9th International Workshop "What can FCA do for Artificial Intelligence?" (FCA4AI 2021)

International audienceFormal Concept Analysis (FCA) is a mathematically well-founded theory aimed at classification and knowledge discovery that can be used for many purposes in Artificial Intelligence (AI). The objective of the ninth edition of the FCA4AI workshop (see http://www.fca4ai.hse.ru/) is to investigate several issues such as: how can FCA support various AI activities (knowledge discovery, knowledge engineering, machine learning, data mining, information retrieval, recommendation...), how can FCA be extended in order to help AI researchers to solve new and complex problems in their domains, and how FCA can play a role in current trends in AI such as explainable AI and fairness of algorithms in decision making.The workshop was held in co-location with IJCAI 2021, Montréal, Canada, August, 28 2021

Knowledge Accumulation of Microbial Data Aiming at a Dynamic Taxonomic Framework

Deze thesis is een poging om precies dit onderzoeksgebied te overbruggen dat ligt tussen ruw gegeven en abstract concept, tussen praktijk en theorie, binnen het kader van de hedendaagse bacteriële taxonomie. Als gevolg hiervan is het een kruisbestuiving geworden tussen microbiologie, wiskunde en computerwetenschappen. De kunst om het landschap van de bacteriële diversiteit uit te tekenen, gebruikt als een metafoor voor het modelleren van de taxonomie, vereist het bepalen van een representatieve waaier aan reproduceerbare en vergelijkbare experimentele kenmerken van een verzameling bacteriën (microbiologie/taxonomie), het ontwerpen en implementeren van objectieve classificatiemethodes voor het groeperen van gegevens op een niet gecoördineerde manier (wiskunde/classificatie) en het consolideren van experimentele gegevens en hun verschillende onderverdelingen via een uniforme en weldoordachte aanpak (computerwetenschappen/kennisbeheer). Men kan zich gemakkelijk een globaal kennissysteem voor de geest halen dat de vellen vol experimentele gegevens die voortspruiten uit de microbiologische onderzoeksverrichtingen op een gestructureerde en geüniformiseerde manier kan absorberen. Een dergelijk kennisbeheersysteem zou een ongelofelijke vooruitgang betekenen voor de mogelijke toepassing van intelligente en goed gefundeerde methodes voor het ontginnen van de gegevens, ingezet als hulpmiddel om het afbakenen van objectieve en universele taxonomische consensusmodellen op een betere manier te stroomlijnen en te automatiseren. Bovendien kunnen dergelijke inferentiesystemen in staat worden geacht om ogenblikkelijk te reageren op een toevloed van nieuwe gegevens en interactief te communiceren met de buitenwereld indien noodzakelijke stukken voor het vervolledigen van de taxonomische puzzel zouden ontbreken. De geldigheid van nieuwe inzichten of hypothesen omtrent het leven en de evolutie van bacteriën zou onmiddellijk kunnen getoetst worden aan deze vergaarbakken vol kennis, mogelijks met een directe aanpassing van bestaande taxonomische modellen tot gevolg. Vooraleer de betrachtingen van een autodidactisch inferentiesysteem voor het uittekenen van het landschap van de bacteriële diversiteit kunnen gerealiseerd worden, moeten belangrijke technische en organisatorische hindernissen overwonnen worden. Dit vraagt het verleggen van de grenzen van een mondiale uitwisseling van gegevens, het nasporen en invullen van de hiaten in de waarnemingen, en het verkennen van de mogelijkheden van nieuwe technieken voor het ontginnen van gegevens, ten voordele van een beter inzicht in het leven en de evolutie van bacteriën. Spijts de nog vele onopgeloste kwesties, kunnen de ideeën die worden aangebracht in deze verhandeling als stimulans en leidraad dienen bij het integreren en exploiteren van microbiële gegevens, in plaats van het blijvend koesteren van een ijdele hoo

