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Mathematical Expression Recognition based on Probabilistic Grammars
[EN] Mathematical notation is well-known and used all over the
world. Humankind has evolved from simple methods representing
countings to current well-defined math notation able to account for
complex problems. Furthermore, mathematical expressions constitute a
universal language in scientific fields, and many information
resources containing mathematics have been created during the last
decades. However, in order to efficiently access all that information,
scientific documents have to be digitized or produced directly in
electronic formats.
Although most people is able to understand and produce mathematical
information, introducing math expressions into electronic devices
requires learning specific notations or using editors. Automatic
recognition of mathematical expressions aims at filling this gap
between the knowledge of a person and the input accepted by
computers. This way, printed documents containing math expressions
could be automatically digitized, and handwriting could be used for
direct input of math notation into electronic devices.
This thesis is devoted to develop an approach for mathematical
expression recognition. In this document we propose an approach for
recognizing any type of mathematical expression (printed or
handwritten) based on probabilistic grammars. In order to do so, we
develop the formal statistical framework such that derives several
probability distributions. Along the document, we deal with the
definition and estimation of all these probabilistic sources of
information. Finally, we define the parsing algorithm that globally
computes the most probable mathematical expression for a given input
according to the statistical framework.
An important point in this study is to provide objective performance
evaluation and report results using public data and standard
metrics. We inspected the problems of automatic evaluation in this
field and looked for the best solutions. We also report several
experiments using public databases and we participated in several
international competitions. Furthermore, we have released most of the
software developed in this thesis as open source.
We also explore some of the applications of mathematical expression
recognition. In addition to the direct applications of transcription
and digitization, we report two important proposals. First, we
developed mucaptcha, a method to tell humans and computers apart by
means of math handwriting input, which represents a novel application
of math expression recognition. Second, we tackled the problem of
layout analysis of structured documents using the statistical
framework developed in this thesis, because both are two-dimensional
problems that can be modeled with probabilistic grammars.
The approach developed in this thesis for mathematical expression
recognition has obtained good results at different levels. It has
produced several scientific publications in international conferences
and journals, and has been awarded in international competitions.[ES] La notación matemática es bien conocida y se utiliza en todo el
mundo. La humanidad ha evolucionado desde simples métodos para
representar cuentas hasta la notación formal actual capaz de modelar
problemas complejos. Además, las expresiones matemáticas constituyen
un idioma universal en el mundo científico, y se han creado muchos
recursos que contienen matemáticas durante las últimas décadas. Sin
embargo, para acceder de forma eficiente a toda esa información, los
documentos científicos han de ser digitalizados o producidos
directamente en formatos electrónicos.
Aunque la mayoría de personas es capaz de entender y producir
información matemática, introducir expresiones matemáticas en
dispositivos electrónicos requiere aprender notaciones especiales o
usar editores. El reconocimiento automático de expresiones matemáticas
tiene como objetivo llenar ese espacio existente entre el conocimiento
de una persona y la entrada que aceptan los ordenadores. De este modo,
documentos impresos que contienen fórmulas podrían digitalizarse
automáticamente, y la escritura se podría utilizar para introducir
directamente notación matemática en dispositivos electrónicos.
Esta tesis está centrada en desarrollar un método para reconocer
expresiones matemáticas. En este documento proponemos un método para
reconocer cualquier tipo de fórmula (impresa o manuscrita) basado en
gramáticas probabilísticas. Para ello, desarrollamos el marco
estadístico formal que deriva varias distribuciones de probabilidad. A
lo largo del documento, abordamos la definición y estimación de todas
estas fuentes de información probabilística. Finalmente, definimos el
algoritmo que, dada cierta entrada, calcula globalmente la expresión
matemática más probable de acuerdo al marco estadístico.
