Lattice-based Signatures with Tight Adaptive Corruptions and More

We construct the first tightly secure signature schemes in the multi-user setting with adaptive corruptions from lattices. In stark contrast to the previous tight constructions whose security is solely based on number-theoretic assumptions, our schemes are based on the Learning with Errors (LWE) assumption which is supposed to be post-quantum secure. The security of our scheme is independent of the numbers of users and signing queries, and it is in the non-programmable random oracle model. Our LWE-based scheme is compact namely, its signatures contain only a constant number of lattice vectors. At the core of our construction are a new abstraction of the existing lossy identification (ID) schemes using dual-mode commitment schemes and a refinement of the framework by Diemert et al. (PKC 2021) which transforms a lossy ID scheme to a signature using sequential OR proofs. In combination, we obtain a tight generic construction of signatures from dual-mode commitments in the multi-user setting. Improving the work of Diemert et al., our new approach can be instantiated using not only the LWE assumption, but also an isogeny-based assumption. We stress that our LWE-based lossy ID scheme in the intermediate step uses a conceptually different idea than the previous lattice-based ones. Of independent interest, we formally rule out the possibility that the aforementioned ``ID-to-Signature'' methodology can work tightly using parallel OR proofs. In addition to the results of Fischlin et al. (EUROCRYPT 2020), our impossibility result shows a qualitative difference between both forms of OR proofs in terms of tightness

Improvements and New Constructions of Digital Signatures

Ein digitales Signaturverfahren, oft auch nur digitale Signatur genannt, ist ein wichtiger und nicht mehr wegzudenkender Baustein in der Kryptographie. Es stellt das digitale Äquivalent zur klassischen handschriftlichen Signatur dar und liefert darüber hinaus noch weitere wünschenswerte Eigenschaften. Mit solch einem Verfahren kann man einen öffentlichen und einen geheimen Schlüssel erzeugen. Der geheime Schlüssel dient zur Erstellung von Signaturen zu beliebigen Nachrichten. Diese können mit Hilfe des öffentlichen Schlüssels von jedem überprüft und somit verifiziert werden. Desweiteren fordert man, dass das Verfahren "sicher" sein soll. Dazu gibt es in der Literatur viele verschiedene Begriffe und Definitionen, je nachdem welche konkreten Vorstellungen beziehungsweise Anwendungsgebiete man hat. Vereinfacht gesagt, sollte es für einen Angreifer ohne Kenntnis des geheimen Schlüssels nicht möglich sein eine gültige Signatur zu einer beliebigen Nachricht zu fälschen. Ein sicheres Signaturverfahren kann somit verwendet werden um die folgenden Ziele zu realisieren: - Authentizität: Jeder Empfänger kann überprüfen, ob die Nachricht von einem bestimmten Absender kommt. - Integrität der Nachricht: Jeder Empfänger kann feststellen, ob die Nachricht bei der Übertragung verändert wurde. - Nicht-Abstreitbarkeit: Der Absender kann nicht abstreiten die Signatur erstellt zu haben. Damit ist der Einsatz von digitalen Signaturen für viele Anwendungen in der Praxis sehr wichtig. Überall da, wo es wichtig ist die Authentizität und Integrität einer Nachricht sicherzustellen, wie beim elektronischen Zahlungsverkehr, Softwareupdates oder digitalen Zertifikaten im Internet, kommen digitale Signaturen zum Einsatz. Aber auch für die kryptographische Theorie sind digitale Signaturen ein unverzichtbares Hilfsmittel. Sie ermöglichen zum Beispiel die Konstruktion von stark sicheren Verschlüsselungsverfahren. Eigener Beitrag: Wie bereits erwähnt gibt es unterschiedliche Sicherheitsbegriffe im Rahmen von digitalen Signaturen. Ein Standardbegriff von Sicherheit, der eine recht starke Form von Sicherheit beschreibt, wird in dieser Arbeit näher betrachtet. Die Konstruktion von Verfahren, die diese Form der Sicherheit erfüllen, ist ein vielschichtiges Forschungsthema. Dazu existieren unterschiedliche Strategien in unterschiedlichen Modellen. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns daher auf folgende Punkte. - Ausgehend von vergleichsweise realistischen Annahmen konstruieren wir ein stark sicheres Signaturverfahren im sogenannten Standardmodell, welches das realistischste Modell für Sicherheitsbeweise darstellt. Unser Verfahren ist das bis dahin effizienteste Verfahren in seiner Kategorie. Es erstellt sehr kurze Signaturen und verwendet kurze Schlüssel, beides unverzichtbar für die Praxis. - Wir verbessern die Qualität eines Sicherheitsbeweises von einem verwandten Baustein, der identitätsbasierten Verschlüsselung. Dies hat unter anderem Auswirkung auf dessen Effizienz bezüglich der empfohlenen Schlüssellängen für den sicheren Einsatz in der Praxis. Da jedes identitätsbasierte Verschlüsselungsverfahren generisch in ein digitales Signaturverfahren umgewandelt werden kann ist dies auch im Kontext digitaler Signaturen interessant. - Wir betrachten Varianten von digitalen Signaturen mit zusätzlichen Eigenschaften, sogenannte aggregierbare Signaturverfahren. Diese ermöglichen es mehrere Signaturen effizient zu einer zusammenzufassen und dabei trotzdem alle zugehörigen verschiedenen Nachrichten zu verifizieren. Wir geben eine neue Konstruktion von solch einem aggregierbaren Signaturverfahren an, bei der das Verfahren eine Liste aller korrekt signierten Nachrichten in einer aggregierten Signatur ausgibt anstatt, wie bisher üblich, nur gültig oder ungültig. Wenn eine aggregierte Signatur aus vielen Einzelsignaturen besteht wird somit das erneute Berechnen und eventuell erneute Senden hinfällig und dadurch der Aufwand erheblich reduziert

