A New Global Optimization Algorithm for Solving a Class of Nonconvex Programming Problems

A new two-part parametric linearization technique is proposed globally to a class of nonconvex programming problems (NPP). Firstly, a two-part parametric linearization method is adopted to construct the underestimator of objective and constraint functions, by utilizing a transformation and a parametric linear upper bounding function (LUBF) and a linear lower bounding function (LLBF) of a natural logarithm function and an exponential function with e as the base, respectively. Then, a sequence of relaxation lower linear programming problems, which are embedded in a branch-and-bound algorithm, are derived in an initial nonconvex programming problem. The proposed algorithm is converged to global optimal solution by means of a subsequent solution to a series of linear programming problems. Finally, some examples are given to illustrate the feasibility of the presented algorithm

Application of Signal Processing Methods in Energy and Water Sustainability Optimization.

Ph.D. Thesis. University of Hawaiʻi at Mānoa 2017

Demand Forecasting in Revenue Management Systems

RÉSUMÉ : La gestion des revenues est l’art de développer des modèles mathématiques capables de déterminer quel produit offrir à quel segment de consommateurs à un moment précis dans le but de maximiser les profits. La prévision de la demande joue un rôle fondamental dans la gestion des revenues, car un manque de précision à cet égard engendrer une perte de profits. Dans cette thèse, nous proposons une étude systématique et approfondie de différentes méthodes qui sont employées pour prévoir la demande. Tout d’abord, nous présenterons un nouveau schéma de classification détaillant les caractéristiques de ces différentes méthodes pour déterminer en quoi elles diffèrent les unes des autres. Dans ce but, nous ferons une analyse exhaustive de la littérature existant à ce sujet pour être à même de bien catégoriser ces méthodes dans notre schéma. Par la suite, nous investiguerons à propos des systèmes de gestion des revenue qui utilisent un réseau neuronal artificiel modifié combiné à un historique des données pour prévoir le nombre de passagers, selon les heures de départ, pour une importante entreprise européenne de transport ferroviaire. Après, afin de bien cerner les effets de saisonnalité et modéliser le comportement des consommateurs, nous proposerons un nouveau modèle non paramétrique. La source de notre problématique part d’un modèle non-convexe et non linéaire composé de variables entières. Dans ce modèle, les variables représentent l’utilité de chaque produit ainsi que la demande potentielle de chaque jour et les variables binaires qui sont utilisées afin d’assigner chaque jour à chaque groupe des jours selon ses caractéristiques. Nous avons linéarisé et rendu convexe ce modèle avec succès en utilisant des techniques de linéarisation. Puis, nous avons présenté les caractéristiques de la disponibilité pour un temps donné afin d’extraire les corrélations entre les probabilités générées par ces choix. De plus, nous avons déterminé pour chaque journée un nombre prédéfini de blocs selon les caractéristiques spécifiques de la demande. Ainsi, nous avons pu déterminer une solution initiale basée sur laquelle on serre l’amplitude des variables. Ensuite, nous avons représenté un algorithme séparation et évaluation impliquant des techniques d’optimisation globale pour estimer les utilités et la demande potentielle à chaque jour. Le prétraitement des données a nécessité l’implémentation de plusieurs nœuds avant effectuer le branchement. Ce processus utilise des solveurs linéaires et non linéaires. Les résultats sont représentés par données synthétiques et données réelles. Par ailleurs, ces résultats sont comparés à deux modèles non linéaires d’optimisation globale bien connus. Le modèle que nous proposons offre une performance nettement supérieure. Dans la dernière partie de cette dissertation, nous étudierons l’impact de ce modèle de demande sur la performance des revenues générées. Les résultats sont représentés à l’aide des données synthétiques générés par une programmation linéaire déterministe basée sur les modèles de choix discret.----------ABSTRACT : A revenue management system is defined as the art of developing mathematical models that are capable of determining which product should be offered to which customer segment at a given time in order to maximize revenue. Demand forecasting plays a crucial role in revenue management. The lack of precision in demand models results in the loss of revenue. In this thesis, we provide an in-depth and systematic study of different methods that are applied to demand forecasting. We first introduce a new classification scheme for them and propose the characteristics that differentiate the methods from one another. All existing papers are reviewed and many of them have been categorized based on our classification scheme. After, we investigated a demand prediction model that uses a modified neural network method and historical data to forecast the number of passengers at the departure time for a major European railway company. Afterwards, in order to capture seasonal effects and taking customer behavior into account, we proposed a new, non-parametric mathematical model. The original problem is a nonconvex nonlinear model with integer variables. The variables in this model are the product utilities, the daily demand flow and binary assignment variables. We successfully linearized and convexified the model by using linearization techniques. Then, we used the characteristics of product availabilities for a given time to extract logical relations between choice probabilities. Moreover, we have classified each day to one of the predefined numbers of clusters based on their related daily demand flow. We represent a branch and bound algorithm, which uses global optimization techniques to find the estimated utilities and daily potential demand. Several node preprocessing techniques are implemented before branching. Both linear and nonlinear solvers are used in the branching process. The computational results are represented by using synthetic data. Also, they are compared to two well-known nonlinear and global optimizers and our proposed model outperforms both solvers. In the final part of this dissertation, we investigate the impact of the suggested demand model on revenue performance. The numerical results are presented using synthetic data produced by a modified Deterministic Choice-Based Linear Programming approach. Keywords: Revenue Management, Choice-Based Demand Modeling, Uncensoring Methods, Neural Networks, Global Optimization Approac

Conflicting Objectives in Decisions

This book deals with quantitative approaches in making decisions when conflicting objectives are present. This problem is central to many applications of decision analysis, policy analysis, operational research, etc. in a wide range of fields, for example, business, economics, engineering, psychology, and planning. The book surveys different approaches to the same problem area and each approach is discussed in considerable detail so that the coverage of the book is both broad and deep. The problem of conflicting objectives is of paramount importance, both in planned and market economies, and this book represents a cross-cultural mixture of approaches from many countries to the same class of problem

Computational approaches for discovery of mutational signatures in cancer.

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