Un aspecto importante de este trabajo es proporcionar una evaluación
objetiva de los resultados y presentarlos usando datos públicos y
medidas estándar. Por ello, estudiamos los problemas de la evaluación
automática en este campo y buscamos las mejores soluciones. Asimismo,
presentamos diversos experimentos usando bases de datos públicas y
hemos participado en varias competiciones internacionales. Además,
hemos publicado como código abierto la mayoría del software
desarrollado en esta tesis.
También hemos explorado algunas de las aplicaciones del reconocimiento
de expresiones matemáticas. Además de las aplicaciones directas de
transcripción y digitalización, presentamos dos propuestas
importantes. En primer lugar, desarrollamos mucaptcha, un método para
discriminar entre humanos y ordenadores mediante la escritura de
expresiones matemáticas, el cual representa una novedosa aplicación
del reconocimiento de fórmulas. En segundo lugar, abordamos el
problema de detectar y segmentar la estructura de documentos
utilizando el marco estadístico formal desarrollado en esta tesis,
dado que ambos son problemas bidimensionales que pueden modelarse con
gramáticas probabilísticas.
El método desarrollado en esta tesis para reconocer expresiones
matemáticas ha obtenido buenos resultados a diferentes niveles. Este
trabajo ha producido varias publicaciones en conferencias
internacionales y revistas, y ha sido premiado en competiciones
internacionales.[CA] La notació matemàtica és ben coneguda i s'utilitza a tot el món. La
humanitat ha evolucionat des de simples mètodes per representar
comptes fins a la notació formal actual capaç de modelar
problemes complexos. A més, les expressions matemàtiques
constitueixen un idioma universal al món científic, i s'han creat
molts recursos que contenen matemàtiques durant les últimes
dècades. No obstant això, per accedir de forma eficient a tota
aquesta informació, els documents científics han de ser
digitalitzats o produïts directament en formats electrònics.
Encara que la majoria de persones és capaç d'entendre i produir
informació matemàtica, introduir expressions matemàtiques en
dispositius electrònics requereix aprendre notacions especials o usar
editors. El reconeixement automàtic d'expressions matemàtiques
té per objectiu omplir aquest espai existent entre el coneixement
d'una persona i l'entrada que accepten els ordinadors. D'aquesta
manera, documents impresos que contenen fórmules podrien
digitalitzar-se automàticament, i l'escriptura es podria utilitzar per
introduir directament notació matemàtica en dispositius electrònics.
Aquesta tesi està centrada en desenvolupar un mètode per reconèixer
expressions matemàtiques. En aquest document proposem un mètode per
reconèixer qualsevol tipus de fórmula (impresa o manuscrita) basat en
gramàtiques probabilístiques. Amb aquesta finalitat, desenvolupem el
marc estadístic formal que deriva diverses distribucions de
probabilitat. Al llarg del document, abordem la definició i estimació
de totes aquestes fonts d'informació probabilística. Finalment,
definim l'algorisme que, donada certa entrada, calcula globalment
l'expressió matemàtica més probable d'acord al marc estadístic.
Un aspecte important d'aquest treball és proporcionar una avaluació
objectiva dels resultats i presentar-los usant dades públiques i
mesures estàndard. Per això, estudiem els problemes de l'avaluació
automàtica en aquest camp i busquem les millors solucions. Així
mateix, presentem diversos experiments usant bases de dades públiques
i hem participat en diverses competicions internacionals. A més, hem
publicat com a codi obert la majoria del software desenvolupat en
aquesta tesi.
També hem explorat algunes de les aplicacions del reconeixement
d'expressions matemàtiques. A més de les aplicacions directes de
transcripció i digitalització, presentem dues propostes
importants. En primer lloc, desenvolupem mucaptcha, un mètode per
discriminar entre humans i ordinadors mitjançant l'escriptura
d'expressions matemàtiques, el qual representa una nova aplicació del
reconeixement de fórmules. En segon lloc, abordem el problema de
detectar i segmentar l'estructura de documents utilitzant el marc
estadístic formal desenvolupat en aquesta tesi, donat que ambdós són
problemes bidimensionals que poden modelar-se amb gramàtiques
probabilístiques.
