An integrated planning model for multi-supplier, multi-facility, multi-customer, multi-product and multi-period : application to the wood furniture industry

Typiquement, un réseau de création de valeur dans l'industrie du meuble en bois, est composé de fournisseurs de billes de bois, de scieries, de séchoirs, d'usines de meubles, de centres de distribution et de détaillants. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'étude du réseau qui assure l'approvisionnement des usines de meubles en bois. La problématique à laquelle font face les entreprises de ce réseau se situe principalement au niveau de la synchronisation des flux de matière. Ces derniers doivent respecter les contraintes de capacité, de procédés, de transport et la diversité des produits, pour satisfaire la demande. La planification, dans ce contexte, repose sur une vision locale ce qui affecte la performance globale du réseau. L'objectif de cette thèse est de proposer un modèle de planification intégrée dans un contexte, multifoumisseurs, multiusines, multiproduits, multiclients et multipériodes, qui vise la synchronisation des flux, et la maximisation de la performance globale tout en respectant les différentes contraintes du réseau. Nous proposons un modèle générique du problème de planification intégrée qui permet de déterminer les décisions tactiques d'approvisionnement, d'inventaire, de flux de matière et de sous-traitance. Ce modèle est un programme linéaire mixte en nombres entiers de grande taille. Nous avons développé une heuristique basée sur la décomposition dans le temps qui exploite l'aspect multipériodes du problème de planification. Nous avons aussi proposé deux solutions basées sur la décomposition de Benders et la décomposition croisée pour réduire le temps de résolution. Enfin, ce modèle a été validé en utilisant les données réelles de l'entreprise partenaire du projet et les résultats, montrent des réductions potentielles du coût total des opérations de l'ordre de 22%. L'approche de planification intégrée adoptée ainsi que les méthodes de résolution proposées dans cette thèse peuvent être exploitées pour la planification des réseaux dans d'autres secteurs d'activités ayant des similarités avec la problématique traitée dans cette thèse

Capacity Planning and Resource Acquisition Decisions Using Robust Optimization

This dissertation studies strategic capacity planning and resource acquisition decisions, including the facility location problem and the technology choice problem. These decisions are modeled in an integrative manner, and the main purpose of the proposed models and numerical experiments is to examine the effects of economies of scale, economies of scope, and the combined effects of scale and scope under uncertain demand realizations using robust optimization. The type of capacities, or technology alternatives, that a firm can acquire can be classified on two basic dimensions. The first dimension relates to the effects of scale via distinction between labor-intensive (less automated) technologies and capital-intensive (more automated) technologies. The second dimension relates to the effects of scope via distinction between product-dedicated and flexible technologies. Moreover, each of the product-dedicated and flexible technologies can have different levels of labor or capital-intensiveness, leading to the joint effects of economies of scale and economies of scope. Each of the technology alternatives possesses certain cost structures. Labor-intensive technologies are characterized by low fixed costs and high variable costs, whereas capital-intensive technologies are characterized by just the opposite cost structure, i.e., high fixed costs and low variable costs. Flexible technologies cost more than product-dedicated technologies, both in terms of fixed and variable costs. Robust optimization methodology is used to investigate how different levels of robustness, and facility and technology costs affect the quantities, types and allocation of technologies to facilities. Results show that specific technology choice patterns emerge depending on various cost structures and different levels of model robustness specified to accommodate uncertain demand realizations. The results obtained by the two-stage robust optimization approach are compared to the results obtained by a non-robust approach and a stochastic programming approach

On High-Performance Benders-Decomposition-Based Exact Methods with Application to Mixed-Integer and Stochastic Problems

