Ship Hull Surface Modeling using Agnostic G^1 Gregory Surfaces

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 공과대학 조선해양공학과, 2017. 8. 김태완.G^1 연속 조건을 만족하는 선체 곡면의 필요성은 선형 설계자와 선형을 활용하는 이후 설계 작업자들의 설계 결과물의 차이를 줄이기 위하여 꾸준히 대두되어왔다. 선형 설계 결과물과 모델링된 선체 곡면의 차이로 인하여 구조/저항 및 추진 성능에 대한 정확한 성능 평가가 이루어지지 않으며, 이는 곡판 전개 등의 생산 작업의 자동화율 감소에 영향을 준다. G^1 연속 조건을 만족하는 선체 곡면 생성을 위한 다양한 연구가 진행되었지만, 선박 형상의 특성상 복잡한 설계선(lines)으로 생성되는 다양한 삼각/사각형 곡면 간 경계 조건에 모두 적용 가능한 알고리즘은 개발되지 않았다. 본 논문에서는 agnostic G^1 Gregory 곡면 생성 알고리즘을 선박에 적용하고 검증하였다. 해당 알고리즘은 기존 Gregory 곡면을 활용하여 삼각/사각형 곡면이 혼합되어 사용된 영역에서 곡면 간 G^1 연속 조건을 만족하도록 개선된 곡면 생성 알고리즘이다. Agnostic G^1 Gregory 곡면 생성 알고리즘을 선박의 lines에 적용하여 선체 곡면을 생성하고, 곡면 간 법선 벡터 사이의 각도를 측정하여 G^1 연속 조건을 만족함을 검증하였다.1. 서론 1 1.1. 연구 배경 1 1.2. 선행 연구 2 1.3. 연구 목적 4 1.4. 논문의 구성 5 2. Agnostic G^1 Gregory 곡면 6 2.1. 명명법 및 용어 6 2.2. Gregory 곡면 7 2.2.1. 사각 Gregory 곡면 7 2.2.1.1 사각 곡면의 tangent ribbon 10 2.2.2. 삼각 Gregory 곡면 11 2.2.2.1 삼각 곡면의 tangent ribbon 13 2.2.3. Agnostic의 의미 15 2.3. G^1 연속 조건 17 2.3.1. 일반적인 G^1 연속 조건 17 2.3.2. G. Farin의 G^1 연속 조건 18 2.3.2.1. 두 삼각 곡면 사이의 G^1 연속 조건 20 2.3.2.2. 사각 곡면이 있을 경우의 G^1 연속 조건 22 2.3.3. 두 G^1 연속 조건의 비교 23 2.3.4. G. Farin의 G^1 연속 조건 식 유도 25 2.4. G^1 곡면 fitting 28 2.4.1. 경계 곡선을 따라 tangent ribbon estimation 28 2.4.1.1. 사각 곡면의 경계 곡선일 경우 29 2.4.1.2. 삼각 곡면의 경계 곡선일 경우 29 2.4.2. 꼭짓점에서의 매개변수 결정 30 2.4.3. 내부 경계 곡선을 따라 G^1 연속 조건 적용 30 2.4.4. 계산된 tangent ribbon 으로 Gregory 곡면 생성 31 2.4.5. 순서 또는 방향과 무관한 G^1 연속 조건 32 3. 실제 선박에서의 G^1 곡면 fitting 33 3.1. 입력 데이터의 전처리 33 3.1.1. 입력 데이터 전처리 과정의 필요성 33 3.1.1.1. 입력 데이터의 구조 34 3.1.1.2. 곡선들 간의 교차점 부재 34 3.1.1.3. Coplanar 조건의 불만족 34 3.1.2. 입력 데이터 전처리 과정 35 3.1.2.1. 교차점을 지나는 곡선 구하기 35 3.1.2.2. Coplanar 조건 만족시키기 36 3.2. 예제 38 3.3. 곡면의 가시화 및 곡면 사이의 각도 측정 39 3.3.1. Gregory 곡면의 cross boundary derivative 40 3.3.2. 곡면 사이의 각도 측정 방법 44 3.3.3. Case a) 46 3.3.4. Case b) 49 3.3.5. Case c) 51 4. 결론 53 참고 문헌 55 부록. Source code of important functions 57 Abstract 74Maste