El mètode desenvolupat en aquesta tesi per reconèixer expressions
matemàtiques ha obtingut bons resultats a diferents nivells. Aquest
treball ha produït diverses publicacions en conferències
internacionals i revistes, i ha sigut premiat en competicions
internacionals.Álvaro Muñoz, F. (2015). Mathematical Expression Recognition based on Probabilistic Grammars [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/51665TESI
Recognition of Arabic handwritten words
Recognizing Arabic handwritten words is a difficult problem due to the deformations of different writing styles. Moreover, the cursive nature of the Arabic writing makes correct segmentation of characters an almost impossible task. While there are many sub systems in an Arabic words recognition system, in this work we develop a sub system to recognize Part of Arabic Words (PAW). We try to solve this problem using three different approaches, implicit segmentation and two variants of holistic approach. While Rothacker found similar conclusions while this work is being prepared, we report the difficulty in locating characters in PAW using Scale Invariant Feature Transforms under the first approach. In the second and third approaches, we use holistic approach to recognize PAW using Support Vector Machine (SVM) and Active Shape Models (ASM). While there are few works that use SVM to recognize PAW, they use a small dataset; we use a large dataset and a different set of features. We also explain the errors SVM and ASM make and propose some remedies to these errors as future work
Text detection and recognition in natural images using computer vision techniques
El reconocimiento de texto en imágenes reales ha centrado la atención de muchos investigadores en todo el mundo en los últimos años. El motivo es el incremento de productos de bajo coste como teléfonos móviles o Tablet PCs que incorporan dispositivos de captura de imágenes y altas capacidades de procesamiento. Con estos antecedentes, esta tesis presenta un método robusto para detectar, localizar y reconocer texto horizontal en imágenes diurnas tomadas en escenarios reales. El reto es complejo dada la enorme variabilidad de los textos existentes y de las condiciones de captura en entornos reales. Inicialmente se presenta una revisión de los principales trabajos de los últimos años en el campo del reconocimiento de texto en imágenes naturales. Seguidamente, se lleva a cabo un estudio de las características más adecuadas para describir texto respecto de objetos no correspondientes con texto. Típicamente, un sistema de reconocimiento de texto en imágenes está formado por dos grandes etapas. La primera consiste en detectar si existe texto en la imagen y de localizarlo con la mayor precisión posible, minimizando la cantidad de texto no detectado así como el número de falsos positivos. La segunda etapa consiste en reconocer el texto extraído. El método de detección aquí propuesto está basado en análisis de componentes conexos tras aplicar una segmentación que combina un método global como MSER con un método local, de forma que se mejoran las propuestas del estado del arte al segmentar texto incluso en situaciones complejas como imágenes borrosas o de muy baja resolución. El proceso de análisis de los componentes conexos extraídos se optimiza mediante algoritmos genéticos. Al contrario que otros sistemas, nosotros proponemos un método recursivo que permite restaurar aquellos objetos correspondientes con texto y que inicialmente son erróneamente descartados. De esta forma, se consigue mejorar en gran medida la fiabilidad de la detección. Aunque el método propuesto está basado en análisis de componentes conexos, en esta tesis se utiliza también la idea de los métodos basados en texturas para validar las áreas de texto detectadas. Por otro lado, nuestro método para reconocer texto se basa en identificar cada caracter y aplicar posteriormente un modelo de lenguaje para corregir las palabras mal reconocidas, al restringir la solución a un diccionario que contiene el conjunto de posibles términos. Se propone una nueva característica para reconocer los caracteres, a la que hemos dado el nombre de Direction Histogram (DH). Se basa en calcular el histograma de las direcciones del gradiente en los pixeles de borde. Esta característica se compara con otras del estado del arte y los resultados experimentales obtenidos sobre una base de datos compleja muestran que nuestra propuesta es adecuada ya que supera otros trabajos del estado del arte. Presentamos también un método de clasificación borrosa de letras basado en KNN, el cual permite separar caracteres erróneamente conectados durante la etapa de segmentación. El método de reconocimiento de texto propuesto no es solo capaz de reconocer palabras, sino también números y signos de