RÉSUMÉ : La programmation stochastique en nombres entiers (SIP) combine la difficulté de l’incertitude et de la non-convexité et constitue une catégorie de problèmes extrêmement difficiles à résoudre. La résolution efficace des problèmes SIP est d’une grande importance en raison de leur vaste applicabilité. Par conséquent, l’intérêt principal de cette dissertation porte sur les méthodes de résolution pour les SIP. Nous considérons les SIP en deux étapes et présentons plusieurs algorithmes de décomposition améliorés pour les résoudre. Notre objectif principal est de développer de nouveaux schémas de décomposition et plusieurs techniques pour améliorer les méthodes de décomposition classiques, pouvant conduire à résoudre optimalement divers problèmes SIP. Dans le premier essai de cette thèse, nous présentons une revue de littérature actualisée sur l’algorithme de décomposition de Benders. Nous fournissons une taxonomie des améliorations algorithmiques et des stratégies d’accélération de cet algorithme pour synthétiser la littérature et pour identifier les lacunes, les tendances et les directions de recherche potentielles. En outre, nous discutons de l’utilisation de la décomposition de Benders pour développer une (méta- )heuristique efficace, décrire les limites de l’algorithme classique et présenter des extensions permettant son application à un plus large éventail de problèmes. Ensuite, nous développons diverses techniques pour surmonter plusieurs des principaux inconvénients de l’algorithme de décomposition de Benders. Nous proposons l’utilisation de plans de coupe, de décomposition partielle, d’heuristiques, de coupes plus fortes, de réductions et de stratégies de démarrage à chaud pour pallier les difficultés numériques dues aux instabilités, aux inefficacités primales, aux faibles coupes d’optimalité ou de réalisabilité, et à la faible relaxation linéaire. Nous testons les stratégies proposées sur des instances de référence de problèmes de conception de réseau stochastique. Des expériences numériques illustrent l’efficacité des techniques proposées. Dans le troisième essai de cette thèse, nous proposons une nouvelle approche de décomposition appelée méthode de décomposition primale-duale. Le développement de cette méthode est fondé sur une reformulation spécifique des sous-problèmes de Benders, où des copies locales des variables maîtresses sont introduites, puis relâchées dans la fonction objective. Nous montrons que la méthode proposée atténue significativement les inefficacités primales et duales de la méthode de décomposition de Benders et qu’elle est étroitement liée à la méthode de décomposition duale lagrangienne. Les résultats de calcul sur divers problèmes SIP montrent la supériorité de cette méthode par rapport aux méthodes classiques de décomposition. Enfin, nous étudions la parallélisation de la méthode de décomposition de Benders pour étendre ses performances numériques à des instances plus larges des problèmes SIP. Les variantes parallèles disponibles de cette méthode appliquent une synchronisation rigide entre les processeurs maître et esclave. De ce fait, elles souffrent d’un important déséquilibre de charge lorsqu’elles sont appliquées aux problèmes SIP. Cela est dû à un problème maître difficile qui provoque un important déséquilibre entre processeur et charge de travail. Nous proposons une méthode Benders parallèle asynchrone dans un cadre de type branche-et-coupe. L’assouplissement des exigences de synchronisation entraine des problèmes de convergence et d’efficacité divers auxquels nous répondons en introduisant plusieurs techniques d’accélération et de recherche. Les résultats indiquent que notre algorithme atteint des taux d’accélération plus élevés que les méthodes synchronisées conventionnelles et qu’il est plus rapide de plusieurs ordres de grandeur que CPLEX 12.7.----------ABSTRACT : Stochastic integer programming (SIP) combines the difficulty of uncertainty and non-convexity, and constitutes a class of extremely challenging problems to solve. Efficiently solving SIP problems is of high importance due to their vast applicability. Therefore, the primary focus of this dissertation is on solution methods for SIPs. We consider two-stage SIPs and present several enhanced decomposition algorithms for solving them. Our main goal is to develop new decomposition schemes and several acceleration techniques to enhance the classical decomposition methods, which can lead to efficiently solving various SIP problems to optimality. In the first essay of this dissertation, we present a state-of-the-art survey of the Benders decomposition algorithm. We provide a taxonomy of the algorithmic enhancements and the acceleration strategies of this algorithm to synthesize the literature, and to identify shortcomings, trends and potential research directions. In addition, we discuss the use of Benders decomposition to develop efficient (meta-)heuristics, describe the limitations of the classical algorithm, and present extensions enabling its application to a broader range of problems. Next, we develop various techniques to overcome some of the main shortfalls of the Benders decomposition algorithm. We propose the use of cutting planes, partial decomposition, heuristics, stronger cuts, and warm-start strategies to alleviate the numerical challenges arising from instabilities, primal inefficiencies, weak optimality/feasibility cuts, and weak linear relaxation. We test the proposed strategies with benchmark instances from stochastic network design problems. Numerical experiments illustrate the computational efficiency of the proposed techniques. In the third essay of this dissertation, we propose a new and high-performance decomposition approach, called Benders dual decomposition method. The development of this method is based on a specific reformulation of the Benders subproblems, where local copies of the master variables are introduced and then priced out into the objective function. We show that the proposed method significantly alleviates the primal and dual shortfalls of the Benders decomposition method and it is closely related to the Lagrangian dual decomposition method. Computational results on various SIP problems show the superiority of this method compared to the classical decomposition methods as well as CPLEX 12.7. Finally, we study parallelization of the Benders decomposition method. The available parallel variants of this method implement a rigid synchronization among the master and slave processors. Thus, it suffers from significant load imbalance when applied to the SIP problems. This is mainly due to having a hard mixed-integer master problem that can take hours to be optimized. We thus propose an asynchronous parallel Benders method in a branchand- cut framework. However, relaxing the synchronization requirements entails convergence and various efficiency problems which we address them by introducing several acceleration techniques and search strategies. In particular, we propose the use of artificial subproblems, cut generation, cut aggregation, cut management, and cut propagation. The results indicate that our algorithm reaches higher speedup rates compared to the conventional synchronized methods and it is several orders of magnitude faster than CPLEX 12.7

