Parametric Estimation of Harmonically Related Sinusoids

Mud-pulse telemetry is a method used for measurement-while-drilling (MWD)in the oil industry. The telemetry signals are corrupted by spurious mud pump noise consisting of a large number of harmonically related sinusoids. In order to denoise the signal, the noise parameters have to be tracked accurately in real time. There are well established parametric estimation techniques for determining various parameters of independent sinusoids. The iterative methods based on the linear prediction properties of the sinusoids provide a computationally e±cient way of solving the non linear optimization problem presented by these methods. However, owing to the large number of these sinusoids, incorporating the harmonic relationship in the problem becomes important. This thesis is aimed at solving the problem of estimating parameters of harmonically related sinusoids. We examine the efficacy of IQML algorithm in estimating the parameters of the telemetry signal for varying SNRs and data lengths. The IQML algorithm proves quite robust and successfully tracks both stationary and slowly varying frequency signals. Later, we propose an algorithm for fundamental frequency estimation which relies on the initial harmonic frequency estimate. The results of tests performed on synthetic data that imitates real field data are presented. The analysis of the simulation results shows that the proposed method manages to remove noise causing sinusoids in the telemetry signal to a great extent. The low computational complexity of the algorithm also makes for an easy implementation on field where computational power is limited

Trennung und Schätzung der Anzahl von Audiosignalquellen mit Zeit- und Frequenzüberlappung

Everyday audio recordings involve mixture signals: music contains a mixture of instruments; in a meeting or conference, there is a mixture of human voices. For these mixtures, automatically separating or estimating the number of sources is a challenging task. A common assumption when processing mixtures in the time-frequency domain is that sources are not fully overlapped. However, in this work we consider some cases where the overlap is severe — for instance, when instruments play the same note (unison) or when many people speak concurrently ("cocktail party") — highlighting the need for new representations and more powerful models. To address the problems of source separation and count estimation, we use conventional signal processing techniques as well as deep neural networks (DNN). We first address the source separation problem for unison instrument mixtures, studying the distinct spectro-temporal modulations caused by vibrato. To exploit these modulations, we developed a method based on time warping, informed by an estimate of the fundamental frequency. For cases where such estimates are not available, we present an unsupervised model, inspired by the way humans group time-varying sources (common fate). This contribution comes with a novel representation that improves separation for overlapped and modulated sources on unison mixtures but also improves vocal and accompaniment separation when used as an input for a DNN model. Then, we focus on estimating the number of sources in a mixture, which is important for real-world scenarios. Our work on count estimation was motivated by a study on how humans can address this task, which lead us to conduct listening experiments, confirming that humans are only able to estimate the number of up to four sources correctly. To answer the question of whether machines can perform similarly, we present a DNN architecture, trained to estimate the number of concurrent speakers. Our results show improvements compared to other methods, and the model even outperformed humans on the same task. In both the source separation and source count estimation tasks, the key contribution of this thesis is the concept of “modulation”, which is important to computationally mimic human performance. Our proposed Common Fate Transform is an adequate representation to disentangle overlapping signals for separation, and an inspection of our DNN count estimation model revealed that it proceeds to find modulation-like intermediate features.Im Alltag sind wir von gemischten Signalen umgeben: Musik besteht aus einer Mischung von Instrumenten; in einem Meeting oder auf einer Konferenz sind wir einer Mischung menschlicher Stimmen ausgesetzt. Für diese Mischungen ist die automatische Quellentrennung oder die Bestimmung der Anzahl an Quellen eine anspruchsvolle Aufgabe. Eine häufige Annahme bei der Verarbeitung von gemischten Signalen im Zeit-Frequenzbereich ist, dass die Quellen sich nicht vollständig überlappen. In dieser Arbeit betrachten wir jedoch einige Fälle, in denen die Überlappung immens ist zum Beispiel, wenn Instrumente den gleichen Ton spielen (unisono) oder wenn viele Menschen gleichzeitig sprechen (Cocktailparty) —, so dass neue Signal-Repräsentationen und leistungsfähigere Modelle notwendig sind. Um die zwei genannten Probleme zu bewältigen, verwenden wir sowohl konventionelle Signalverbeitungsmethoden als auch tiefgehende neuronale Netze (DNN). Wir gehen zunächst auf das Problem der Quellentrennung für Unisono-Instrumentenmischungen ein und untersuchen die speziellen, durch Vibrato ausgelösten, zeitlich-spektralen Modulationen. Um diese Modulationen auszunutzen entwickelten wir eine Methode, die auf Zeitverzerrung basiert und eine Schätzung der Grundfrequenz als zusätzliche Information nutzt. Für Fälle, in denen diese Schätzungen nicht verfügbar sind, stellen wir ein unüberwachtes Modell vor, das inspiriert ist von der Art und Weise, wie Menschen zeitveränderliche Quellen gruppieren (Common Fate). Dieser Beitrag enthält eine neuartige Repräsentation, die die Separierbarkeit für überlappte und modulierte Quellen in Unisono-Mischungen erhöht, aber auch die Trennung in Gesang und Begleitung verbessert, wenn sie in einem DNN-Modell verwendet wird. Im Weiteren beschäftigen wir uns mit der Schätzung der Anzahl von Quellen in einer Mischung, was für reale Szenarien wichtig ist. Unsere Arbeit an der Schätzung der Anzahl war motiviert durch eine Studie, die zeigt, wie wir Menschen diese Aufgabe angehen. Dies hat uns dazu veranlasst, eigene Hörexperimente durchzuführen, die bestätigten, dass Menschen nur in der Lage sind, die Anzahl von bis zu vier Quellen korrekt abzuschätzen. Um nun die Frage zu beantworten, ob Maschinen dies ähnlich gut können, stellen wir eine DNN-Architektur vor, die erlernt hat, die Anzahl der gleichzeitig sprechenden Sprecher zu ermitteln. Die Ergebnisse zeigen Verbesserungen im Vergleich zu anderen Methoden, aber vor allem auch im Vergleich zu menschlichen Hörern. Sowohl bei der Quellentrennung als auch bei der Schätzung der Anzahl an Quellen ist ein Kernbeitrag dieser Arbeit das Konzept der “Modulation”, welches wichtig ist, um die Strategien von Menschen mittels Computern nachzuahmen. Unsere vorgeschlagene Common Fate Transformation ist eine adäquate Darstellung, um die Überlappung von Signalen für die Trennung zugänglich zu machen und eine Inspektion unseres DNN-Zählmodells ergab schließlich, dass sich auch hier modulationsähnliche Merkmale finden lassen

