MILP-based heuristics for the design of rural community electrification projects

Wind-photovoltaic systems are a suitable option to provide electricity to isolated communities autonomously. To design these systems, there are recent mathematical models that solve the location and type of each of the electrification components and the design of the possible distribution microgrids. When the amount of demand points to electrify increases, solving the mathematical model requires a computational time that becomes infeasible in practice. To speed up the solving process, three heuristic methods based on mixed integer linear programming (MILP) are presented in this paper: Relax and Fix heuristics, heuristics based on a Corridor Method and Increasing Radius heuristics. In all algorithms first a relaxed MILP is solved to obtain a base solution and then it is used as a starting point to find a feasible solution by searching in a reduced search space. For each type of heuristic several options to relax and to reduce the solution space are developed and tested. Extensive computational experiments based on real projects are carried out and results show that the best heuristic vary according to the size of instances.Postprint (author's final draft

Lagrangian-based methods for single and multi-layer multicommodity capacitated network design

Le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités (MCFND) et le problème de conception de réseau multicouches (MLND) sont parmi les problèmes de conception de réseau les plus importants. Dans le problème MCFND monocouche, plusieurs produits doivent être acheminés entre des paires origine-destination différentes d’un réseau potentiel donné. Des liaisons doivent être ouvertes pour acheminer les produits, chaque liaison ayant une capacité donnée. Le problème est de trouver la conception du réseau à coût minimum de sorte que les demandes soient satisfaites et que les capacités soient respectées. Dans le problème MLND, il existe plusieurs réseaux potentiels, chacun correspondant à une couche donnée. Dans chaque couche, les demandes pour un ensemble de produits doivent être satisfaites. Pour ouvrir un lien dans une couche particulière, une chaîne de liens de support dans une autre couche doit être ouverte. Nous abordons le problème de conception de réseau multiproduits multicouches à flot unique avec coûts fixes et capacités (MSMCFND), où les produits doivent être acheminés uniquement dans l’une des couches. Les algorithmes basés sur la relaxation lagrangienne sont l’une des méthodes de résolution les plus efficaces pour résoudre les problèmes de conception de réseau. Nous présentons de nouvelles relaxations à base de noeuds, où le sous-problème résultant se décompose par noeud. Nous montrons que la décomposition lagrangienne améliore significativement les limites des relaxations traditionnelles. Les problèmes de conception du réseau ont été étudiés dans la littérature. Cependant, ces dernières années, des applications intéressantes des problèmes MLND sont apparues, qui ne sont pas couvertes dans ces études. Nous présentons un examen des problèmes de MLND et proposons une formulation générale pour le MLND. Nous proposons également une formulation générale et une méthodologie de relaxation lagrangienne efficace pour le problème MMCFND. La méthode est compétitive avec un logiciel commercial de programmation en nombres entiers, et donne généralement de meilleurs résultats.The multicommodity capacitated fixed-charge network design problem (MCFND) and the multilayer network design problem (MLND) are among the most important network design problems. In the single-layer MCFND problem, several commodities have to be routed between different origin-destination pairs of a given potential network. Appropriate capacitated links have to be opened to route the commodities. The problem is to find the minimum cost design and routing such that the demands are satisfied and the capacities are respected. In the MLND, there are several potential networks, each at a given layer. In each network, the flow requirements for a set of commodities must be satisfied. However, the selection of the links is interdependent. To open a link in a particular layer, a chain of supporting links in another layer has to be opened. We address the multilayer single flow-type multicommodity capacitated fixed-charge network design problem (MSMCFND), where commodities are routed only in one of the layers. Lagrangian-based algorithms are one of the most effective solution methods to solve network design problems. The traditional Lagrangian relaxations for the MCFND problem are the flow and knapsack relaxations, where the resulting Lagrangian subproblems decompose by commodity and by arc, respectively. We present new node-based relaxations, where the resulting subproblem decomposes by node. We show that the Lagrangian dual bound improves significantly upon the bounds of the traditional relaxations. We also propose a Lagrangian-based algorithm to obtain upper bounds. Network design problems have been the object of extensive literature reviews. However, in recent years, interesting applications of multilayer problems have appeared that are not covered in these surveys. We present a review of multilayer problems and propose a general formulation for the MLND. We also propose a general formulation and an efficient Lagrangian-based solution methodology for the MMCFND problem. The method is competitive with (and often significantly better than) a state-of-the-art mixedinteger programming solver on a large set of randomly generated instances

