A generalized framework for robust nonlinear compensation (application to an atmospheric reentry control problem)

Ce travail de thèse est consacré à l'extension de l'Inversion Dynamique non-linéaire (NDI-Nonlinear Dynamic Inversion) pour un ensemble plus grand de systèmes non-linéaires, tout en garantissant des conditions de stabilité suffisantes. La NDI a été étudiée dans le cas de diverses applications, y compris en aéronautique et en aérospatiale. Elle permet de calculer des lois de contrôle capables de linéariser et de découpler un modèle non-linéaire à tout point de fonctionnement de son enveloppe d'état. Cependant cette méthode est intrinsèquement non-robuste aux erreurs de modélisation et aux saturations en entrée. En outre, dans un contexte non-linéaire, l'obtention d'une garantie quantifiable du domaine de stabilité atteint reste à l'heure actuelle complexe. Contrairement aux approches classiques de la NDI, notre méthodologie peut être considérée comme un cadre de compensation non-linéaire généralisé qui permet d'intégrer les incertitudes et les saturations en entrée dans le processus de conception. En utilisant des stratégies de contrôle antiwindup, la loi de pilotage peut être calculée grâce à un simple processus en deux phases. Dans ce cadre de travail généralisé des transformations linéaires fractionnaires (LFT - Linear Fractional Transformations) de la boucle fermée non-linéaire peuvent être facilement déduites pour l'analyse de la stabilité robuste en utilisant des outils standards pour de systèmes linéaires. La méthode proposée est testée pour le pilotage d'un véhicule de rentrée atmosphérique de type aile delta lors de ses phases hypersonique, transsonique et subsonique. Pour cette thèse, un simulateur du vol incluant divers facteurs externes ainsi que des erreurs de modélisation a été développé dans Simulink.This thesis work is devoted to extending Nonlinear Dynamic Inversion (NDI) for a large scale of nonlinear systems while guaranteeing sufficient stability conditions. NDI has been studied in a wide range of applications, including aeronautics and aerospace. It allows to compute nonlinear control laws able to decouple and linearize a model at any operating point of its state envelope. However, this method is inherently non-robust to modelling errors and input saturations. Moreover, obtaining a quantifiable guarantee of the attained stability domain in a nonlinear control context is not a very straightforward task. Unlike standard NDI approaches, our methodology can be viewed as a generalized nonlinear compensation framework which allows to incorporate uncertainties and input saturations in the design process. Paralleling anti-windup strategies, the controller can be computed through a single multichannel optimization problem or through a simple two-step process. Within this framework, linear fractional transformations of the nonlinear closed-loop can be easily derived for robust stability analysis using standard tools for linear systems. The proposed method is tested for the flight control of a delta wing type reentry vehicle at hypersonic, transonic and subsonic phases of the atmospheric reentry. For this thesis work, a Flight Mechanics simulator including diverse external factors and modelling errors was developed in Simulink.TOULOUSE-ISAE (315552318) / SudocSudocFranceF

Robust Performance Analysis for Gust Loads Computation

In the design process of modern aircraft, a comprehensive analysis of worst case structural gust loads is imperative. Because this analysis requires to consider millions of cases, the examination is extremely time consuming. To solve this problem, a new approach based on robust performance analysis is introduced: the worst case energy-to-peak gain is used to efficiently determine worst case loads of nominal, uncertain, and linear parameter varying gust loads models