puntuación. El reconocimiento de palabras se lleva a cabo mediante un modelo de lenguaje basado en inferencia probabilística y el British National Corpus, un completo diccionario del inglés británico moderno, si bien el algoritmo puede ser fácilmente adaptado para ser usado con cualquier otro diccionario. El modelo de lenguaje utiliza una modificación del algoritmo forward usando en Modelos Ocultos de Markov. Para comprobar el rendimiento del sistema propuesto, se han obtenido resultados experimentales con distintas bases de datos, las cuales incluyen imágenes en diferentes escenarios y situaciones. Estas bases de datos han sido usadas como banco de pruebas en la última década por la mayoría de investigadores en el área de reconocimiento de texto en imágenes naturales. Los resultados muestran que el sistema propuesto logra un rendimiento similar al del estado del arte en términos de localización, mientras que lo supera en términos de reconocimiento. Con objeto de mostrar la aplicabilidad del método propuesto en esta tesis, se presenta también un sistema de detección y reconocimiento de la información contenida en paneles de tráfico basado en el algoritmo desarrollado. El objetivo de esta aplicación es la creación automática de inventarios de paneles de tráfico de países o regiones que faciliten el mantenimiento de la señalización vertical de las carreteras, usando imágenes disponibles en el servicio Street View de Google. Se ha creado una base de datos para esta aplicación. Proponemos modelar los paneles de tráfico usando apariencia visual en lugar de las clásicas soluciones que utilizan bordes o características geométricas, con objeto de detectar aquellas imágenes en las que existen paneles de tráfico. Los resultados experimentales muestran la viabilidad del sistema propuesto
Text detection and recognition in natural images using computer vision techniques
El reconocimiento de texto en imágenes reales ha centrado la atención de muchos investigadores en todo el mundo en los últimos años. El motivo es el incremento de productos de bajo coste como teléfonos móviles o Tablet PCs que incorporan dispositivos de captura de imágenes y altas capacidades de procesamiento. Con estos antecedentes, esta tesis presenta un método robusto para detectar, localizar y reconocer texto horizontal en imágenes diurnas tomadas en escenarios reales. El reto es complejo dada la enorme variabilidad de los textos existentes y de las condiciones de captura en entornos reales. Inicialmente se presenta una revisión de los principales trabajos de los últimos años en el campo del reconocimiento de texto en imágenes naturales. Seguidamente, se lleva a cabo un estudio de las características más adecuadas para describir texto respecto de objetos no correspondientes con texto. Típicamente, un sistema de reconocimiento de texto en imágenes está formado por dos grandes etapas. La primera consiste en detectar si existe texto en la imagen y de localizarlo con la mayor precisión posible, minimizando la cantidad de texto no detectado así como el número de falsos positivos. La segunda etapa consiste en reconocer el texto extraído. El método de detección aquí propuesto está basado en análisis de componentes conexos tras aplicar una segmentación que combina un método global como MSER con un método local, de forma que se mejoran las propuestas del estado del arte al segmentar texto incluso en situaciones complejas como imágenes borrosas o de muy baja resolución. El proceso de análisis de los componentes conexos extraídos se optimiza mediante algoritmos genéticos. Al contrario que otros sistemas, nosotros proponemos un método recursivo que permite restaurar aquellos objetos correspondientes con texto y que inicialmente son erróneamente descartados. De esta forma, se consigue mejorar en gran medida la fiabilidad de la detección. Aunque el método propuesto está basado en análisis de componentes conexos, en esta tesis se utiliza también la idea de los métodos basados en texturas para validar las áreas de texto detectadas. Por otro lado, nuestro método para reconocer texto se basa en identificar cada caracter y aplicar posteriormente un modelo de lenguaje para corregir las palabras mal reconocidas, al restringir la solución a un diccionario que contiene el conjunto de posibles términos. Se propone una nueva característica para reconocer los caracteres, a la que hemos dado el nombre de Direction Histogram (DH). Se basa en calcular el histograma de las direcciones del gradiente en los pixeles de borde. Esta característica se compara con otras del estado del arte y los resultados experimentales obtenidos sobre una base de datos compleja muestran que nuestra propuesta es adecuada ya que supera otros trabajos del estado del arte. Presentamos también un método de clasificación