Algebraic dependency grammar

We propose a mathematical formalism called Algebraic Dependency Grammar with applications to formal linguistics and to formal language theory. Regarding formal linguistics we aim to address the problem of grammaticality with special attention to cross-linguistic cases. In the field of formal language theory this formalism provides a new perspective allowing an algebraic classification of languages. Notably our approach suggests the existence of so-called anti-classes of languages associated to certain classes of languages. Our notion of a dependency grammar is as of a definition of a set of well-constructed dependency trees (we call this algebraic governance) and a relation which associates word-orders to dependency trees (we call this algebraic linearization). In relation to algebraic governance, we define a manifold which is a set of dependency trees satisfying an agreement condition throughout a pattern, which is the algebraic form of a collection of syntactic addresses over the dependency tree. A boolean condition on the words formalizes the notion of agreement. In relation to algebraic linearization, first we observe that the notion of projectivity is quintessentially that certain substructures of a dependency tree always form an interval in its linearization. So we have to establish well what is a substructure; we see again that patterns proportion the key, generalizing the notion of projectivity with recursive linearization procedures. Combining the above modules we have the formalism: an algebraic dependency grammar is a manifold together with a linearization. Notice that patterns sustain both manifolds and linearizations. We study their interrelation in terms of a new algebraic classification of classes of languages. We highlight the main contributions of the thesis. Regarding mathematical linguistics, algebraic dependency grammar considers trees and word-order different modules in the architecture, which allows description of languages with varied word-order. Ellipses are permitted; this issue is usually avoided because it makes some formalisms non-decidable. We differentiate linguistic phenomena structurally by their algebraic description. Algebraic dependency grammar permits observance of affinity between linguistic constructions which seem superficially different. Regarding formal language theory, a new system for understanding a very large family of languages is presented which permits observation of languages in broader contexts. We identify a new class named anti-context-free languages containing constructions structurally symmetric to context-free languages. Informally we could say that context-free languages are well-parenthesized, while anti-context-free languages are cross-serial-parenthesized. For example copy languages and respectively languages are anti-context-free.Es proposa un formalisme matemàtic anomenat Gramàtica de Dependències Algebraica amb aplicacions a la lingüística formal i a la teoria de llenguatges formals. Pel que fa a la lingüística formal es pretén abordar el problema de la gramaticalitat, amb un èmfasi especial en la transversalitat, això és, que el formalisme sigui apte per a un bon nombre de llengües. En el camp dels llenguatges formals aquest formalisme proporciona una nova perspectiva que permet una classificació algebraica dels llenguatges. Aquest enfocament suggereix a més a més l'existència de les aquí anomenades anti-classes de llenguatges associades a certes classes de llenguatges. La nostra idea d'una gramàtica de dependències és en un conjunt de sintagmes ben construïts (d'això en diem recció algebraica) i una relació que associa ordres de paraules als sintagmes d'aquest conjunt (d'això en diem linearització algebraica). Pel que fa a la recció algebraica, introduïm el concepte de varietat sintàctica com el conjunt de sintagmes que satisfan una concordança sobre un determinat patró. Un patró és un conjunt d'adreces sintàctiques descrit algebraicament. La concordança es formalitza a través d'una condició booleana sobre el vocabulari. En relació amb linearització algebraica, en primer lloc, observem que l'essencial de la noció clàssica de projectivitat rau en el fet que certes subestructures d'un arbre de dependències formen sempre un interval en la seva linearització. Així doncs, primer hem d'establir bé que vol dir subestructura. Un cop més veiem que els patrons en proporcionen la clau, tot generalitzant la noció de projectivitat a través d'un procediment recursiu de linearització. Tot unint els dos mòduls anteriors ja tenim el nostre formalisme a punt: una gramàtica de dependències algebraica és una varietat sintàctica juntament amb una linearització. Notem que els patrons són a la base de tots dos mòduls: varietats i linearitzacions, així que resulta del tot natural estudiar-ne la interrelació en termes d'un nou sistema de classificació algebraica de classes de llenguatges. Destaquem les principals contribucions d'aquesta tesi. Pel que fa a la matemàtica lingüística, la gramàtica de dependències algebraica considera els arbres i l'ordre de les paraules diferents mòduls dins l'arquitectura la qual cosa permet de descriure llenguatges amb una gran varietat d'ordre. L'ús d'el·lipsis és permès; aquesta qüestió és normalment evitada en altres formalismes per tal com la possibilitat d'el·lipsis fa que els models es tornin no decidibles. El nostre model també ens permet classificar estructuralment fenòmens lingüístics segons la seva descripció algebraica, així com de copsar afinitats entre construccions que semblen superficialment diferents. Pel que fa a la teoria dels llenguatges formals, presentem un nou sistema de classificació que ens permet d'entendre els llenguatges en un context més ampli. Identifiquem una nova classe que anomenem llenguatges anti-lliures-de-context que conté construccions estructuralment simètriques als llenguatges lliures de context. Informalment podríem dir que els llenguatges lliures de context estan ben parentetitzats, mentre que els anti-lliures-de-context estan parentetitzats segons dependències creuades en sèrie. En són mostres d'aquesta classe els llenguatges còpia i els llenguatges respectivament.Postprint (published version