A Statistical Perspective of the Empirical Mode Decomposition

This research focuses on non-stationary basis decompositions methods in time-frequency analysis. Classical methodologies in this field such as Fourier Analysis and Wavelet Transforms rely on strong assumptions of the underlying moment generating process, which, may not be valid in real data scenarios or modern applications of machine learning. The literature on non-stationary methods is still in its infancy, and the research contained in this thesis aims to address challenges arising in this area. Among several alternatives, this work is based on the method known as the Empirical Mode Decomposition (EMD). The EMD is a non-parametric time-series decomposition technique that produces a set of time-series functions denoted as Intrinsic Mode Functions (IMFs), which carry specific statistical properties. The main focus is providing a general and flexible family of basis extraction methods with minimal requirements compared to those within the Fourier or Wavelet techniques. This is highly important for two main reasons: first, more universal applications can be taken into account; secondly, the EMD has very little a priori knowledge of the process required to apply it, and as such, it can have greater generalisation properties in statistical applications across a wide array of applications and data types. The contributions of this work deal with several aspects of the decomposition. The first set regards the construction of an IMF from several perspectives: (1) achieving a semi-parametric representation of each basis; (2) extracting such semi-parametric functional forms in a computationally efficient and statistically robust framework. The EMD belongs to the class of path-based decompositions and, therefore, they are often not treated as a stochastic representation. (3) A major contribution involves the embedding of the deterministic pathwise decomposition framework into a formal stochastic process setting. One of the assumptions proper of the EMD construction is the requirement for a continuous function to apply the decomposition. In general, this may not be the case within many applications. (4) Various multi-kernel Gaussian Process formulations of the EMD will be proposed through the introduced stochastic embedding. Particularly, two different models will be proposed: one modelling the temporal mode of oscillations of the EMD and the other one capturing instantaneous frequencies location in specific frequency regions or bandwidths. (5) The construction of the second stochastic embedding will be achieved with an optimisation method called the cross-entropy method. Two formulations will be provided and explored in this regard. Application on speech time-series are explored to study such methodological extensions given that they are non-stationary

Automatic analysis of pathological speech

De ernst van een spraakstoornis wordt vaak gemeten a.d.h.v. spraakverstaanbaarheid. Deze maat wordt in de klinische praktijk vaak bepaald met een perceptuele test. Zo’n test is van nature subjectief vermits de therapeut die de test afneemt de (stoornis van de) patiënt vaak kent en ook vertrouwd is met het gebruikte testmateriaal. Daarom is het interessant te onderzoeken of men met spraakherkenning een objectieve beoordelaar van verstaanbaarheid kan creëren. In deze thesis wordt een methodologie uitgewerkt om een gestandaardiseerde perceptuele test, het Nederlandstalig Spraakverstaanbaarheidsonderzoek (NSVO), te automatiseren. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van spraakherkenning om de patiënt fonologisch en fonemisch te karakteriseren en uit deze karakterisering een spraakverstaanbaarheidsscore af te leiden. Experimenten hebben aangetoond dat de berekende scores zeer betrouwbaar zijn. Vermits het NSVO met nonsenswoorden werkt, kunnen vooral kinderen hierdoor leesfouten maken. Daarom werden nieuwe methodes ontwikkeld, gebaseerd op betekenisdragende lopende spraak, die hiertegen robuust zijn en tegelijk ook in verschillende talen gebruikt kunnen worden. Met deze nieuwe modellen bleek het mogelijk te zijn om betrouwbare verstaanbaarheidsscores te berekenen voor Vlaamse, Nederlandse en Duitse spraak. Tenslotte heeft het onderzoek ook belangrijke stappen gezet in de richting van een automatische karakterisering van andere aspecten van de spraakstoornis, zoals articulatie en stemgeving