such as electronegativity.Comment: 5 pages, 2 figures, presented at the ICN+T 2006 conferenc

QM/MM benchmarking of cyanobacteriochrome Slr1393g3 absorption spectra

Cyanobacteriochromes are compact and spectrally diverse photoreceptor proteins that are promising candidates for biotechnological applications. Computational studies can contribute to an understanding at a molecular level of their wide spectral tuning and diversity. In this contribution, we benchmark methods to model a 110 nm shift in the UV/Vis absorption spectrum from a red- to a green-absorbing form of the cyanobacteriochrome Slr1393g3. Based on an assessment of semiempirical methods to describe the chromophore geometries of both forms in vacuo, we find that DFTB2+D leads to structures that are the closest to the reference method. The benchmark of the excited state calculations is based on snapshots from quantum mechanics/molecular mechanics molecular dynamics simulations. In our case, the methods RI-ADC(2) and sTD-DFT based on CAM-B3LYP ground state calculations perform the best, whereas no functional can be recommended to simulate the absorption spectra of both forms with time-dependent density functional theory. Furthermore, the difference in absorption for the lowest energy absorption maxima of both forms can already be modelled with optimized structures, but sampling is required to improve the shape of the absorption bands of both forms, in particular for the second band. This benchmark study can guide further computational studies, as it assesses essential components of a protocol to model the spectral tuning of both cyanobacteriochromes and the related phytochromes

Development and Application of Efficient Methods for the Computation of Electronic Spectra of Large Systems

