Effect of cutout on stochastic natural frequency of composite curved panels

The present computational study investigates on stochastic natural frequency analyses of laminated composite curved panels with cutout based on support vector regression (SVR) model. The SVR based uncertainty quantification (UQ) algorithm in conjunction with Latin hypercube sampling is developed to achieve computational efficiency. The convergence of the present algorithm for laminated composite curved panels with cutout is validated with original finite element (FE) analysis along with traditional Monte Carlo simulation (MCS). The variations of input parameters (both individual and combined cases) are studied to portray their relative effect on the output quantity of interest. The performance of the SVR based uncertainty quantification is found to be satisfactory in the domain of input variables in dealing low and high dimensional spaces. The layer-wise variability of geometric and material properties are included considering the effect of twist angle, cutout sizes and geometries (such as cylindrical, spherical, hyperbolic paraboloid and plate). The sensitivities of input parameters in terms of coefficient of variation are enumerated to project the relative importance of different random inputs on natural frequencies. Subsequently, the noise induced effects on SVR based computational algorithm are presented to map the inevitable variability in practical field of applications

Quantification of model uncertainty in RANS simulations: A review

In computational fluid dynamics simulations of industrial flows, models based on the Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) equations are expected to play an important role in decades to come. However, model uncertainties are still a major obstacle for the predictive capability of RANS simulations. This review examines both the parametric and structural uncertainties in turbulence models. We review recent literature on data-free (uncertainty propagation) and data-driven (statistical inference) approaches for quantifying and reducing model uncertainties in RANS simulations. Moreover, the fundamentals of uncertainty propagation and Bayesian inference are introduced in the context of RANS model uncertainty quantification. Finally, the literature on uncertainties in scale-resolving simulations is briefly reviewed with particular emphasis on large eddy simulations

Uncertainty in Engineering

This open access book provides an introduction to uncertainty quantification in engineering. Starting with preliminaries on Bayesian statistics and Monte Carlo methods, followed by material on imprecise probabilities, it then focuses on reliability theory and simulation methods for complex systems. The final two chapters discuss various aspects of aerospace engineering, considering stochastic model updating from an imprecise Bayesian perspective, and uncertainty quantification for aerospace flight modelling. Written by experts in the subject, and based on lectures given at the Second Training School of the European Research and Training Network UTOPIAE (Uncertainty Treatment and Optimization in Aerospace Engineering), which took place at Durham University (United Kingdom) from 2 to 6 July 2018, the book offers an essential resource for students as well as scientists and practitioners

Uncertainty in Engineering

This open access book provides an introduction to uncertainty quantification in engineering. Starting with preliminaries on Bayesian statistics and Monte Carlo methods, followed by material on imprecise probabilities, it then focuses on reliability theory and simulation methods for complex systems. The final two chapters discuss various aspects of aerospace engineering, considering stochastic model updating from an imprecise Bayesian perspective, and uncertainty quantification for aerospace flight modelling. Written by experts in the subject, and based on lectures given at the Second Training School of the European Research and Training Network UTOPIAE (Uncertainty Treatment and Optimization in Aerospace Engineering), which took place at Durham University (United Kingdom) from 2 to 6 July 2018, the book offers an essential resource for students as well as scientists and practitioners

Integrated hydrogeological and geochemical processes in swelling clay-sulfate rocks