Multi-Period Natural Gas Market Modeling - Applications, Stochastic Extensions and Solution Approaches

This dissertation develops deterministic and stochastic multi-period mixed complementarity problems (MCP) for the global natural gas market, as well as solution approaches for large-scale stochastic MCP. The deterministic model is unique in the combination of the level of detail of the actors in the natural gas markets and the transport options, the detailed regional and global coverage, the multi-period approach with endogenous capacity expansions for transportation and storage infrastructure, the seasonal variation in demand and the representation of market power according to Nash-Cournot theory. The model is applied to several scenarios for the natural gas market that cover the formation of a cartel by the members of the Gas Exporting Countries Forum, a low availability of unconventional gas in the United States, and cost reductions in long-distance gas transportation. The results provide insights in how different regions are affected by various developments, in terms of production, consumption, traded volumes, prices and profits of market participants. The stochastic MCP is developed and applied to a global natural gas market problem with four scenarios for a time horizon until 2050 with nineteen regions and containing 78,768 variables. The scenarios vary in the possibility of a gas market cartel formation and varying depletion rates of gas reserves in the major gas importing regions. Outcomes for hedging decisions of market participants show some significant shifts in the timing and location of infrastructure investments, thereby affecting local market situations. A first application of Benders decomposition (BD) is presented to solve a large-scale stochastic MCP for the global gas market with many hundreds of first-stage capacity expansion variables and market players exerting various levels of market power. The largest problem solved successfully using BD contained 47,373 variables of which 763 first-stage variables, however using BD did not result in shorter solution times relative to solving the extensive-forms. Larger problems, up to 117,481 variables, were solved in extensive-form, but not when applying BD due to numerical issues. It is discussed how BD could significantly reduce the solution time of large-scale stochastic models, but various challenges remain and more research is needed to assess the potential of Benders decomposition for solving large-scale stochastic MCP