Towards the reduction of greenhouse gas emissions : models and algorithms for ridesharing and carbon capture and storage

Avec la ratification de l'Accord de Paris, les pays se sont engagés à limiter le réchauffement climatique bien en dessous de 2, de préférence à 1,5 degrés Celsius, par rapport aux niveaux préindustriels. À cette fin, les émissions anthropiques de gaz à effet de serre (GES, tels que CO2) doivent être réduites pour atteindre des émissions nettes de carbone nulles d'ici 2050. Cet objectif ambitieux peut être atteint grâce à différentes stratégies d'atténuation des GES, telles que l'électrification, les changements de comportement des consommateurs, l'amélioration de l'efficacité énergétique des procédés, l'utilisation de substituts aux combustibles fossiles (tels que la bioénergie ou l'hydrogène), le captage et le stockage du carbone (CSC), entre autres. Cette thèse vise à contribuer à deux de ces stratégies : le covoiturage (qui appartient à la catégorie des changements de comportement du consommateur) et la capture et le stockage du carbone. Cette thèse fournit des modèles mathématiques et d'optimisation et des algorithmes pour la planification opérationnelle et tactique des systèmes de covoiturage, et des heuristiques pour la planification stratégique d'un réseau de captage et de stockage du carbone. Dans le covoiturage, les émissions sont réduites lorsque les individus voyagent ensemble au lieu de conduire seuls. Dans ce contexte, cette thèse fournit de nouveaux modèles mathématiques pour représenter les systèmes de covoiturage, allant des problèmes d'affectation stochastique à deux étapes aux problèmes d'empaquetage d'ensembles stochastiques à deux étapes qui peuvent représenter un large éventail de systèmes de covoiturage. Ces modèles aident les décideurs dans leur planification opérationnelle des covoiturages, où les conducteurs et les passagers doivent être jumelés pour le covoiturage à court terme. De plus, cette thèse explore la planification tactique des systèmes de covoiturage en comparant différents modes de fonctionnement du covoiturage et les paramètres de la plateforme (par exemple, le partage des revenus et les pénalités). De nouvelles caractéristiques de problèmes sont étudiées, telles que l'incertitude du conducteur et du passager, la flexibilité de réappariement et la réservation de l'offre de conducteur via les frais de réservation et les pénalités. En particulier, la flexibilité de réappariement peut augmenter l'efficacité d'une plateforme de covoiturage, et la réservation de l'offre de conducteurs via les frais de réservation et les pénalités peut augmenter la satisfaction des utilisateurs grâce à une compensation garantie si un covoiturage n'est pas fourni. Des expériences computationnelles détaillées sont menées et des informations managériales sont fournies. Malgré la possibilité de réduction des émissions grâce au covoiturage et à d'autres stratégies d'atténuation, des études macroéconomiques mondiales montrent que même si plusieurs stratégies d'atténuation des GES sont utilisées simultanément, il ne sera probablement pas possible d'atteindre des émissions nettes nulles d'ici 2050 sans le CSC. Ici, le CO2 est capturé à partir des sites émetteurs et transporté vers des réservoirs géologiques, où il est injecté pour un stockage à long terme. Cette thèse considère un problème de planification stratégique multipériode pour l'optimisation d'une chaîne de valeur CSC. Ce problème est un problème combiné de localisation des installations et de conception du réseau où une infrastructure CSC est prévue pour les prochaines décennies. En raison des défis informatiques associés à ce problème, une heuristique est introduite, qui est capable de trouver de meilleures solutions qu'un solveur commercial de programmation mathématique, pour une fraction du temps de calcul. Cette heuristique comporte des phases d'intensification et de diversification, une génération améliorée de solutions réalisables par programmation dynamique, et une étape finale de raffinement basée sur un modèle restreint. Dans l'ensemble, les contributions de cette thèse sur le covoiturage et le CSC fournissent des modèles de programmation mathématique, des algorithmes et des informations managériales qui peuvent aider les praticiens et les parties prenantes à planifier des émissions nettes nulles.With the ratification of the Paris Agreement, countries committed to limiting global warming to well below 2, preferably to 1.5 degrees Celsius, compared to pre-industrial levels. To this end, anthropogenic greenhouse gas (GHG) emissions (such as CO2) must be reduced to reach net-zero carbon emissions by 2050. This ambitious target may be met by means of different GHG mitigation strategies, such as electrification, changes in consumer behavior, improving the energy efficiency of processes, using substitutes for fossil fuels (such as bioenergy or hydrogen), and carbon capture and storage (CCS). This thesis aims at contributing to two of these strategies: ridesharing (which belongs to the category of changes in consumer behavior) and carbon capture and storage. This thesis provides mathematical and optimization models and algorithms for the operational and tactical planning of ridesharing systems, and heuristics for the strategic planning of a carbon capture and storage network. In ridesharing, emissions are reduced when individuals travel together instead of driving alone. In this context, this thesis provides novel mathematical models to represent ridesharing systems, ranging from two-stage stochastic assignment problems to two-stage stochastic set packing problems that can represent a wide variety of ridesharing systems. These models aid decision makers in their operational planning of rideshares, where drivers and riders have to be matched for ridesharing on the short-term. Additionally, this thesis explores the tactical planning of ridesharing systems by comparing different modes of ridesharing operation and platform parameters (e.g., revenue share and penalties). Novel problem characteristics are studied, such as driver and rider uncertainty, rematching flexibility, and reservation of driver supply through booking fees and penalties. In particular, rematching flexibility may increase the efficiency of a ridesharing platform, and the reservation of driver supply through booking fees and penalties may increase user satisfaction through guaranteed compensation if a rideshare is not provided. Extensive computational experiments are conducted and managerial insights are given. Despite the opportunity to reduce emissions through ridesharing and other mitigation strategies, global macroeconomic studies show that even if several GHG mitigation strategies are used simultaneously, achieving net-zero emissions by 2050 will likely not be possible without CCS. Here, CO2 is captured from emitter sites and transported to geological reservoirs, where it is injected for long-term storage. This thesis considers a multiperiod strategic planning problem for the optimization of a CCS value chain. This problem is a combined facility location and network design problem where a CCS infrastructure is planned for the next decades. Due to the computational challenges associated with that problem, a slope scaling heuristic is introduced, which is capable of finding better solutions than a state-of-the-art general-purpose mathematical programming solver, at a fraction of the computational time. This heuristic has intensification and diversification phases, improved generation of feasible solutions through dynamic programming, and a final refining step based on a restricted model. Overall, the contributions of this thesis on ridesharing and CCS provide mathematical programming models, algorithms, and managerial insights that may help practitioners and stakeholders plan for net-zero emissions

