Analysis of localized fringes in the holographic optical Schlieren system

The relation between localization of interference fringes in classical and holographic interferometry is reviewed and an application of holographic interferometry is considered for which the object is a transparent medium with nonhomogeneous refractive index. The technique is based on the analysis of the optical path length change of the object wave as it propagates through a transparent medium. Phase shifts due to variations of the speed of light within the medium give rise to an interference pattern. The resulting interferogram can be used to determine the physical properties of the medium or transparent object. Such properties include the mass density of fluids, electron densities of plasmas, the temperature of fluids, the chemical species concentration of fluids, and the state of stress in solids. The optical wave used can be either a simple plane or spherical wave, or it may be a complicated spatial wave scattered by a diffusing screen. The mathematical theory on the formation and analysis of localized fringes, the general theoretical concepts used, and a computer code for analysis are included along with the inversion of fringe order data

Multidimensional Inverse and Ill-Posed Problems for Differential Equations

This monograph is devoted to statements of multidimensional inverse problems, in particular to methods of their investigation. Questions of the uniqueness of solution, solvability and stability are studied. Methods to construct a solution are given and, in certain cases, inversion formulas are given as well. Concrete applications of the theory developed here are also given. Where possible, the author has stopped to consider the method of investigation of the problems, thereby sometimes losing generality and quantity of the problems, which can be examined by such a method. The book should be of interest to researchers in the field of applied mathematics, geophysics and mathematical biology

Iterated integrals of orthogonal polynomials and applications

Mención Internacional en el título de doctorLa presente tesis doctoral tiene por objeto el estudio de familias de polinomios que son soluciones del siguiente problema con valores iniciales donde tanto f como g son polinomios y L en los capítulos 2 y 3 es el operador derivada m-ésima de f. La diferencia en los dos casos anteriores es que mientras en el capítulo 2 se considera que g es un polinomio ortogonal clásico sobre la recta real, en el capítulo 3 denotamos por g al polinomio ortogonal con respecto a una cierta medida soportada sobre un arco de la circunferencia unidad y [omega]k es constante para cada k = 0 ,..., m. El capítulo 4, se dedica a las aplicaciones al procesamiento digital de imágenes, de las soluciones del problema (1) cuando f = g. Como puede apreciarse más adelante, este último caso corresponde a los conocidos polinomios de Krawtchouk. Acerca de la localización de los puntos críticos de polinomios en términos de sus ceros existe una teoría amplia (vea [72, Part I] y [81]), cuyas bases fundamentales son los teoremas de Rolle, Gauss-Lucas y sus refinamientos. Sin embargo, no existen recíprocos generales de estos resultados. Es obvio, que dado un cero de un polinomio y sus puntos críticos, los restantes ceros están unívocamente determinados. No obstante, solo existen unos pocos resultados sobre localización de ceros en función de sus puntos críticos y uno de sus ceros, la mayoría de los cuales se pueden ver en [72, x4.5]. En general, estos resultados son corolarios del Teorema de Composición de Schur-Szego (vea [72, Th.3.4.1d]. Quizás, los resultados más significativos en este sentido sean los Teoremas de Walsh [72, Th. 4.5.1] y Biernacki [72, Th. 4.5.2]. Hasta donde conocemos, sobre la localización de ceros de integrales iteradas de polinomios, normalizados con la condicin de anularse en el origen, solo existe el trabajo [16]. El mencionado artículo estudia varios casos particulares de familias de polinomios, entre ellos los polinomios de Legendre, y plantea una serie de conjeturas, algunas de las cuales se responden en los Capítulos 2 y 3 de esta memoria. El Capítulo 2 de esta memoria está dedicado a las integrales iteradas de polinomios ortogonales clásicos sobre la recta real, con énfasis en el caso Jacobi. Los trabajos [9, 10] muestran el interés de este tipo de polinomios para las aplicaciones a los métodos numéricos de elementos finitos. Es bien conocido que el polinomio mónico de Hermite Hn+m de grado (n + m) 2 Z+, donde tanto n como m son enteros no negativos. Como se mencionó anteriormente, el tercer capítulo se dedica al estudio del comportamientos asintótico los polinomios obtenidos mediante la integración iterada de los polinomios ortogonales con respecto a medias soportadas en un arco de la circunferencia unidad y el conjunto de acumulación de sus ceros. Se encuentra el comportamiento asintótico relativo entre las familias de polinomios ortogonales y sus respectivas familias de polinomios obtenidos por integración iterada. Se muestra la representación gráfica de regiones cerradas que contienen los ceros de las nuevas familias de polinomios y de curvas donde se acumulan los mismos en varios casos particulares. El tema central del Capítulo 4 es la implementación de un algoritmo eficiente para la detección de bordes de imágenes digitales basado en las propiedades de los polinomios ortogonales de Krawtchouk en dos variables. La primera parte del capítulo se dedica a estudiar las propiedades de esta familia de polinomios ortogonales en dos variables, que son de interés para el algoritmo propuesto. Las novedades de este algoritmo que fundamentan la calificación de eficiente son las siguientes: La aproximación de las diferencias parciales (derivadas parciales discretas) se realiza mediante una combinación lineal de polinomios de Krawtchouk en dos variables, los cuales son ortogonales con respecto a un producto interior discreto que involucra a la distribución binomial. En consecuencia, ya no es necesario suavizar la imagen mediante un filtro Gaussiano en dos dimensiones antes de realizar la diferenciación numérica, con el fin de regularizar la naturaleza mal condicionada de la diferenciación (ver [91]) y por lo tanto mejorar la localización de los bordes. En [11, 36] los autores describen un procedimiento para la detección de bordes utilizando los polinomios discretos de Chebyshev y un único umbral de discriminación de bordes para toda la imagen. Aquí, el algoritmo propuesto utiliza dos niveles de umbrales adaptativos, lo que reduce la presencia de falsos positivos o negativos en la selección de pixels-bordes. El operador gradiente para submatrices bloques de 5x5, en lugar del tradicional 3x3, proporciona una mejor localización de los pixels-bordes, ya que los bordes tienden a ser más gruesos cuando el tamaño del bloque incrementa [36, 69]. Para evitar el efecto de bordes gruesos y mejorar el resultado final en el algoritmo se aplican operaciones morfológicas (estrechar, erosionar y adelgazar) a la imagen de borde obtenida después del segundo paso de procesamiento del algoritmo. Para demostrar la efectividad del algoritmo propuesto se utilizaron imágenes tomadas de dos campos de aplicación muy diferentes: imágenes naturales utilizadas para la detección de objetos, vigilancia, etc; así como mapas de profundidad utilizados actualmente en aplicaciones y servicios multimedia de video 3D. Los contornos de objetos superpuestos, como la identificación de objetos de primer plano en mapas de profundidad, se obtienen con bastante buena precisión.Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería MatemáticaPresidente: Francisco José Marcellán Español.- Secretario: Ramón Ángel Orive Rodríguez.- Vocal: Wilfredo Óscar Urbina Romer

