The pickup and delivery traveling salesman problem with handling costs

This paper introduces the pickup and delivery traveling salesman problem with handling costs (PDTSPH). In the PDTSPH, a single vehicle has to transport loads from origins to destinations. Loading and unloading of the vehicle is operated in a last-in-first-out (LIFO) fashion. However, if a load must be unloaded that was not loaded last, additional handling operations are allowed to unload and reload other loads that block access. Since the additional handling operations take time and effort, penalty costs are associated with them. The aim of the PDTSPH is to find a feasible route such that the total costs, consisting of travel costs and penalty costs, are minimized. We show that the PDTSPH is a generalization of the pickup and delivery traveling salesman problem (PDTSP) and the pickup and delivery traveling salesman problem with LIFO loading (PDTSPL). We propose a large neighborhood search (LNS) heuristic to solve the problem. We compare our LNS heuristic against best known solutions on 163 benchmark instances for the PDTSP and 42 benchmark instances for the PDTSPL. We provide new best known solutions on 52 instances for the PDTSP and on 15 instances for the PDTSPL, besides finding the optimal or best known solution on 102 instances for the PDTSP and on 23 instances for the PDTSPL. The LNS finds optimal or near-optimal solutions on instances for the PDTSPH. Results show that PDTSPH solutions provide large reductions in handling compared to PDTSP solutions, increasing the travel distance by only a small percentage

Le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contraintes de manutention