In this thesis, an efficient procedure to compute electronic excitation spectra of molecular systems is presented, focusing particularly on the computation of electronic circular dichroism (ECD) spectra. ECD spectroscopy is commonly used to distinguish between the two enantiomers of a chiral compound. Due to a strong sensitivity to the three-dimensional structure, reliable simulation of ECD spectra of solvated molecules by quantum chemical methods requires the knowledge of the relevant conformers along with the corresponding ECD signals (i.e., the individual transition intensities and energies) and Boltzmann populations. The latter point can be addressed by an established thermochemical protocol. It combines electronic energies computed in gas phase by dispersion-corrected density functional theory (DFT-D) with nuclear ro-vibrational and solvation contributions to yield the free energies in solution. This model is applied to study the association of two intermolecular frustrated Lewis pairs (FLPs). Though this case study does not aim at computing an ECD spectrum, it provides insight on whether such a scheme could also be suited to rank conformers in solution. Comparison to high-level reference methods and partially available experimental data suggests that the largest uncertainty can be attributed to the implicit solvation model. The errors for different dimer arrangements, however, appear to be within the order of 1 kcal mol-1, which is encouraging for the pursued computation of conformer free energies. In combination with a quadruple-ζ basis set, hybrid DFT-D methods like the PW6B95-D3 are almost converged with respect to a complete basis and provide satisfactory results for the electronic energy contribution. Hence, they are recommended choices for the final electronic structure level to rank different conformers in routine calculations. The major part of this thesis deals with the development and application of cost-efficient excited state methods. The current state-of-the-art to compute ECD spectra for systems with roughly 100 atoms is the time-dependent density functional theory (TD-DFT) approach. Based on the latter, the simplified TD-DFT (sTD-DFT) method is developed. The excited state treatment is accelerated by at least three orders of magnitude, resulting from semiempirically approximated two-electron integrals and a significant reduction of the involved matrix dimensions. The introduced approximations are in line with the ones in the previously presented simplified Tamm-Dancoff approximated TD-DFT (sTDA-DFT). It is shown that the sTD-DFT and the sTDA-DFT approaches provide roughly the same accuracy for vertical excitation energies, as well as absorption and ECD spectra, as their parental schemes, i.e., TD-DFT and Tamm-Dancoff approximated TD-DFT (TDA-DFT), respectively. Thus, sTD-DFT is an efficient approach that is suitable for the computation of ECD spectra. Furthermore, sTD-DFT calculations conducted on "snapshots" from molecular dynamics (MD) simulations offer an appealing way to effectively incorporate vibronic effects without a quantum mechanical (QM) treatment of the nuclei. Such a treatment is exemplified for [16]helicene (102 atoms) and a di-substituted derivative (164 atoms). While the feasibility of applying sTDA-DFT to very large systems is demonstrated for two palladium(II) metallosupramolecular spheres (822 and 1644 atoms, respectively), it is also shown that this method produces ECD spectra of incorrect sign in the origin-independent dipole velocity formalism for extended π-systems. This behavior is due to the Tamm-Dancoff approximation (TDA) and, therefore, it is also present in TDA-DFT and the related configuration interaction singles (CIS) approach. Based on the insights obtained from this study, the A+B/2 correction is developed, which corrects the (simplified) TDA eigenvectors affording origin-independent dipole velocity ECD spectra of roughly (s)TD-DFT quality, while retaining the lower computational cost of the (s)TDA excited state treatment. Combination with a newly developed, purpose-specific extended tight-binding procedure for the ground state yields the ultra-fast sTDA-xTB approach. Due to different adjustments of the atomic orbital basis and the tight-binding Hamiltonian, the method is on a par with TDA-PBE0/def2-SV(P) for vertical excitation energies. The entire computation of an ECD spectrum ( The last part of this thesis reports on another purpose-specific extended tight-binding scheme, GFN-xTB, which provides molecular geometries, harmonic vibrational frequencies, and non-covalent interaction energies with comparable or better accuracy than existing semiempirical methods. Since parameters are available for all elements with Z ≤ 86, the method offers great potential to sample the conformational space of almost arbitrary molecules with up to a few hundred atoms. In combination with the ultra-fast sTDA-xTB approach, ECD spectra can be computed in an almost "black box" manner, e.g., by computing spectra on MD snapshots. Together with the established thermochemistry protocol mentioned above, the newly developed architecture sets the stage for a fully automatic multi-level ECD procedure to be developed in the near future.Diese Dissertation stellt einen effizienten Ansatz zur Berechnung von elektronischen Anregungsspektren molekularer Systeme vor, wobei der besondere Fokus auf der Berechnung von elektronischen Circulardichroismus-(ECD-)Spektren liegt. Die ECD-Spektroskopie wird typischerweise verwendet, um zwischen den beiden Enantiomeren einer chiralen Verbindung zu unterscheiden. Aufgrund der hohen Sensibilität für die räumliche Struktur des Moleküls wird zur zuverlässigen Simulation von ECD-Spektren die Kenntnis der relevanten Konformere inklusive ihrer Boltzmann-Populationen und der jeweiligen ECD-Signale (d.h. deren energetische Lage und Intensitäten) benötigt. Die Populationen können mithilfe eines literaturbekannten Thermochemieprotokolls unter Verwendung der dispersionskorrigierten Dichtefunktionaltheorie (DFT-D) näherungsweise berechnet werden. In der vorliegenden Arbeit wird dieses Modell verwendet, um die Komplexbildung von zwei intermolekularen frustrierten Lewispaaren (FLPs) zu untersuchen. Obwohl diese Fallstudie keine Berechnung eines ECD-Spektrums zum Ziel hat, geben die gewonnenen Erkenntnisse durchaus Aufschluss darüber, ob sich der gewählte Ansatz auch dazu eignet, die Populationen verschiedener Konformere zu bestimmen. Der Vergleich mit hochwertigen Vergleichsrechnungen auf der einen und mit zum Teil verfügbaren experimentellen Daten auf der anderen Seite legt nahe, dass der größte Unsicherheitsfaktor in den Solvatationsbeiträgen vorliegt, welche mithilfe eines impliziten Lösungsmittelmodells bestimmt werden. Allerdings liegen deren geschätzte Fehler für unterschiedliche räumliche Anordnungen des Komplexes, d.h. bei einer gleichbleibenden Systemgröße von ca. 50-100 Atomen, lediglich bei etwa 1 kcal mol-1. Für die Berechnung von freien konformellen Enthalpien ist mit ähnlich großen Fehlern zu rechnen. Kombiniert mit Quadruple-ζ-Basissätzen weisen Hybrid-DFT-Methoden bereits nahezu konvergierte elektronische Energien auf und können bei gleichzeitiger Verwendung einer Dispersionskorrektur relativ genaue Gasphasenenergiebeiträge (so z.B. PW6B95-D3) zu den freien Enthalpien in Lösung beitragen. Der Großteil dieser Dissertation beschäftigt sich mit der Entwicklung und Anwendung von kosteneffizienten Methoden zur Berechnung angeregter Zustände. Die gegenwärtig am häufigsten verwendete Methode zur Berechnung von ECD-Spektren ist die zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie (TD-DFT). Von dieser ausgehend wird die vereinfachte TD-DFT Methode (sTD-DFT) entwickelt. Aufgrund der semiempirischen Näherung der Zweielektronenintegrale und der deutlichen Reduzierung der relevanten Matrixdimensionen wird die Berechnung der angeregten Zustände um mindestens drei Größenordnungen beschleunigt. Diese Näherungen sind konsistent zu jenen, die bereits in dem vereinfachten Tamm-Dancoff-genäherten TD-DFT (sTDA-DFT) Ansatz eigeführt wurden. Im Vergleich zu den Ausgangsmethoden, also TD-DFT und seiner Tamm-Dancoff-Näherung (TDA-DFT), ist weder eine signifikante Beeinträchtigung der senkrechten Anregungsenergien noch eine Verschlechterung der Absorptions- und ECD-Intensitäten bemerkbar. Insbesondere die sTD-DFT Methode eignet sich zur effizienten und zuverlässigen Berechnung von ECD-Spektren. Die Effizienz der sTD-DFT Methode ermöglicht unter anderem die Berechnung von Spektren auf Nichtminimumsstrukturen, die aus einer Molekulardynamik-(MD)-Simulation stammen. Somit können vibronische Effekte näherungsweise erfasst werden, ohne dass ein quantenmechanischer (QM) Ansatz für die Kerne verwendet werden muss. Exemplarisch wird dieses Verfahren für das [16]Helicen (102 Atome) und einem disubstituierten Derivat (164 Atome) angewandt. Die Anwendbarkeit der sTDA-DFT Methode auf sehr große Systeme wird am Beispiel von zwei Palladium(II)-metallosupramolekularen Komplexen (822 und 1644 Atome) verdeutlicht, doch zeigt eine weitere Studie, dass Tamm-Dancoff-genäherte (TDA) Methoden für die ECD Spektren von ausgedehnten, delokalisierten π-Systemen im Impulsformalismus das falsche Vorzeichen liefern. Gleiches gilt für den verwandten Konfigurationswechselwirkungs-Ansatz mit Einfachanregungen (CIS). Basierend auf den Erkenntnissen dieser Studie ist es gelungen, die sogenannte A+B/2-Näherung zu entwickeln, welche die entsprechenden Fehler in den TDA Eigenvektoren behebt, ohne die Kosten der Methode sichtlich zu erhöhen. Durch die Kombination des so korrigierten vereinfachten TDA-Ansatzes mit einer speziell optimierten semiempirischen Tight-Binding-Methode für den Grundzustand wird die äußerst schnelle sTDA-xTB-Methode erhalten. Aufgrund verschiedener Modifikationen der Atomorbitalbasis und des Tight-Binding-Potentials erreicht diese Methode eine ähnliche Genauigkeit für senkrechte Anregungsenergien wie z.B. eine DFT-basierende Rechnung auf TDA-PBE0/def2-SV(P) Niveau. Die beachtliche Effizienz der Methode wird im Vergleich zum bereits effizienten sTD-BHLYP/def2-SV(P) Ansatz für das [16]Helicen (alle Anregungen bis 9 eV) deutlich: Während letzterer Ansatz etwas mehr als eine Stunde Rechenzeit benötigt, ist das ECD-Spektrum mit sTDA-xTB bereits nach 10 s verfügbar. Da die Parametrisierung nahezu das gesamte Periodensystem abdeckt, werden Standardrechnungen von Spektren großer Systeme (mit ca. 1000 Atomen) ermöglicht, selbst wenn mehrere Konformere berücksichtigt werden. Im letzten Teil der Arbeit wird eine weitere spezialisierte Tight-Binding-Methode vorgestellt (GFN-xTB), die wiederum auf die Berechnung von Geometrien, harmonischen Frequenzen und nichtkovalenten Wechselwirkungen ausgelegt ist und hierfür bessere Ergebnisse liefert als vergleichbare semiempirische Methoden. Die Verfügbarkeit von Parametern für alle Elemente mit Z ≤ 86 ermöglicht das Absuchen des konformellen Raums für unterschiedliche Systeme mit wenigen hundert Atomen. Zusammen mit sTDA-xTB sind in kürzester Zeit Berechnungen von Sprektren z.B. entlang von MD-Trajektorien möglich. Vereint mit den bereits existierenden Thermochemieprotokollen sind somit die ersten Voraussetzungen für eine völlig automatische Prozedur zur Berechnung von ECD-Spektren geschaffen worden

Monte Carlo’s Core and Tests for Application Developers: Geant4 and XRMC Comparison and Validation

In this chapter, the Monte Carlo (MC) core is presented, particularly its cross-sectional libraries and random generators. The main idea is to introduce validation and reliability of MC applications and to explore its limitations. As an example, a comparison between two MC toolkits, namely XRMC (version 6.5.0–2) and Geant4 (version 10.02.p02), and a validation between each of them and experimental data applied to mammography (external dosimetry) are presented. The simulated quantities compared are exposure, kerma, half-value layer, and backscattering. Limitations, advantages, and disadvantages of using a general and specific MC toolkit are commented too