Matemaatika- ja mehaanika-alaseid töid. Functional analysis and theory of summability

• Table of contents • Z. Balanov, V. Ayevski. On the solutions of nonlinear systems of elliptic equations with group symmetries • S. Baron, H. Tistz. Produktsatze für Potenzreihenverfahren und verallgemeinerte Nõrlund-Mittel • J. Boon, Т. Leigor. Weak wedge spaces and theorem of Mazur-Orlicz type • Kokk. Almost commutativity of spectrally bounded algebras • K. Kolk. On strong boundedness and summability with respect to a sequence of moduli • L. Loone, B.Tohver. On cores of summability methods generated by weighted means • I.J. Haddox. A class of dual sequence spaces • K. Oja. A note on M-ldeals of compact operators • V.Soomer. Inclusion theorems for strong summability • T. Sõrmus. Eine universale Beweismethode für Tauber-Sätze • A.Tall. Convexity conditions for families of summability methods • F.Vichmann. On the inclusion of the Poisson-Abel type methods for integrals • Yanetz. Summability factors and Tauberian theorems for double serieshttp://tartu.ester.ee/record=b1076175~S1*es

Third International Conference on Inverse Design Concepts and Optimization in Engineering Sciences (ICIDES-3)

Papers from the Third International Conference on Inverse Design Concepts and Optimization in Engineering Sciences (ICIDES) are presented. The papers discuss current research in the general field of inverse, semi-inverse, and direct design and optimization in engineering sciences. The rapid growth of this relatively new field is due to the availability of faster and larger computing machines

Model-Oriented Data Analysis; Proceedings of the 3rd International Workshop in Petrodvorets, Russia, May 25-30 1992

This volume contains the majority of papers presented at the Third Model-Oriented Data Analysis Workshop/Conference (MODA3) in Petrodvorets, Russia on 25-30 May 1992. As with the previous two workshops in 1987 and 1990, the conference covers theoretical and applied statistics with a heavy emphasis on experimental design. Under these broad headings other specialised topics can be mentioned, particularly quality improvements and optimization. This proceedings volume consists of three main parts: I. Optimal Design, II. Statistical Applications, III. Stochastic Optimization. A constant theme at MODA conferences is the subject of optimal experimental design. This was well represented at MODA3 and readers will find important contributions. In recent years the model investigated under this heading have become progressively more complex and adaptive