RÉSUMÉ : Les problèmes de tournées de véhicules avec cueillettes et livraisons consistent à trouver des tournées réalisables minimisant le nombre de véhicules utilisés et la distante totale parcourue, et permettant de compléter toutes les requêtes. Une requête est définie par un point de cueillette et un point de livraison, et une quantité de marchandise à transporter du point de cueillette au point de livraison. Ce faisant, une tournée est dite réalisable si la charge du véhicule ne dépasse pas sa capacité et si, pour chaque requête, on visite le point de cueillette avant le point de livraison avec le même véhicule. Dans la dernière décennie, la communauté de recherche opérationnelle s’est attaquée à des problèmes de plus en plus complexes qui tiennent compte de contraintes opérationnelles difficiles à traiter. Cette thèse s’insère dans cette tendance. Cette thèse propose des modèles et des algorithmes pour résoudre deux variantes du problème de tournées de véhicules avec cueillettes et livraisons : le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contrainte de chargement dernier entré premier sorti (last-in-first-out – LIFO) (pickup and delivery problem with time Windows and LIFO loading – PDPTWL) et le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps et plusieurs piles (pickup and delivery problem with time windows and multiple stacks – PDPTWMS). Dans le PDPTWL, la contrainte de chargement dernier entré premier sorti stipule qu’aucune manutention non nécessaire n’est faite lors de la livraison d’un item : un item peut seulement être livré s’il est situé sur le dessus de la pile. Dans le PDPTWMS, chaque véhicule contient plusieurs piles qui sont gérées selon une politique de chargement dernier entré premier sorti. Afin de résoudre le PDPTWL, trois algorithmes de génération de colonnes avec plans coupants et un algorithme heuristique sont proposés. Le premier algorithme de génération de colonnes incorpore la contrainte de chargement dans le problème maître, alors que le second l’incorpore dans le sous-problème. Pour ce faire, un algorithme d’étiquetage et un critère de dominance spécialisés sont proposés. Le troisième algorithme de génération de colonnes est une combinaison des deux premiers algorithmes. Des inégalités valides connues sont adaptées pour le PDPTWL. Des instances ayant jusqu’à 75 requêtes sont résolues par ces trois algorithmes exacts en une heure de temps de calcul. L’algorithme heuristique, quant à lui, permet de traiter plus rapidement des instances de plus grande taille. D’abord, un ensemble de solutions initiales est construit avec un algorithme glouton. Puis, pour chaque solution, un algorithme de recherche locale est utilisé afin de diminuer en priorité le nombre de véhicules et ensuite la distance totale parcourue. Puis, deux stratégies sont utilisées pour créer des solutions enfants. La première choisit aléatoirement des tournées de l’ensemble de solutions alors que la deuxième utilise un opérateur de croisement. Pour les deux stratégies, un algorithme de recherche locale est ensuite utilisé. Finalement, les enfants sont ajoutés à l’ensemble de solutions et les meilleurs survivants sont conservés. L’ensemble de solutions est géré afin de garder uniquement les solutions variées de meilleure qualité par rapport au coût total. Des instances ayant jusqu’à 300 requêtes sont résolues par cette heuristique en deux heures de temps de calcul. Afin de résoudre le PDPTWMS, deux algorithmes de génération de colonnes avec plans coupants sont proposés. Le premier algorithme de génération de colonnes incorpore la contrainte de chargement avec plusieurs piles dans le sous-problème. Pour ce faire, un algorithme d’étiquetage et un critère de dominance spécialisés sont proposés. Le deuxième algorithme incorpore partiellement la contrainte de chargement avec plusieurs piles dans le sous-problème et ajoute, au besoin, des contraintes au problème maître lorsque la solution trouvée ne respecte pas la contrainte de chargement avec plusieurs piles. Des instances avec une, deux et trois piles et ayant jusqu’à 75 requêtes sont résolues par ces deux algorithmes exacts en deux heures de temps de calcul.----------ABSTRACT : In the pickup and delivery problem, vehicles based at a depot are used to satisfy a set of requests which consists of transporting goods (or items) from a specific pickup location to a specific delivery location. We consider an unlimited fleet of identical vehicles with multiple homogeneous compartments of limited capacity. A vehicle route is feasible if the load in each compartment of the vehicle does not exceed its capacity and each completed request is first picked up at its pickup location and then delivered at its corresponding delivery location. The pickup and delivery problem consists of determining a set of least-cost feasible routes in which the number of vehicles is first minimized. In the last decade, the operations research community has tackled more complex problems that consider real-life constraints. This thesis follows this trend. This thesis proposes models and algorithms for two variants of the pickup and delivery problem: the pickup and delivery problem with time windows and last-in-first-out (LIFO) loading constraints (PDPTWL) and the pickup and delivery problem with time windows and multiple stacks (PDPTWMS). In the first problem, the LIFO loading rule ensures that no handling is required prior to unloading an item from a vehicle: an item can only be delivered if it is the last one in the stack. In the second problem, each vehicle contains multiple stacks that are operated in a LIFO fashion. To solve the PDPTWL, three exact branch-price-and-cut algorithms and one metaheuristic algorithm are developed. The first branch-price-and-cut algorithm incorporates the LIFO constraints in the master problem. The second branch-price-and-cut algorithm handles the LIFO constraints directly in the shortest path pricing problem and applies a dynamic programming algorithm relying on an ad hoc dominance criterion. The third branch-price-andcut algorithm is a hybrid between the first two. Known valid inequalities are adapted to the PDPTWL. Instances with up to 75 requests are solved within one hour of computational time. The metaheuristic is capable of handling larger instances much faster. First, a set of initial solutions is generated with a greedy randomized adaptive search procedure. For each of these solutions, local search is applied in order to first decrease the total number of vehicles and then the total traveled distance. Two different strategies are used to create offspring. The first selects vehicle routes from the solution pool. The second selects two parents to create an offspring with a crossover operator. For both strategies, local search is then performed on the child solution. Finally, the offspring is added to the population and the best survivors are kept. The population is managed so as to maintain good quality solutions with respect to total cost and population diversity. Instances with up to 300 requests are solved within two hours of computational time. To solve the PDPTWMS, two exact branch-price-and-cut algorithms are proposed. The first branch-price-and-cut algorithm handles the multiple stacks policy in the shortest path pricing problem and applies a dynamic programming algorithm relying on an ad hoc dominance criterion. The second branch-price-and-cut algorithm incorporates the multiple stacks Policy partly in the shortest path pricing problem and adds additional inequalities to the master problem when infeasible LIFO multiple stacks are encountered. Instances with one, two and three stacks involving up to 75 requests are solved within two hours of computational time

Constrained Task Assignment and Scheduling on Networks of Arbitrary Topology.