Deep learning-based music source separation

Diese Dissertation befasst sich mit dem Problem der Trennung von Musikquellen durch den Einsatz von deep learning Methoden. Die auf deep learning basierende Trennung von Musikquellen wird unter drei Gesichtspunkten untersucht. Diese Perspektiven sind: die Signalverarbeitung, die neuronale Architektur und die Signaldarstellung. Aus der ersten Perspektive, soll verstanden werden, welche deep learning Modelle, die auf DNNs basieren, für die Aufgabe der Musikquellentrennung lernen, und ob es einen analogen Signalverarbeitungsoperator gibt, der die Funktionalität dieser Modelle charakterisiert. Zu diesem Zweck wird ein neuartiger Algorithmus vorgestellt. Der Algorithmus wird als NCA bezeichnet und destilliert ein optimiertes Trennungsmodell, das aus nicht-linearen Operatoren besteht, in einen einzigen linearen Operator, der leicht zu interpretieren ist. Aus der zweiten Perspektive, soll eine neuronale Netzarchitektur vorgeschlagen werden, die das zuvor erwähnte Konzept der Filterberechnung und -optimierung beinhaltet. Zu diesem Zweck wird die als Masker and Denoiser (MaD) bezeichnete neuronale Netzarchitektur vorgestellt. Die vorgeschlagene Architektur realisiert die Filteroperation unter Verwendung skip-filtering connections Verbindungen. Zusätzlich werden einige Inferenzstrategien und Optimierungsziele vorgeschlagen und diskutiert. Die Leistungsfähigkeit von MaD bei der Musikquellentrennung wird durch eine Reihe von Experimenten bewertet, die sowohl objektive als auch subjektive Bewertungsverfahren umfassen. Abschließend, der Schwerpunkt der dritten Perspektive liegt auf dem Einsatz von DNNs zum Erlernen von solchen Signaldarstellungen, für die Trennung von Musikquellen hilfreich sind. Zu diesem Zweck wird eine neue Methode vorgeschlagen. Die vorgeschlagene Methode verwendet ein neuartiges Umparametrisierungsschema und eine Kombination von Optimierungszielen. Die Umparametrisierung basiert sich auf sinusförmigen Funktionen, die interpretierbare DNN-Darstellungen fördern. Der durchgeführten Experimente deuten an, dass die vorgeschlagene Methode beim Erlernen interpretierbarer Darstellungen effizient eingesetzt werden kann, wobei der Filterprozess noch auf separate Musikquellen angewendet werden kann. Die Ergebnisse der durchgeführten Experimente deuten an, dass die vorgeschlagene Methode beim Erlernen interpretierbarer Darstellungen effizient eingesetzt werden kann, wobei der Filterprozess noch auf separate Musikquellen angewendet werden kann. Darüber hinaus der Einsatz von optimal transport (OT) Entfernungen als Optimierungsziele sind für die Berechnung additiver und klar strukturierter Signaldarstellungen.This thesis addresses the problem of music source separation using deep learning methods. The deep learning-based separation of music sources is examined from three angles. These angles are: the signal processing, the neural architecture, and the signal representation. From the first angle, it is aimed to understand what deep learning models, using deep neural networks (DNNs), learn for the task of music source separation, and if there is an analogous signal processing operator that characterizes the functionality of these models. To do so, a novel algorithm is presented. The algorithm, referred to as the neural couplings algorithm (NCA), distills an optimized separation model consisting of non-linear operators into a single linear operator that is easy to interpret. Using the NCA, it is shown that DNNs learn data-driven filters for singing voice separation, that can be assessed using signal processing. Moreover, by enabling DNNs to learn how to predict filters for source separation, DNNs capture the structure of the target source and learn robust filters. From the second angle, it is aimed to propose a neural network architecture that incorporates the aforementioned concept of filter prediction and optimization. For this purpose, the neural network architecture referred to as the Masker-and-Denoiser (MaD) is presented. The proposed architecture realizes the filtering operation using skip-filtering connections. Additionally, a few inference strategies and optimization objectives are proposed and discussed. The performance of MaD in music source separation is assessed by conducting a series of experiments that include both objective and subjective evaluation processes. Experimental results suggest that the MaD architecture, with some of the studied strategies, is applicable to realistic music recordings, and the MaD architecture has been considered one of the state-of-the-art approaches in the Signal Separation and Evaluation Campaign (SiSEC) 2018. Finally, the focus of the third angle is to employ DNNs for learning signal representations that are helpful for separating music sources. To that end, a new method is proposed using a novel re-parameterization scheme and a combination of optimization objectives. The re-parameterization is based on sinusoidal functions that promote interpretable DNN representations. Results from the conducted experimental procedure suggest that the proposed method can be efficiently employed in learning interpretable representations, where the filtering process can still be applied to separate music sources. Furthermore, the usage of optimal transport (OT) distances as optimization objectives is useful for computing additive and distinctly structured signal representations for various types of music sources