borrosa de letras basado en KNN, el cual permite separar caracteres erróneamente conectados durante la etapa de segmentación. El método de reconocimiento de texto propuesto no es solo capaz de reconocer palabras, sino también números y signos de puntuación. El reconocimiento de palabras se lleva a cabo mediante un modelo de lenguaje basado en inferencia probabilística y el British National Corpus, un completo diccionario del inglés británico moderno, si bien el algoritmo puede ser fácilmente adaptado para ser usado con cualquier otro diccionario. El modelo de lenguaje utiliza una modificación del algoritmo forward usando en Modelos Ocultos de Markov. Para comprobar el rendimiento del sistema propuesto, se han obtenido resultados experimentales con distintas bases de datos, las cuales incluyen imágenes en diferentes escenarios y situaciones. Estas bases de datos han sido usadas como banco de pruebas en la última década por la mayoría de investigadores en el área de reconocimiento de texto en imágenes naturales. Los resultados muestran que el sistema propuesto logra un rendimiento similar al del estado del arte en términos de localización, mientras que lo supera en términos de reconocimiento. Con objeto de mostrar la aplicabilidad del método propuesto en esta tesis, se presenta también un sistema de detección y reconocimiento de la información contenida en paneles de tráfico basado en el algoritmo desarrollado. El objetivo de esta aplicación es la creación automática de inventarios de paneles de tráfico de países o regiones que faciliten el mantenimiento de la señalización vertical de las carreteras, usando imágenes disponibles en el servicio Street View de Google. Se ha creado una base de datos para esta aplicación. Proponemos modelar los paneles de tráfico usando apariencia visual en lugar de las clásicas soluciones que utilizan bordes o características geométricas, con objeto de detectar aquellas imágenes en las que existen paneles de tráfico. Los resultados experimentales muestran la viabilidad del sistema propuesto
Drawing, Handwriting Processing Analysis: New Advances and Challenges
International audienceDrawing and handwriting are communicational skills that are fundamental in geopolitical, ideological and technological evolutions of all time. drawingand handwriting are still useful in defining innovative applications in numerous fields. In this regard, researchers have to solve new problems like those related to the manner in which drawing and handwriting become an efficient way to command various connected objects; or to validate graphomotor skills as evident and objective sources of data useful in the study of human beings, their capabilities and their limits from birth to decline
Automatic dating of medieval charters from Denmark
Dating of medieval text sources is a central task common to the field of manuscript studies. It is a difficult process requiring expert philological and historical knowledge. We investigate the issue of automatic dating of a collection of about 300 charters from medieval Denmark, in particular how n-gram models based on different transcription levels of the charters can be used to assign the manuscripts to a specific temporal interval. We frame the problem as a classification task by dividing the period into bins of 50 years and using these as classes in a supervised learning setting to develop SVM classifiers. We show that the more detailed facsimile transcription, which captures palaeographic characteristics of a text, provides better results than the diplomatic level, where such distinctions are normalised. Furthermore, both character and word n-grams show promising results, the highest accuracy reaching 74.96 %. This level of classification accuracy corresponds to being able to date almost 75 % of the charters with a 25-year error margin, which philologists use as a standard of the precision with which medieval texts can be dated manually.peer-reviewe
Selection of Robust Features for Coin Recognition and Counterfeit Coin Detection
Tremendous numbers of coins have been used in our daily life since ancient times. Aside from being a medium of goods and services, coins are items most collected worldwide. Simultaneously to the increasing number of coins in use, the number of counterfeit coins released into circulation is on the rise. Some countries have started to take different security measures to detect and eliminate counterfeit coins. However, the current measures are very expensive and ineffective such as the case in UK which recently decided to replace the whole coin design and release a new coin incorporating a set of security features. The demands of a cost effective and robust computer-aided system to classify and authenticate those coins have increased as a result.