This dissertation develops a framework to address centralized and distributed constrained task assignment and task scheduling problems. This framework is used to prove properties of these problems that can be exploited, develop effective solution algorithms, and to prove important properties such as correctness, completeness and optimality. The centralized task assignment and task scheduling problem treated here is expressed as a vehicle routing problem with the goal of optimizing mission time subject to mission constraints on task precedence and agent capability. The algorithm developed to solve this problem is able to coordinate vehicle (agent) timing for task completion. This class of problems is NP-hard and analytical guarantees on solution quality are often unavailable. This dissertation develops a technique for determining solution quality that can be used on a large class of problems and does not rely on traditional analytical guarantees. For distributed problems several agents must communicate to collectively solve a distributed task assignment and task scheduling problem. The distributed task assignment and task scheduling algorithms developed here allow for the optimization of constrained military missions in situations where the communication network may be incomplete and only locally known. Two problems are developed. The distributed task assignment problem incorporates communication constraints that must be satisfied; this is the Communication-Constrained Distributed Assignment Problem. A novel distributed assignment algorithm, the Stochastic Bidding Algorithm, solves this problem. The algorithm is correct, probabilistically complete, and has linear average-case time complexity. The distributed task scheduling problem addressed here is to minimize mission time subject to arbitrary predicate mission constraints; this is the Minimum-time Arbitrarily-constrained Distributed Scheduling Problem. The Optimal Distributed Non-sequential Backtracking Algorithm solves this problem. The algorithm is correct, complete, outputs time optimal schedules, and has low average-case time complexity. Separation of the task assignment and task scheduling problems is exploited here to ameliorate the effects of an incomplete communication network. The mission-modeling conditions that allow this and the benefits gained are discussed in detail. It is shown that the distributed task assignment and task scheduling algorithms developed here can operate concurrently and maintain their correctness, completeness, and optimality properties.Ph.D.Aerospace EngineeringUniversity of Michigan, Horace H. Rackham School of Graduate Studieshttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/91527/1/jpjack_1.pd

Approches générales de résolution pour les problèmes multi-attributs de tournées de véhicules et confection d'horaires