Global supply chains of high value low volume products

Imperial Users onl

COMPACT FORMULATION OF MULTICOMMODITY NETWORK FLOWS WITH APPLICATIONS TO THE BACKHAUL PROFIT MAXIMIZATION PROBLEM AND FIXED CHARGE NETWORK FLOW PROBLEM

The triples formulation is a compact formulation of multicommodity network flow problems that provides a different representation of flow than the traditional and widely used node-arc and arc-path approaches. In the literature, the triples formulation has been applied successfully to the maximum concurrent flow problem and to a network optimization problem with piecewise linear convex costs. This dissertation applies the triples formulation to the backhaul profit maximization problem (BPMP) and the fixed charge network flow problem (FCNF). It is shown that the triples representation of multicommodity flow significantly reduces the number of variables and constraints in the mixed integer programming formulations of the BPMP and FCNF. For the BPMP, this results in significantly faster solution times. For dense problem instances, the triples-based formulation of FCNF is found to produce better solutions than the node-arc formulation early in the branch-and-bound process. This observation leads to an effective hybrid method which combines the respective advantages of the smaller size of the triples formulation and the stronger linear programming relaxation of the node-arc formulation. In addition to empirical studies, the dissertation presents new theoretical results supporting the equivalence of the triples formulation to the node-arc and arc-path formulations. The dissertation also proposes a multi-criteria Composite Index Method (CIM) to compare the performance of alternative integer programming formulations of an optimization problem. Using the CIM, the decision maker assigns weights to problem instance sizes and multiple performance measures based on their relative importance for the given application. The weighting scheme is used to produce a single number that measures the relative improvement of one alternative over the other and provides a method to select the most effective approach when neither one dominates the other when tested on different sizes of problem instances. The dissertation demonstrates a successful application of the CIM to evaluate a series of eleven techniques for improving the node-arc and triples formulations of the BPMP previously proposed in the literature