On Cryptographic Building Blocks and Transformations

Cryptographic building blocks play a central role in cryptography, e.g., encryption or digital signatures with their security notions. Further, cryptographic building blocks might be constructed modularly, i.e., emerge out of other cryptographic building blocks. Essentially, one cryptographically transforms the underlying block(s) and their (security) properties into the emerged block and its properties. This thesis considers cryptographic building blocks and new cryptographic transformations

Tightly Secure Hierarchical Identity-Based Encryption

We construct the first tightly secure hierarchical identity-based encryption (HIBE) scheme based on standard assumptions, which solves an open problem from Blazy, Kiltz, and Pan (CRYPTO 2014). At the core of our constructions is a novel randomization technique that enables us to randomize user secret keys for identities with flexible length. The security reductions of previous HIBEs lose at least a factor of Q, which is the number of user secret key queries. Different to that, the security loss of our schemes is only dependent on the security parameter. Our schemes are adaptively secure based on the Matrix Diffie-Hellman assumption, which is a generalization of standard Diffie-Hellman assumptions such as k-Linear. We have two tightly secure constructions, one with constant ciphertext size, and the other with tighter security at the cost of linear ciphertext size. Among other things, our schemes imply the first tightly secure identity-based signature scheme by a variant of the Naor transformation

Still Wrong Use of Pairings in Cryptography

Several pairing-based cryptographic protocols are recently proposed with a wide variety of new novel applications including the ones in emerging technologies like cloud computing, internet of things (IoT), e-health systems and wearable technologies. There have been however a wide range of incorrect use of these primitives. The paper of Galbraith, Paterson, and Smart (2006) pointed out most of the issues related to the incorrect use of pairing-based cryptography. However, we noticed that some recently proposed applications still do not use these primitives correctly. This leads to unrealizable, insecure or too inefficient designs of pairing-based protocols. We observed that one reason is not being aware of the recent advancements on solving the discrete logarithm problems in some groups. The main purpose of this article is to give an understandable, informative, and the most up-to-date criteria for the correct use of pairing-based cryptography. We thereby deliberately avoid most of the technical details and rather give special emphasis on the importance of the correct use of bilinear maps by realizing secure cryptographic protocols. We list a collection of some recent papers having wrong security assumptions or realizability/efficiency issues. Finally, we give a compact and an up-to-date recipe of the correct use of pairings.Comment: 25 page

Tightly Secure Chameleon Hash Functions in the Multi-User Setting and Their Applications

We define the security notion of (strong) collision resistance for chameleon hash functions in the multi-user setting ((S-)MU-CR security). We also present three constructions, CHF_dl, CHF_rsa and CHF_fac, and prove their tight S-MU-CR security based on the discrete logarithm, RSA and factoring assumptions, respectively. In applications, our tightly S-MU-CR secure chameleon hash functions help us to lift a signature scheme from (weak) unforgeability to strong unforgeability in the multi-user setting, and the security reduction is tightness preserving. Furthermore, they can also be used to construct tightly secure online/offline signatures, chameleon signatures and proxy signatures, etc., in the multi-user setting