Numerical methods for a quadratic matrix equation associated with an M-matrix

在科学与工程计算中常常遇到非线性矩阵方程，尤其是二次矩阵方程.本文研究 了一类特殊的二次矩阵方程X2−EX−F=0，其中E，F∈Rn×n，E是正对角矩阵， 而F是M-矩阵.这种类型的二次矩阵方程在Markov链的含噪Wiener-Hopf问题中 有着一定的应用.本文主要内容包括: 第一章，简单介绍了二次矩阵方程的相关理论与算法，并对相关的预备知识也作 了简要说明.主要内容包括非负矩阵，M-矩阵与一般矩阵理论的基本知识. 第二章，简单介绍了非对称代数Riccati方程的相关理论与数值算法. 第三章，在相关文献的基础上利用新的变换将这种特殊的二次矩阵方程转化为...Nonlinear matrix equation often arises in areas of science and engineering computation. This thesis, discusses numerical solution for a quadratic matrix equation associated with an M-matrix (M-QME) i.e. X2 − EX − F = 0, where E, F ∈ Rn×n, E is a diagonal matrix and F is an M-matrix. This type of quadratic matrix equation arises in the study of noisy Wiener-Hopf problems for the Mar...学位：理学博士院系专业：数学科学学院_计算数学学号：1902012015409