Quellende Ton-Sulfatgesteine führen immer wieder zu unvorhergesehenen Problemen im Tunnelbau oder bei oberflächennahen Geothermiebohrungen und machen dort langwierige Sanierungsmaßnahmen erforderlich. Die Prozesse, die dem Quellen zugrunde liegen, sind komplex. Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass der Quellvorgang hauptsächlich auf die Umwandlung von Anhydrit zu Gips zurückzuführen ist. Auslöser ist in der Regel eine Änderung der hydraulischen Bedingungen, gefolgt von einem Wasserzutritt in die quellfähigen Gesteinsschichten, was wiederum die vorherrschenden geochemischen Bedingungen verändert. In der Folge kommt es zu einer Zunahme des Gesteinsvolumens im Untergrund. Dies führte in der süddeutschen Stadt Staufen, dem Untersuchungsstandort dieser Arbeit, zu großräumigen Hebungen an der Geländeoberfläche und, damit verbunden, zu großen Schäden an Häusern und Infrastruktur. Gerade diese hydrogeologischen und geochemischen Prozesse, sowie der Einfluss menschlicher Aktivitäten (z.B. Geothermiebohrungen), lassen sich jedoch nur sehr schwer nachvollziehen oder gar vorhersagen, da die genauen Zusammenhänge bisher unzureichend erforscht sind. Im ersten Teil dieser Arbeit wird zunächst ein 3D geologisches Modell entwickelt, um die komplexen geologischen Verhältnisse im Untersuchungsgebiet zu rekonstruieren. Dieses Modell stellt die geometrische Grundlage für die im weiteren Verlauf durchgeführten numerischen Untersuchungen der hydrogeologischen und geochemischen Prozesse des Quellphänomens dar. In diesem Zusammenhang wird außerdem eine Unsicherheitenanalyse der 3D geologischen Modellierung basierend auf der Theorie der Informationsentropie durchgeführt. Die Analyse veranschaulicht wie sich verschiedene geologische Erkundungsdaten unterschiedlich auf die vorhandenen Modellunsicherheiten und die Modellgeometrie auswirken. Der erstmals auf ein komplexes Standortmodell angewendete Ansatz ermöglicht dabei eine detaillierte, Voxel-basierte Visualisierung und Quantifizierung der Unterschiede und Änderungen der Unsicherheit zwischen mehreren Modellinterpretationen. Zusätzlich können mit Hilfe der verwendeten Jaccard- und der City-block-Distanzen Unähnlichkeiten zwischen den Modellen direkt identifiziert werden. Damit ermöglicht die Methodik unter anderem eine effizientere Durchführung von geologischen Erkundungskampagnen und bietet außerdem eine fundierte Grundlage für Kosten-Nutzen-Analysen. Für die komplexen geologischen Verhältnisse des Untersuchungsstandorts Staufen zeigt sich, dass mit zunehmender Datendichte mehr geologische Strukturen identifiziert werden, gleichzeitig aber auch vermehrt lokal hohe strukturelle Unsicherheiten auftreten. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein neuartiger Modellansatz entwickelt und numerisch als radialsymmetrisches, reaktives Transportmodell umgesetzt. Das Model kann genutzt werden, um den Quellprozess abzubilden und berücksichtigt folgende Einflüsse: 1) die veränderten hydraulischen Randbedingungen auf Grund menschlicher Aktivitäten (Geothermiebohrungen), 2) die Wasserverfügbarkeit in der Quellzone, und 3) die Geochemie. Dazu wird die Quellhebung an der Geländeoberfläche in Abhängigkeit der geochemischen Umwandlung von Anhydrit in Gips und einer daraus abgeleiteten Volumenzunahme im Untergrund simuliert und quantifiziert. Der Modellansatz trennt dabei zwischen advektivem Stofftransport entlang von Klüften im Gestein und der Umwandlung von Anhydrit zu Gips in der Gesteinsmatrix. Um den beiden Wirkungsbereichen (Domänen) spezifische Porositäten zuordnen zu können, wird ein Zwei-Domänen Modellierungsansatz (``dual domain approach\u27\u27) verwendet, der diese gleichzeitig über eine Transferrate für den diffusiven Wassertransport koppelt. Mit diesem Modellansatz können prozessspezifische hydraulische, geochemische und mechanische Modellparameter basierend auf geodätischen Hebungsdaten in einer inversen Modellierung abgeschätzt werden. Die hierbei ermittelten Reaktionskonstanten für Anhydritlösung (\SI{2.4e-5}{\mole\per\square\metre\per\second}) und Gipsfällung (\SI{3.2e-6}{\mole\per\square\metre\per\second}) sind vergleichbar mit Literaturwerten aus Laborversuchen. Es zeigt sich jedoch, dass der diffuse Stofftransport in die Gesteinsmatrix wesentlich die Geschwindigkeit des Quellprozesses beeinflusst, was insbesondere bei niedrigen Gesteinsporositäten (z. B. kompakte Anhydritlagen) ein limitierender Faktor sein kann. Insgesamt ist das Modell in der Lage, den am Untersuchungsstandort beobachteten Hebungsverlauf abzubilden. Im dritten Teil der Arbeit wird das zuvor entwickelte Quellhebungsmodell auf die komplexe geologische Situation am Untersuchungsstandort Staufen angewendet. Dadurch können, im Vergleich zum radialsymmetrischen Ansatz, sowohl lokale Grundwasserströmungen, als auch die örtlichen geologischen Gegebenheiten explizit und umfassend bei der Simulation des Quellprozesses berücksichtigt werden. Das Modell kann genutzt werden, um eine Prognose über die weitere Entwicklung der Hebungsprozesse in Abhängigkeit der Sanierungsmaßnahmen vorzunehmen und bietet damit die wissenschaftliche Grundlage für eine Bewertung verschiedener Strategien, um den Quellprozess zu stoppen. Die Methode ermöglicht eine Bilanzierung der Wasserzuflüsse in die Quellzone, sowie eine Abschätzung des zukünftige Quellpotentials für individuelle Sanierungsszenarien. Für den Untersuchungsstandort Staufen zeigen die Ergebnisse, dass auch bei einer unvollständigen, nachträglichen Abdichtung der Erdwärmesonden der Wasserfluss in die Quellzone und damit der Quellprozess durch entsprechende hydraulische Gegenmaßnahmen gestoppt werden kann. Außerdem wird ersichtlich, dass umfassende geologische, hydraulische und geochemische Informationen für eine stichhaltige Simulation der Quellprozesse und eine Beurteilung geeigneter standortspezifischer Sanierungsmaßnahmen erforderlich sind