Thèse réalisée en cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université de Technologie de TroyesLe problème de tournées de véhicules (VRP) implique de planifier les itinéraires d'une flotte de véhicules afin de desservir un ensemble de clients à moindre coût. Ce problème d'optimisation combinatoire NP-difficile apparait dans de nombreux domaines d'application, notamment en logistique, télécommunications, robotique ou gestion de crise dans des contextes militaires et humanitaires. Ces applications amènent différents contraintes, objectifs et décisions supplémentaires ; des "attributs" qui viennent compléter les formulations classiques du problème. Les nombreux VRP Multi-Attributs (MAVRP) qui s'ensuivent sont le support d'une littérature considérable, mais qui manque de méthodes généralistes capables de traiter efficacement un éventail significatif de variantes. Par ailleurs, la résolution de problèmes "riches", combinant de nombreux attributs, pose d'importantes difficultés méthodologiques. Cette thèse contribue à relever ces défis par le biais d'analyses structurelles des problèmes, de développements de stratégies métaheuristiques, et de méthodes unifiées. Nous présentons tout d'abord une étude transversale des concepts à succès de 64 méta-heuristiques pour 15 MAVRP afin d'en cerner les "stratégies gagnantes". Puis, nous analysons les problèmes et algorithmes d'ajustement d'horaires en présence d'une séquence de tâches fixée, appelés problèmes de "timing". Ces méthodes, développées indépendamment dans différents domaines de recherche liés au transport, ordonnancement, allocation de ressource et même régression isotonique, sont unifiés dans une revue multidisciplinaire. Un algorithme génétique hybride efficace est ensuite proposé, combinant l'exploration large des méthodes évolutionnaires, les capacités d'amélioration agressive des métaheuristiques à voisinage, et une évaluation bi-critère des solutions considérant coût et contribution à la diversité de la population. Les meilleures solutions connues de la littérature sont retrouvées ou améliorées pour le VRP classique ainsi que des variantes avec multiples dépôts et périodes. La méthode est étendue aux VRP avec contraintes de fenêtres de temps, durée de route, et horaires de conducteurs. Ces applications mettent en jeu de nouvelles méthodes d'évaluation efficaces de contraintes temporelles relaxées, des phases de décomposition, et des recherches arborescentes pour l'insertion des pauses des conducteurs. Un algorithme de gestion implicite du placement des dépôts au cours de recherches locales, par programmation dynamique, est aussi proposé. Des études expérimentales approfondies démontrent la contribution notable des nouvelles stratégies au sein de plusieurs cadres méta-heuristiques. Afin de traiter la variété des attributs, un cadre de résolution heuristique modulaire est présenté ainsi qu'un algorithme génétique hybride unifié (UHGS). Les attributs sont gérés par des composants élémentaires adaptatifs. Des expérimentations sur 26 variantes du VRP et 39 groupes d'instances démontrent la performance remarquable de UHGS qui, avec une unique implémentation et paramétrage, égalise ou surpasse les nombreux algorithmes dédiés, issus de plus de 180 articles, révélant ainsi que la généralité ne s'obtient pas forcément aux dépends de l'efficacité pour cette classe de problèmes. Enfin, pour traiter les problèmes riches, UHGS est étendu au sein d'un cadre de résolution parallèle coopératif à base de décomposition, d'intégration de solutions partielles, et de recherche guidée. L'ensemble de ces travaux permet de jeter un nouveau regard sur les MAVRP et les problèmes de timing, leur résolution par des méthodes méta-heuristiques, ainsi que les méthodes généralistes pour l'optimisation combinatoire.The Vehicle Routing Problem (VRP) involves designing least cost delivery routes to service a geographically-dispersed set of customers while taking into account vehicle-capacity constraints. This NP-hard combinatorial optimization problem is linked with multiple applications in logistics, telecommunications, robotics, crisis management in military and humanitarian frameworks, among others. Practical routing applications are usually quite distinct from the academic cases, encompassing additional sets of specific constraints, objectives and decisions which breed further new problem variants. The resulting "Multi-Attribute" Vehicle Routing Problems (MAVRP) are the support of a vast literature which, however, lacks unified methods capable of addressing multiple MAVRP. In addition, some "rich" VRPs, i.e. those that involve several attributes, may be difficult to address because of the wide array of combined and possibly antagonistic decisions they require. This thesis contributes to address these challenges by means of problem structure analysis, new metaheuristics and unified method developments. The "winning strategies" of 64 state-of-the-art algorithms for 15 different MAVRP are scrutinized in a unifying review. Another analysis is targeted on "timing" problems and algorithms for adjusting the execution dates of a given sequence of tasks. Such methods, independently studied in different research domains related to routing, scheduling, resource allocation, and even isotonic regression are here surveyed in a multidisciplinary review. A Hybrid Genetic Search with Advanced Diversity Control (HGSADC) is then introduced, which combines the exploration breadth of population-based evolutionary search, the aggressive-improvement capabilities of neighborhood-based metaheuristics, and a bi-criteria evaluation of solutions based on cost and diversity measures. Results of remarkable quality are achieved on classic benchmark instances of the capacitated VRP, the multi-depot VRP, and the periodic VRP. Further extensions of the method to VRP variants with constraints on time windows, limited route duration, and truck drivers' statutory pauses are also proposed. New route and neighborhood evaluation procedures are introduced to manage penalized infeasible solutions w.r.t. to time-window and duration constraints. Tree-search procedures are used for drivers' rest scheduling, as well as advanced search limitation strategies, memories and decomposition phases. A dynamic programming-based neighborhood search is introduced to optimally select the depot, vehicle type, and first customer visited in the route during local searches. The notable contribution of these new methodological elements is assessed within two different metaheuristic frameworks. To further advance general-purpose MAVRP methods, we introduce a new component-based heuristic resolution framework and a Unified Hybrid Genetic Search (UHGS), which relies on modular self-adaptive components for addressing problem specifics. Computational experiments demonstrate the groundbreaking performance of UHGS. With a single implementation, unique parameter setting and termination criterion, this algorithm matches or outperforms all current problem-tailored methods from more than 180 articles, on 26 vehicle routing variants and 39 benchmark sets. To address rich problems, UHGS was included in a new parallel cooperative solution framework called "Integrative Cooperative Search (ICS)", based on problem decompositions, partial solutions integration, and global search guidance. This compendium of results provides a novel view on a wide range of MAVRP and timing problems, on efficient heuristic searches, and on general-purpose solution methods for combinatorial optimization problems

A Polyhedral Study of Mixed 0-1 Set

We consider a variant of the well-known single node fixed charge network flow set with constant capacities. This set arises from the relaxation of more general mixed integer sets such as lot-sizing problems with multiple suppliers. We provide a complete polyhedral characterization of the convex hull of the given set