Contribuições sobre algoritmos adaptativos LMS normalizados proporcionais

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2015.Este trabalho de pesquisa apresenta uma nova política de distribuição de ganho para algoritmos tipo proporcional baseada na convergência individual dos coeficientes. Para isso, uma taxa de variação suavizada e normalizada da magnitude do coeficiente é concebida para avaliação de convergência individual dos coeficientes. A nova abordagem visa melhorar a distribuição de ganho durante o processo adaptativo. Para tal, ganhos associados a coeficientes ativos que estão na vizinhança de seus valores ótimos são reduzidos e redistribuídos a outros coeficientes visando, assim, acelerar a velocidade de convergência global do algoritmo. A partir da nova política de distribuição de ganho, três novas versões de algoritmos tipo proporcional são derivadas. Além disso, uma nova versão do algoritmo adaptativo proporcional ao desvio quadrático médio dos coeficientes (z2 proportionate) é apresentada. Este último algoritmo combina uma distribuição de ganho proporcional com ganho uniforme. Tal estratégia é dependente do conhecimento do nível de potência do ruído de medição presente no sistema que, na prática, não está sempre disponível. Assim, para contornar essa dependência, um novo procedimento de distribuição de ganho baseado na autocorrelação do sinal de erro é apresentado e discutido. O novo algoritmo supera o algoritmo original em termos de velocidade de convergência e resposta a perturbações na planta. Por fim, uma nova política de distribuição de ganho para algoritmos tipo proporcional para operação em ambientes com elevada esparsidade é proposta. A nova política utiliza uma função de amplificação do ganho de coeficientes ativos visando aumentar sua velocidade de convergência. A partir da nova política, dois novos algoritmos para operação com plantas cujas respostas ao impulso exibem elevada esparsidade são introduzidos. Resultados de simulação corroboram a eficácia dos algoritmos propostos.Abstract : This research work presents a new gain distribution policy for proportionate-type algorithms based on individual-coefficient convergence. To this end, a normalized and smoothed variation rate of the individual-coefficient magnitude is derived in order to assess the individual-coefficient convergence. The new approach aims to enhance the gain distribution during the adaptation process. Thereby, gains of the active coefficients that are close to their optimum values are reduced and redistributed to other coefficients, increasing the convergence speed of the algorithm. By using this policy, three new versions of proportionate algorithms have been conceived. Moreover, an alternative version of the mean-square weight deviation-proportionate gain algorithm (z2 proportionate) is introduced. This latter algorithm applies a rule combining the mean-square weight deviation-proportionate gain and a uniform gain to obtain the whole algorithm gain distribution. Such a rule is strongly dependent on the knowledge of the measurement noise variance, requiring therefore its estimate. Thereby, a novel approach aiming to circumvent such a dependence, based on error autocorrelation, is presented and discussed. Lastly, a new proportionate gain distribution strategy for operating with plants exhibiting high sparseness is proposed. The new policy uses an amplification function of the gain assigned to active coefficients in order to increase their convergence rate. Thereby, two proportionate algorithms have been developed. Through numerical simulation results, the effectiveness of the proposed algorithms is verified