Reliability and Maintenance of Structures under Severe Uncertainty

Maintenance of structures and infrastructures is of increasing importance in order to reach acceptable level of safety despite the unavoidable uncertainty, and the economic efforts have to be reasonable. These two goals represent competing objectives in an overall optimization of very complex system and structure, which involve significant uncertainties. In fact, all civil engineering structures and engineering systems are subjected to degradation by fatigue cracks and corrosion due to varying loads. When the cracks propagate or corrosion grows, the structural system accumulates damage thereby leading to serviceability loss and eventual collapse. These failures can be prevented by appropriate maintenance scheduling and repair, even in the presence of uncertainties of various nature and scale, leading to a reduction in fluctuations and changes of structural and environmental parameters and conditions in the models describing the processes involved in fatigue cracks and corrosion growth. Degradation models used to predict the future state of components often involve simplifications and assumptions to compensate a lack of data, imprecision and vagueness, which cannot be ignored. To overcome these issues, the imprecise probabilities framework and markovian approach are proposed for performing reliability analysis, decision-making, and risk-based design and maintenance. It is shown how these approaches can improve the current practise based on models: B31G, Modified B31G, DNV-101 and Shell-92 failure pressure models. The reliability assessment is performed by taking into account the simultaneous action of many natural and technological loads. These loads are random by nature and can be adequately described only by stochastic processes; which are not performed due to lack of valid calculation methods. This methodology has been applied to study the reliability of arctic pipeline infrastructure. Finally, a robust and efficient probabilistic framework for optimal inspection and maintenance schedule selection for corroded pipelines and fatigue cracks in bridges is presented. Optimal solution is obtained through only one reliability assessment removing huge computational cost of the reliability-base optimization approach and making the analysis of industrial size problem feasible

Robust and Efficient Probabilistic Approaches towards Parameter Identification and Model Updating

In engineering, the virtual behaviour of structures under operational and extreme conditions are investigated using mathematical or physics-based models. To obtain numerical responses that best reflect the structure under investigation, the physical input parameters describing the geometric, material, and damping properties of these models need to be identified or inferred. However, the presence of uncertainty poses significant challenges in parameter identification. Often, these uncertainties would stem from the following: 1) the aleatory uncertainty due the variations in the response measurements of nominal identical structures under same loading conditions due to manufacturing and material variability, thus, leading to the parameter not having a single "true" parameter value representation; 2) the epistemic uncertainty associated with the "fuzziness" to the knowledge of the parameter(s) as a result of the experimental data/measurements being usually affected by "noise"; and 3) the model uncertainty due to the modelling errors associated with the failure of the model in capturing the physics of the problem. This presents the need to not only perform an inference on the parameter(s), but also quantify the uncertainty associated with the estimates. An approach towards this would be Bayesian model updating, which serves as the context of this dissertation. The dissertation provides details to the efficient and robust approaches towards probabilistic parameter identification and model updating via the aforementioned approach. To realize this, an extensive literature review on Bayesian inference and the existing sampling tools is provided. This is done to identify the key research gaps, as well as limitations to the current sampling algorithms. From there, the Transitional Ensemble Markov Chain Monte Carlo sampler is proposed to which its strengths include its robustness in sampling from skewed distributions, quicker computational time, and the removal of any need for tuning by the users. To demonstrate this, the algorithm has been implemented on both numerical and real-world examples. The latter involves a structural health monitoring problem and the recent NASA-Langley Uncertainty Quantification challenge. Following which, the analysis is extended towards inferring time-varying parameter(s) via on-line Bayesian inference. This motivated the development of the Sequential Ensemble Monte Carlo sampler to which its strengths include its robustness in identifying the most probable Markov kernel under uncertainty. Such strengths are demonstrated through the experimental example involving a single-storey structure subjected to a time-varying Coulomb friction. Finally, the dissertation presents an approach to merge Artificial Intelligence tools with Bayesian statistics towards the probabilistic prediction of material properties for Nuclear power plant structures. Such development seeks to enable the Artificial Intelligence models to provide a more robust probabilistic prediction on the material properties under very limited data and model uncertainty. For the interest of the relevant practitioners, the algorithms to the proposed methods presented in the dissertation are made accessible on OpenCOSSAN, an open-source software for uncertainty quantification, as well as GitHub