Synthèse et validation d'un système de commandes de vol robuste et autoséquencé

RÉSUMÉ La synthèse des systèmes de commandes de vol demeure un problème complexe soumis à de multiples contraintes d'architecture, de performances et de processus de certification. Les contrôleurs doivent assurer la stabilité et les performances de l'avion dans toute l'enveloppe de vol, et ce en dépit des erreurs de modélisation, des incertitudes paramétriques (masse, centrage, coefficients aérodynamiques) et des perturbations.Du fait du caractère hautement non linéaire de la dynamique de l'avion et de sa forte sensibilité vis-à-vis de la condition de vol, les paramètres du contrôleur doivent être soigneusement ajustés en fonction du point d'opération courant de l'avion. Parmi les solutions proposées dans la littérature, la technique dite du séquencement des gains demeure la plus populaire dans le domaine de l'industrie aéronautique. De plus, il est courant de privilégier des architectures de contrôle classiques dérivées de l'expérience des avionneurs. L'objectif de ce projet de recherche est de développer une méthode visant à synthétiser un système de commandes de vol robuste et autoséquencé à architecture fixe. La problématique ainsi définie se situe au confluent de trois domaines de l'Automatique : la synthèse à architecture fixe par retour de sortie, la commande robuste et le contrôle de systèmes LPV via la méthode du séquencement des gains. Dans une première partie, on s'attache à développer un modèle non linéaire de la dynamique de l'avion en tâchant de prendre explicitement en compte l'influence de la masse et du centrage. Ce modèle est ensuite linéarisé dans le cadre du vol en croisière autour d'un point d'équilibre. A cet effet, un modèle numérique du Fighting Falcon F-16 est développé pour analyser l'influence de la masse et du centrage sur la dynamique de l'avion.----------ABSTRACT Flight control system development remains a very challenging issue due to architectural complexity, stringent performance requirements, and strict certification processes. Such control systems must ensure the global stability and the required performance within the whole flight envelope, even in the presence of modeling errors, parametric uncertainties, environmental fluctuations, and disturbances. As the dynamic behavior of an aircraft is highly nonlinear and varies significantly with the fight condition, controller parameters must be adequately adjusted based on the operating point. Among the viable solutions for this purpose, one can find gain-scheduling control, which is one of the most well-known techniques widely adopted in aerospace industry. In addition, it is of practical interest from an industrial point of view to leverage the legacy accumulated in the past by imposing a priori the controller structure based on classical flight control system architectures. The present research project aims at developing a procedure for the design and the validation of robust gain-scheduled flight control systems with a fixed structure. This problem is located at the junction of three topics in control, namely synthesis of fixed-structure control systems, robust control, and LPV systems control in the gain-scheduling framework. In the first phase of this research project, a nonlinear dynamic model of an aircraft that explicitly takes into account mass and center of gravity (CG) position is established. This model is linearized around a trim condition in cruise flight. A numerical model of the F-16 Fighting Falcon is then derived and the impact of mass and CG position variations on the aircraft dynamics is analyzed

From classical absolute stability tests towards a comprehensive robustness analysis

In this thesis, we are concerned with the stability and performance analysis of feedback interconnections comprising a linear (time-invariant) system and an uncertain component subject to external disturbances. Building on the framework of integral quadratic constraints (IQCs), we aim at verifying stability of the interconnection using only coarse information about the input-output behavior of the uncertainty

Analytic Parameterization of Stabilizing Controllers for the Moore-Greitzer Compressor Model

This work presents an extension, simplification and application of a design procedure for dynamic output feedback design for systems with nonlinearities satisfying quadratic constraints (QC). Our method was motivated by the challenges of output feedback control design for the three-state Moore-Greitzer (MG) compressor model. The classical three-state MG model is a nonlinear dynamical system that is widely used in stall/surge analysis and control design. First, we find the parameter set of the stabilizing dynamic output feedback controllers for the surge subsystem by using conditions for stability of a transformed system and the associated matching conditions. Second, we choose the optimal control parameters from the stabilizing set with respect to different desired criteria. We show the set of parameters of the stabilizing controllers for the surge subsystem and the set of parameters of the stabilizing controllers with extended integral part for MG compressor. We present simplified sufficient conditions for stabilization, new constraints for the corresponding parameters and examples of optimal problem for the surge subsystem of the Moore-Greitzer compressor model. We discuss the degree of robustness and clarify an alternative proof of stability of the closed-loop system with the surge subsystem and the stabilizing dynamic output feedback controller without an integral state. In addition, we show the derivation of a quadratic function by using CVX