In this thesis, the design and implementation of coin recognition and counterfeit coin detection methods are proposed. This involves studying different coin stamp features and analyzing the sets of features that can uniquely and precisely differentiate coins of different countries and reject counterfeit coins. In addition, a new character segmentation method crafted for characters from coin images is proposed in this thesis. The proposed method for character segmentation is independent of the language of those characters. The experiments were performed on different coins with various characters and languages. The results show the effectiveness of the method to extract characters from different coins. The proposed method is the first to address character segmentation from coins. Coin recognition has been investigated in several research studies and different features have been selected for that purpose. This thesis proposes a new coin recognition method that focuses on small parts of the coin (characters) instead of extracting features from the whole coin image as proposed by other researchers. The method is evaluated on coins from different countries having different complexities, sizes, and qualities. The experimental results show that the proposed method compares favorably with other methods, and requires lower computational costs.
Counterfeit coin detection is more challenging than coin recognition where the differences between genuine and counterfeit coins are much smaller. The high quality forged coins are very similar to genuine coins, yet the coin stamp features are never identical. This thesis discusses two counterfeit coin detection methods based on different features. The first method consists of an ensemble of three classifiers, where a fine-tuned convolutional neural network is used to extract features from coins to train two classifiers. The third classifier is trained on features extracted from textual area of the coin.
On the other hand, sets of edge-based measures are used in the second method. Those measures are used to track differences in coin stamp’s edges between the test coin and a set of reference coins. A binary classifier is then trained based on the results of those measures. Finally, a series of experimental evaluation and tests have been performed to evaluate the effectiveness of these proposed methods, and they show that promising results have been achieved
Local Image Patterns for Counterfeit Coin Detection and Automatic Coin Grading
Abstract
Local Image Patterns for Counterfeit Coin Detection and Automatic Coin Grading
Coins are an essential part of our life, and we still use them for everyday transactions. We have always faced the issue of the counterfeiting of the coins, but it has become worse with time due to the innovation in the technology of counterfeiting, making it more difficult for detection. Through this thesis, we propose a counterfeit coin detection method that is robust and applicable to all types of coins, whether they have letters on them or just images or both of these characteristics. We use two different types of feature extraction methods. The first one is SIFT (Scale Invariant Feature transform) features, and the second one is RFR (Rotation and Flipping invariant Regional Binary Patterns) features to make our system complete in all aspects and very generic at the same time. The feature extraction methods used here are scale, rotation, illumination, and flipping invariant. We concatenate both our feature sets and use them to train our classifiers. Our feature sets highly complement each other in a way that SIFT provides us with most discriminative features that are scale and rotation invariant but do not consider the spatial value when we cluster them, and here our second set of features comes into play as it considers the spatial structure of each coin image. We train SVM classifiers with two different sets of features from each image. The method has an accuracy of 99.61% with both high and low-resolution images. We also took pictures of the coins at 90˚ and 45˚ angles using the mobile phone camera, to check the robustness of our proposed method, and we achieved promising results even with these low-resolution pictures.
Also, we work on the problem of Coin Grading, which is another issue in the field of numismatic studies. Our algorithm proposed above is customized according to the coin grading problem and calculates the coin wear and assigns a grade to it. We can use this grade to remove low-quality coins from the system, which are otherwise sold to coin collectors online for a considerable price. Coin grading is currently done by coin experts manually and is a time consuming and expensive process. We use digital images and apply computer vision and machine learning algorithms to calculate the wear on the coin and then assign it a grade based on its quality level. Our method calculates the amount of wear on coins and assign them a label and achieve an accuracy of 98.5%
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